含统一潮流控制器的电力系统概率暂态稳定评估.pdf

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1、http:/ -1-含统一潮流控制器的电力系统概率暂态稳定评估含统一潮流控制器的电力系统概率暂态稳定评估 丁 明，吴红斌 合肥工业大学电气与自动化工程学院 安徽 合肥 230009 Email: 摘 要：摘 要：统一潮流控制器（UPFC）作为一种典型的 FACTS 元件，可以极大地改善电力系统的暂态稳定性。本文在详细分析了 UPFC 的模型和控制器后，利用基于非序贯蒙特卡罗仿真的抽样算法，从扰动的随机性和不确定性出发，来研究 UPFC 对电力系统暂态稳定性的影响，并以修改后的 EPRI-36 节点系统为例，进行了含 UPFC 元件的电力系统概率稳定评估。研究结果表明：UPFC 的仿真模型、安装

2、地点、控制策略以及网络结构等因素对系统的暂态稳定性有着重要的影响。证明了在理论计算和工程应用中，选择合理的 UPFC 仿真模型、安装地点、控制策略等因素的重要性。关键词：关键词：统一潮流控制器；柔性输电系统；暂态稳定性；概率分析 1 引言1 引言 统一潮流控制器（UPFC）作为一种典型的 FACTS 装置，它是由两个共用直流侧电容 C的电压源逆变器组成，在对 UPFC 进行分析时，根据直流侧电容的不同特性，可以将 UPFC分为一种是计及电容器充放电动态过程的动态模型和一种不计及电容器充放电过程的模型，而 UPFC 的控制策略，则可以根据控制目标的不同，分为并联侧控制、串联侧控制以及串并联的联合

3、控制三种控制方式。大量的研究表明1-6：UPFC 通过在电力系统中的应用，可以极大地改善系统的暂态稳定性。然而，对于一个具体的电力系统而言，在理论分析和工程应用过程中，UPFC 对于暂态稳定性的影响程度是与 UPFC 的仿真模型、安装地点、控制策略以及系统本身的网络结构等因素有关。此外，目前对于 FACTS 元件的研究多采用的是确定性方法，该方法通过设置确定的故障模式来进行暂态稳定性计算，而电力系统扰动本身具有随机性和复杂性的特点，因此确定性的分析方法显得有些不足。概率分析方法则是根据扰动所固有的随机性和复杂性，对系统的暂态稳定性进行统计评估，从而可以弥补确定性方法的局限性，因此概率分析方法在

4、电力系统中得到了充分的重视7-8。本文通过对 UPFC 的模型和控制器进行分析后，从扰动的随机性和不确定性出发，利用非序贯蒙特卡罗抽样的仿真算法，来研究UPFC对电力系统暂态稳定性的影响，建立了含UPFC 的电力系统概率稳定评估体系，并以修改后的 EPRI-36 节点系统为例，给出了概率分析的结 _ 基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20020359004)http:/ -2-果和相关的算例。研究结果表明：UPFC 元件的仿真模型、安装地点、控制策略以及系统的网络结构等对系统的暂态稳定性有着重要的影响，证明了在理论计算和工程应用中，选择合理的 UPFC 仿真模型、安装地点、控制

5、策略等因素的重要性，为进一步研究 FACTS 元件的实际应用提供了理论依据。2 UPFC 的模型及控制系统 2 UPFC 的模型及控制系统 ViVj逆变器1逆变器2Cm1m2Id1Id2IdVdP1P2T2T1Zl=1/Yij12 图 1 UPFC 原理图 图 1 UPFC 原理图 Fig 1 The principle diagram of UPFC 如图 1 所示，UPFC 由两个共用直流侧电容器 C 的电压源逆变器组成，逆变器 1 通过变压器 T1并联接入系统，逆变器 2 通过变压器 T2串接入系统。m1、1为并联逆变器 1 的交直流电压比和触发角；m2、2为串联逆变器 2 的交直流电压

