概率统计期中考试 (2).pdf

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1、重庆大学“概率论与数理统计”课程试卷 A 第 1 页 共 2 页 重庆大学重庆大学“概率论与概率论与数理统计数理统计“课程试卷课程试卷 开课学院：开课学院：课程号课程号：考试日期：考试日期：考试方式：考试方式：考试时间：考试时间：120 分钟分钟 题题 号号 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 总总 分分 得得 分分 分位数：0.84131,u0.951.65,u,0.9751.96u。一、填空题（每题 3 分，共 42 分）1.已知()0.7,()0.4,()0.2,P AP BP AB则(|)P A AB ；2.设甲、乙两人同时对同一目标进行射击，每人击中目标的概率

2、分别为 0.6和0.75。则甲、乙两人各自独立地射击一次，恰有1人击中目标的概率是 ，在已知目标被击中的情况下，甲击中目标的概率是 。3.假设某种产品的寿命 X（单位：小时）(160,400)N，从中有放回地抽取5 件，用 Y 表示抽到的寿命不超过 180 小时的产品件数，则(180)P X ，随机变量 Y 的分布律为 。4.已知连续型随机变量X的密度函数为21(1),12()0,axf xx其他，则常数 a=，X的分布函数()F x ，随机变量21YX的密度函数为 。5.设随机变量 X()(0P)，则3P X 。6.设 随 机 变 量(,)X Y(1,2,;0,8;0.5)N，令2,UXY

3、VXY，则c o v(,)U V ，(,)U V 。7.设12,.,nXXX为总体2(,)N 的样本，则1XX_ _。8.设1,nXX来自正态分布(,4)N的样本，n 时，才能使得2|0.1E X。9.设总体X0,2U,1,nXX为来自总体X的样本，则2EX=。二、（16 分）设随机变量(,)X Y的联合密度函数为(),01,0(,)0,x yaexyf x y其他（1）求常数 a；（2）求(,)X Y的边缘密度函数()Xfx，()Yfy，问XY与是否独立，为什么？（3）求ZXY的密度函数()X Yfz。（4）()D XY 命题人：组题人：审题人：命题时间：教务处制 学院学院 专业、班专业、班

4、 年级年级 学号学号 姓名姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密 重庆大学“概率论与数理统计”课程试卷 A 第 2 页 共 2 页 三、（12 分）假设随机变量(,)X Y的联合分布律为 X Y-1 0 1 -1 a 1/9 b 0 1/9 c 1/3 且XY与独立。（1）求常数 a,b,c；（2）求边缘分布律；（3）(,)D min X Y；四、（12 分）设总体 X 的密度函数为(1),01()0 xxf x，其它 其中(0)是未知参数，1,nXX来自总体X的样本。求：（1）参数的矩估计量1；（2）参数的极大似然估计量2。五、（10

5、分）过去资料显示，产品 A 的购买者年龄服从正态分布(35,25)N。最近对这种产品的购买者进行了调查，发现抽查的 16 人，其平均年龄为 30岁。试分析：（1）目前这种产品 95%是被哪个年龄段的买主买去？(28,32)（2）由抽样结果，能否认为目前这种产品购买者的年龄有明显下降？（取显著水平005.）（有明显下降）六、（8 分）假设某产品成箱包装，每箱产品有 10 件，其次品数从 0 到 2 是等可能的。开箱检验时，从中任取一件，如果检验为次品，则认为该箱产品不合格而拒收。由于检验误差，假设一件正品被误判为次品的概率为 2%，一件次品被漏查误判为正品的概率为 10%。求：（1）一箱产品能通过验收的概率；（2）已知取到的一箱产品通过了验收，抽检到一件次品的概率；