摘要本文提出了基于约束的参数化设计与建库工具的研究.pdf

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1、摘要本文提出了基于约束的参数化设计与建库工具的研究思想及实现方法较为详细地讨论了图形的几何约束信 息、结掏约束信息并且研究了图形结构约束与尺寸约束的自动识别、驱动求解等关键技术，采用了双向十字链表存 储尺 寸链稀 疏矩阵并解决了其双 向遍历 问题 实现 了复杂 图形的完全参数化尺寸驱动以及多视图的联动，并对 约束检 测及约束修改提出了合理有效的方法 该方法为产品修改、仿型设计和变量化动态仿真设计提供了有效手段，特别是 为系列化产品设计提供了一理想 的参数化建库工具。关键词柔性约束识别约束驱动稀疏矩 阵双 向十字尺 寸链 叶 I M e t ho d o f Pa r a m e t r i c

2、 De s i g n a nd Li bma ki ng To ol Ba s e d ol l Co n s t r a i nt s W a n g Z o n g y a n He Xi a o z h a o Zh a n g Ti e c h a n g W e i Sh e n g mi n (C A DC AM Re s e a r c h C e n t e r NP U，X i a n 7 1 0 0 7 2)Ab s t r a c t：Th i s p a p e r p r e s e n t s a k i n d o f r e s e a r c h i d e

3、 a a n d r e a l i z i n g me t h o d o f Li b ma k i n g t o o o f p a r a me t r i c g r a p h i c d e s i g n b a s e d 0 n c o n s t r a i n t s Th e d r i v e n me c h a n i s m o f c o n s t r u c t i o n c on s t r a i n t s a n d s i z e c o n s t r a i n t s t h e l i n k i n g mo v e me n

4、t o f 2 D v i e ws a n d t h e me t h o d f o r c r e a t i n g t h e s e qu e n c e p a r a me t r i c g r a p h i c l i b a r e d i s c u s s e d ma i n l y I t h a s s o l v e d c o mp l e t e p a r a me t r i c d e s i g n o f c o mp l e x g r a p h Th i s me t h od i s s u i t a b l e t o s e r

5、 i e s p r o d u c t d e s i g n，mo d i f y a n d i mi t a t e d e s i g n c o mp a r a t i v e d e s i g n o f mo r e s c h e me，d y n a mi c d e s i g n，v a r i a b l ei mi t a t i v e d e s i g n o imo v e me n t me c h a n i s m I t c a n b e a b l e t o ma k e g r a p h i c I i h r a r y i n t

6、i me。f d e s i g n i n g Wi t h i t t h e d e s i g n fle x i b i l i t y a n d t h e d e s i g n e f f i c i e n c y a r e i mp rov e d g r e a t l y Th i s m e t h o d p r o v i d e s a n i d e a l t o o l f o r p a r a me t r i c I i bma k i n g Ke y wo r d s：F e x i h i l i t y，Re c o g n i t i

7、o n。c o n s t r a i n t s，Co n s t r a i n t sd r i v e n，S p a r s ema t r i x，Do u b l e O N S d i me n s i o n c h a i n 一、引言 自从 1 9 8 7年底 P a r a me t r i c T e c h n o l o g y公司 推出了以参数化、变量设计、特征技术为基础的新 一代实体造型软件 P r o NGI NE E R后，参数化 设计思想以其全新的思维方式进行产品的创建和 修改，并以其强有 力的草图设计、尺寸驱动功能，成为初始设计、产 品建模及修改、多方

8、案 比较和动 态设计的有效手段。参数化设计极大地提高了设 计 的柔性。能否 实现 参数 化 目前 已成 为评 价 C AD系统优劣的重要技术指标。本文提出了基于约束的二维图形参数化设计 及建库工具的研究思想及实现方法，认为图形是 由基本几何元素、隐式的结构约束以及显式的尺 寸约束三部分组成的，该方法的特点是通过 自动 识别这三个组成部分，分别建立基本几何元素与 结构约束之间的描述信息以及基本几何元素与尺 寸约束之间的描述信息，从而完整记录了整个图 形。然后 通过对结构约束与尺寸约束的修改与 Z 学 求解，使图形成为可变化的图形。尺寸约束可用 数值、变量和表达式表示。系列化图库的产生是 通过从数

