电力系统暂态稳定分析方法的现状与发展.pdf

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1、 年月 日第 卷第 期现代电子技术 电力系统暂态稳定分析方法的现状与发展李晨，蒋德珑，程生安（郑州市供电公司，河南 郑州 ；部队，河南 洛阳 ）摘要：随着电力系统的发展，互联电力网络变得越来越大，暂态稳定性问题日趋严重，而电力系统安全运行的关键之一是可靠的暂态稳定分析。通过介绍电力系统暂态稳定分析常用的几种方法，回顾电力系统暂态稳定的发展历史和现状，对比分析了几种方法的特点及适用范围，并在此基础上对电力系统暂态稳定分析的发展前景进行了展望。最后指出，小波分析用于电力系统暂态稳定分析具有广阔的发展空间，特别是在处理暂态信号方面，更是一个很有应用价值的研究方向。关键词：暂态稳定；时域仿真法；直接法

2、；人工智能法；小波分析中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，）：，：；收稿日期：引言电力系统暂态稳定性问题是指电力系统在某个运行情况下突然受到大的干扰后，能否经过暂态过程达到新的稳态运行状态或者恢复到原来的状态。随着电力系统的发展，互联电力网络变得越来越大，暂态稳定性问题日趋严重。电力系统一旦失去稳定往往造成大范围，较长时间停电，给国民经济和人民生活造成巨大损失和严重伤害，在严重的情况下，则可能使电力系统崩溃和瓦解。统计表明，在电力系统稳定破坏事故中，暂态稳定破坏的事故率居于首位。可见，电力系统暂态稳定分析方法的研究，对于提高系统运行的安全性和稳定性具有十分重要的意义。分析电力系统暂

3、态稳定的现行方法主要有三类，即：时域仿真法（也称为逐步积分法）、直接法、人工智能法。此外，不少学者将小波变换用于电力系统暂态稳定分析，并取得了一定成果。本文就对这几类方法进行简单的介绍。国内外研究现状电力系统暂态稳定性分析对于运行部门必不可少，对电力系统的规划设计部门选择方案也有重要的参考价值，是一个长久不衰的研究领域。目前，在电力系统中取得实际应用的暂态稳定分析方法主要有两类，即时域仿真法和直接法。时域仿真法出现较早，是分析电力系统动态稳定最成熟有效的方法。该方法最大的优点是直观、可靠，展示了电力系统的机电暂态过程，可以提供系统各种变量的时间响应，并且具有广泛的模型适应性。直接法出现于上世纪

4、五十年代，是目前惟一基于稳定理论分析电力系统暂态稳定性的方法。由于该方法尚存在一些问题，现在只能作为电力系统暂态稳定性分析的辅助手段。鉴于它具有完善的理论基础并具有定量分析的优势，仍不失为电力系统暂态稳定性分析的重要工具。除此之外，国外还对模式识别法、专家系统法、神经网络法、灾变理论、混沌理论、小波变换等在暂态稳定方面的应用进行了研究，但这些方法目前尚未到实用阶段。另外一种方法是采用并行计算的方法加快计算速度，这些方法也还在研究中。我国电力科学界对稳定分析的直接法与快速算法的研究大致始于 世纪 年代，其中最早发表的一篇是夏道止与 等人关于分解一聚合法在线稳定的研究。其后，关于 法的研究、法的直

5、流输电模型与励磁系统模型的研究、法的研究、高阶 级数研究快速暂稳计算问题、法的复杂模型的研究等，使得直接法在线稳定分析的研究进一步走向实用化。此外关于应用人工神经网络、灾变理论和熵网络理论的研究也有不少论文发表。国内外研究直接法稳定分析主要朝两个方向发展：一为改进现有模型，寻求更准确、更快速和更实用的方法；另一个是寻找新的求解在线稳定的理论和方法。小波变换应用于电力系统暂态稳定分析刚刚起步，目前仅限于对暂态信号的处理，但它的优越性已逐渐显现出来，是未来电力系统暂态分析的重要工具。暂态稳定分析方法 时域仿真法时域仿真法是利用某种数值解法，以系统的潮流解为计算初值，对电力系统的机电暂态过程进行数值

