基于扩展等面积定则的含大规模风电场电力系统暂态稳定性分析.pdf

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1、第40 卷 第12 期 电力系统保护与控制 Vol.40 No.12 2012年6月16日 Power System Protection and Control Jun.16,2012 基于扩展等面积定则的含大规模风电场 电力系统暂态稳定性分析 林 俐，杨以涵（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京 102206）摘要：当风电大容量、集中、多点并入电网，且远离负荷区域，导致机网间联系薄弱，使得风电对电网的影响由局部问题扩展到系统稳定性问题。由于风电机组不同于常规电源的特性，使得含大规模风电场的电网暂态稳定性分析成为一个亟待解决课题。基于扩展等面积定则从理论上分析含风电场的电力系统

2、暂态稳定性，将风电场功率等值为同步发电机的机械功率，考虑了风电场控制作用对同步发电机等值机械功率的影响，据此分析了风电场并网运行对系统暂态稳定影响的机理。最后通过仿真验证了该机理分析的有效性，扩展了等面积定则的应用范围。关键词：风电场；暂态稳定性；电力系统；扩展等面积定则 Analysis of transient stability of power system including large scale wind power based on the extended equal area rule LIN Li,YANG Yi-han(State Key Laboratory of A

3、lternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources,North China Electric Power University,Beijing 102206,China)Abstract:When wind farms are connected into the grid with high capacity and multi-point,and they are centralized and located far away from load centers,the electrical connection

4、between wind farms and the grid is usually weak.So the impact of large scale wind power on the grid is extended from local issues to the issue of system stability.Unlike conventional power plants,grid-connected wind farms have their inherent characteristics which make the power system transient stab

5、ility become more complex.In the paper,the power system transient stability including large scale wind farms is analyzed theoretically based on extended equal area rule.The value of wind turbines power is equaled to the mechanical power of the equivalent synchronous generators.The effect of the cont

6、rol of wind farms on the equivalent mechanical power of synchronous machine is also considered.Then according to the method,the power system transient stability including large scale wind farms is discussed.At last,the effectiveness of the mechanism is verified by simulation.In this paper,the equal

7、area rule is extended to analyze the power system transient stability including wind farm.This work is supported by National Natural Science Foundation of China(No.51190103)and National High Technology Research and Development Program of China(863 Program)(No.2011AA05A104).Key words:wind farm;transi

8、ent stability;power system;extended equal area rule 中图分类号：TM712 文献标识码：A 文章编号：1674-3415(2012)12-0105-060 引言 由于能源危机、环保压力以及风电制造技术的迅速发展，大规模风电并入电网运行已经成为新能 基金项目：国家自然科学基金重大项目（51190103）；国家高技术研究发展计划（863计划）（2011AA05A104）源应用的趋势。在我国，风电多是大容量集中多点并入电网，且远离负荷区域，传输距离远，机网间联系薄弱，因此比小容量、分散并入配网的情况，电网受风电影响的范围更广、影响程度也更大，并且由

9、于风电不同于常规发电机的特性，不同类型的风电场的特性差异很大，加之它们的控制模式也各有特点1，使得风电并入后电网的分析、运行、控-106-电力系统保护与控制 制也更加复杂。其中含风电场的电网暂态稳定性是目前的一个热点研究问题。目前，研究含风电的电力系统稳定性通常是对风电机组或风电场进行等值建模，通过仿真计算得到结论2-3，已有研究成果认为风电并网的容量，并网点位置和电压水平、原电网结构、风电场类型与控制方式等因素对含风电的电网暂态稳定性均有影响，且对系统的电压稳定性影响更大4-5。而电力系统的电压稳定和功角稳定是不能截然分开的，两种稳定相互影响相互作用6,7-9。对于采用异步发电机的风电场，虽

10、然本身是没有功角稳定问题的，但是风电场有功与机端电压的平方成正比，即使变速恒频风电场的无功是可以如同步机一样进行调节，但其有功仍与电压密切相关。这将使得系统电压问题，直接影响到风电场的有功与稳定，从而影响到电网有功平衡和功角稳定。可以说大规模风电场的并网使得电网电压稳定与功角稳定的相互影响更加复杂。通常简单电力系统的功角稳定机理是利用等面积定则来分析，并入风电场之后，如何定性地分析简单电力系统的功角稳定呢？本文对该问题进行探讨。1 单风电场-无穷大系统的稳定分析 对于单风电场-无穷大系统（图 1），风电场向系统输送的有功功率为 WSWwdwsinU UPX=1（）式中：WU、SU分别为母线 B

