09《社会统计学及统计软件应用》教学大纲.pdf

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1、 社会统计学及统计软件应用 教学大纲 游正林 编写 社会学专业课程教学大纲 328 目 录 前 言.335 一、课程性质：.335 二、编写目的：.335 三、课程简介：.335 四、学时分配：.335 五、考核方式：.336 六、参考教材：.336 七、拓展阅读书目：.336 第一部分 社会统计学.337 第一章 导 论.337 第一节 社会研究的主要目的.337 一、社会研究的定义.337 二、变量定义.337 三、社会研究的主要目的.337 第二节 定量因果分析的基本逻辑.337 一、因果关系的定义.337 二、因果分析的重要性.337 三、定量地检验因果假设的两种方式.338 第三节

2、定量社会研究的基本过程.338 一、通过对理论的演绎建立研究假设.338 二、将有关的概念和研究假设操作化.338 三、设计调查问卷.339 四、设计抽样方案.339 五、实施问卷调查，收集有关的经验资料.339 六、统计分析所收集的经验资料，检验研究假设是否成立。.339 第四节 测量的四个层次.339 一、定类测量(nominal level of measurement).339 二、定序测量(ordinal level of measurement).339 三、定距测量(interval level of measurement).339 四、定比测量(ratio level of

3、measurement).339 第五节 统计学发展简史.340 一、统计学的起源.340 二、国势学派.340 社会统计学及统计软件应用 329三、政治算术学派：.340 四、数理统计学派.340 五、从描述性统计学到推断统计学.340 六、统计分析的类型与本课程的内容安排.340 复习思考题：.340 拓展阅读书目：.341 第二章 描述统计单个变量.342 第一节 变量的分布、统计表与统计图.342 一、变量的分布.342 二、统计表.342 三、统计图（分布图）.342 第二节 集中趋势测量法.342 一、集中量数的意义和作用.342 二、算术平均数（均值）（arithmetic me

4、an）.343 三、中位数（median）.343 四、众数（mode）.343 五、众数、中位数与算术平均数的比较.343 第三节 离散趋势测量法.343 一、离中量数的意义和作用.343 二、异众比率（variation ratio）.343 三、极差或全距（rang）.343 四、四分位差（interquartile rang）.343 五、标准差（standard deviation）与方差(variance).343 六、相对变异系数.344 复习思考题：.344 拓展阅读书目：.344 第三章 描述统计两个定类变量之间的关系.345 第一节 相关分析概述.345 一、相关分析的主要

5、内容.345 二、相关分析的类型.345 三、因果关系.345 第二节 列联表的制作.345 一、什么是列联表？.345 二、列联表的制作要求.345 三、列联表中变量的分布.346 第三节 测量变量之间的相关强度.346 社会学专业课程教学大纲 330 一、对 22 表.346 二、对任意的 rc 表.346 复习思考题：.346 第四章 描述统计两个定序变量之间的关系.347 第一节 斯皮尔曼等级相关系数.347 一、皮尔曼等级相关系数的计算方法.347 二、皮尔曼等级相关系数的基本性质.347 第二节 Gamma 系数.347 一、几个有关的概念.347 二、Gamma 系数的计算方法：

6、.347 第三节 其他等级相关系数.347 一、Somers d 系数.347 二、Kendalls tau 系数.348 复习思考题：.348 拓展阅读书目：.348 第五章 描述统计两个定比变量之间的关系.349 第一节 散点图.349 第二节 一元线性回归分析.349 一、回归的含义.349 二、绘制回归直线的方法.349 第三节 线性相关系数.349 一、线性相关系数的计算方法.349 二、有关回归与 r 系数的几个问题.350 复习思考题：.350 拓展阅读书目：.350 第六章 描述统计定类变量与定比变量之间的关系.351 第一节 方差分析简介.351 第二节 相关比率的计算.35

7、1 复习思考题：.351 拓展阅读书目：.351 第七章 基础概率与概率分布.352 第一节 基础概率.352 一、什么是随机现象？.352 二、概率的含义.352 三、概率的计算方法.352 四、概率的运算.352 第二节 概率分布概述.352 社会统计学及统计软件应用 331一、概率分布的定义.352 二、随机变量的数学期望（总体均值）.353 三、随机变量的方差与标准差.353 第三节 二项分布.353 一、两点分布.353 二、排列与组合简介.353 三、二项分布的定义及其概率分布.353 四、二项分布的讨论.353 第四节 正态分布.353 一、正态分布的特征.353 二、正态曲线下