9、据库中获得一组变参，用这组变参驱动 参数化 图形，最终获得 系列化 图形之一。对系列 化设计中变图的要求是拓扑结构相同。通过进一 步推广，这种方法不仅适用于单个视图(图形)的 变参 对于多个视图(图形)的联动变参也同样适 用。二、参数化设计的实现原理 1 二维图形的三元组(1)基本几何元素 指构成图形的基本要素 诸如点、直线段、圆、圆弧等元素的集合。特别指 出的是每一基本几何元素包含一个以上的特征点，如直线段咀两个端点为特征点。圆、圆弧 以其中 心点为特征点(2)结构约束指基本几何元 素之间关系的 集合，此关系是一种隐式关系，它包含连接关系以 及相互位置关系，象平行、垂直、相切、共线等是结 维

10、普资讯 http:/ 构约束的相互位置关系 它们描述了图形元素与 图形元素在结构上的关系，在图形的修改过程中 将限制 图形元素之问的相对位置及相互连接的关 系。结构约束按性质可分为关系约束和非关系约 束。关系约束包括平行约束、垂直约束、共线约束、相切约束、同心约束和对称约束等。非关 系约束 包括 自身铅垂、自身水平等。关系约束在操作实 现中有主体与从体的区别，例如谁(从体)平行于 谁(主体)，从体是变化 的对象，主体不变。但最终 生成的图形数据不反映主从关系。(3)尺寸约束用来描述图形元素的固有属 性，确立几何元素的大 小与几何元素之间的相对 位置大小，属于变动的对象 参数 化图形就是通过 尺

11、寸约束驱动(变动)而形成的。尺寸约束也可分 为关系尺寸约束和非关系尺寸约 束，前者如两平 行线之间的距离、两直线间的夹角、定位尺寸等。后者如圆直径、圆弧半径、直线长度等。由同样的基本几何元素可通过不同的结构约 束和尺寸约束组成基 于不同约束的二维图形。我 们称基本几何元素、结构约束、尺寸约束为组成二 维图形的三元组。2 图形结构约束的识别 首先对结构约束 中连接关系进行 识别 可采 用多叉树建立 几何 元素之 间的连接图，以保证 图 形驱动过程 中拓扑关系的一致性；然后对 结构约 束中相互位置关系进行 识别，其存储结构采用单 向链表表示，这一链表称 为约束关系表，下面的表 格定 义仅说明与直线

12、相切的几何元素之问的约束 关系链表。3 图形尺寸约束的识别 尺寸 约束的识别关键是建立 尺寸链，尺寸链 不仅包括水平方 向尺寸链、铅垂方向尺寸链、径 向 图 l a 中用“”表示。(2)确定尺寸约束域在尺寸方向上特征点 受该尺寸控制的基本几何元素的集合。(3)确定尺寸驱动量尺寸 的标注值与该尺 寸在尺寸链方向上的坐标(含极坐标)差之差，有 正负之分。(4)建立尺寸 稀疏矩阵及其双 和十 字链表 以图 l a为例进行说明 图 1 b仅为水平方向尺寸 链 矩阵。由于该尺寸链矩阵是一稀疏矩阵 因此 我们采用了稀疏矩阵的双向十字链表存储结构。稀疏矩 阵中每一项都是二维的 每一项中左下表 示某一尺寸左端

13、连接 的另一尺寸之端 右上表示 某一尺 寸右端连接的另一尺寸之端，L表示左端，R表示右端。(5)进行驱动尺寸双向尺寸链检测是对某 一驱动尺寸进行左右两个方 向尺寸链的遍历，依 据的数据结构就是尺寸链稀疏矩阵的双 向十字链 表，这个遍历不仅能检测到尺寸的过约束而且也 能检测到尺寸 的欠约束，后面讨论这个问题。(6)确定某一尺寸的相对基点 是指某一驱 动尺寸 的相对不变点，它是通过对该尺寸进行双 向尺寸链检测来确定的 在尺寸驱动中这一步是 十分关键的。如果从驱动尺寸某一端通过尺寸链 的遍历找到绝对基点 则这一端为某一尺寸的相 对基点。(7)进行过约束与欠约束检测几何图形的 过约束与欠约束的检测是参