11、USW、BUS1 的线电压；w为WU?、SU?的相角差。当风电场母线电压恒定时，则wP是w的正弦函数，其值与dwX的大小成反比。dwX的大小表示风电场与系统联系程度。BUSWBUS2BUS1LGXdwT-1 图1 单风电场-无穷大系统接线图和等值电路图 Fig.1 Single line diagram and equivalent circuit of one wind farm-infinite bus system 式（1）可以粗略解释风电场与无穷大系统联系强弱对稳定的影响。但是由于异步发电机没有功角，w不能反映风电机组的运行状态，所以不能根据w特性来判断风电机组的稳定性。且风电场功率是

12、不同于同步发电机的功率变化的8，以采用现代电力电子控制技术的基于双馈感应发电机的风电机组为例，图 2 给出了其机端短路的暂态特性，其输出功率wP不是振荡收敛的，它以机端电压的平方变化，相比同步发电机的暂态功率特性随时间振荡变化的特性，其波动的幅度和时间都要小得多。而风电机组内部特性（TP、r和）是由于机组轴系扭振呈振荡收敛的。可见利用这种单风电场-无穷大系统不能解释风电场并网后的系统暂态稳定问题。WPTPrt/s 图2 基于双馈感应发电机的风电场暂态特性 Fig.2 Transient characteristics of wind farm based on the double-fed i

13、nduction generator 2 含风电场的电力系统暂态稳定机理研究 对一个不含风电场的电力系统，设同步发电机为经典二阶模型，并忽略原动机、调速系统及励磁系统动态，同时设负荷线性、网络线性。在系统遭受一个大扰动后，假设系统的失稳模式为双机模式，设系统主导不稳定平衡点（Unstable Equilibrium Point，UEP）或失稳模式已知，把受扰严重的机群称为 S 机群，其余机群称为 R 机群，两机群的惯性时间常数分别为SM、RM，等值功角分别为S、R。则惯量中心 S 和 R 的运动方程为 SSmeRRme()()iii Sjjj RMPPMPP=?2（）式中，miP、mjP是对应

14、机群的等值机械功率，为常数。并假定机群中各转子角间无相对摆动，则对于机群 S，其注入功率为 2eSRSRsin()cos()ii Siiiikikk S,k iililill RPE GEE GEE BG=+（3）同理 2eRSRSsin()cos()j Rjjjjjljll R,ljjkjkjkk SPE GEE GEE BG=+（4）林 俐，等 基于扩展等面积定则的含大规模风电场电力系统暂态稳定性分析 -107-式中，jijijijGBY+=是导纳矩阵 Y 中的元素。进一步可以等值为单机-无穷大系统。则在同步坐标基础上，该系统可以表示为式（16）。SRSRm SRe SR.MPP=?5（）

15、式中，SR定义为 SRSR=6（）并且有 SRSRTM MMM=7（）TSRMMM=+8（）RmSSmRm SRRmSmTT1.iji Sj RM PM PPMPMPMM=（）9（）ReSSeRe SRReSeTTCmaxSR1sin().iji Sj RM PM PPMPMPMMPP=+（）=10（）SRCTT22maxRSTarctanimimjnjni Sm Sj Rn Rijiji Sj Rijijj Rj SMMPE E GE E GMMPCDMMCE E GMDE E BCD=+=11（）式中，imG、jnG、ijG、ijB均为网络节点导纳矩阵Y中的元素，且jijijijGBY+=

16、。需要说明的是，Y阵的形成是基于下面假设得出的：（1）风电场并网，但是风电场注入功率为0；（2）网络已收缩到只剩发电机内节点和风电场并网节点9；（3）负荷阻抗已归入节点导纳矩阵。网络节点划分见图3。则式（5）可以表示为 SRSRm.SRe.SRm SRCmaxSRsin().MPPPPP=?（12）WRS 图3 网络节点划分示意图 Fig.3 Schematic division of network nodes 因此不计风电时，双机系统的功角特性如；图4（a）所示，其中mm.SRCPPP=。从研究电网的暂态稳定角度上看，由于基于异步发电机的风电场本身没有功角稳定问题，它们对系统功角稳定的影响