8、的面积.354 三、标准正态分布.354 复习思考题：.354 拓展阅读书目：.354 第八章 概率抽样与抽样分布.355 第一节 概率抽样.355 一、有关抽样的几个概念.355 二、什么是概率抽样？.355 三、概率抽样的基本形式.355 四、概率抽样的意义.355 第二节 抽样分布.356 一、抽样分布的定义.356 二、中心极限定理.356 复习思考题：.356 拓展阅读书目：.356 第九章 参数估计.357 第一节 推论统计概述.357 一、什么是推论统计？.357 二、推论统计的必备条件.357 第二节 参数的点估计.357 一、什么是参数的点估计？.357 二、总体均值与方差的

9、点估计.357 三、衡量估计值好坏的标准.357 第三节 参数的区间估计.358 一、几个有关的概念.358 二、大样本总体均值的双侧区间估计.358 社会学专业课程教学大纲 332 三、大样本总体成数（二项总体参数）的双侧区间估计.358 四、大样本二总体均值差的双侧区间估计.359 五、大样本二总体成数差的双侧区间估计.359 第四节 样本规模的确定.359 复习思考题：.360 拓展阅读书目：.360 第十章 假设检验的基本逻辑与步骤.361 第一节 研究假设与虚无假设.361 一、研究假设.361 二、虚无假设.361 第二节 假设检验的基本逻辑.361 第三节 假设检验中的两类错误.

10、362 一、第一类错误.362 二、第二类错误.362 复习思考题：.363 拓展阅读书目：.363 第十一章 总体均值与成数的假设检验.364 第一节 大样本单总体均值的假设检验.364 第二节 大样本单总体成数的假设检验.365 第三节 大样本二总体均值差异的假设检验.365 第四节 大样本二总体成数差异的假设检验.365 复习思考题：.365 拓展阅读书目：.366 第十二章 总体中两个变量是否相关的假设检验.367 第一节 列联表的检验（卡方检验）.367 一、卡方检验的前提条件.367 二、卡方检验的基本过程.367 三、对卡方检验的进一步讨论.367 四、以值为基础的相关性测量.3

11、67 第二节 等级相关系数的检验.368 一、对 Gamma 系数的检验.368 二、对 Somers d 系数的检验.369 第三节 线性相关系数与回归系数的检验.369 一、对数据的要求（检验的前提条件）.369 二、对回归系数的检验.369 三、对线性相关系数的检验.369 第四节 一元方差分析的检验.370 社会统计学及统计软件应用 333一、对（因变量）数据的要求.370 二、对回归系数的检验.370 复习思考题：.370 拓展阅读书目：.370 第十三章 详尽分析.371 第一节 两个变量之间的关系类型.371 第二节 引入检验变量后原有关系的变化.371 第三节 详尽分析的基本步

12、骤.371 复习思考题：.372 拓展阅读书目：.372 第十四章 变量分析的局限性.373 第二部分 统计软件（SPSS）应用.374 第一章 统计软件 SPSS 简介.374 一、SPSS 的安装与启动.374 二、SPSS 的窗口.374 三、SPSS 的运行方式.374 四、SPSS 的帮助系统.374 五、系统参数设置.374 拓展阅读书目：.374 第二章 问卷数据录入与编辑.375 一、在数据窗口直接输入问卷数据.375 二、在 syntax 窗口编辑程序录入问卷数据.375 三、问卷数据编码的方法.375 四、定义和重新定义变量名.375 五、数据的保存.375 六、数据清理（

13、先讲排序法：datasort cases）.375 七、数据文件的合并（data Merge files）.375 八、在单元格中编辑数据.375 九、变量的插入与删除.375 十、问卷（cases）的插入与删除.375 复习思考题：.375 第三章 单变量描述统计.377 一、频次统计.377 二、描述统计.377 复习思考题：.377 拓展阅读书目：.377 社会学专业课程教学大纲 334 第四章 数据管理与数据变换.378 一、对变量值重新编码.378 二、定义缺失值.378 三、通过计算形成新变量.378 四、数据的拆分.378 五、选择某部分问卷数据进行统计分析.379 复习思考题：