14、数化技术中的重要问 题。对图形的约束不恰 当，在具体的应用中 就有 可能引起参数化结果 的歧 义。在实际的处理中，铅垂线与水平线之间的 9 0。夹角实际上是隐含的 约束 如在此还要增加角度约束则显然是过约束。对于约束的检测是按以下方式进行的，遍历尺寸 直线 直线的第一端连接元素 直线的第二端连接元紊 类型 直线 圆 圆弧 切矢 类 型 直线 圆 圆弧 切矢 甸柄 q 2 甸柄 甸柄 甸柄 方向 Q L 2 甸柄 甸柄 甸柄 方向 尺寸链、角度尺寸链 而且还包含其它任意方 向的 尺寸链 对不 同的尺寸链来说，其建立方法是相 同的。建立尺寸链要 完成以下步骤：(1)建立图形的绝对基点整个图形的变化

15、 都是以这个点为基础(参照点)，是图形的不变点。链稀疏矩阵的双向十字链表，如沿尺寸某一端遍 历形成封闭环(或又返回尺寸那一端)，则这一 闭 环的尺寸链为过 约束，为了提 醒用 户进行修改可 高亮显示这一闭环的尺寸；如分别沿尺寸两端遍 历都不能找到图形的绝对基点，则说 明此 处欠约 维普资讯 http:/ 圈1 实例与其水 平方 向尺寸 稀疏 矩阵及尺寸链树 束，也可高亮显示这一尺寸 的位置 提醒用 户是 据更新。从而实现整个或局部图形的驱动。否进行修改。由图 1 c明显可知，如果尺寸链树的 咀图 2为例 说 明一 水平尺寸 从 6 0 0 0 0到 叶节点之 间有连接关系井形成闭环，说明此闭环

16、 5 0 0 0 0的图形 驱动过程。首先 根据绝对基点确 上的尺寸链存在过约束。定 6 0 0 0 0尺寸的相对基点，此例绝对基点与 相对 4 结构约柬驱动 基点重台。然后，确定尺寸驱动量，此例尺寸驱动 结构约束的 目的是在保证原 图多拓扑环连接 量为(5 0 0 0 06 0 0 0 0)等于 一1 0 0 0 0。其次，根 关系不变的前提下 修改原 图形几何元素之间的 据尺寸链记录变化尺寸，如 图 2 a此倒为 1 5 0 0 0、相对位置关系。约束完成后约束信息 自动建立在 2 0 0 0、R0 3 0 0 0、中 0 4 0 0 0、伽 4 0 0 0。最后，逐 一 约束关系表 中。

17、约束驱动过程就是一个约束关系 修改变化尺寸约束域 内的几何元素(包含对几何 求解过程，它分为两步：第一步是图形移动或旋转 元素进行的求交运算)。这样就实现了 6 0 0 0 0尺 第二步是图形数据更新。对于图形移动与旋转仅 寸 的驱 动，结果如 图 2 b。注意 图 2不是 单一尺 仅是位置或方向的变化；图形数据更新 以及约束 寸的驱动，多尺寸变化的驱 动只是先后顺序驱动 关系表的建立要进行几何元素之间的求交运算。的问题。通过这一过程使复杂问题简单化。5 尺寸约柬驱动 约束驱动是参数化的最终 目的，它 咀尺寸约 束驱动为起点，首先建立约束尺寸集，确定尺寸约 束域及尺寸驱动量 然后遍历尺寸稀疏矩

18、阵的双 向十字链表和约束关 系表 通过特征点逐个驱动 各几何 元素，与结构约束驱动相同 驱动过程也为 两步：第一步是图形移动或旋转，第二步是图形数 1。二 。0 O 3 0 0 l f ，。l l l l I I I 冲 1 1。J a)驱 动 前 6 多视图联动与系列化变参设计 参数化图形是对单一图形而言的，多视 图的 联动是单一 图形驱动的推广。联动的关键是建立 视图之 间的联系 使 多视 图有机联系起来成为一“单一图形“然后 按单一 图形的机制进行驱动 联动 问题也就迎刃而解了。实现的方法是：首先，建立视图之间的尺寸链的连接关系尺寸，然后，采 用相关尺寸的传递机制，如对俯视图与左视图之

