1电流注入模型的电力系统潮流计算.pdf

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1、第2 2 卷第1 1 期1 9 9 8 年1 1 月电网技术P o w e rS y s t e mT e c h n o l o g yV 0 1 2 2N o 1 1N O V 1 9 9 8电流注入模型的电力系统潮流计算牛辉郭志忠哈尔滨工业大学电力系，1 5 0 0 0 1 哈尔滨P o W E RF L o WA L G o R I T H MB A S E Do NC U R R E N T I N F L U XM O D E LN i uH u iG u oZ h i z h o n gH a r b i nI n s t i t u d eo fT e c h e n o l

2、o g yH a r b i n，15 0 0 0 1C h i n aA B S T R A C TO nt h eb a s i so fr e s e a r c ho nN e w t o na n df i x e dJ a c o b ip o w e rf l o wa l g o r i t h mb a s e do nt h ec u r r e n t i n f l u xm o d e l，t h i sp a p e rp r e s e n t san e wc o m p r e h e n s i v ep o w e rf l o wa l g o-r i

3、t h m A n a l y z i n gt h ec a l c u l f f t i o nr e s u l t so fs o m ee x a m p l e s，t h ea l g o r i t h mb a s e do nt h ec u r r e n t i n f l u xm o d e li Sf o u n dt Ob es u p e r i o rt Ot h ea l g o r i t h mb a s e do nt h eg e n e r a lm o d ei nc a l c u l a t i o ns p e e da n dn u

4、m b e ro fi t e r a t i o n，a n dt h ee f f e c to fc o m p r e h e n s i v ea l g o r i t h mi st h eb e s t K E YW O R D SP o w e rs y s t e mP o w e rf l o wc a l c u l a t i o nC u r r e n t i n f l u xm o d e l摘要对基于电流注入模型的牛顿法和定雅可比潮流算法进行了研究。并将这两种方法混合起来，得到混合潮流计算方法。对比分析表明，基于电流注入模型的潮流算法比一般模型的潮流算法在计

5、算速度上和收敛性上优越，混合潮流算法的效果为最佳。关键词电力系统潮流计算电流注入模型在潮流计算中，可以将电力网看作线性网络，用相应的导纳矩阵或阻抗矩阵描述 1 ，而发电机和负荷都作为非线性元件来处理。也就是说，潮流计算具有网络本身是线性、节点注入是非线性的特点。常规牛顿法潮流 2 忽视了上述潮流计算的网络特点，将潮流问题作为一般的非线性问题来处理，这不仅淡化了潮流问题的网络特点，而且也影响了解算效率。本文突出潮流计算的网络特点，研究了直角坐标系下电流注入模型下潮流算法的三种解算策略，并与常规牛顿法和常规定雅可比法 3“1 进行了比较。1 电流注人模型把常规潮流解非线性方程组5 0 的问题转化为

6、解非线性方程组I 号 一0 的问题，就得到了电流注入模型 5 3 的潮流算法。实际上，电流注入型潮流的计算方法就是把节点注入量由牛顿法中的复功率变成了节点电流。由节点方程兰一w(3)V其中軎一 鲁，薏，妻 1，对该等式两边求导得譬一 毒p 一凇矿这里，岳 是对角线矩阵；其第i 个元素为嘉。式中一等；D 是对角块阵，第i 个对角块元素D,-2 l 口一6 Jf-Q(e 2 一尸)+Z e f P仁P百(ez-if)+2efQk _ 万、“万方数据4 0P o w e rS y s t e mT e c h n o l o g yV 0 1 2 2N o 1 1(2)式(5)体现了潮流问题的网络特

7、点。显然Y z W 一，一D A V A I，表明节点注入电流甜由N o r t o n 电流项及受控电流项D A V 组成。受控电流项体现了节点电流受控于本节点电压的特点，D是受控系数，具有导纳量纲。因此修正方程系数矩阵实际上是由节点导纳矩阵及受控系数矩阵组成。2 解算策略本文提出三种电流注入模型下潮流计算的解算策略。2 1 电流注人型牛顿法潮流式(5)是电流注入型牛顿法中要求解的非线性方程组的修正方程式。电流注入型牛顿法就是在此基础上不断求解修正方程，每次迭代都重新计算新型雅可比矩阵，重新进行因式分解，直到满足收敛精度的要求。其具体计算步骤与一般的牛顿法是一样的，这里不再赘述。2 2 电流

8、注人型定雅可比法潮流在电力系统潮流计算中，由于采用(o，1)启动(e-1，f _-o)，将此电压初值代入上述公式，可以得到启动时的新型雅可比矩阵中对应于P Q 节点的各元素的值。在牛顿法中，虽然P Q 节点的有功功率和无功功率是给定的，但在每次迭代过程中代入的是节点的计算功率。在本文提出的定雅可比法中，对P Q 节点口=-q s、6 一A。即用P C)节点给定的有功功率和无功功率的值来确定新型的雅可比矩阵中对应的元素。对于P V 节点的非对角元素采用与P Q 节点相同的公式，即将(e-1，厂一o)代入非对角元素的计算公式。由于P V 节点的无功功率的值不是给定的，因此在计算过程中代入的无功功率