17、是通过对同步发电机功角稳定的影响来表现的。考虑风电场对电网影响最严重情况，本文假设风电场是并入 S 机群，也即风电场并网点w与 S 机群内节点 i 的导纳wiY远大于w与机群 R 内节点j的导纳值wjY。网络划分如下所示10。则网络方程可以表示为 WWWSWWSWSSSRSSRSRRRR00YYIUYYYIUYYIU=?13（）式中：TWSRIII?为节点注入电流列向量；TWSRUUU?为节点电压列向量；当不计风电场时，即W0I=?，消去风电场并网节点，得 SSSRSSSRSRRRRRYYIUUYYYIUU=?14（）式中，Y为收缩到发电机内节点的导纳矩阵。当计及风电场时，考虑风电场已收缩到

18、S 机群，那么上面的双机等值应该修正为 SSSRSWSRSRRRRYYIIUYYIU+=?15（）即风电场的注入电流移置到 S 群的同步发电机内节点上，当风电场并入到w节点时（wW），则其发出功率为wwwwj(1j)SPQPK=+=+?，其中K为比例系数。则注入电流为wwwIS/U=?。则群 S 发电机内节点i（iS）增加的注入电流为 1wwwwwiiwiIY YIk I=?16（）其中，ik为负荷移置系数，在均一网中ik为实数。将该电流折算为在内节点增加的接地导纳：0wwww()iiiiiiiYI/Ek I/Ek S/EU=?17（）0www2wwwS()()1()iiiSiiYk S/EU

19、k PK/EU=+=+18（）其中，wwarccos()P/S=，在等值双机模式中wS，所以将0iY表示为式（19）。00ww00wwcos()sin)iiiiiiiiGYk P/EUBYk KP/(EU=19（）考虑风电场的接入后，需要修正Y的iiY，即 S群的自导纳变为 00()j()iiiiiiiiYGGBB=+，iS 20（）对式（11）进行修正，iiY的变化不影响C和D的值，也即maxP和不变。可见风电功率的注入不会影响maxP和，但是对CP会有影响，此时-108-电力系统保护与控制 SRCTTwRTwimimjnjni S m Sj R n Riii SMMPE E GE E GM

20、Mk P EMMU=+21（）设其中CP的增量为wRe.wTwiii Sk P EMPMU=，它是近似随wU成反比变化。同时由于风电场的接入，使得系统的机械功率不再是恒定不变的，它新增的部分是由风电场的机械功率决定的，设该新增部分为m w.P，则系统的机械功率为 Wm.SRm SRmwm.SRm.wT.MPPPPPM=+=+22（）因此并入风电场后，系统可以描述为 SRSRm.SRm.wCe.wmaxSRm SRCm.we.wmaxSRsin()()()sin().MPPPPPPPPPP=+=+?23（）该式描述了计及风电的电力系统暂态稳定特性。因此，计及风电并网的双机系统的功角特性可以表示为

21、图 4(b)，图中将机械功率表示为mP=m.SRCm.we.w()()PPPP+。可见，风电场并入电网对系统的贡献可以用增量功率m.we.w()PP来表示，可以将之近似当作双机系统 S 群的“机械”功率调节量，它们不改变双机系统的电磁功率变化，相当于将风电场的功率作为系统的原动机机械功率来进行分析。图4 双机系统的功角特性 Fig.4 P-characteristics of the two generators system 3 风电场并网的简单电力系统暂态稳定分析 进一步将双机系统表示为单机-无穷大系统。为了表示风电场的作用，采用如图 5 所示的含风电场的扩大单机-无穷大系统（将变压器等值

22、到线路上），其中 R 是无穷大系统，风电场 WT，同步发电机为S。当电网遭受一个大干扰时，同步发电机 S 的功角特性变化曲线简单表示为图 6（忽略撇号），其中，正常、故障和故障切除后的功率特性分别用IP、IIP、IIIP表示，0、c、m分别为同步发电机的初始功角、故障切除角、最大摇摆角。初始运行点为 a 点。WTSRBUSWBUS3BUS1BUS2f2 图5 含风电场的扩大单机-无穷大系统 Fig.5 The expensive single machine infinite bus system including wind farm 图6 计及风电场的同步发电机的暂态过程 Fig.6 Th

