2_概率统计2014秋第2周作业.pdf

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1、第二周作业 1.判断下列结论是否正确，并简要说明理由：（1）)|()(BAPAP.（2）不存在既不互斥也不相互独立的事件BA,.（3）若)()()()(CPBPAPABCP，则CBA,独立.2.假设A是小概率事件，)(AP（10），不断独立地重复此试验，证明：事件A迟早要发生的概率为 1.3.假设有 3 张形状相同的卡片，其中一张两面都是黑色，一张两面都是红色，另一张是一面红一面黑，随机取出一张放在桌上，朝上的面为红色，那么另一面是黑色的概率是多少？4.n个人按任一顺序依次抓阄，每个人抓完阄后立即打开，当某个人抓到“中”时，整个抓阄过程结束（后面的人就不必抓了）.问：此种抓阄方式是否公平，请说

2、明理由.5.3 部电梯 5 名乘客，假设乘客选择电梯是随机的，求每部电梯至少有一名乘客的概率.6.考虑课上关于球色与盒子材质的例子（数据如下表），当摸出的球是绿色时，请给出盒子材质几种可能的概率.红 黄 蓝 绿 金 5 70 20 8 2 银 4 10 75 3 12 铜 3 5 12 80 3 7.假设某医生考虑如下诊断方案：若有 80%的可能确定病人患此病就会建议病人手术；否则推荐做进一步的检查，该检查昂贵且痛苦.现在该医生仅仅有 60%的把握认为小明患此病，因此推荐做了进一步的检查，该检查对于确有此病的患者给出阳性结果，而对健康人却不会给出阳性结果.小明的检查结果呈阳性，正当要建议手术时

3、，小明告诉医生他患有糖尿病.这个消息带来了麻烦，尽管它并不影响医生一开始对小明患病的 60%的把握，但却影响了这个进一步检查项目的效果，该检查对于患有糖尿病却不患有这种疾病的人来说会有 30%的可能给出阳性结果.问：此时医生是否应该仍旧建议手术？8.一个人左右口袋里各放一盒火柴，每盒n支，每次抽烟时随机选一盒拿出一支用掉，由于习惯的原因，选右面口袋的概率是21p.问：下述两种情形的概率是否相等？试求概率的值.（1）到某次他发现取出的这一盒已经空了，这时另一盒恰有m支火柴.（2）到他用完某一盒时另一盒恰有m支火柴.9.假设袋中有 a 个黑球，b 个白球，每次取出一个球，并将其换成黑球放回，记第 k 次取出的是黑球的概率为)(kBP，求)(2BP，)(3BP；若已知第二次取出的是黑球，则第三次取出的也是黑球的概率是多少？是否等于)(2BP？10.陈希孺书第一章习题第 26，30 题.