14、.379 拓展阅读书目：.379 第五章 双变量分析：定类变量定类变量.380 复习思考题：.380 拓展阅读书目：.380 第六章 双变量分析：定序变量定序变量.381 复习思考题：.381 拓展阅读书目：.381 第七章 双变量分析：定类变量定比变量.382 一、平均数分析（Means）过程.382 二、单样本 T 检验.382 三、独立样本 T 检验.382 四、配对样本 T 检验.383 五、单因素方差分析.383 复习思考题：.383 拓展阅读书目：.383 第八章 双变量分析：定比变量定比变量.384 复习思考题：.384 拓展阅读书目：.384 第九章 详尽分析.385 复习思考

15、题：.385 拓展阅读书目：.385 社会统计学及统计软件应用 335前 言 一、课程性质：社会学专业本科生必修课，共 72 课时。二、编写目的：为了规范本课程的教学内容与考核范围。三、课程简介：本课程由两部分组成，第一部分（占50课时）讲授社会统计学，其内容主要包括单变量描述统计、双变量描述统计、概率与抽样分布、参数估计、假设检验、详尽分析等。本部分的教学以教师讲解为主，讲授的重点是如何在定量社会研究中应用统计方法，而不是详谈每种统计方法的数理逻辑。第二部分（占22课时）讲授统计软件SPSS的应用，将首先讲授问卷数据的录入与编辑、数据清理和数据变换，然后，再讲授如何利用SPSS进行统计分析，

16、其涉及的统计分析内容与第一部分相同。本部分的教学全部在机房进行，教师先讲解并示范操作，然后，学生亲自上机练习。四、学时分配：本课程共 72 课时，由两部分组成，第一部分讲授社会统计学，占 50 学时，第二部分讲授统计软件 SPSS 的应用，占 22 课时。具体学时分配如下表：章序 教学内容 课时第一部分 社会统计学（50 课时）第一导论 4 第二描述统计单个变量 4 第三描述统计两个定类变量之间的关系 3 第四描述统计两个定序变量之间的关系 3 第五描述统计两个定比变量之间的关系 4 第六描述统计定类变量与定比变量之间的关系 2 第七基础概率与概率分布 4 第八概率抽样与抽样分布 4 第九参数

17、估计 4 第十假设检验的基本逻辑与步骤 4 第十总体均值与成数的假设检验 4 第十总体中两个变量是否相关的假设检验 6 社会学专业课程教学大纲 336 第十详尽分析 3 第十变量分析的局限性 1 第二部分 统计软件（SPSS）应用（22 课时）第一统计软件 SPSS 简介 1 第二问卷数据录入与编辑 4 第三单变量描述统计 2 第四数据管理与数据变换 4 第五双变量分析：定类变量定类变量 2 第六双变量分析：定序变量定序变量 1 第七双变量分析：定类变量定比变量 3 第八双变量分析：定比变量定比变量 2 第九详尽分析 1 串讲，答疑，完成作业 2 五、考核方式：考试，其中，平时成绩（作业、出勤

18、、课堂表现等）占 20%，期末闭卷考试占 80%。六、参考教材：卢淑华：社会统计学（第三版），北京大学出版社，2005 年。周皓（编著）：统计基础和 SPSS 11.0 入门与提高，清华大学出版社，2004 年。七、拓展阅读书目：李沛良：社会研究的统计应用，社会科学文献出版社，2001 年。袁方（主编）：社会研究方法教程，北京大学出版社，1997 年。张文彤、闫洁（主编）：SPSS 统计分析基础教程，高等教育出版社，2004 年。阮桂海（主编）：数据统计与分析SPSS 应用教程，北京大学出版社，2005 年。Agresti,A.and B.Finlay 1997,Statistical Met

19、hods for the Social Sciences(third edition).New Jersey:Prentice-Hall Inc.Bohrnstedt,G.W.and D.Knoke 1988,Statistics for Social Data Analysis(second edition).Itasca,Illinois:F.E.Peacock Publishers,Inc.Capon,J.A.1988,Elementary Statistics for the Social Sciences.Belmont,California:Wadsworth Publishing

20、 Company.Glenberg,A.M.1996,Learning From Data:An Introduction to Statistical Reasoning(Second edition).New Jersey:Lawrence Erlbaum Associates,Inc.Rosenberg,M.1968,The Logic of Survey Analysis.New York:Basic Books.八、编写时间：八、编写时间：2008 年 12 月。社会统计学及统计软件应用 337第一部分 社会统计学 第一章 导 论 教学目的和要求：了解社会研究的主要目的、定量因果分析

