空气弹簧动力学特性参数分析.pdf
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1、收稿日期：!#$!#!%基金项目：教育部高等学校优秀骨干教师基金项目作者简介：李芾（$&()），男，“长江学者奖励计划”特聘教授，博士*文章编号：!+#!,!-（!%）%#!,(#(空气弹簧动力学特性参数分析李芾，付茂海，黄运华（西南交通大学牵引动力研究中心，四川 成都($%$）摘要：基于热力学及流体力学理论，建立空气弹簧的物理模型，导出其计算的统一数学表达式，提出了确定空气弹簧参数的计算方法，并对影响空气弹簧性能的主要因素进行了分析。结果表明，空气弹簧气囊外形及材料特性、附加气室容积和节流孔直径是影响空气弹簧性能的主要因素。关键词：动力学；参数；分析；空气弹簧中图分类号：.%$%*$文献标识
2、码：/0123454 67 830195:;?=545:1=19?=67/5=AB=50C!#$，#%&()*+，,%-./0$1)*$（D=1:560 6E?=F?4?1=:?=，A6G H51660C I05J?=453，;?0CKG($%$，;?=96K30195:4 10K 3K=6K30195:4，1 B1M2544 G0576=9 915:12?NB=?44560 54 K?KG:?K，10K?=95050C 15=4B=50CB1=19?=4 54 BG 76=E1=K*/0K 6=4 177?:50C?K30195:4 67 15=4B=50C4 1=?10123O?K*D44
3、 45?4 67?=512，J62G9?67?1BB?0K?K C14:?=67 2?6=4 177?:50C?=；10123454；15=4B=50C自美国 L6=CE1=K 公司首次成功地在公路载重车上采用空气弹簧作为悬挂系统以来，空气弹簧在公路交通车辆领域逐步得到了广泛的运用$*在轨道车辆领域，空气弹簧最先开始成功地运用在城轨车辆和地铁车辆，主要原因是由于城轨车辆和地铁车辆的空重车变化较大，为保证车辆联挂时地板面高度尽可能一致，只能采用刚度较大的二系悬挂*但较大的二系悬挂刚度加之城轨及地铁由于路基的刚度较大，将直接影响车辆的平稳性能并加剧轮轨间产生的噪音及高频振动，有效的解决措施是采用空
4、气弹簧等非线性弹性元件!%*随着铁路的提速，对车辆的动力学性能也提出了更高的要求*采用传统的悬挂系统难以满足其需要*基于此，空气弹簧开始在铁路客车车辆及动车等领域得到应用，并逐步取代传统的二系悬挂系统*!世纪(年代开通的日本新干线高速列车在铁路客车上率先应用空气弹簧，欧洲国家则直到!世纪+年代才开始推广应用-*我国到!世纪&年代中期，也开始推广使用空气弹簧*.物理模型铁道车辆用空气弹簧系统主要用于车体与转向架间的悬挂，一般由上盖、橡胶气囊、下座、附加空气室、紧急弹簧及高度调整阀等组成*车体通过摇枕或直接坐落在空气弹簧上，下座通过应急弹簧坐落在转向架构架上，橡胶囊形成的空气室通过节流孔同附加空气
5、室相连，附加空气室通过高度调整阀连接到列车供风管，通过补充空气弹簧及附加空气室的压力空气使车体承载面高度不随载荷变化*应急弹簧一般由橡胶堆组成，目的主要是确保空气弹簧在故障状态下列车运行的安全性*图$为空气弹簧基本原理图*第%+卷第%期!%年(月西南交通大学学报H.IFP/Q.R A.IDSTUAD HV/.D.PW IPVXUFAVDYX62*%+P6*%HG0*!%万方数据图!空气弹簧基本原理#$%!&()*#+,#)-(./0#*1)*#+$当车体或转向架受到激扰，橡胶气囊和附加空气室间的气体形成压力差，压力空气将通过节流孔流动，试图保持二者间的压力平衡%压力空气流过节流孔时，将受到局部