9、的值是该节点(0，1)启动时对应的计算功率，即口一一q。、b P，。P V 节点采用有功功率和电压的偏差量进行计算，不采用址7。本文提出的基于电流注入型定雅可比法就是在上述的初始雅可比矩阵的基础上，保持其不变，每次迭代只计算注入电流的值，直到满足收敛精度。在整个计算过程中，只需要进行一次因式分解。2 3 电流注人型混合法在电流注入模型的牛顿法和定雅可比法的基础上，本文提出了混合法。这种方法交替运用牛顿法和定雅可比法。第一次迭代采用牛顿法，然后采用定雅可比法进行下一次迭代。每次定雅可比法的雅可比矩阵都取上一次迭代牛顿法的雅可比矩阵的值。在混合法的程序中，在利用公式(6)和(7)求取雅可比矩阵对角

10、元素时，第一次公式中的功率值取计算值，在接下来的迭代过程中功率值交替取给定值和计算值。这是对P Q 节点而言，P V 节点仍用常规牛顿法的公式计算。整个计算步骤与一般的牛顿法相似，这里不再赘述。3 讨论下面从收敛性、每次迭代的计算量和整体效果三方面对本文提出的方法和常规方法进行分析比较。3 1 收敛性的讨论理论上牛顿法是2 次敛速，定雅可比法是1 次敛速，混合法是一次牛顿法，一次定雅可比法，相当于1 5 次收敛。表1 给出了基于常规模型的和基于电流注入模型的牛顿法和定雅可比法及混合法对我国一些实际系统以及一些测试系统的计算结果。其中，5 节点为电力系统计算中的例题，1 1 节点系统为I E E

11、 E 标准测试系统，其它为我国的一些实际系统。表1 潮流计算迭代次数T a b l elT h en u m b e r so fi t e r a t i o n51 14 01 0 7 1 4 2系统节节节节节盛盛壶盛：亟常规牛顿法54554迭注入型牛顿法43443代常规定雅可比法1 261 81 68次注入型定雅可比法1 151 11 67耋堑_遏金鎏一一!i实际计算结果表明，基于电流注入模型的牛顿法和定雅可比法在收敛性上比基于常规模型上的相应方法好。在基于电流注入模型的三种方法中，牛顿法的收敛性最好，混合法其次，定雅可比法的收敛性较差。这与理论上的分析结果是一样的。而且混合法在收敛性上

12、与常规牛顿法很接近；对于有些网络，它比常规牛顿法的收敛次数少。3 2 每次迭代计算量的讨论牛顿法在每次迭代时都要重新形成雅可比矩阵和重新因式分解，因此牛顿法的计算量最大。混合法每迭代两次重新形成一次雅可比矩阵，进行一次因式分解，因此混合法的计算量比牛顿法要小。定雅可比法只计算一次雅可比矩阵，进行一次因式分解，它 万方数据第2 2 卷第1 1 期电网技术4 1每次迭代的计算量是最少的。表2 给出了三种方法的计算时间。表2 潮流计算时间T a b l e2P o w e rf l o wc a l c u l a t i o nt i m e51 14 01 0 71 4 2系统节节节节节点点点点

13、点计算注入型牛顿法0 0 50 0 50 1 10 1 70 2 2时间注入型定雅可比法*0 0 60 0 60 2 20 2 2(s)混合法*0 0 50 0 50 1 10 1 7*：表示计算时间小于计算机的最小计时单位。从计算实例可以看出：基于电流注入模型的混合法计算时间为最短，定雅可比法比牛顿法计算时间短，但对于P V 节点多的系统(如1 0 7 节点)，定雅可比法的计算时间有可能比牛顿法长。3 3 综合指标通过上述分析，综合收敛性和计算时间两方面的情况，混合法的计算效果是最好的。4 结论身线性、节点注入非线性的网络特点，物理意义清晰。电流注入型潮流具有简捷性，相应的牛顿法比常规牛顿法

14、的收敛性好。相应的定雅可比法比常规定雅可比法的收敛性好。综合收敛性和每次迭代计算量两方面因素，混合法解算效率最高，是电流注入型潮流三种方法中最好的一种方法。5 参考文献1S c o t tB R e v i e wo f1 0 a df l o wc a l c u l a t i o nm e t h o d s P r o cI E E E，1 9 7 4；6(6 2)2 西安交通大学电力系统计算北京：水利电力出版社，1 9 7 83 岩本伸一，田村康男著武汉水电学院译保留非线性的快速潮流计算法日本早稻田大学，1 9 8 24 王宪荣潮流和最优潮流的研究哈尔滨工业大学博士论文，1 9 9

15、05 郭志忠电力网络分析北京：水利电力出版社，1 9 9 6收稿日期：1 9 9 8 0 3 一0 9；改回日期：1 9 9 8 一0 5 2 5。牛辉女，上海交通大学在读博士生。郭志忠男，教授，博士生导师。电流注入模型突出了电力系统潮流计算网络本q P、窜争q P、窖叠吣P、s p、p、。p q、9 净吣p、s p、，k s p、h s p、h s 声k s p、4 q p、o p、p h 肆p、$p、x s p、9 p、s p、p、s p、p K o p、9 每岫、o p 吣p、o 产q、9 山u、9 吣p、妒q、声(上接第3 8 页c o n t i n u e df r o mp a