21、的基本逻辑、定量社会研究的基本过程、测量的四个层次、统计学的发展简史和统计分析的类型。第一节 社会研究的主要目的 一、社会研究的定义 是指以经验研究（empirical research）的方式寻求有关社会世界的问题的答案的活动过程。所谓“经验研究”指通过我们的感觉器官（如听、看、触摸等）来收集资料的研究方式。以这种方式收集的资料称为“经验资料”（empirical data）。经验资料又有定量资料和定性资料之分。如果是定量资料，我们就可以对它们进行统计分析。二、变量定义 统计分析主要是和变量（variable）打交道，以致于有的学者（H.Blumer,1956）干脆称这种分析为“变量分析（v

22、ariable analysis）”。所谓“变量”，就是被调查者所具有的可以变化的某个属性/特征（attribute,attitudes and actions）。这里所说的“变化”，是指在被调查者群体中，不同的被调查者在某个特征上具有差别（变化）。三、社会研究的主要目的 如果用变量语言来表述社会研究的目的，那么，可以概括为两个方面：一是描述变量的特征，从而发现它有什么变化；二是解释变量为什么会变化，其主要任务是建立所测量的变量之间的因果联系。第二节 定量因果分析的基本逻辑 一、因果关系的定义 简单地讲，如果 X 是 Y 的一个原因，则意味着 X 的变化引起（produces）Y 的变化。因果

23、分析的基本逻辑是拿一个变量的变化与另一个变量的变化进行比较。在因果分析中，可以把变量分为自变量和因变量。自变量（independent variable）是那种引起其他变量变化的变量，常用 x 来表示；因变量（dependent variable）则是那种被其他变量引起变化的变量，常用 y 来表示。二、因果分析的重要性 探讨社会现象（或不同变量）之间的因果关系之所以重要，主要是因为：通过研究因果关系不但可以建立系统化的、有效的关于社会世界的知识，达到认识社会世界的目的，还可以为政策干预社会学专业课程教学大纲 338 社会发展过程提供科学依据，以便预测、控制人类的某些社会行为（但好的预言并不一定

24、依赖于因果关系，只需相关关系即可）。李景汉认为，社会调查的最大使命，是发现社会现象之间的因果关系。三、定量地检验因果假设的两种方式 1、实验法：通常用在自然科学研究中。在最简单的实验研究中，研究者首先将研究对象分为各方面的特征都相同的两个小组（一般采用随机分配的做法来分组），即实验组和控制组，然后，研究者给予实验组以实验刺激，再观察和测量它产生的结果，并与没有接受实验刺激的控制组的结果进行比较，如果两者之间出现了差别，则认为这种结果上的差别是由实验刺激上的差别（接受与不接受刺激）引起的。2、横剖式的调查研究法(cross-sectional survey research)：用于社会研究活动中

25、，它使用标准化的调查问卷（包括结构性访谈）、从取自某个调查总体的样本那里收集一个时间点上的关于两个以上变量的数量化资料来分析变量之间的关系。它具有以下几个基本特征：首先，它的调查对象和分析单位都是一个一个的人，且至少调查两个以上的人，对每个人所询问的问题也至少在两个以上，以便探讨变量之间的因果关系。其次，它收集资料的工具是标准化的调查问卷。这样做的好处主要有三个：一是便于被调查者回答；二是很容易将被调查者的回答资料（通过编码）转换为数字形式，从而使对调查资料进行统计分析成为可能；三是便于进行比较分析。再次，它只收集一个时间点上的资料，也即要求所有被调查者在同一个时间或者大体上在同一个时间回答问

26、卷中的问题。由于只收集了一个时间点上的资料，这意味着有关因变量与自变量的资料是同时收集的，变量之间的时序关系并不明确。因此，研究者只能对可能的原因进行推断，也即当结果出现变化之后，再去推断产生这种变化的原因是什么，属于执“果”索“因”的事后研究。在这一点上，它明显不同于前面提及实验研究。第三节 定量社会研究的基本过程 如上所述，定量因果分析是一种执“果”索“因”的事后研究，这决定了它只能是一种推断可能的原因的活动。从发展理论的角度来讲，其推断过程主要是一种理论检验的过程，它遵循科学研究的逻辑，大体上可以分为以下几个阶段：一、通过对理论的演绎建立研究假设 一个假设（hypothesis，往往为因