6、仿真，然后根据仿真结果来分析在指定扰动下的系统的暂态稳定性。它是求解电力系统稳定性问题的主要方法。时域仿真法具有数学模型详尽、能提供系统状态变量随时间响应的特点，所以适应于各种复杂模型和各种复杂扰动方式。但是计算量大、耗费机时、不适应于实时稳定控制，并且不能提供系统稳定程度的信息。为了弥补以上的缺点，现今正在研究一种超快速的时域仿真法，即借助于新的计算硬件包括并行处理机的方法。此法在计算方法上要求并行就发电机方程、控制器方程及网络方程，对中等规模网络的仿真可达到实时的效果。这种方法的限制是不易给出稳定的定量信息和对系统关键参数的灵敏度分析信息。直接法直接法在电力系统的应用始于 世纪 年代末期，

7、早期引入电力系统中的等面积定则也属于直接法的一种。从 年代到 年代末研究者们致力于从数学上构造一种能反映电力系统暂态特征的严格的李雅普诺夫函数。其中，在忽略转移电导的情况下，采用波波夫准则构造的 型比 函数得到较大发展。但由于在确定临界切除时间过于保守，在模型方面，由于采用经典模型，负荷以恒定阻抗表示，当网络化简时，负荷阻抗被吸收到导纳矩阵中。因此当忽略转移电导时，会带来很大误差。由于这些问题未得到解决，直接法的发展一度处于低潮。年代末到 年代初，和 等人的工作为直接法的发展开创了一个新的局面。在确定稳定域方面，涉及了故障的实际轨迹和转移电导的影响，并构造了一个更能反映系统物理特性的暂态能量函

8、数，极大地克服了早期直接法的保守性。随后，直接法的研究进入了一个高速发展阶段，产生了很多新方法。直接法的分支结构分为复杂模型和经典模型两种。经典模型有 函数和能量函数法两种，能量函数法有：（）全局能量函数法（法、法、法、加速度法等）；（）局部能量函数法（单机能量函数法 ，扩展等面积法 、动态扩展等面积法 ，时间尺度解耦法 等）。采用经典模型来描述电力系统暂态稳定，对于首摆稳定问题可以得到足够精确的解。但对于多摆稳定问题，经典模型显得过于粗糙。而复杂模型则克服了这个缺点，它的引入是为了能得到更精确的稳定域和临界切除时间。在文献 中，作者将复杂模型引入到 法中，以参数变化的形式有效地计算了复杂模型

9、的影响，考虑了不同详细程度的发电机模型，并计算了常规励磁、强行励磁和扩展到二轴励磁系统模型，导出了具有模块化性质的复杂模型 法。经典模型有 函数法和能量函数法 。函数法方法有着几十年的发展里程，也得到越来越多的学者的认可，比时域仿真法更适合于大规模电力系统的暂态稳定性分析，其计算速度也满足在线分析的要求。当然，也有不少学者认为 直接法存在着不少问题，如：文献 中指出 直接法分析多机电力系统暂态稳定性时不但计算工作量不小，而且存在着不少问题，并建议采用转子相角变化的相对速度与相对加减速度同时降为零作为判据，并用泰勒级数展开式对故障发生后和故障清楚后的转子相角、速度和加减速度进行计算。文献 认为

10、直接法应用于电力系统稳定性分析不是那么容易便能得出正确结果。其对各发电机转子的运动方程进行积分时，转移电导这一项不能积分，阻尼这一项也不能积分，这都是问题。该作者也据此提出他的一些新方法。能量函数法又可分为全局能量函数法和局部函数能量法，下面分别作以概述。全局能量函数法电力系统的暂态能量，是指故障期间注入到系统的不平衡能量。按照全局能量函数的观点，认为机组的失现代电子技术 年第 卷稳与全系统的暂态能量之和有关。年代末期发展起来的 法、法、法及加速度法都是基于全局能量函数的方法。（）法相关不稳定平衡点法（）是由 等人于 年提出来的。作者认为，机组的临界能量应取决于机组临界受扰轨迹实际分离边界处的

