基于MATLAB的PID控制器参数整定及仿真.pdf
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1、第2 6 卷第4 期2 0 0 6 年1 2 月西安科技大学学报J O U R N A I O FX I A NII N I V E R S r r YO FS C I E N C EA N D,I E C 删O 螂YV 0 1 2 6N o 4D e c 2 0 0 6文章编号:1 6 7 2-9 3 1 5(2 0 0 6)0 4 0 5 1 1 0 4基于M A T L A B 的P I D 控制器参数整定及仿真何东健1,刘忠超2,范灵燕3(1 西北农林科技大学信息工程学院;2 西北农林科技大学机械与电子工程学院;3 西北农林科技大学经济管理学院,陕西杨凌7 1 2 1 0 0)摘要:P
2、 I D 控制器结构和算法简单,应用广泛,但参数整定方法复杂,通常用凑试法来确定。文中探讨利用M A T L A B 实现P I D 参数整定及仿真的方法,并分析、比较比例控制、比例积分控制和比例微分控制,探讨了坼,乃,3 个参数对P I D 控制规律的影响。关键词:M A T L A B;P I D 控制器;参数整定;仿真中图分类号:T P3 0 1文献标识码:AP a r a m e t e rt u n i n ga n de m u l a t i o no fP I Dc o n t r o l l e rb a s e do nM 渔T L A BH ED o n g-j i a
3、n l,U UZ h o n g c h a 0 2,F A NL i n g-y a n 3(1 C o l l e g eo f I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g,N o r t h w e s tA&FU n i v e r s i t y;2 C o l l e g eo f M e c h a n i c a la n dE l e c t r o n i cE n g i n e e r i n g。N o r t h w e s tA&FU n w e r s a y;3 C o l l e g eo f E c o n o m
4、 i c sa n dM a n a g e m e n t,N o r t h w e s tA&FU n i v e r s a y,Y a n g l i n g7 1 2 1 0 0 C h i n a)A b s t r a c t:n ec o n t r o ls t r u c t u r ea n da l g o r i t h mo fP I Di se a s ya n dw i d e l ya p p l i c a b l e-b u ti t ss e t t i n gm e t h o d so fp a r a m e t e ra r em u l t
5、i f a r i o u s G e n e r a l l yu t i l i z eg u e s s i n ga n dt r y i n gt of i x i sa r t i c a li sc o n v e n i e n tt ot u n eP I Dp a r a m e t e r sa n de m u l a t et h r o u g hM A T L A Be x p e r i m e n t A n a l y z ea n dc o m p a r et h ep r o p o r t i o nc o n t r o l-t h ep r o
6、p o r t i o ni n t e g r a lc o n t r o la n dt h ep r o p o r t i o nd i f f e r e n t i a lc o n t r 0 1 D i s c u s st h ei n f l u e n c eo ft h r e ep a r a m e t e r sK P Tla n dTDt ot h eP I Dc o n t r o lr u l e s K e yw o r d s:M A T L A B;P I Dc o n t r o l l e r;p a r a m e t e rt u n i n