6、比和触发角。2.1 UPFC 的模型分析 2.1 UPFC 的模型分析 如图 1 所示，UPFC 是由两个共用直流侧电容 C 的电压源逆变器组成，当逆变器直流侧的电容容量足够大且忽略串并联变压器及 UPFC 的功率损耗时，可以认为直流侧两端的有功相等，即P1=P2，该模型称为不计及电容器动态过程的模型。在计及电容器充放电动态过程时，其特性方程为：21*PPdtdVVCdd=（1）式中，P1表示并联侧逆变器 1 吸收的有功；P2表示串联侧逆变器 2 发出的有功，该模型称为计及电容器动态过程的模型。2.2 UPFC 的控制分析的控制分析 UPFC 作为一种典型的 FACTS 元件，其多种控制功能可

7、以自由切换。可以根据控制目标的不同，分为并联侧控制、串联侧控制和串并联联合控制等三种。UPFC 的控制系统为：并联侧采用定电容器直流电压 Vd控制和定交流母线电压 Vi控制；串联侧采用定线路的有功功率和无功功率控制，具体的控制系统框图见文献5。3 非序贯的蒙特卡罗模拟仿真算法 3 非序贯的蒙特卡罗模拟仿真算法 http:/ -3-3.1 非序贯的蒙特卡罗模拟的概率仿真算法3.1 非序贯的蒙特卡罗模拟的概率仿真算法 由于电力系统扰动本身固有的随机性和复杂性，确定性的分析方法只能针对某一具体的故障类型和故障方式对电力系统进行暂态稳定的仿真计算，因而具有一定的局限性。根据电力系统扰动的不确定性和随机

8、性，采取概率分析的方法对电力系统的暂态稳定性进行评估对所研究的系统具有更广泛的意义。本文采用基于非序贯的蒙特卡罗暂态稳定性仿真，一共模拟了以下 6 种等效故障模式：线路开路，线路短路，母线短路，断路器接地，断路器拒分，重合闸拒合等 6种等效故障模式。程序的流程框图如图 2 所示。http:/ -4-开始读系统的原始数据蒙特卡罗概率故障抽样，I=1 抽样次数 1T=0分析故障方式形成支路状态信息、蒙特卡罗抽样故障类型 保护动、作 重合闸以及后备保护动作时间？有线路故障 No由潮流计算结果确定正常运行状态形成微分方程并求解初值，、形成网络方程 并根据发电机 励磁器，UPFC等的影响修正 然后求解此

9、时刻有故障和操作潮流和暂态稳定的接口处理，处理故障与操作方式 并求解网络方程应用梯形隐式积分法结合等效负荷解耦，、算法 求解发电机 励磁器 原动机，FACTS元件模型的微分方程 修正对网，络方程的影响 并求解之TTT+=？判断是否到达仿真时间 系统风险指标统计、风险指标计算 输出NoYesYesNoYesNo 图 2 程序流程 图 2 程序流程 Fig.2 Flow chart 3.2 风险指标的定义 3.2 风险指标的定义 风险指标的定义，可以分为节点层和系统层的风险指标，本文采用系统失稳概率（PLOS）评价系统性能，其它的指标见文献8。http:/ -5-4 算例算例 根据上述模型编制了软

10、件，对多个系统进行了计算，这里给出了 EPRI-36 测试系统的结果。4.1 计算条件 4.1 计算条件 系统的接线图见图 3，稳定计算数据取自文献9，各元件的技术和可靠性参数见文献8。基态情况下，发电机采用qE、dE、qE、dE变化的 6 阶模型；负荷采用恒定阻抗模型；保护装置和重合闸的动作时间分别为：主保护 0.05s，后备保护 0.5s，重合闸重合 0.6s，重合不成功时再度跳开 0.1s。为了突出对比性，设所有 UPFC 的线路故障率均为 0。在下面列出的各表中，误差为 0 所对应的方案为基准方案，误差值表示与基准方案比较的相对误差。图图 3 系统接线图系统接线图 Fig.3 Syst