16、g e3 8)仍能保持稳定。相比之下，可控串补的传输功率比常规串补的传输功率至少可提高2 0。可控串补的另一个重要作用就是潮流控制。如在图1 1 所示的系统中，当点f l 点发生三相故障时，故障线路被切除后，线路E F 将流过12 6 0 M W 的有功功率而造成过负荷运行(图1 2)。如果过负荷运行超过一定的时限，则有可能因为超过线路的热稳定极限而导致系统失稳。采用可控串补可以有效地调节系统中的潮流分配，以避免出现线路过负荷的情况。图1 2 显示了采用可控串补后线路E F 和A E 的潮流情况。可以看出潮流分配情况得到很大的改善，此时流过E F 的有功功率被限制在9 8 0M W。可控串补的

17、另一个显著的优点是可以通过两种方式避免可能出现的次同步谐振：采用晶闸管控制的电抗器与串联电容器相并联方式可以调节系统的自然振荡频率，使其偏离可能产生次同步谐振的频率；采用适当的控制策略可以快速、连续地改变串补装置的有效电抗以阻尼次同步振荡的发生。4 结论一个长距离、重载跨区域交流输电系统的传输容量通常受其暂态稳定极限的限制。串联补偿是一种提高远距离输电系统性能的有效而经济的成熟技术，它可用来提高输电系统的稳定极限及其输送能力。采用可控串补可以提高系统稳定性，增加系统传输功率，阻尼次同步谐振以及进行潮流控制。对配置固定串补和可控串补的远距离输电系统进行的仿真，证实了采用可控串补技术对改善系统的运

18、行状况有非常明显的作用。5 参考文献1K r a u s eP，T o r g e r s o nD，R e n zKe ta F o u ry e a r so fo p e r a t i o n a le x p e r i e n e eo ft h eK a y e n t aa d v a n c e ds e r i e sc o m p e n s a t o r I C E E 9 6，B e i j i n g，C h i n a，1 9 9 62J a l a l iSG，H e d i nRA，P e r e i aMe t 以As t a b i l i t ym o

19、 d e lf o rt h ea d v a n c e ds e r i e sc o m p e n s a t o r I E E EP W R DS u m m e rM e e t i n g9 5，P a p e r4 0 4 43C I G R EW o r k i n gG r o u p l 4 1 8 T h y r i s t o rc o n t r o l l e ds e r i e sc o m p e n-s a t i o n 1 9 9 74I E E EP o w e rE n g i n e e r i n gS o c i e t y F A C T

20、 Sa p p l i c a t i o n s I E E Ep u b-l i c a t i o n9 6 T P1 1 6-0，1 9 9 6收稿日期：1 9 9 8 0 1 0 9。雷宪章高级工程师，客座教授，1 9 8 2 年浙江大学电机系毕业，1 9 8 8 年获德国柏林技术大学硕士学位，1 9 9 2 年获德国柏林技术大学电力系博士学位，1 9 9 4 年获美国耶鲁大学博士后，现为西门子公司输配电部高级工程师。万方数据电流注入模型的电力系统潮流计算电流注入模型的电力系统潮流计算作者：牛辉，郭志忠，NIU Hui，Guo Zhizhong作者单位：哈尔滨工业大学电力系,1500

21、01,哈尔滨刊名：电网技术英文刊名：POWER SYSTEM TECHNOLOGY年，卷(期)：1998,22(11)被引用次数：15次 参考文献(5条)参考文献(5条)1.郭志忠 电力网络分析 19962.王宪荣 潮流和最优潮流的研究学位论文 19903.岩本伸一;田村康男;武汉水电学院 保留非线性的快速潮流计算法 19824.西安交通大学 电力系统计算 19785.Scott B Review of load flow calculation methods 1974(06)引证文献(15条)引证文献(15条)1.陶凯.刘明波 输电线路不换位引起的不对称问题及其改进方法期刊论文-电力系统保

22、护与控制 2010(16)2.安娜.鲁宝春.李宝国.陈明 广义Tellegen定理在保留非线性电流注入型潮流计算中的应用期刊论文-电力系统保护与控制 2009(17)3.陈亚宁.李晓明 基于Ybus法的配电网改进牛顿潮流算法期刊论文-浙江电力 2008(3)4.许继红.陈亚宁.林莉.沈青 一种改进的配电网牛顿潮流算法期刊论文-广东电力 2008(5)5.李传栋.房大中.杨金刚.袁世强.鄂志君 大规模电网并行潮流算法期刊论文-电网技术 2008(7)6.方华亮.毛承雄.金海.张步涵.陆继明 潮流计算的对等式计算模式研究期刊论文-高电压技术 2007(3)7.黄彦全.肖建.刘兰.蒋功连.韩花荣 基

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