7、 g;e m u l a t i o n0 引言P I D 控制器又称为P I D 调节器,是按偏差的比例P(P r o P o r t i o n a l)、积分I(I n t e g r a l)、微分D(D i f f e r e n t i a lo rD e r i v a t i v e)进行控制的调节器的简称,它主要针对控制对象来进行参数调节。P I D 控制器问世至今,控制理论的发展经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论3 个阶段。在工业控制系统和工程实践中,传统的P I D 控制策略依然被广泛采用。因为它算法简单、稳定性好、工作可靠、鲁棒性好,在工程上易于实现。但P
8、I D 控制器的参数整定方法复杂,通常采用P I D 归一参数整定法和试凑法来确定,费时、费力,且不能得到最优的整定参数2o。针对这一问题,文中探讨用M A T L A B 实现P I D 参数整定及仿真的方法及控制参数对P I D 控制规律的影响。利用M A T L A B 强大的计算仿真能力,解决了利用试凑法来整定参数十分浩繁的工作,可以方便、快速地找到使系统达到满意性能指标的参数。收稿日期:2 0 0 5 1 1 0 7作者简介:何东健(1 9 5 7 一),男,教授,陕西西安人,工学博士,主要从事图像分析与识别和多媒体网络应用等研究 万方数据5 1 2西安科技大学学报2 0 0 6 皇
9、1P I D 控制器的原理与算法当被控对象的结构和参数不能被完全掌握,或得不到精确的数学模型时,应用P I D 控制技术最为方便。P I D 控制器就是根据设定值与实际值的误差,利用比例(P)、积分(I)、微分(D)等基本控制规律,或者把它们适当配合形成有P I,P D 和P I D 等的复合控制规律,使控制系统满足性能指标要求。控制系统大多都有储能元件,这就使系统对外界的响应有一定的惯性,且能量和信息在传输和转化的过程中,由于管道、距离等原因也会造成时间上的延迟,所以,按偏差进行比例调节,很难取得理想的控制效果,因此引人偏差的积分(P I)调节以提高精度,引入偏差的微分(P D)来消除系统惯
10、性的影响。这就形成了按偏差的P I D 调节系统J。图1 是典型P I D 控制系统结构图。在P I D 调节器作用下,对误差信号分别进行比例、积分、微分组合控制。调节器的输出作为被控对象的输入控制量。P I D 控制算法的模拟表达式为f t(t)=K pE e(t)+告 e(t)d t+掣(I)相应的传递函数为1G。(s)=K p(1+去+I s)(2)Ji o式中砗为比例系数;乃为积分时间常数;为微分时间常数HJ。在传统的P I D 调节器中,确定耳,乃,3 个参数的值,是对系统进行控制的关键。因此,控制最主要的问题是参数整定问题,在P I D 参数进行整定时,若有理论方法确定P I D
11、参数当然最为理想,但实际应用中,更多的是通过试凑法来确定P I D 的参图1典型P I D 控制系统结构图F i g 1D i a g r a mo ft y p i c a lP I Dc o n t r o ls y s t e ms t r u c t u r e数。而利用M A T L A B 强大的仿真工具箱的功能,可以方便地解决参数整定问题。2电子心率起搏器系统电子心率起搏器系统可以认为是一个实时监控装置。它是由起搏器和起搏导线构成。起搏器本身是一个脉冲发生器,由微电子电路和紧凑型电池构成。起搏器必须能够识别和感知心脏自主激动,当起搏器感知不到任何心脏自主跳动时,起搏器就会释放一个
12、电脉冲,心脏的肌肉就会收缩一次。起搏器通过一根或两根起搏导线与心脏相连,起搏导线是一根很细的、外带绝缘层的导线,直接放置在右心室或右心房中。通过这根导线,电脉冲被传送至心脏。起搏导线也可以感知心脏的自主激动,并将这个信息传回给起搏器。起搏器按照设定的频率每隔一段时间对心脏跳动情况进行监控。监控频率和时间间隔是根据人的正常心脏跳动频率来设计的。比如一个人的正常心率是7 5 次m i n,那么监控频率则设定为7 5 次m i n,两次监控的时间间隔为0 8s。起搏器工作时,自动时钟装置每隔0 8s 就发出信号引导监测心脏跳动,若过了0 8s心脏还没有动,起搏器就会立刻发出电脉冲信号,对心脏进行电刺
13、激,引发心脏跳动,保证心脏正常功能运转。由起搏器的工作原理和设计过程可知,电子心率起搏器系统中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器,同时要把心脏跳动状态的电脉冲信号反馈传送回心脏,为一单位负反馈。起搏器的增益及系统参数根据设计经验选择(图2)。为了及时准确地控制起搏器正常工作,就需要在前端加入P I D 控制,而P I D 控制器参数选择是设计要解决的主要问题。万方数据第4 期何东健等:基于M A T L A B 的P I D 控制器参数整定及仿真5 1 33P I D 控制器的M A T L A B 仿真M A T L A B 是美国M a t h W o r k s 公司推出的一套高性能的数
