基于LabVIEW数据采集系统的混沌电路实验.pdf

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1、第 29卷?第 2期2009 年 2 月?物?理?实?验?PHYSICS EXPERIMENT ATION?Vol.29?No.2?Feb.,2009?第 5 届全国高等学校物理实验教学研讨会 论文?收稿日期:2008?07?31?资助项目:全国教育科学?十五 规划重点课题(No.DCB030257)?作者简介:许?巍(1982-),男,河南商丘人,海军工程大学物理系讲师,硕士,主要从事磁性材料研究和物理实验教学工作.?通讯作者:熊永红(1954-),女,江西南昌人,华中科技大学物理学院教授,从事实验物理教学、科教仪器和巨磁电阻材料的研究工作.基于 LabVIEW数据采集系统的混沌电路实验许?

2、巍1,2,熊永红1,李定国1,2,李丽君1,张?炯1(1.华中科技大学 物理学院,湖北 武汉 430074;2.海军工程大学 物理系,湖北 武汉 430033)?摘?要:应用 LabVIEW 软件构建了混沌电路,并利用数据采集卡对实测混沌电路进行数据采集和处理.该实验有利于学生从感性上认识了混沌现象,掌握混沌电路的基本原理和测量方法.关键词:混沌电路;LabVIEW;数据采集中图分类号:O415.5;O4?39?文献标识码:A?文章编号:1005?4642(2009)02?0020?031?引?言混沌是 20 世纪兴起的一门新兴学科,它使得人类重认识整个自然界.根据 Li?Yorke 定义,混

3、沌应具有的性质有如下几点:无周期,对初值敏感,有界性.20 世纪初至 50 年代,是混沌研究的萌芽时期.60 年代开始,混沌科学开始迅速发展,美国气象学家 E.Lorenz 提出的?蝴蝶效应 指出了混沌系统的一个基本性质:对初始值敏感.70 年代是混沌科学发展史上最辉煌的时期,标志着混沌学这门新学科的诞生,混沌现象的研究对象也扩大到物理学和生态学甚至经济学各领域.80 年代以来,随着计算机技术的发展混沌学的研究方法也得到飞速发展.混沌与相对论和量子力学已经被公认为 20 世纪物理学 3 次大革命.物理学中的力、热、电、光、量子系统中都存在混沌现象,关于混沌现象的研究是非线性理论的前沿课题 1.

4、电路中的混沌现象是其研究的一个相当重要的方面,因此我们在大学物理实验加入这一综合与设计实验内容.在该实验系统中,采用 LabVIEW 软件平台非常方便地构建了混沌电路仿真系统,利用 NI 数据采集卡研制了 YH.II多功能物理实验系统 2,对电学的混沌现象进行数据采集和分析,通过这一?虚实结合 的方式,使得学生不仅从感性上认识了混沌现象,也掌握了混沌电路的基本原理和测量方法.2?混沌电路的原理从 20 世纪 80 年代开始,非线性电路中陆续发现了各种分岔和混沌现象,在各种产生混沌现象的非线性电路中,蔡氏电路 3以其电路的简单性和丰富的动力学行为成为混沌电路中的经典的例子.蔡氏混沌电路(又称 C

5、hua 电路)主要用电容、电感和电阻等线性器件和非线性的负阻器件来实现,其原理图如图 1 所示(R=1/G).图 1?蔡氏混沌电路原理图根据蔡氏混沌电路的原理图可以列出所示电路的三阶微分方程组:C2dVC2dt=G(VC1-VC2)-f(VC2),C1dVC1dt=G(VC2-VC1)-IL,LdILdt=-VC1.其中 Ir=f(Vr)=f(VC2),它代表非线性电阻伏安特性,是分段线性函数.非线性负阻器件可以有很 多电路,本实验 采用基本 运放电 路(如TL082)来构成非线性负阻器件,非线性负阻器件原理如图 2 所示.图 2?非线性负阻器件原理图非线性电阻的伏安特性曲线是几条分段的折线,