11、em connection 4.2 方案设计及结果讨论 4.2 方案设计及结果讨论 根据 UPFC 的特点，主要针对 UPFC 的模型、控制策略以及安装地点等设计了不同的方案。（1）UPFC 系统的模型比较系统的模型比较 表 1 和表 2 分别列出了，UPFC 安装在不同 14-10 输电线路（靠近 14 节点侧）和 5-4 输电线路（靠近 5 节点）时，UPFC 采用串并联联合控制的调节方式，针对 UPFC 采用不同的计算模型时的仿真结果。表 1 UPFC 安装在线路 14-10 时对暂态稳定性的影响 表 1 UPFC 安装在线路 14-10 时对暂态稳定性的影响 Table 1.The e

12、ffects of UPFC installed at Line 14-10 on transient stability indices UPFC 模型 PLOS(10-3)误差(%)不计及电容器动态过程模型4.985714 0 计及电容器动态过程模型 4.757143-4.58 表 2 UPFC 安装在线路 5-4 时对暂态稳定性的影响 表 2 UPFC 安装在线路 5-4 时对暂态稳定性的影响 Table 2.The effects of UPFC installed at Line 5-4 on transient stability indices UPFC 模型 PLOS(10-3

13、)误差(%)不计及电容器动态过程模型5.171429 0 计及电容器动态过程模型 4.885714-5.52 http:/ -6-由表 1 和表 2 可以看出，UPFC 采取不同的仿真模型时，对系统的暂态稳定性影响不相同，因此不同的计算模型对于系统的暂态稳定性分析是不同的。对于不同的应用场合，必须采用不同的计算模型。（2）UPFC 的不同安装地点比较（2）UPFC 的不同安装地点比较 表 3 列出了系统中不安装 UPFC 以及 UPFC 安装在不同的地点，采用计及电容器充放电动态过程的仿真模型，UPFC 采用串并联联合控制的调节方式，系统的暂态稳定性计算结果。表 3 UPFC 安装在不同地点时

14、对暂态稳定性的影响 表 3 UPFC 安装在不同地点时对暂态稳定性的影响 Table 3.The effects of different PPFC location on transient stability indices UPFC 安装在不同的地点PLOS(10-3)误差(%)无 UPFC 时 5.428571 0 5-4 线路 4.885714-10.0 14-10 线路 4.757143-12.4 由表 3 可以看出，对于本算例系统，纯交流线路未安装 UPFC 时，系统的失稳概率最大，而 UPFC 安装在线路 14-10 时，失稳概率最小。因此，该系统通过引入 UPFC 元件，提高

15、了系统的暂态稳定性，但对于不同的安装地点，UPFC 对于提高系统稳定性的程度也不相同。当UPFC 安装在线路 14-10 时，系统的失稳概率明显优于 UPFC 安装在线路 5-4 上时系统的失稳概率。因此，UPFC 不同的安装地点对于系统的暂态稳定性也具有十分重要的影响。（3）UPFC 的不同控制策略的比较（3）UPFC 的不同控制策略的比较 表 4 和表 5 分别列出了 UPFC 安装在 14-10 和 5-4 线路时，计及电容器充放电的动态过程，UPFC 采用不同的控制策略时，对系统的暂态稳定性影响。从表 4 和表 5 中可以看出：UPFC 不同的控制策略对于系统的稳定性有重要的影响，在本

16、算例中，UPFC 不论是安装在线路 14-10 还是线路 5-4 上，采用串并联联合控制为的策略时，系统的失稳概率最小，而仅仅是进行串联控制时，系统的失稳概率最大，因此对于具体的混合系统，FACTS 元件的设置过程中，采取何种控制策略也是在设计过程中一个不容忽视的问题。表 4 UPFC 安装在线路 14-10 时不同控制策略的影响 表 4 UPFC 安装在线路 14-10 时不同控制策略的影响 Table 4 The effects of UPFC control strategies installed at Line 14-10 on transient stability indices

17、 调节方式 PLOS(10-3)误差(%)无 UPFC 时 5.428571 0 串联控制 5.114286-5.79 并联控制 4.985714-8.16 串并联联合控制 4.757143-12.4 表表 5 UPFC 安装在线路安装在线路 5-4 时不同控制策略的影响时不同控制策略的影响 Table 5 The effects of UPFC control strategies installed at Line 5-4 on transient stability indices 调节方式 PLOS(10-3)误差(%)无 UPFC 时 5.428571 0 串联控制 5.257143