27、果关系假设）就是对一个研究问题的一种预言性的回答。这种预言基于理论。当执行一项研究、检验一个假设时，我们实际上是在经验假设背后的理论。统计学本身并不解释任何东西，是理论提供了解释。一个社会理论就是一套两个或两个以上的命题，这些命题中的有关某些社会现象的概念之间被认为具有因果关系。二、将有关的概念和研究假设操作化 这样做的理由主要有二：一方面，它是一种“量化”技术，即将有关的概念转变为可以直接观测的变量，从而使收集数字形式的经验资料、并对它们进行统计分析成为可能。另一方面，它也是一种“控制”技术，即保证所有的被调查者对有关的概念的理解是一致的，从而保证所有的被调查者所回答的是同一个问题。这样，当

28、研究者发现不同的被调查者对某个问题的回答不一样（即存在“差别”）时，就可以认为这种“差别”不是由于不同的被调查者对那个问题的理解的不同所造成社会统计学及统计软件应用 339的。三、设计调查问卷 四、设计抽样方案 五、实施问卷调查，收集有关的经验资料 六、统计分析所收集的经验资料，检验研究假设是否成立。我们以前在社会研究方法中都学过这些内容，这里不再一一详细介绍。第四节 测量的四个层次 所谓测量，就是按照一定的规则（rules）给被测量的特征安排数字，也就是要用数字把被测量的特征表示出来。在问卷调查中，“被测量的特征”是指被调查者的特征。这些特征可以分为三个方面，即基本特征（如性别、年龄、职业等

29、）、行为特征和态度（意向）特征。由于不同的被调查者往往具有不同的上述特征，因此，这些特征都被称为“变量（variables）”。一、定类测量(nominal level of measurement)它的测量次最低，只是将被测量的特征分类而已。如把性别分为男性和女性两类，可以用“1”代表男性，用“2”代表女性，但“1”和“2”只是识别标志或代号。分类的三个原则：（1）类型之间不能相互包含，而必须相互排斥；(2)要穷尽所有可能的类型；(3)只沿着一个分类维度进行分类。二、定序测量(ordinal level of measurement)它不但能将被测量的特征分类，而且还能反映类型之间的高低、大

30、小。比如，可以将“满意程度”分为“很不满意”、“不太满意”、“一般（中立）”、“比较满意”和“很满意”五个等级。但没法知道不同等级之间的差距。可以用“1、2、3、4 和 5”或别的带有排序性质的数字来分别代表“很不满意、不太满意、一般（中立）、比较满意和很满意”。但这些数字只是表示序列关系，并不反映其数量状况。三、定距测量(interval level of measurement)它不但能将被测量的特征分类、区分类型之间的高低、大小，还能确定类型之间的数量差别。在社会调查中，定距测量很少见。一个典型的例子是使用摄氏温度计对温度进行测量。定距测量的零点以及测量单位可以是任意规定的，因此，对所得

31、的数据计算比值和倍数没有意义（为什么？）。四、定比测量(ratio level of measurement)它测量层次最高，除了具有上述三种测量的特征之外，它还具有非任意确定的零点，其零点具有实际意义，即表示不存在正在被测量的特征，因此，它所测得的数据能做各种数学运算。与上述四个测量层次相对应，我们可以把变量划分为定类变量、定序变量、定距变量和定比变量。属于不同测量层次的变量具有不同的数学特征，将使用不同的方法对它们进行统计分析。社会学专业课程教学大纲 340 第五节 统计学发展简史 一、统计学的起源 Statistics(统计学)一词起源于法语 status（状态）。因此，统计学原来的含义

32、是指对国家的状态作调查研究。二、国势学派 创始人是德国的 H.Conring(1606-1681)。他对许多国家的状况进行了文字性的记录，但几乎不用数字资料。后来 G.Achenwall(1719-1772)把统计学定义为“把国家的显著事项全部记述下来的学科”，并称之为 statistik(德文：统计学)。他被称为“统计学之父”。他也不用数字资料。三、政治算术学派：创始人是英国的 J.Graunt(1620-1674)和他的朋友 W.Petty(1623-1687).以 Petty 的政治算术（1676）一书而得名。他在书中用社会宏观数字将英国的国力与法国、荷兰、意大利等国进行了比较研究，目的