14、值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便的、界面友好的用户环境。M A T L A B 可以方便地设计漂亮的界面,具有丰富的函数库,和其他高级语言也具有良好的接口,同时也可以方便地实现与其他语言的混合编程,使它已经成为国际上最为流行的科学与工程计算的软件工具,进一步受到了科研工作者的欢迎引。P I D 控制器的参数邵,巧,分别对系统性能产生不同的影响。在控制过程中如何把3 参数调节到最佳状态,需要深入了解P I D 控制中3 参数对系统动态性能的影响。下面讨论起搏器3 参量变化时对系统控制作用的影响。在讨论一个参量变化产生的影响时,设另外两个参量为常
15、数。3 1P 控制作用分析图2电子心率起博器系统结构图F i g 2D i a g r a mo fe l e c t r o n i ch e a r t-r a t ei n s t r u m e n ts y s t e ms t r u c t u r e设=0,乃=,K p=2 0 0 2 4 0。输入信号为阶跃函数,根据电子心率起搏器系统结构图,进行M A T L A B 程序仿真如下。P 控制作用程序G,=t f(5,13 4 5 );给定中间环节的传递函数形式G 2=t f(1,10 );G 1 22G l 木G 2;疋=2 0 0:2 0:2 4 0 ;f o ri=1:l
16、 e n g t h(K)G。=f e e d b a c k(K(i)半G 1 2,1);s t e p(G。),对单位阶跃函数的响应h o l dO Ne n da x i s(0,5,0 2,1 6 );由运行该程序后系统的阶跃响应曲线(图3)可知,为了提高响应速度和调节精度,电子心率起搏器系统中P I D 控制器的参数郧应选用2 4 0。1 1 51 11 0 5銎-O 9 5O 90 8 5O 0 50 1O 1 5O 2O 2 5O 30 3 50 4“s图3电子心率起搏器系统P 控制阶跃响应曲线F i g 3C u r v eo fe l e c t r o n i ch e a
17、 r t-r a t ei n s t r u m e n ts y s t e mPc o n t r o ls t e pl e a pr e s p o n s e43 53薹2 521 51图4电子心率起搏器P I 控制阶跃给定响应曲线F i g 4C u r v eo fe l e c t r o n i c h e a r t-r a t ei n s t r u m e n ts y s t e mP Ic o n t r o ls t e pl e a pr e s p o n s e 万方数据5 1 4西安科技大学学报2 0 0 6 生3 2比例积分控制作用的分析设K e=2
18、 0 0,讨论巧=0 2 0 4 时对系统阶跃响应曲线的影响。根据电子心率起搏器系统结构图的数据,进行M A T L A B 程序仿真如下。比例积分控制作用程序G l _ l,(5,13 4 5 );给定中间环节的传递函数形式G 2=t s(1,10 );G 1 2=G l 半G 2;K e=2 0 0;z=0 2:0 1:O 4 ;f o ri=1:l e n g t h(t)G。=0(K 木 I(i)1 ,I(i)0 );G。=f e e d b a c k(G。木G 1 2,1);s t e p(G。),对单位阶跃函数的响应h o l do ne n da x i s(0,1 2,0 2
19、,1 6 );由运行该程序后系统的阶跃响应曲线(图4)可知,为了消除系统的稳态误差,提高系统的控制精度,电子心率起搏器系统中P I D 控制器的参数乃应选用0 3。3 3比例微分调节作用的分析设K e=2 0 0,乃=0 2,讨论=1 0 0 7 0 0 时对系统阶跃响应曲线的影响。根据电子心率起搏器系统结构图,进行M A T I A B 程序仿真如下。比例微分调节作用的程序G。=0(5,1 3 4 5 );给定中间环节的传递函数形式G 2:t y(1,10 );G 1 2=G 1 木G 2;K=2 0 0;t=0 2;乃=1 0 0:3 0 0:7 0 0 ;f o ri=1l l e n
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