“白屋顶计划”对城市热岛减缓效应的综合评估.pdf

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1、参赛队号 1617 1 第五届“认证杯”数学中国第五届“认证杯”数学中国 数学建模网络挑战赛数学建模网络挑战赛 承承 诺诺 书书 我们仔细阅读了第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃

2、处理。我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。我们的参赛队号为：1617 参赛队员 (签名)：队员 1：张伟 队员 2：沙颖凯 队员 3：杨凤婷 参赛队教练员(签名)：参赛队伍组别：本科 第五届“认证杯”数学中国第五届“认证杯”数学中国 参赛队号 1617 2 数学建模网络挑战赛数学建模网络挑战赛 编编 号号 专专 用用 页页 参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：1617 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：参赛队号 1617 3 2012 年第五届“认

3、证杯”数学中国年第五届“认证杯”数学中国 数学建模网络挑战赛数学建模网络挑战赛 题 目 “白屋顶计划”对城市热岛减缓效应的综合评估 关 键 词 热岛效应 热物理属性 城市气候学 能量平衡模型 层次分析法 卫星遥感 摘 要：本文从城市热岛效应和“白屋顶计划”入手，调研城市热岛效应的成因机理，“白屋顶计划”的具体方案及物理原理，在对二者有了深刻认识后，展开了以下研究：首先从城市气候学的角度全面剖析热岛效应，发现城市地貌、人为热排放、大气污染、温室气体和局地气象条件是热岛效应的五个主导成因。为了进一步揭示屋顶在增温过程中的作用，本文运用了层次分析法，计算得出各因子对热岛增温效应的影响权重，包括屋顶在

4、内的城市下垫面辐射排名第二，吸收效应为 20.41，其中工业排放对城市热岛效应的贡献率最大，为 32.63，然后是汽车尾气排放为 14.25。其余各项的贡献都在 10以下。接着从太阳辐射传播、下垫面与空气热交换等角度，运用气候学能量平衡原理，结合屋顶热物理属性等参数，在合理假设前提下，抽象概括出这一系列物理过程，构建能量平衡模型，模型使用南京站实测气象数据进行计算，得出的结论为，在全天气温最高的 14:00，实施“白屋顶计划”最多能够降低下垫面温度 14.11K（14.11）；全天平均降低 4.74K（4.74），获得了较明显的减温效果。同时，使用 MODIS 卫星遥感数据对纽约城区温度计算结

5、果表明，已发起“白屋顶计划”街区下垫面温度要比传统街区下降3.26，从另一侧面直接验证了“白屋顶计划”的减温效应。在基于模型计算得出的减温数据基础上，逐项分析“白屋顶计划”在环保、节能、个人舒适度和工作效率、灾害频率和公众卫生等方面的效益。发现夏季高温天气时，“白屋顶计划”能提高人体日平均舒适度 6.85 个百分点，显著改善夏日人体舒适度和工作效率，减少大量的电能消耗和温室气体排放，大幅降低夏日灾害和高温疾病的发生频率。在结合太阳辐射、气候条件、城市化参数等多方影响因子的分析后，讨论了“白屋顶计划”可推广性及推广条件，发现在众多因素中，城市热岛对云量、风速和空气湿度的敏感度最高。并通过判断局地

6、情况是否满足“白屋顶计划”的各项指标，帮助决策者判断通过“白屋顶计划”推广，能否降低温度，实现节能环保，避免盲目推行造成不必要的经济负担。最后讨论分析了“白屋顶计划”可能存在的弊端，即造成潜在的光学污染，及维持屋顶持续高反照率所需的高额成本，再次审视本文建立的模型，客观的分析了模型的不足，建模过程中省略项的影响，以及模型的优化改进方向。参赛队号 1617 所选题目 B 题 参赛密码 （由组委会填写）（由组委会填写）参赛队号 1617 4 Abstract This article starts from the urban heat island effect and white roof p