33、是要论证英国比其他各国强大。四、数理统计学派 创始人是比利时的 A.Quetelet(1796-1874).他把古典概率论引入统计学，用纯数学的方法对社会现象进行研究。提出了“平均人”概念，指出人体的测量值服从正态分布。五、从描述性统计学到推断统计学 1920 年前后诞生了推断统计学，最终由剑桥大学 Fisher(1890-1962)创立而完成。六、统计分析的类型与本课程的内容安排 1、按被统计分析的变量的数量来分：单变量分析、双变量分析、多变量分析。2、按是否推论总体来分：描述统计、推论统计。本课程由两部分组成，第一部分（占 50 学时）讲授社会统计学，其主要内容包括单变量描述统计、双变量描

34、述统计、概率与抽样分布、参数估计、假设检验、详尽分析等。本部分的教学以教师讲解为主，讲授的重点是如何在定量社会研究中应用统计方法，而不是详谈每个统计方法的数理逻辑。第二部分（占 22 课时）讲授统计软件 SPSS 的应用，将首先讲授问卷数据的录入与编辑、数据清理和数据变换，然后，再讲授如何利用 SPSS 进行统计分析，其涉及的统计分析内容与第一部分相同。本部分的教学全部在机房进行。复习思考题：1、试述社会研究的主要目的 2、试述定量因果分析的基本逻辑 3、试述定量社会研究的基本过程 4、试述四个测量层次的基本特征 4、试述统计学的发展简史 社会统计学及统计软件应用 341拓展阅读书目：卢淑华：

35、社会统计学（第三版）第一章。李沛良：社会研究的统计应用第一章。社会学专业课程教学大纲 342 第二章 描述统计单个变量 教学目的和要求：了解统计表的优点、类型、构成以及相关的几个概念；了解各种统计图的特点及其适用范围；熟练掌握集中趋势分析与离散趋势分析的各种方法。第一节 变量的分布、统计表与统计图 一、变量的分布 指一个变量的各种取值出现的次数（频次）或频率，前者为频次分布，后者为频率分布（相对频次分布）。我们可以用文字来描述一个变量的分布，也可以用表格和图形来表示一个变量的分布。二、统计表 即用表格形式来表示一个变量的分布。1、统计表的优点：有条理、便于比较、可使版面生动 2、统计表的类型：

36、按变量个数分：单变量分布表、双变量分布表；按变量类型分：离散型变量分布表、连续型变量分布表。3、统计表的构成与制作：表号、表头、标识行、主体行、表尾等。4、有关的几个概念（当将连续型变量的值分组时）：开口组/闭口组，组距=上限下限，组中值 三、统计图（分布图）即用图形来表示一个变量的分布。它具有直观、生动的优点。1、饼图（圆瓣图）（pie diagram）：适用于定类与定序变量。2、条形图（bar chart）：适用于定类与定序变量。长条的宽没有实际意义，长条的高=频次，即频次/组距（条宽）。3、直方图（histograms）：适用于定比变量。长条的宽=组距，长条的高=频次密度，即频次/组距（

37、条宽）。4、折线图（polygon）：用直线连接直方图中条形顶端的中点而成。5、曲线图：当组距逐渐减小时，折线图将逐渐变为平滑的曲线。6、累计图与累计表：重点介绍洛伦茨曲线与基尼系数。7、对分布图（曲线）的分析：峰点研究，对称研究（正偏/负偏），U 形曲线与 J 形曲线。第二节 集中趋势测量法 一、集中量数的意义和作用 在很多情况下，我们并不需要对一个变量有详尽的了解，而只要了解其分布的主要特征就行了，于是，就产生了用一个典型的变量值或特征值来代表该变量的问题。社会统计学及统计软件应用 343二、算术平均数（均值）（arithmetic mean）很常用，但它仅适合于定比变量，而且容易受极端值

38、的影响，也即其变化最灵敏，解决的常用办法是去掉一个（或几个）最大值和一个（或几个）最小值以后，再计算其平均数，我们称这种平均数为切尾平均数。三、中位数（median）将变量值从小到大排列，位于中间位置上的那个变量值就是中位数。如果变量值的个数为偶数，则中位数等于位于中间位置上的那两个数据的平均数。它适用于定序、定距和定比变量。四、众数（mode）出现次数最多的那个变量值。可能只要一个，也可能不只一个，还有可能没有众数。它适用于任何测量层次的变量。五、众数、中位数与算术平均数的比较 众数反映变量的信息最少，中位数次之，平均数利用了变量的所有信息，它的变化最灵敏。对于一个连续型的变量，如果属于对称