18、-3.16 并联控制 5.014286-7.63 串并联联合控制 4.885714-10.0 http:/ -7-（4）发电机有功功率对 UPFC 的影响（4）发电机有功功率对 UPFC 的影响 为了进一步验证发电机的有功功率对 UPFC 的影响，本文在将 UPFC 安装在输电线路14-10 上，针对于表 1 中计及电容器充放电动态过程的仿真模型时，设计了如下的两种方案：1）将系统中发电机 8 的有功功率（p.u.）由原来的 3.1 增加到 4.1，发电机 35 的有功功率（p.u.）由原来的 3.06 增加到 4.06；2）将系统中发电机 8 的有功功率（p.u.）由 原来的 3.1 减小到

19、 2.1，发电机 35 的有功功率（p.u.）由原来的 3.06 减小到 2.06；此时得到系统的稳定性指标和相对误差如表 6 所示：表 6 发电机的有功功率改变后对稳定性影响 表 6 发电机的有功功率改变后对稳定性影响 Table 6 The effects on stability under changing the active power 发电机的无功变化PLOS(10-3)误差(%)基态有功功率 4.757143 0 有功功率增加 3.828571-19.52 有功功率减少 6.157143 29.43（5）发电机无功功率的影响（5）发电机无功功率的影响 同理，为了验证发电机的无功

20、功功率对 UPFC 的影响，本文在将 UPFC 安装在输电线路14-10 上，针对于表 1 中计及电容器充放电动态过程的仿真模型时，设计了如下的两种方案：1）将系统中发电机 6 的无功功率（p.u.）由原来的 3.6 增加到 5.0；2）将系统中发电机 6 的无功功率（p.u.）由原来的 3.6 减小到 2.0；此时得到系统的稳定性指标和相对误差如表 7 所示：表 7 发电机的无功功率改变后对稳定性影响 表 7 发电机的无功功率改变后对稳定性影响 Table 7 The effects on stability under changing the reactive power 发电机的无功变

21、化PLOS(10-3)误差(%)基态无功功率 4.757143 0 无功功率增加 4.042857-15.02 无功功率减少 5.885714 23.72 对照表 6 和表 7，可以看出，UPFC 作为一种具有功能极强的电压和潮流调节作用的 FACTS元件，其对系统的影响作用与所安装系统的机组功率有关，系统的机组功率大，此时 UPFC在系统中往往能够发挥出更大的利用价值，而作为一个相对较弱的系统，UPFC 极强的调节能力此时反而会对系统起到相反的作用。因此，这表明了针对不同的系统，FACTS 装置的选型问题具有及其重要的地位，基于概率暂态稳定性分析的方法可以为 FACTS 元件的选型给出了相关

22、的依据。为进一步说明 UPFC 与网络中发电机的功率之间的关系，本文将以两个算例进行分析：算例 1：在节点 4 与节点 7 之间发生 AC 相间永久性故障，故障点离节点 4 的距离为 63，故障开始时间为 0.03s；4 节点处保护动作时间为 0.11s，重合闸时间为 0.74s，再次跳开时间为 0.84s；7 节点处保护动作时间为 0.09s，重合闸时间为 0.75s，再次跳开时间也为 0.84s。系统的数据采用计算表 8 时的数据，此时计算的稳定结果如表 8 所示：http:/ -8-表 8 发电机有功功率变化时稳定情况 表 8 发电机有功功率变化时稳定情况 Table 8.The sys

23、tem stability under changing the active power 发电机的有功变化稳定情况 基态有功功率 失稳 有功功率增加 不失稳 有功功率减少 失稳 此时，UPFC 所在线路 14-10 的潮流PL、QL和节点 14 的电压V的计算结果如图 4 所示。图图 4 算例算例 1 时潮流时潮流 PL、QL和节点电压和节点电压 V Fig 4 PL、QL and V under case 1 算例 2：在节点 15 与节点 22 之间发生 B 相单相接地永久性故障，故障点离节点 15 的距离为 69，故障开始时间为 0.03s；15 节点处保护动作时间为 0.10s，重合