23、e synchronous generator transient characteristic accounting of wind farm 3.1 故障期间 故障瞬间，同步发电机运行于IIP的 1 点，并由1 点沿IIP向功角增大的方向运行。对于风电场，由于机端电压的突降，e.wP瞬时按电压的平方降低，最严重的情况是风电场机端电压下降为 0，e.w0P=；如果风电场机端能够维持一定的电压水平则e.w0P。图 6 中的e.wPaa=。风电场机械功率m.wP也是变化的：对于定桨距或是变桨距时间常数较大的风电机组，m.wP变化很小，可以忽略不计；对于采用现代控制技术的风电机组，由于较大的转速控

24、制能力和较快的变桨距控制，m.wP是下降的，下降的速率主要由桨距控制决定，在故障的短时间内，可以看作是线性下降的，其中m.wPdb。而同步发电机所对应的mP部分不变，对应系统的加速面积为12a ab所围面积。此时，由于风电场电磁功率不能（或不能完全）送出，作用在转子上的不平衡转矩激增，风力发电机转子加速运行。在故障期间的风电并网系统暂态稳定有如下结论：a 对于并网的风电场来说，正常时风电场电磁功率e.wP越大，故障瞬间由于风电场电磁功率减少量增大，等值同步发电机机械功率变化，使得加速面积变大（由12ag增至12a ab），对系统暂态稳定越不利。林 俐，等 基于扩展等面积定则的含大规模风电场电力

25、系统暂态稳定性分析 -109-b故障点距离风电场越近，故障时风电场机端电压降幅越大，风电场出力限制越大，风电场对系统的暂态稳定影响越大。c风电场的转速与功率控制，也即a b的下降快慢与风电场类型有关，对于定桨距风电场，a b近似与mP平行（a g）；具有较大变速范围，具有快速变桨距控制功能的风电场，a b下降较快。从理论上看，风电场的转速控制、桨距控制不但能有效降低风电机组转速，也可以有效减少系统的加速面积，有利于系统暂态稳定。3.2 故障切除 当同步发电机运行到 2 点时，系统故障切除，此时同步发电机运行于IIIP的 d 点，并处于减速运行 中。假设风电场均有足够的无功控制能力，系统故障切除

26、时，风电机机端电压恢复，e.wP也瞬时恢复，mP下移到b，e.wPb b=。此时，由于e.wP的恢复，系统等值机械功率减小，减速面积增大。同样在故障切除后，具有快速控制功能的风电机组释放部分加速过程中转子储存的能量，减速运行，计及快速桨矩动作，b c呈上升变化，其上升速率与风电场的控制速度有关，而对于恒速风电场，b c与mP平行。此时系统的减速面积为43db c所围部分。对故障切除后的风电并网系统暂态稳定有如下结论：a 故障切除后风电场电磁功率的迅速恢复，使系统等值机械功率降低，从而使得减速过程中的减速能量增大，增大了系统的最大减速面积，有利于系统的暂态稳定。b变速风电场的转速与功率控制在一定

27、程度上减少了系统故障切除后的减速面积，比较而言，此时恒速定桨距风电机组对系统暂态稳定更有利。但是总体来说，几种类型风电场电磁功率在故障切除后，并网点电压的快速恢复明显地增大了系统的减速面积，有利于系统暂态稳定。总之，如图 6 所示，系统故障，风电场输出电磁功率的减少为aa。a b的斜率是由风力机的失速特性、桨距控制系统和转子电流控制共同作用的。b b代表故障切除后风电场电磁功率的恢复大小。b c斜率与a b的相似，是由风电机组的控制特性决定，当风电机组功率调节快，则b c与a b的斜率大。从上述分析看，由于在系统故障及故障切除过程中，将风电场的电磁功率和机械功率等值到同步发电机的机械功率变化，

28、且因为风电场的快速调节，使得等值同步发电机的机械功率变化，风电场控制对加速面积和减速面积的贡献如图 7 所示，可见由于风电场参与系统的调节，可以在同步发电机的第一个摇摆周期的正摆过程中起到减少加速能量、增加减速能量的作用，有利于同步发电机的暂态稳定。值得说明的是，如图 6 当同步发电机运行到 4点时，其转速为同步速，开始变小，进入回摆过程。在回摆及以后运行过程中，风电场桨距控制和转速控制共同作用恒定风力发电机的输出。期间由于轴系的松弛特性，风力发电机转速是振荡变化的，桨距也是变化。是否适用于等面积定则分析需要更进一步的研究。由上述分析看，在暂态过程中，并网风电机组调节能力的大小对系统暂态稳定是