39、分布，则三者重叠；如果属于负偏分布，则众数中位数平均数；如果属于正偏分布，则众数中位数平均数。第三节 离散趋势测量法 一、离中量数的意义和作用 只分析变量的集中趋势是不够的。试比较以下三个小组（每组 11 个同学）的同学的某次考试成绩：他们的平均数、中位数和众数都相同，可是，其内部的差异性却很不一样。第一组（分）：66、67、68、69、70、70、70、71、72、73、74 第二组（分）：45、60、65、66、70、70、70、74、75、80、95 第三组（分）：40、50、55、65、70、70、70、75、85、90、100 二、异众比率（variation ratio）非众数的频

40、数占总频数的比率。它可与众数配合使用，用于衡量众数的代表性。适用于所有测量层次的变量。三、极差或全距（rang）极大值与极小值之差。适用于定序以上层次的变量。四、四分位差（interquartile rang）将变量值从小到大排列，然后，将它划分为四等分，则第三个四分位置上的值与第一个四分位置上的值之差，就是四分位差。它可与中位数配合使用。五、标准差（standard deviation）与方差(variance)只适用于定比变量。它反映了各个变量值与均值之间的平均差异。方差等于标准差的平方。社会学专业课程教学大纲 344 六、相对变异系数 标准差受变量值和平均数的大小的影响，而且具有计量单位

41、，因此，当两组数据的平均数和计量单位不同时，比较这两组数据的标准差的大小就没有实际意义。此时，应该进一步计算相对变异系数（CRV）（coefficient of relative variation），它等于标准差除以平均数。由于 CRV 消除了平均数和计量单位的影响，因此，可以直接比较,CRV 越大，表示该组数据越离散。复习思考题：卢淑华：社会统计学（第三版）第二章后面的习题。拓展阅读书目：卢淑华：社会统计学（第三版）第二章。李沛良：社会研究的统计应用第二章前三节。社会统计学及统计软件应用 345第三章 描述统计两个定类变量之间的关系 教学目的和要求：了解相关分析的主要内容、相关分析的类型、

42、因果关系的判断原则，掌握描述统计两个定类变量之间的相关关系的方法，理解 PRE 的含义。第一节 相关分析概述 一、相关分析的主要内容 1、确定两个变量之间有无相关关系：所谓相关，指两个变量一起变化，也即存在共变关系。如何判断是否相关？方法主要有三种：（1）根据有关的理论；（2）根据实践经验；（3）根据实际观察（调查）资料。2、确定相关的表现形式，如正相关与负相关、直线相关与非直线相关等。3、测定相关的强度，也即计算其相关系数。4、说明这种关系为什么存在？二者之间连接的机制与过程是什么？5、这种关系的普适性如何？也即能否由样本推论总体？二、相关分析的类型 有多种分法，如分为正相关与负相关、直线相

43、关与非直线相关等。本课程根据两个变量的测量层次，把相关关系分为下述四种类型：定类变量与定类变量之间的关系，定序变量与定序变量之间的关系，定比变量与定比变量之间的关系，定类变量与定比变量之间的关系。这四种关系将是本章重点讲授的内容。三、因果关系 1、因果关系的定义：一个变量的变化引起另一个变量的变化。2、如何判断因果关系？必须同时满足以下四个条件：（1）时间上有先有后；（2）两个变量之间存在共变关系；（3）这两个变量确实相关，也即这种共变关系不是同时受到第三个变量的影响的结果；（4）能说明其因果机制，也即能说明两个变量之间是如何连接的。第二节 列联表的制作 一、什么是列联表？将一组调查数据按照两

44、个不同的变量进行综合分类之后所得到的交互分类的频次或频率分布表。又叫交互分类表。二、列联表的制作要求 1、要有统计表的所有构成要素；2、要注意自变量与因变量在表中的位置；3、频率分布一定要注意注明样本量；4、指标数值要有计量单位；社会学专业课程教学大纲 346 5、表中数据一般保留一位小数点，不能留空格。三、列联表中变量的分布 1、边缘分布：只研究其中某个变量的分布，而不管另一个变量的取值如何。2、条件分布：将其中一个变量控制起来取固定值，再看另一个变量的分布。一般是控制自变量以后，研究因变量的分布。通过列联表来研究两个变量之间的关系，实际上是通过比较因变量的条件分布来进行的。3、联合分布：第