11、能量，而不是由最弱边界处的能量决定。基于这个认识，作者提出了一种优化搜索方法，采用近似化的故障轨迹来代替实际受扰轨迹，求出近似轨迹上的势能最大点，再以这点为起点，搜寻相关不稳定平衡点 ，把此 处的势能作为临界能量。随后 对暂态进一步作了研究，指出当故障后稳定平衡点与故障前稳定点不同时，还必须对暂态能量作起始点的修正。文献 中，关于起始点的观点与 此处的论述相同。等人还提出了规范化能量裕度的概念，并给出一个确定主导不稳定平衡点的准则：故障后轨迹到达的主导不稳定平衡点，是故障切除瞬间对应于规范化势能裕度最低的那个不稳定平衡点。实际上，由于不能确切地求出故障的临界轨迹，因此，不管是采用 的优化搜寻方

12、法，还是采用 的确定主导不稳定平衡点的准则，都只能得到与首摆失稳相关的 。所以，法只能用来解决首摆稳定问题。（）势能界面法和 法势能界面（）法由 等提出，后来又由 及其他一些研究者发展来形成。对于给定的事故中轨迹，法能够找到一个局部近似的稳定边界。找这个局部近似稳定边界的过程与维数更小的系统（又称为简化系统）的稳定边界的确定相关，并且在计算上非常有效。法根据持续时间故障轨迹来确定临界能量，因此也只能解决首摆稳定的问题。法实际上是一种改进的 法，其不同之处是 法主要利用相关 处的势能作为临界能量值，而 法则是使用溢出点处的势能作为临界能量 值。然 而 这 两 种 方 法 在 应 用 中 仍 存

13、在 着 局 限性 ，如：与其他的直接法一样，都仅适应于分析电力系统第一摆的稳定性。所以这两种方法的理论成果只适应于经典电力系统模型。（）加速度法加速度法基于这样一个假设：在故障初期加速度与惯性常数之比最大的机组最容易失去稳定。从这个假设出发，可求出近似的 ：（，）（）然后以近似的 处的能量作为临界能量：（，）在故障期间，还可以通过对临界机组的辩识，对 进行必要的修正。但由于机组失稳模式的复杂性，在故障初始时加速度最大的机组不一定失稳，因此要对临界机组群进行修正。随着故障的发展及故障切除后，到底哪些机组最终变成临界机群，加速度法不能确定。所以，加速度法只是一个经验性的粗略方法，现在一般将它作为判

14、别侯选临界机群的“过滤器”。局部能量函数法采用全局能量函数来描述机组的暂态过程有一定局限性。因为它不能确定到底哪一部分能量与机组失稳有关，暂态能量在机群之间是如何转换的。而且，即使是同样数量的暂态能量，在系统中的分布格局不同，也会造成完全不同的结果。于是，研究者提出了一种新的方法 局部能量函数法。它包括很多种方法，下面介绍几个比较常用的方法。（）单机能量函数法单机能量函数法（）能够深入到系统结构的内部，通过暂态过程中部分机组能量的变化来分析这些机组在暂态过程中的行为。在文献 中，作者从惯性中心坐标描述的电力系统出发，采用首次积分法推导出单台机组的能量函数：（），（）并证明了的正定性及的半否定性

15、。单机能量函数法对于单台机失稳的情况能给出足够精确的结果。但对于多台失稳的情况，没有给出如何判别临界机组的方法。如果能够采用势能裕度的方法来判别临界机组，相信会产生更好的效果。（）扩展等面积法扩展等面积法（）是由我国学者薛禹胜博士于 年提出来的，此方法将现代电力系统暂态稳定分析的思想与古典的等面积定则结合，具有快速、直观的特点。作者在研究失稳模式后指出，对于一个给定的扰动，可以把多机系统分解为临界机群和剩余机群两部分，然后按部分角度中心概念变换为一个等值的两机系统，进一步又可将这个等值的两机系统变换为一个等值的单机无穷大系统，从而可以使用等面积定则来求取临界切除时间。法引入如下假设：，式中：代