6、阻力作用而产生阻尼，以衰减车体与转向架间的振动%空气弹簧的刚度取决于橡胶囊本身的刚度、空气压力、附加空气室及橡胶气囊的容积%由于橡胶囊自身形状的复杂性及其非线性，同时影响空气压力的不定因素较多，通过理论计算来确定空气弹簧的刚度较为复杂，且其精度难以得到保证2%因此，采用试验方法来确定其相关的影响参数，再通过理论计算是确定空气弹簧刚度特性的有效方法%空气弹簧内和附加空气室内气体状态可由下式表示：!#$%，&，(，!，)，*，（!）式中：3!，4 空气弹簧和附加空气室；%气体压力；&气体温度；容积；(气体质量；!传热系数；*5 空气弹簧有效直径；)5 节流孔出口直径+空气弹簧所承受的载荷与其挠度和
7、压力有关，其可表达为：,67#%!-.0/80/9（1,-1:）#/!0/4（1,-1:）0/;（1,-1:）4/80/9（1,-1:），（4）式中：.0 大气压力；/!，/4，+，/9 与空气弹簧结构有关的参数；1,，1:空气弹簧和附加空气室的位移，与空气弹簧橡胶囊形状、橡胶囊材料及帘线特性等有关，可通过试验确定2+!参数分析车辆在运行过程中将受线路随机不平顺等的激扰而产生振动，进而引起空气弹簧挠度变化，由此将导致空气弹簧的压力改变+空气弹簧的压力改变将使空气弹簧和附加空气室间的压力失去平衡状态，二者间将形成压力空气交换，空气弹簧的工作压力%!和附加空气室中的压力%4可通过相应的气体状态来确
8、定+假设空气弹簧及附加空气室中的空气为理想气体，其能量方程、流量方程和状态方程为#=30=4=(#-5(=6%=0=%#7（(=&0&=(），（8）式中：2 空气弹簧和附加空气室的热量；2(空气弹簧和附加空气室所交换的热量；3 气体的内能；4 气体所做的功；5(流量；7 气体常数；对于附加空气室，有=43 5+转向架在受线路随机不平顺等的激扰后，空气弹簧与附加空气室间气体由于压力差而进行交换+在气西南交通大学学报第 8?卷万方数据体交换过程中，气体流动的速度远远高于热量传递的速度，故此过程可按绝热过程处理!根据热力学理论，气体交换的流量与其压力比!#有关，当!#$!%!&!，有：!$：%&!(
9、!$!)#!()!)!()*!$!：%&)$!(!$!)!#!()!)!()*!，（）式中：$($#()+!；(+节流孔进口直径；!节流孔局部阻力系数；(,#,-；,-等容比热系数；,等压比热系数；#，#!空气弹簧和附加空气室的气体密度!当!#$!%!&!，有：!$：%&!(!$!*()!*#!$!：%&)$!(!$!*()!*!#!（%）为求出空气弹簧的相关参数，还需对式（!）和式（)）进一步展开!在气体交换过程中所做的功*.*-，（+）-/（0)1,*1-），（.）式（+）中：/空气弹簧有效面积；0 空气弹簧自由高度!对式（.）求导后代入式（+）可得*.)/*1,*/*1-!（&）空气弹簧
10、以及附加空气室中空气的内能 23及热量43可表达为23,-5343%3（53)5$）!（/）空气弹簧与附加空气室所交换的热量为：*401,5*&，$!*401,5!*&!，6!，（$）式（/）和式（$）中：5$为环境温度!将式（.）和式（$）代入式（)），可得压力变化率：*7)58（0)1,*1-）/%&*5*5*7*0)1,*1-*1,*7)*1-*()7*!*7&5!80/%&*!*5!5!*7，（）式中：在初始位移 1($的条件下，&(-#-!同样可以得出温度变化率，当#!时，*5*7（)）5（0)1,*1-）/*1,*7)*1-*()7)85%&)%（5)5$）*5!*7（)）&5!0
