现代谱估计法中几种不同模型参数估计法的比较.pdf

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1、2 0 0 9 年2 月第3 2 卷第1 期舰船电子对抗S HI P B O A R DE I。E C T R o N I CC O U N T E R M E A S U R EF e b 2 0 0 9V 0 1 3 2N o 1现代谱估计法中几种不同模型参数估计法的比较支冬栋1，卫红凯2，杜斌1(1 海军后勤部，北京1 0 0 8 4 1；2 海军工程大学，武汉4 3 0 0 3 3)摘要：为了克服经典的功率谱估计方法存在的方差大、分辨率低的缺点，产生了现代谱估计法。首先介绍了现代谱估计法中的几种模型参数估计法，通过仿真比较了其性能，并对模型阶次的选择作了分析，对实际的工程应用有一定的参

2、考价值。关键词：自相关法；B u r g 法；P i s a r e n r o 谐波分解法中图分类号：T N 9 1 1 7文献标识码：A文章编号：c N 3 2 1 4 1 3(2 0 0 9)0 1 一0 1 0 0 0 3C o m p a r i s o no fS e v e r a ID i f f e r e n tM o d e IP a r a m e t e rM e t h o d si nM O d e r nS p e c t r u mE s t i m a t i O nZ H ID o n g d o n 9 1，W E IH o n g k a i 2，D

3、UB i n l(1 N a v yL o g i s t i cD e p a r t m e n t，B e i j i n g1 0 0 8 4 1，C h i n a；2 N a v yE n g i n e e r i n gU n i v e r s i t y，W u h a n4 3 0 0 3 3，C h i n a)A b s t r a c t：T h em o d e r ns p e c t r u me s t i m a t i o nm e t h o di sd e v e l o p e dt oo v e r c o m et h es h o r t c

4、 o m i n g so ft h ec l a s s i c a ls p e c t r u me s t i m a t i o nm e t h o ds u c ha sl a r g ev a r i a n c ea n d l o wr e s o l u t i o n T h i sp a p e rf i r s t l yi n t r o d u c e ss e v e r a lm o d e lp a r a m e t e re s t i m a t i o nm e t h o d si nm o d e r ns p e c t r u me s t

5、 i m a t i o n，t h e nc o m p a r e st h ep e r f o r m a n c e so ft h em o d e l st h r o u g hs i m u l a t i o n，a n da n a l y z e st h es e l e c t i o no ft h e i re x p o n e n tn u m b e r，w h i c hh a sd e f i n i t er e f e r e n c ev a l u et ot h ep r a c t i c a le n g i n e e r i n ga

6、 p p l i c a t i o n K e yw o r d s：a u t o c o r r e l a t i o nm e t h o d；B u r gm e t h o d；P i s a r e n r oh a r m o n i cd e c o m p o s i t i o nm e t h o dO引言功率谱在随机信号分析与变换中起着类似于频谱在确定性信号分析中的作用。经典功率谱估计方法由于无法实现功率谱密度原始定义中的求均值和求极限的运算，对周期图法假定了数据窗以外的数据全为零，对自相关法假定了在延迟窗以外的自相关函数全为零，这使得传统功率谱估计方法存在方差性能

7、较差、分辨率较低等缺点。为了克服传统谱估计方法的这些缺陷，一些专家学者提出了现代谱估计方法。其中，参数模型法由于将信号看成是一随机输入序列通过一线性系统的输出，通过建立模型来估计信号的功率谱，不仅数学表达式简单明了，而且有明显的物理意义，已经成为现代谱估计的重要方法，在实际应用中获得了广泛的应用。自回归(A R)模型、移动平均(M A)模型和自回归移动平均(A R M A)模型是功率谱估计中最主要收稿日期：2 0 0 8 一0 5 1 3的参数模型，其中A R 模型由线性方程描述，而M A和A R M A 模型则由非线性方程描述。由于M A 和A R M A 模型均可用高阶的A R 模型来近似