16、表临界机群；代表剩余机群。这个假设的实质是认为机组的失稳只与两群之间的群际能量有关，而与各群之间的群内动能和势能无关。各群的群内能量与第 期李晨，等：电力系统暂态稳定分析方法的现状与发展群际能量之间不会产生能量交换。法对于两群失稳模式较明显的情况能够得到非常精确的结果，而且由于避免了数值积分，因此计算速度很快，但对于两群模式不明显的情形，则往往会引起较大的误差。其误差的原因就在于忽略了群际能量与群内能量之间的转化。为了消除大误差，作者又在 法的基础上提出动态扩展等面积法（）。利用 法积分路径惟一性的特点，巧妙地计及了群内能量与群际能量之间的转化，因此，极大地提高了精度。（）时间尺度解耦法时间尺

17、度解耦法（）是基于这样的系统特征：当一个系统受到扰动时，系统将分解为组机群，每群内机组之间的功角差在一个比较小的范围内，群内机组之间的振荡对系统的失稳无关，而每群机组的惯性中心的运动却与临界失稳有很大关系。由此，可把系统分为慢速分量和快速分量。慢速分量对应于不同机群之间的相对运动，而快速分量对应于同一机群内部机组之间的相对运动。这两者之间的耦合很小，可以解耦处理为区域模式和局部模式。法经过进一步发展，形成基于模态的能量函数法，这个方法用于大规模重载系统中，可以得到很好的效果。人工智能法随着调度员培训仿真器（）的不断完善和推广使用，在大量实时数据下进行暂态稳定仿真计算后的结果将日积月累，产生大量

18、的系统在各种扰动下的动态行为信息，如何利用好这些信息，并从中找到系统变化的规律，是问题的关键。而人工智能方法的出现则解决了这一问题。人工智能方法在电力系统动态安全评估方面均有着丰富的研究成果 。现将几种常用的人工智能方法简要介绍如下：（）模式识别法通过离线计算各种运行方式在预想事故下的暂态稳定性从而获取知识样本，并通过对样本的“学习”，选取有用的知识，直接建立适应于在线应用的简单计算器模型，即分类器。然后，将待分析的电力系统实时运行状态的特征送入分类器，即可“识别”该运行状态是暂态稳定的，还是不稳定的。分类器在使用过程中可不断地被修改，使识别错误率不断减少。模式识别法的优点是计算速度很快，其存

19、在的主要问题是如何合理选择样本集和识别函数，以保证足够的精度。此外离线计算量很大，而且识别函数受系统结构的影响。（）专家系统法电力系统运行中的很多问题，或由于计算量太大，或由于缺乏完善的数学模型，或由于缺乏必要的状态量，使单纯的数值方法难以胜任或不能满足实时要求。通过专家系统，可以模拟人类专家思维和求解问题的方法，以 知 识 作 为 信 息 处 理 的 对 象，从 而 更 好 地 解 决问题。目前专家系统的理论与技术趋于成熟，但许多明显的缺陷也日益显露出来，如知识自动获取的困难、自学能力差等。人工神经网络法目前提出的人工神经网络（）模型有 多种。是通过模仿生物神经网络（人脑）所具有的大规模并行

20、处理、分布式存储、强的容错性、联想能力、自组织和自学习能力等。由多个人工神经元相互连接而成的非线形动力学系统，其结构通常分为单层和多层两类。人工网络系统最基本的功能是分类和联想，某一特定的功能是由网络中各连接系数及各神经元的激活函数决定的。神经网络用于暂态稳定分析时，一般作为稳定与不稳定模式的分类器或作为产生稳定指标的函数模拟器。为了对某一神经网络模型赋予特定的功能，必须经历学习和记忆两个阶段。人工神经网络的优点是不需建立数学模型，不需求解非线性方程，回忆速度快，可以模拟任意复杂的非线性关系，因而其训练精度较高，而且可以进行自学，因而能弥补专家系统的不足。其存在的主要问题是如何合理选择有限数量

