第八章 统计和概率的简单应用.pdf

《第八章 统计和概率的简单应用.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章 统计和概率的简单应用.pdf（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第八章统计和概率的简单应用知识点知识点 1抽样数据及样本的要求抽样数据及样本的要求在统计里，我们通常是从总体中抽取样本，并根据样本的某种特性估计总体的特性。为了是估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。注意：注意：（1）在抽样调查中，为了使样本尽可能具有代表性，要求被抽查的个体数目要合适外，还应在抽取样本时，不能偏向某些个体，应是总体中的每个个体有相等的机会被抽到。(2)抽样调查是实际生活中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好的反应总体的情况。否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况。知识点知识点 2简单随机抽样简单随机抽样一般地，从个体总数为 N 的总体中抽取容量为 n

2、 的样本（nN），且每次抽取样本时，总体中的每个样本到的可能性相同，这种抽样方法叫做简单随机抽样。注意：注意：（1）用简单随机抽样的方法抽取样本时，每个个体被抽到的机会是均等的，即抽样的过程带有随机性。（2）一般，我们抽取总体的百分之十作为样本的容量，样本容量越大，算出的数据越接近总体数据。知识点知识点 3统计表给人的误导统计表给人的误导1.折线图给人的误导折线统计图能够清楚地表示出事物的变化情况，但是不能直观地表示两个统计量的变化速度，因此有些商家为了突出自己产品的优势时，在横纵轴上的单位长度设计上，通过直观图形给人产生误导；或在与对手竞争时，在横纵轴上的单位长度设计上的不一致，根据要求突出

3、自己的速度变化快，通过直观图给人以误导。提醒：提醒：（1）在两个单位长度不一致的折线图中，我们往往通过计算才能做出正确判断。（2）只有在两个折线统计图横、纵坐标轴上单位长度统一时，才能通过图形得出正确结论。2.条形统计图给人的误导条形统计图能清楚地表示出每个项目的数目，但是在有些条形统计图上的纵轴的数据不是从 0 开始的，会误导我们根据根据条形“柱”的高度比值来判断各个统计量的倍数关系，给我们造成一定的错觉。提醒：提醒：为了使得条形统计图更为直观、清晰，纵轴上的数据应从 0 开始。3.扇形统计图给人的误导扇形统计图能清楚地表示出个体占总体的百分比，但是在扇形统计图的总量不知道时，扇形统计图会误

4、导人们由某两个统计量的百分比去判断这两个统计量的大小。提醒：提醒：在知道两个统计图的总量是多少时，才能根据扇形统计图判断两个统计量的大小。知识点知识点 4正确分析媒体做决定正确分析媒体做决定媒体提供的数据很多，我们从中能获得很多有用的信息，但有些信息不够客观、全面，因此，我们要在全面综合考虑各种因素，“货比三家”后，再做出决定。提醒：提醒：在做决策时，最好能根据自己的需要，把从媒体中得到的信息加以处理后，能融合到一个统计图中。知识点知识点 5统计分析帮你做决定统计分析帮你做决定把统计表中的数据在平面直角坐标中描出对应的点，如果这些点大致分布在一条直线上，我们就可以找出两点，使其他的点都靠近这条

5、直线，我们可以根据一次函数的性质做估计。知识点知识点 6用概率验证抽签是公平的用概率验证抽签是公平的抽签虽然有先后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必急着先抽签。知识点知识点 7用大数次试验的频率估计概率用大数次试验的频率估计概率从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率。知识点知识点 8用概率做估计用概率做估计在科学研究中，生态学家经常要确定生物种群的数量，由于生物种群

6、可能数量很多，或者分布很广，很难找到所有的生物个体。这时，他们往往利用“生物取样”的方法来估计总群的数量。提醒：生物取样，就是在一个小区域内统计生物种群的数量（一个样本），假设这个样本与较大区域是相同的生物种群密度，统计这个小区域内的生物种群的数量，然后再乘以相应的倍数，即可确定一个较大区域的生物种群数量。知识点知识点 9事件事件 A 发生的概率发生的概率 P 的含义的含义一般地，如果随机事件 A 发生的概率是 P，那么在相同条件下重复 n 此实验，事件 A 发生的次数的平均值 m=nP.提醒：（1）解释概率值的含义时一定要强调大次数试验。（2）随机事件 A 发生的概率 P，在相同条件下重复 n 此实验，不是一定发生 nP 次。