8、，因此这里主要分析讨论A R 模型参数不同估计方法的性能。对于A R 模型参数的估计，有自相关法、B u r g法等，本文以被白噪声污染了的3 个正弦信号为例，分析了不同方法对模型参数估计精度的影响，并与对正弦信号频率有良好估计能力的P i s a r e n r o 谐波分解法进行了比较。1自相关法对于A R 模型，有：pz(打)一一n I z(，l 一惫)+z(驯。(1)式中：M(咒)、z(，1)为实平稳的随机信号；“(行)为白噪声；c r 2 为方差。经过推导，可得：万方数据 万方数据1 0 2舰船电子对抗第3 2 卷估计结果进行比较。图2 为模型阶数户=8，1 1，1 4，2 0 时信

9、号的频谱估计图。02 04 0功率谱，P。(厂)d B 6 0-8 01 0 0功率谱尸。(厂)d Blff，、，广j、_，、l 7、O 5 O 4 0 3 0 2-O 100 1O 20 30 4 0 5归一化频率，(a)8 阶A R 模型功率谱l6f；ii八、j，一7O 5-O 4 0 3 0 2-O 10O 1O 2O 30 40 5归一化频率，f c)】4 阶A R 模型功率潜功率谱尸。(，)d Bl2f7 4、一、，一、-0 5-0 4 O 3 0 2-0 10O 1O 20 30 4 O 5归一化频率矿(b)1 1 阶A R 模疆功率谱O-2 0功率谱-4 0尸-d B 6 0if

10、7、v7 爪 l、ll、，、|，一一，J、y一、O 5 O 4 0 3 O 2 O 1OO 10 20 30 40 5归一化频率矿(d)2 0 阶A R 模型功率谱图2 不同阶数时B u r g 法信号功率谱估计图对以上功率谱图进行分析：B u r g 法比自相关法对功率谱的估计效果要好很多，能够识别小信噪比的信号(厂l o 1)，对于相邻峰值的2 个信号(一o 2 5，=o 2 6)也可以识别，但可能产生频率漂移现象(如阶数p 一8 时在，。一O 1 处)。随着模型阶次的增加，信号的分辨率增大，但会产生虚假峰值(如阶数户一2 0 时尤为明显)。3 3用P i s a r e n r o 谐波

11、分解法估计数据正弦频率P i s a r e n r o 谐波分解法主要用于混有白噪声的正弦信号频率估计及功率谱估计。通过相关阵的特征分解，基于噪声子空间进行频率估计及功率谱估计。信号功率谱图及频率估计如图3 及表1 所示。功率谱P m|晓归一化频率厂图3P i s a r e n r o 谐波分解法信号功率谱估计图由图3 及表1 可以看出：P i s a r e n r o 谐波分解法对正弦信号频率的估计较精确，这主要是由于P e i g函数中对自相关函数的估计比较准确。表1 信号频率实际及估计值频率真实值估计值“O 1O 0 9 99f jO 2 5O 2 4 90“O 2 6O 2 6

12、0O4结束语参数模型法是现代谱估计的主要内容，在对模型的参数估计中，不仅不同的参数估计方法对功率谱估计的精度有所不同，而且谱估计的质量受模型阶次的影响，阶次过低，谱太平滑，反映不出谱峰；阶次过大，容易产生虚假峰值。阶次的选择需要在实际中对所得结果作多次比较后，予以确定。参考文献 1 H a y e sMH s t a t i s t i c a lD i g i t a lS i g n a lP r o c e s s i n ga n dM o d e l i n g M N e wY o r k：J o h nw i l e y&s o n s，I n c，1 9 9 6 2 胡广书数字

13、信号处理 M 北京：清华大学出版社，2 0 0 3 3 徐立军，张锐，杨红兵A R M A 谱估计简介及方法 J 重庆科技学院学报，2 0 0 5(2)：7 8 8 0 万方数据现代谱估计法中几种不同模型参数估计法的比较现代谱估计法中几种不同模型参数估计法的比较作者：支冬栋，卫红凯，杜斌，ZHI Dong-dong，WEI Hong-kai，DU Bin作者单位：支冬栋,杜斌,ZHI Dong-dong,DU Bin(海军后勤部,北京,100841)，卫红凯,WEI Hong-kai(海军工程大学,武汉,430033)刊名：舰船电子对抗英文刊名：SHIPBOARD ELECTRONIC COU