24、闸时间为 0.77s，再次跳开时间为 0.86s；22 节点处保护动作时间为 0.09s，重合闸时间为 0.60s，再次跳开时间为 0.70s。系统的数据采用计算表 9 时的数据，此时计算的稳定结果如表 9 所示：表 9 发电机无功功率变化时稳定情况 表 9 发电机无功功率变化时稳定情况 Table 9.The system stability under changing the reactive power 发电机的无功变化稳定情况 基态无功功率 不失稳 无功功率增加 不失稳 无功功率减少 失稳 此时，UPFC 所在线路 14-10 的潮流PL、QL和节点 14 的电压V的计算结果如图 5

25、 所示。http:/ -9-图 5 算例 2 时潮流图 5 算例 2 时潮流PLPL、QLQL和节点电压和节点电压V V Fig 5 PL、QL and V under case 2 由图 4 和图 5 中可以看出，在这两个算例中，当发电机的有功或无功功率变化时，系统为了维持功率平衡，UPFC 极强的潮流和电压调节特性此时起到了决定性的作用。在算例 1中，当发电机的有功功率增加时，UPFC 控制的潮流有所下降，但是控制的电压却最大，而基态有功功率和减少发电机的有功功率时，控制的电压相对较低，导致UPFC在0.78s0.86s时停运，从而该算例在基态有功和有功减少时系统失稳，而在增加发电机的有功

26、功率时，系统不失稳。在算例 2 中，当发电机的无功功率减小时，UPFC 控制的潮流也下降，从而导致该算例在基态无功和无功功率增加时系统不失稳，在无功功率减少时系统失稳。5 结束语 5 结束语 本文利用非序贯的蒙特卡罗抽样算法，建立了含 UPFC 的电力系统概率稳定性评估体系，用概率指标量化地评价了 UPFC 元件的仿真模型、控制系统、控制策略、安装地点以及系统中发电机功率等多方面因素对系统暂态稳定性的影响，并以修正后的 EPRI-36 节点系统，验证了本文算法的正确性和合理性。研究结果表明：UPFC 元件的仿真模型、安装地点、控制策略以及系统的网络结构等对系统的暂态稳定性有着重要的影响，证明了

27、在理论计算和工程应用中，选择合理的 UPFC 仿真模型、安装地点、控制策略等因素的重要性，为进一步研究http:/ -10-FACTS 元件的实际应用提供了理论依据。参考文献 参考文献 1 Gyugyi L,etal.The unified power flow controller:A new approach to power transimission controlJ.IEEE Transactions on Power Delivery,1995,10(2):1085-1093 2 Mihalic R,Zunko P.Povh D.Improvement of Transient S

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32、urnal of Tsinghua University),1999,39(3):79-83 10 电力系统分析综合程序，暂态稳定（ST6.1）用户手册R.电力科学研究院，1999.PROBABILISTIC TRANSIENT STABILITY EVALUATION FOR POWER SYSTEMS WITH UPFC DING Ming,WU Hongbin (Hefei University of Technology,230009,Hefei,China)Abstract As a typical FACTS equipments,UPFC can improve the tran

33、sient stability of power systems.After analyzing in detail the model and control of UPFC,the probabilistic transient stability for power systems with UPFC based on the stochastic and uncertain performance of power systems and the Non-sequential Monte-Carlo sampling algorithm is builded in the paper.

34、It investigates and compares the statistical results of the modified EPRI-36 bus system in detail with the different models,control http:/ -11-strategies and placements of UPFC.It is pointed that the selection of the different simulation models,control strategy,installation place and the system network is very important for the improvement of power systems transient stability.Keywords:UPFC,FACTS,Transient Stability,Probabilistic Evaluation 作者简介：作者简介：丁 明，男，1956 年生，教授，博士生导师，目前主要从事电力系统可靠性规划、电力市场、可再生能源技术等领域的研究和教学工作。吴红斌，男，1972 年生，博士，副教授，目前从事柔性输电系统仿真与控制方面的研究和教学工作。