6、如图 3 所示.图 3?非线性电阻的伏安特性曲线混沌现象的一个重要特征就是对初值的敏感性,通过调节混沌电路中的各种元件参数,可以得到复杂的动力学现象,在某些特定的参数情况下,可以观测到混沌吸引子.3?混沌电路仿真采用 LabVIEW 平台构建了整个混沌电路实验系统,学生通过实验的介绍和混沌电路的学习可以在这一系统中完成包括非线性电阻测量、蔡氏混沌电路和超混沌电路等实验,混沌电路仿真实验的界面如图 4所示.通过调节混沌电路中的各种参数,可以得到混沌吸引子.图 1 中蔡氏混沌电路在相空间处在吸引子状态,吸引子是相空间具有一定性质的一个子集.吸引子又分为平庸吸引子和奇怪吸引子:平庸吸引子的维数是整数

7、,奇怪吸引子的维数为非整数.实验中可观察到的蔡氏混沌电路的双涡轮吸引子是奇怪吸引子.奇怪吸引子是混沌研图 4?混沌电路虚拟中蔡氏混沌电路实验界面究的焦点之一,奇怪吸引子有以下特点:a.稳定性.由于耗散运动总要收缩到相空间的有限区域及吸引子上,因此奇怪吸引子位于有限区域内.b.低维性.在相空间中有一条低维轨道,尽管只有几个自由度,但它却表现出复杂的空间结构,这来自于轨道的无穷伸展、压缩和折叠.因此奇怪吸引子还应具有无穷潜逃的自相似结构.c.非周期性.运动轨道永远不自我重复、自我相交,否则就变为周期吸引子.d.运动对初始条件的敏感依赖性.表现为相邻轨道的指数分离和局部轨道的不稳定性.也就是说,进入

8、奇怪吸引子的部位稍有差异,运动轨道就截然不同.在变化电路参数的过程中,可以观察到蔡氏混沌电路的演化过程!分岔,周期性的分岔是通往混沌的道路之一.分岔指在一族系统中,当一个参数从某一临界值突变到该临界值以上时,系统长期行为的一个突然变化.在相空间中表现为周期的倍增效应,由于分岔的结果最后形成混沌.混沌电路实验中有一个利用 logistic 映射来说明分岔现象的例子可供学生参考,如图 5 所示.图 5?logistic 映射21第 2 期?许?巍,等:基于 LabVIEW 数据采集系统的混沌电路实验?通过 LabVIEW 仿真,可以看出一个简单电路系统中复杂的非线性运动,初值的微小变化将会对结果造

9、成非常大的影响,反映出混沌运动对初值的敏感性,学生们通过实验学习到了很多以前未弄清楚的概念,对混沌学的很多概念,如极限环、不动点、吸引子等有了一定程度的了解.4?混沌电路的实测学生在完成混沌电路的虚拟实验后,可以通过实际的测量进一步理解混沌现象,并且与虚拟实验部分进行对比.实测部分由数据采集系统和混沌电路实验仪 2 部分构成,其中混沌电路实验仪的电路部分就是采用蔡氏混沌电路原理图,其中具体元件参数调节非常重要.采用 YH.II 多功能物理实验系统,可以多通道同时采集,同时显示每个通道信号的时域图和相图,并且可以实时记录数据,进行数据导出和分析,这是一般示波器所不具备的功能.另外,混沌电路实验仪

10、包括 2 路蔡氏混沌电路及超混沌电路,超混沌电路是不同于蔡氏混沌电路的另一种混沌电路,同样也可以观察到倍周期分岔以及吸引子(如图 6 7 所示),这样也可以使学生进行对比不同种类的混沌电路,找出其中的物理本质.在完成这些基本实验后,学生还可以完成蔡氏混沌电路同步 4实验,这是用于混沌保密通信 5、混沌密码学的基础,利用蔡氏混沌电路的混沌同步实现保密通讯是电路中混沌在现实中应用的一个重要方面.学生通过混沌电路的实测和混沌同步的实验不仅了解了原理,更重要的是明白了混沌电路的实用价值.图 6?混沌电路实测时的二倍周期图 7?混沌电路实测时的双吸引子状态5?结?论基于 LabVIEW 数据采集系统开发