14、NTERMEASURE年，卷(期)：2009，32(1)被引用次数：1次 参考文献(3条)参考文献(3条)1.Hayes M H Statistical Digital Signal Processing and Modeling 19962.胡广书 数字信号处理 20033.徐立军.张锐.杨红兵 ARMA谱估计简介及方法 2005(02)相似文献(6条)相似文献(6条)1.期刊论文 彭金花.徐荃 自相关法和Burg法在AR模型谱估计中的仿真比较-黑龙江科技信息2008(36)介绍了现代功率谱估计中常用的基于AR模型的自相关法和Burg算法,通过MATLAB仿真给出了用这两种方法估计出的功率谱

15、曲线,结果表明Burg算法在谱分辨率和模型的阶次选择方面比自相关算法有着明显的优点.2.期刊论文 姚文俊.Yao Wenjun 自相关法和Burg法在AR模型功率谱估计中的仿真研究-计算机与数字工程2007,35(10)介绍功率谱估计和常用的基于AR模型的自相关法和Burg算法,通过仿真比较这两种算法使用和优缺点.3.期刊论文 高友福.GAO You-fu 语音的线性预测分析原理与算法-长江工程职业技术学院学报2006,23(4)介绍语音信号的线性预测分析原理,并详细分析用来求解线性预测正则方程的自相关法、Burg法、协方差法的原理和计算方法,并对算法进行了比较.4.期刊论文 姚波.黄永强 语

16、音信号的线性预测分析原理及算法分析-硅谷2009(13)通过对LPC(线性预测编码)的研究,介绍语音信号的线性预测分析原理,详细分析用来求解线性预测方程的自相关法,协方差法的原理和计算方法,对算法进行比较,并用Matlab对实际语音信号进行线性预测编码实验.5.期刊论文 钱颖 功率谱估计在心电信号处理方面的应用-科技信息2009(11)频谱心电图(FCG),即心电信号的功率谱估计图,是一种心脏检查新技术.本文首先在Welch法、自相关法和Burg法中选取综夸性能比较好的Burg法作为谱估计方法,其次通过对几种心电图信号的Burg法谱估计结果作分析,发现频谱心电图对病症敏感性强,对心血管疾病的早

17、期诊断有一定的临床意义.相关结果用Matlab仿真.6.学位论文 何小华 基于车辆运行噪声的交通量在线统计算法研究 2008 本论文依托国家自然科学基金项目“基于车辆声谱特征的高速公路交通事件及交通流特性直接检测技术研究”，在分析现有交通流特征参数检测技术基础上，使用现代信号分析技术处理采集到的车辆在行驶中产生的声信号，实现了车型识别、车辆计数和交通量自动检测。交通量是决定公路建设和维护的核心内容之一，是影响公路建设规模、安排建设序列以及进行项目国民经济评价和财务评价的重要依据，准确的统计交通量，对提高项目投资决策可靠性具有重要价值。交通量统计的实现是在建立在车型识别基础之上的，目前国内外对于

18、车型识别的研究主要集中于感应线圈方法、红外线探测法、压力传感器法等，它们的缺点是安装不方便，且需要经常维护，而基于图像的研究设备昂贵，信息量大，因此，本文提出了面向车辆噪声的交通量统计方法。汽车噪声识别作为交通量统计的一种手段，具有方便管理、资本投入小等优点，在自动化统计、交通控制等方面具有广泛的应用价值，而噪声识别系统性能是否稳定主要取决于端点检测，车型特征提取，信号重叠，环境噪声等几方面的影响，本文在解决前两方面问题的基础上研究了基于车辆噪声的交通量在线统计算法实现。本文重点之一是采用参数模型的方法对采集的汽车噪声信号进行处理和分析。首先采用经典的Burg法求AR谱模型参数，同时研究一种新的延时自相关方法估计模型参数，经过结果对比，在技术车型的识别中两种方法都能达到很好的学习效果，但在分类模糊的交通车型识别中，延时自相关法效果相对较好。这在实际应用中很有意义。本文的另一个研究内容是如何实现交通量的在线统计，即将具体的参数模型车型识别方法应用于实践。具体的实现思路：对采集的声音信号进行端点检测，判断汽车信号的存在，然后在检测到汽车信号中截取峰值作为后续提取特征参数的目标帧，最后将计算所得的模型参数输入经过学习的BP神经网络进行分类识别，并统计出交通量。实验结果表明，在matlab环境下实现此算法，更贴合实际情况，具有造价低，易于实现等优点。本文链接：http:/