19、图2约束驱 动 6 3 匝 03000。o b)驱 动后 维普资讯 http:/ t a】驱 动 前 囝3 实 间的有关尺寸可采用相互映射的办法，或在视图 之间设定相同的约束尺寸。为不使尺寸标注重复，可隐藏重复的尺寸。对于系列参数化问题是采用外挂的数据库来 存放系列图形的数据，当确立某一系列尺寸时，系 统 自动从数据库 中调入那一系列的一组参数，并 将这些参数值直接赋给尺寸变量，并通过驱动参 数来进行尺寸驱动 最终实现不同规格产品的设 计绘图。需要特别指出的是 当尺寸约束用表达式表 示时，则尺寸驱动成为变量驱动，此表达式可 是 复杂的数学表达式 不难理解一个变量可以出现 在若干尺寸约束的表达式

20、 中。我们称这种方式为相关参数驱动，它使得 用 少数几个参数也能控制生成复杂的图形。三、参数化建库工具的组成 参数 七 建库工具分为四大模块：图形规整模 块，图形约束增加与修改模块，参数化 图形入库模 块，运行图库模块。(1)图形的规整模块参数化建库工具能处 理的图形，可能是用户在当前 C A D 系统上 画的 草图，也可能是旧的 C A D图形，或者是扫描输 后经处理过的矢量化工程图形 图形可能是在误 差范围内蔹封闭的不封闭 水平线不水平，铅垂线 不铅垂 因此首先应对图形进行规整。规整的内 容包括：封 闭、水平、铅垂、相切、平行、垂直、同心 等。这一过程的实质是对图形的结构约束。(2)图形的

21、约束增加与修改模块包括对图 形的尺寸约束以及结构约束的增加与修改并将结 果记录 下来。(3)参数化图形入库模块实现对参数化(零 件)图形的入库存储及管理，同时记录图形中的参 6 4 b)驱动 后 倒 变量、初始值以及新的系列组值。(4)运行 图库模块 首先调入某一参数化图 库中的某一(零件)图形 根据人库 中记录的(零件)图形中的变量以及某组值对该(零件)图形进行 约束驱动。四、应用与结论 本文研究的方法 已应用在我们研制的自动参 数化设计系统 中，已为系列化产品(如标准件，常 用件，通用件)设计提供了一强大的参数化建库工 具。该算法与图形复杂程度无关 非常适 合于工 程设计。图 3仅表示另一

22、个尺寸驱动实例，如图 3 a所示，共有九 个参数化的尺寸，它们分别由三 个变量 A、B、C及其表达式组成，图 3 b是当 A：5 0 0 0 0 0 B=2 5 0 0 0 0，C=2 0 0 0 0 0时的驱动结 果。参 考 文 献 l Ro l l e r D S c h o n e k F Ve r r o u s l A Di me n s Ion d r i Ge o me t i n CAD A S u e y Th t y a n d l a r a e t l c e o f Ge o m e t r i cM o d e l i n g S p r i n g e rVe r

23、 a g1 9 89：50 9 5 23 2 Ve r r o u s A S c bo n e k F Ru l e o r l e nt e d m t h。d f o r p a r a me t e r l z e d c ompu t e ra i d e d de s i g n Co mp u t e r A d e d De s i g n，i 9 9 2，2 4(】0 j 5 3 1 5 4 0 3 陈立平 向文等基于实例 图形的几何约 束满 足莆略计茸 机辅助 设计与图形学学报，1 9 9 6 8(5)：3 8 1-3 8 8 4,t ha m R M i d d l e

24、d i t c h A C o ne c t l v l t y a n a l y i a t o o l f o r p ro c e s s i n g g me r i c c o ns t r a i nt s Comp ut e r Ai de d D e s i g n，1 9 8 6，2 8(I I J 8 1 7 8 2 8 5 h e Ye o l Le eKwa n g s o o Ki m Ge。m t i r e a L f o k no wl e d ge，b a s e d p a r a m e t r i c d e s i g n u s i n g g r a p h r e p r e s e n t a t i o n C o mp u t e r Ai d e d D e s i g n 1 9 9 6 2 8(1 0)：83】8 4 1 维普资讯 http:/