45、三节 测量变量之间的相关强度 一、对 22 表 可求系数和 Q 系数。二、对任意的 rc 表 有两种讨论方法：一种是以卡方（Pearson Chi-Square）值为基础来讨论变量之间的相关性。这种方法以后再介绍。另一种是以减少误差比例（proportional reduction in error，简称为 PRE）为准则来讨论变量之间的相关性。后者更为重要。1、如何理解 PRE 的含义：PRE=（E1-E2）/E1.其中，E1 为不知变量 y 与变量 x 有关系时，预测 y 时的全部误差；E2 为知道 y 与 x 有关系后，用 x 去预测 y 时的全部误差。2、（lambda）系数：E1 为

46、不知变量 y 与变量 x 有关系时，用 y 的众数去预测每一个被测者的 y 值时所产生的全部误差；E2 为当知道 y 与 x 有关系后，先看它属于 x 的哪一类，然后，根据这一类中 y 的众数去猜测它，也即用 y 的条件分布中的众数去预测 y，看它的误差是多少，再将所有这些误差相加。以表 3-1 为例，E1=120，E2=40+40=80，所以，PRE=（120-80）/120=1/3。表 3-1：性别（x）与满意程度(y)之间的关系（单位：人）男同学 女同学 合计 满意 140 40 180 不 满意 40 80 120 合计 180 120 300 系数的局限性：只要列联表各列的众数处于同

47、一行，则=0，此时，不能认为两个变量之间相互独立。系数是一个不对称的相关系数，因此，计算它时，要注意分清楚谁是自变量，谁是因变量。复习思考题：卢淑华：社会统计学（第三版）第十章后面的有关习题。拓展阅读书目：卢淑华：社会统计学（第三版）第十章的有关内容。李沛良：社会研究的统计应用第三章和第四章的第一节。社会统计学及统计软件应用 347第四章 描述统计两个定序变量之间的关系 教学目的和要求：了解斯皮尔曼等级相关系数，掌握 Gamma 系数的计算方法，了解其他等级相关系数。第一节 斯皮尔曼等级相关系数 一、皮尔曼等级相关系数的计算方法 二、皮尔曼等级相关系数的基本性质 它的平方具有减少误差比例（PR

48、E）的性质。它以变量没有相同等级为前提，因此，应用不广。第二节 Gamma 系数 一、几个有关的概念 1、同序对：2、异序对：3、同分对：二、Gamma 系数的计算方法：Gamma 系数的计算公式如下，其中，Ns 为同序对的数量，Nd 为异序对的数量：Gamma 系数允许有相同的等级，因此，不受样本容量的限制。它具有减少误差比例（PRE）的性质，它的值表示：根据任何两个个案在某变量上的等级来预测它们在另一个变量上的等级时，可以减少百分之多少的误差。如果 Gamma=0.35,则表示可以减少 35%的误差。Gamma 系数的值在1 至1 之间。当为负数时，表示存在负等级相关；当为正数时，表示存在

49、正等级相关。Gamma 系数是对称的，不分自变量和因变量。第三节 其他等级相关系数 一、Somers d 系数 适用于 x 与 y 不对称的情况。其计算方法是：当 x 为自变量，y 为因变量时，在 Gamma 系数的计算公式的分母中加上在 y 方向的同分对数；当 y 为自变量，x 为因变量时，在 Gamma 系数的计算公式的分母中加上在 x 方向的同分对数。由于分母加大了，因此，它的值通常小于 Gamma 系数。它具有 PRE 性质，在社会研究中经常被应用。原则上，分析对称关系时，宜用 Gamma 系数；分析不对称关系时，宜用 Somers d 系数。sdsdNNGNN+=社会学专业课程教学大

50、纲 348 二、Kendalls tau 系数 它考虑同分对的情况，又分为 tau-a 系数、tau-b 系数和 tau-c 系数，但三者都不具有 PRE 性质，因此，在社会研究中较少应用。复习思考题：卢淑华：社会统计学（第三版）第十一章后面的有关习题。拓展阅读书目：卢淑华：社会统计学（第三版）第十一章的有关内容。李沛良：社会研究的统计应用第四章的第二节。社会统计学及统计软件应用 349第五章 描述统计两个定比变量之间的关系 教学目的和要求：了解散点图，掌握一元线性回归分析的方法，掌握线性相关系数(r)的计算方法。第一节 散点图 分析两个定比变量之间的关系，宜先在直角坐标系中绘制散点图（sca