29、有影响的。一般情况下，当风电机组在暂态过程中由于转子加速越限，风电场退出运行，同步发电机等值机械功率减少，减速面积变小，是不利于系统的暂态稳定。当风电机组具有较大的变速范围时，始终参与整个系统的暂态控制，通常是有利于系统的暂态稳定。如图 8 所示，在电网故障期间风电机组由于加速而退出运行，等值同步发电机运行于图中的 2 点时风电机 组 退 出 运 行，同 步 发 电 机 的 运 行 轨 迹 为12345a ，同步发电机的等值机械功率为aafbdec，加速面积增大。可见由于风电场退出运行，与图 6 相比，暂态稳定性降低。图7 风电场调节对加速面积与减速面积的影响 Fig.7 The impact

30、 of wind farm regulation on acceleration area and deceleration area 图8 风电场退出运行时同步发电机的暂态过程 Fig.8 The transient characteristic of the synchronous generator while wind farm quitting 再考察图 7，在系统故障时增加的加速面积为a afS，减少的加速面积为dbfS，它们的大小关系与-110-电力系统保护与控制 风电场容量（aa的长度）、风电场自动控制能力（a b的斜率）有关。因此，与风电场一直保持并网运行相比，风电机组在故障

31、中途退出运行，也可能减小系统的加速面积，则风电场的退出有利于系统暂态稳定性。所以评价风电场对系统暂态稳定的影响需要综合考虑。但是在系统暂态过程中，如果风电场机端电压在故障后不能及时恢复，通常风电场需要吸收一定的无功功率，致使系统的无功差额增加，系统电压水平降低，则e.wP降低，即减少了系统的制动机械功率，会降低系统的暂态稳定性，降低的程度与系统无功功率水平有关。4 实例仿真 采用图 5 所示系统（图中忽略了变压器）进行仿真验证。其中 S 包括六阶同步发电机模型、励磁系统模型和调速系统模型。为了便于比较，WT 分别考虑下面两种情况。CASEA：WT 为风电场，采用 GE1.5 风电机组，容量为

32、25 MW；CASEB：WT 采用同容量同步发电机代替。风电场风速取 14 m/s。设 t=1 s 时 f2 发生三相短路故障，故障持续 80 ms，同步发电机功角仿真如图 9 所示。其中 CASEA 的风电场在故障后因超速退出运行，但是由于在故障其间参与了系统调节，与并入常规发电厂的 CASE B 相比，并入风电场时的 S 的功角变化量明显减小，功角收敛也较快，系统暂态特性比之并入常规电厂的要好。这也验证了上述分析的有效性。图9 仿真对比 Fig.9 The comparison between two cases 类似上述两种情况，本文采用国内某含大规模风电的实际电网进行仿真10-11，也

33、有类似的结果。但如上面分析所述，并不能简单地得出风电场并网有利于或不利于系统暂态稳定，需要结合具体情况进行分析，本文的研究为大规模风电并网的电力系统暂态稳定分析提供了一种方法。5 结论 本文应用扩展等面积定则从理论上分析了含风电场的电力系统的暂态稳定性，将风电场的功率等值为同步发电机的机械功率，并考虑了风电场控制作用对同步发电机等值机械功率的影响，据此分析了风电场并网运行对系统暂态稳定影响的机理，论文扩展了等面积定则的应用范围。最后通过仿真验证了该机理分析的有效性。论文扩展了等面积定则的应用范围。参考文献 1 RoseJ D,Hiskens I A.Challenges of integrat

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45、江卓翰(1988-),男,硕士研究生,主要研究方向为电力系统运行与控制。（上接第 110 页 continued from page 110）ZHOU Shuang-xi,ZHU Ling-zhi,GUO Xi-jiu,et al.Stability and control of power system voltageM.Beijing:China Electric Power Press,2004.8 林俐，杨以涵.基于绕线式异步发电机的风电场并网暂态稳定机理分析J.电力系统自动化，2010，34(5)：102-106.LIN Li,YANG Yi-han.Transient stabil

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