21、的样本构成样本集，以便概括引出所需结果。数学模型的建立一直是电力系统暂态稳定分析的核心。数学工具的改进也必然推动暂态稳定分析方法的优化。小波分析是 世纪 年代后期发展起来的应用数学的一个新分支，是泛涵分析、傅里叶分析、样条分析、调和分析和数值分析的完美结晶。由于它在理论上的完美性和应用上的广泛性，受到了科学界和工程界的高度重视，并很快在众多学科领域中取得了重大发展。电力系统也不例外，由于小波分析在时域和频域上同时具有良好的局部化性质，对于检测高频和低频信号均很有效，特别适用于分析奇异信号，并能分辨奇异的大小。此外，小波分析还能准确地分析故障发生的时间、位置等信息，因此能对设备或整个系统进行实时

22、、有效的状态监视和故障诊断。当电力系统受到大扰动时，表征运行状态的各种电磁信号参数均会发生急剧变化和振荡。对这一类突变信号的处理，小波分析无疑是一个最好的选择。小波分析捕捉和处理微弱突变信号的能力，正是它的一个突出现代电子技术 年第 卷的优点。运用它的局部细化与放大的特性，能辨别和追踪系统中各个变量的微弱突变，进而精确地推断出引起突变的局部故障时间和地点，从而提高电力系统暂态稳定预测的实时性和准确性。结语本文主要介绍了电力系统暂态稳定分析的几种主要方法。时域仿真法安全、可靠，是分析电力系统动态稳定最成熟有效的方法，但计算量大，不适合实时控制。直接法是电力系统最具有在线应用前景的暂态稳定分析方法

23、，计算速度快，能对暂态稳定程度进行定量分析，但到目前为止，还没有一种直接法在模型的详细程度、准确度和可靠性方面能与常规的时域仿真法相比。因而多种方法相结合将是电力系统暂态稳定分析问题发展的一个方向。如文献 就是将时域仿真法和直接法相结合，取得很好的效果，但这种混合法仍有自身的缺点，还需进一步改进。人工智能技术的出现，使得计算机可以模拟人的思维，在不知道准确数学模型的情况下，较好地解决问题。目前各种人工智能方法已经用于暂态稳定分析，但各有各的优点。所以比较有前途的做法是充分发挥各自的长处，实现综合智能化。小波分析虽然在电力系统暂态稳定分析中才刚起步，但已经成为一种势不可当的新生力量，利用它对奇异

24、信号的敏感性和局部化，可运用于专家系统和神经网络，也可检测故障。目前小波分析已在电力系统暂态分析（如：暂态信号检测、行波分析和故障选相 等方面）得到成功的应用，展示了小波分析在该领域的广阔应用前景。小波分析将是未来电力系统暂态稳定分析的重要方法，特别是在处理暂态信号方面，小波分析更是一个很有应用价值的研究方向。参考文献李光琦 电力系统暂态分析 版 北京：中国电力出版社，全宇文，李宝兴，李慧敏 电力系统暂态稳定分析方法的探讨 西北电力技术，（）：包黎昕，宋志东，杨常能直接法在电力系统暂态稳定分析中的应用 云南工业大学学报，（）：刘湖连电力系统暂态稳定分析与控制评述技术与管理，（）：余贻鑫，陈礼义

25、电力系统的安全性和稳定性北京：科学出版社，孙元章 电力系统暂态稳定性分析与控制的统一理论与方法 全国高校电力系统及其自动化专业第十九界学术年会论文集 成都：西南交通大学，：邵洪泮 电力系统稳定性分析的直接法分析 北京：水利电力出版社，万秋兰，单渊达 对应用直接法分析电力系统暂态稳定性的再认识 电力系统自动化，（）：，（）：，：，：贾燕冰电力系统暂态稳定直接法分析太原：太原理工大学，宋志东基于能量函数的同调发电机辩识和复杂模型扩展等面积法北京：清华大学，（）：，（）：尹孔殷电力系统暂态稳定性分析计算新方法华东电力，（）：尹孔殷电力系统暂态稳定性分析的新方法与直接法中网技术，（）：，（）：，（）：