11、/（,25),35!）%&)%!（5)5$）；（!）第)期李芾等：空气弹簧动力学特性参数分析万方数据当!#时，$#$#$（!%#）#!#（&#%(&）)!#)$%$#%$&$()#%（*!%*(#）+,%#（#%)）$!$#$（!%#）#!&#)-!+,%!（!%)）.（#*）将式（#）+式（#*）用泰劳级数展开，仅考虑其线性部分，同时假定空气弹簧和附加空气室具有较好的绝热性，则温度及压力的微分方程可由下式表示：$!#$#$%!)-&#)+,(!)&#$%$#%!)&#$&$#$!$#$!)-#&#)+,$#$#$（!%#）)&#$%$#%$&$()#%!)（!%#）-!)&#)+,$!$#$
12、!)（!%#）-!)&#)+,，（#,）其中：在初始条件%-)，/%-)下，!)-!#；)-#-!.将式（!）用泰劳级数展开，仅考虑其线性部分，并有 0./-0,$!%1$#!，可得空气弹簧的加速度$!%$#!$%#*,!#(#*,*!(*1*（!)%!2%*#）（%&）.（#1）图!$随压力比的变化3456!789%82:54:5&;9:$=%4&8&89;2&4=;9?;9?!&!#将式（,）和式（1）代入式（#），得：$!#$#!$%)（!#%!）(!)&#$%$#%$&$()#$!$#$%#%)（!#%!），（#A）式（#A）中：%)与空气簧自身结构和空气簧内气体状态有关的参数，其值为
13、%)$)-$!2!),&#)；系数$的表达式为$#%!#!%#-#!()#!%!()#!(#!.图!所示为系数$随压力比的变化示意图.从图中可以看出，系数$随压力比的增大而上升，在!1!#).B1后上升速率陡然加大.图*空气弹簧计算模型3456*789%2C%C2&4:5 D$9C=24;?;4:5!动力学特性参数计算图*所示为空气弹簧计算模型，其中：为中间质量坐标；3)为空气刚度；3#为气囊刚度；2#为空气弹簧阻尼.中间质量坐标$%!#&#!)!(%，（#E）由此得出西南交通大学学报第*B 卷万方数据!#!#（$#）$!#!%!&!#!#!&!%!%#!&#$!$（#$）!%($!#（$#）
14、$!$!%($!&!#$!&)（$(）式中：空气刚度#%#*#+$,)；气囊刚度$%$,),#,*,)（*#$*-$,$()）；空气弹簧阻尼($%+#.*#,)/#0$!#)在实际应用中，可对上述刚度和阻尼进行简化，并通过实验确定其相关参数)空气弹簧的刚度可由下式表示(,：1%2.-*#3$#3#（*#$*-）!.-!，（$,）其中：.-为空气弹簧有效承载面积；2 为空气热力指数，对准静态过程 2.$，对动态过程 2.$)$)+)由 1 和($的表达式可看出，空气弹簧刚度与空气压力成正比，与空气弹簧容积成反比)空气弹簧阻尼与空气压力及空气弹簧容积成正比，与节流孔直径平方成反比)空气弹簧刚度与附
15、加空气室容积成反比，其阻尼与附加空气室容积成正比)设 1$和1$分别为相互串联的空气弹簧及附加空气室的等效刚度，1为橡胶气囊的等效刚度，其解可由如下的微分方程表示：!)!)#1$4（$#）!#$&（1$#1）!#1$4&（1$#1#1）%#)（#）其特征方程为5)#6$5#65#6)%#)（$）方程（$）的解是由$个实数根 5./50和$对共扼复数根5%$5107 2513组成，由此得出系统的自振频率8%513#5!10!，以及相对阻尼系数9%510513#5!10)图+所示为系统的自振频率在不同的附加气室容积下随节流孔直径的变化规律)从图中可以看出，系统的自振频率在节流孔直径为一定范围时随其
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