11、了?虚实结合 的混沌电路实验平台,通过这一实验,学生理解了非线性物理学中的?混沌 基本概念,学会了如何测量电学中的混沌现象,如何利用相图来观察混沌吸引子等方法,观察到了通过倍周期分岔通向混沌的道路,深刻体会到了计算机模拟在研究混沌现象中的重要性.参考文献:1?Ott E,Grebogi C,Yorke J A.Controlling chaos J.Phys.Rev.Lett.,1990,64(11):1 196.2?任忠明,张炯,王阳恩.大学物理实验(第 2 册)M.1 版.北京:科学出版社,2008.3?Chua I O,Wu C W,Huang H,et al.A universalci

12、rcuit for studying and generating chaos?Part I:routes to chaos J.IEEE T rans.Circuits Syst.,1993,40(10):732?744.4?William L,Ditto,Louis M,et al.Mastering chaos J.Scientific American,1993,269(2):78?84.5?Cuomo K M,Oppenheim A V.Synchronization ofLorenz!based chaotic circuit with applications tocommuni

13、cations J.IEEE T rans.Circuits Syst.,1993,40(10):626?632.6?刘恒,陈得海,夏彬,等.变形蔡氏电路中的混沌控制及 Pspice 仿真研究 J.物理实验,2007,27(3):35?38.7?冯玉玲,王雪萍.电阻电容分路的约瑟夫森结中阵发性混沌及混沌控制的计算机模拟J.物理实验,2007,27(11):16?20.(下转第 27 页)22?物?理?实?验第 29 卷教学能够更好地体现探究精神.9)学生自主与教师指导相结合心理学的研究和教学实践表明,高中学生有一定的观察能力、实验能力和思维能力,但分析判断能力还不成熟,自主性还不强,因此还需要

14、给予正确的指导.故需精心设计方案,把教学过程设计为学生探究新知识的过程.教学要突出学生的主体价值,既需要学生的自主探究,也需要教师的指导,二者互相联系,互相作用.5?结束语在新课改一轮实验已经全面完成的情况下,应该认真反思,总结得失,理清思路,改进教学,唯有如此,物理实验探究才能走出目前的困境,探究才能真正走进课堂,学生的实验探究能力才能真正得到提高.参考文献:1?廖伯琴,张大昌.普通高中物理课程标准解读M.武汉:湖北教育出版社,2004.2?帅晓红,张太强.新课标下?科学探究式物理实验 研究 J.成都教育学院学报,2005,19(12):112?114.3?连武.物理新课改中探究性教学的困惑

15、 J.兵团教育学院学报,2005,15(5):29.4?王文梅.实施高中物理课堂探究性实验教学的几点体会 J.内蒙古教育,2006,(1):21?22,28.5?杨玉淮.玻璃由绝缘体变成导体的实验探究 J.物理实验,2007,27(6):33?34.Actuality and thought of cultivating experimental exploring abilityFAN Yong?mei(Nantong No.1 Middle School,Nantong 226000,China)Abstract:T he questionnaire on the actuality of

16、 cultivating experimental exploring interest and a?bility is investigated for the students of grade two in two senior middle schools.T he investigation re?sults show that the teaching reform has not attained the anticipated effect.T he actuality and the rea?son of cultivating experimental exploring

17、ability is analyzed and summarized,and the relevant teachinginnovation scheme is presented.Key words:experimental exploring ability;questionnaire;teaching reform 责任编辑:尹冬梅(上接第 22 页)Chaos circuit instrument based on LabVIEW data acquisition systemXU Wei1,2,XIONG Yong?hong1,LI Ding?guo1,2,LI Li?jun,ZHA

18、NG Jiong1(Department of Physics,H uazhong University of Science and T echnology,Wuhan 430074,China)Abstract:T he chaos circuit instrument based on LabVIEW data acquisition system is designed.The experiment uses data acquisition card to measure the chaos circuit and analyze the data acquisi?tion.By using this instrument,students can not only easily understand the chaos circuit,but alsomaster the basic principle and measuring method of chaos.Key words:chaos circuit;LabVIEW;data acquisition 责任编辑:尹冬梅27第 2 期?范永梅:实验探究能力培养的现状与反思