26、郭志忠暂态能量函数的动力学意义思考中国电机工程学报，（）：余贻鑫，王成山电力系统稳定性理论和方法北京：科学出版社，（）：，（）：，（）：第 期李晨，等：电力系统暂态稳定分析方法的现状与发展 ，（）：，（）：戴仁昶，张伯明，戚其荟暂态稳定仿真的综合人工智能方法 中国电机工程学报，（）：，（）：杜正春，刘玉田，夏道止一种新的电力系统动态安全评价模式识别法 电网技术，（）：刘涤尘，张琳，齐晓曼电力系统继电保护信息分析管理专家系统的实现继电器，（）：焦李成神经网络的应用与实现西安：西安电子科技大学出版社，唐巍，陈学允应用人工神经网络进行电力系统暂态稳定性分 析 的 新 方 法 电 力 系 统 自 动

27、化，（）：熊玲玲，刘会金基于小波变换的暂态电能质量信号的检测与分析研究武汉：武汉大学，任震，黄雯莹，黄群古，等小波分析及其在电力系统中的应用 北京：中国电力出版社，何瑞文，陈少华电力系统在线暂态稳定分析方法评述 广东工业大学学报，（）：张维莉，袁越，严登俊 基于 算法的多层前馈神经网络在暂态稳定分析中的应用 全国高校电力系统及其自动化专业第二十一届学术年会论文集 南宁：广西大学，：刘明志，房大中，宋文南，等 电力系统暂态稳定混合分析法的研 究 电 力 系 统 及 其自 动 化 学 报，（）：束洪春，董俊，司大军，等 小波变换应用于暂态初始行波分析及故障选线选相云南水力发电，（）：何正友，钱清泉

28、 电力系统暂态信号的小波分析方法及其应用（一）：小波变换在电力系统暂态信号分析中的应用综述电力系统及其自动化学报，（）：张天瑜基于谐波小波的电力系统谐波分析现代电子技术，（）：王庆祥电网谐波的产生及其检测方法分析现代电子技术，（）：蔡新举，黄盛霖，李政，等基于小波分析理论的电源信号消噪方法现代电子技术，（）：陈佳，郑恩让，崔万照，等基于小波支持向量回归的电力系统负荷预测现代电子技术，（）：作者简介：李晨男，年出生，高级工程师。主要研究方向为电力系统及其自动化、变电站作业安全监测等。蒋德珑男，年出生，工程师，硕士。主要研究方向为电力系统稳定分析与控制。程生安男，年出生，硕士研究生。主要研究方向为

29、电力系统稳定分析与控制檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶。（上接第 页）为提供了一条寻找基函数的有效途径。另外，对复杂的物理边界，没有对称性，仍可利用该方法，可考虑分两部分走，将散射边界利用解析延拓 的方法分为最大对称性部分和较小的微扰部分，对称部分求解利用群理论实现，较小的微扰可通过叠代的方式处理。参考文献胡明春浅析计算电磁学中矩量法的重要分支：特征基函数法现代雷达，（）：郭英杰处理对称与反对称结构电磁散射问题的统一理论电子科学学刊，（）：朱峰，杨海川，任朗 处理具有对称结构电磁散射的群理论 中国科学学刊，（）：约什出 物理学中的群论基础 北京：科学出版社，朱峰用于电磁散射的 方法及其相关的减元理论成都：西南交通大学，谢希德，蒋平，陆奋 群论及其在物理学中的应用 北京：科学出版社，：，：李奴义浅谈利用笛卡尔坐标变化求解 对称群的特征标青海师范大学，（）：金建铭电磁场有限元方法西安：西安电子科技大学出版社，杨儒贵高等电磁理论北京：高等教育出版社，张江锋，赵惠莲，黄小龙，等 抑制船载天线互耦方法的研究电子科技，（）：兰关军，尚军平，邓颖波阵列天线互耦的矩量法分析电子科技，（）：作者简介：王博男，年出生，硕士研究生。研究方向为电磁理论。现代电子技术 年第 卷