7、lan.First of all,investigate the mechanism and physical principles of the urban heat island and white roof plan,after a deep awareness,we expand the following studies:First of all,from the perspective of urban climate analysis,we found that urban landscape,artificial heat,air pollution,greenhouse ga

8、s emissions and the meteorological conditions are the five leading causes of urban heat island.In order to further reveal the roofs role in warming process,we use analytic hierarchy process（AHP）method,calculate the weight of the influence factors on temperature effect of urban heat island.The underl

9、ying of the city,including the roof surface radiation ranked second,absorption effects 20.41%,maximum contribution rate of urban heat island is industrial emissions 32.63%,Then comes the third auto emissions 14.25%.Rest of the contribution is 10%.Then from the perspective of sun radiation spreading,

10、the heat exchange between the underlying surface and air,using principle of climate energy balance,using parameter of heat physical property and under reasonable assumptions,used differential equation model to abstract this series physical process.After those preparation we construct energy balance

11、model,with Nanjing meteorological station statistics,calculate the change of temperature after changing roof white.AT 14:00,the underlying surface temperature can reduce an maximum 14.11K(14.11),land surface temperature on average throughout the day to reduce 4.74K(4.74),won a significant temperatur

12、e reduction effect.At the same time,using MODIS satellite remote sensing data for temperature calculation result shows that in New York City,the blocks which has implemented the white roof plan get a temperature decline about 3.26,and have directly verified white roof plan of the temperature reducti

13、on effect.Calculated based on the model on the basis of temperature data,itemized analysis white roof plan in environmental protection,energy saving,personal comfort and efficiency,frequency of disasters and public health benefits.Found when the hot weather in the summer,white roof plan can improve

14、human comfort average 6.85 percent,significantly improved summer comfort and efficiency of the human body,reduce energy consumption and greenhouse gas emissions and decrease summer of high temperature disaster and disease incidence.In the context of sun radiation and climatic conditions,parameters s

15、uch as multi-influencing factor analysis of urbanization,discussed the white roofs program promotion and the promotion of conditions found in many factors,urban heat island on sensitivity of cloud cover,wind speed and air humidity maximum.And by determining whether to meet white roof plan of indicat

16、ors to help decision makers to judge by white roofs program promotion,can reduce the temperature to achieve energy saving and environmental protection,avoid unnecessary economic burdens of blindly implementing.Finally,analyzing the potential drawbacks of the white roof project,which including the li

17、ght pollution,and heavy burden to keep roof clean with high albedo.Then we considerate the models established in this article again,analyse the inadequacy,unconsidered effect of the model objectively,and pointed out the further improvement of the model.参赛队号 1617 1 “白屋顶计划”对城市热岛减缓效应的综合评估“白屋顶计划”对城市热岛减缓

18、效应的综合评估 目录目录 目录.1 一、背景介绍.2 1.1 城市热岛效应（Urban Heat Island）.2 1.2 白屋顶计划（White Roof Project）.2 二、问题提出.3 三、符号说明.3 常量取值.4 四、问题假设.5 4.1 屋顶增温效应评估模型的模型假设.5 4.2 能量平衡模型的模型假设.5 五、屋顶增温效应评估模型.5 5.1 城市热岛效应的成因机理概述.5 5.2 城市热岛效应的成因具体分析.5 5.3 运用层次分析法建立屋顶增温效应的评估模型.7 5.4 结果分析.12 六、能量平衡模型.12 6.1 城市系统.12 6.2 模型的建立与参数化.13

19、6.3 模型计算与结果分析.18 七、遥感视角下的白屋顶计划.20 7.1 纽约都会区的白屋顶建筑.21 7.2 NASA-MODIS 遥感数据.22 7.3 数据处理与结果分析.22 八、热岛减缓效益及可推广性分析.24 8.1 热岛减缓效益分析概述.24 8.2 热岛减缓效益小项分析.24 8.3 “白屋顶计划”可推广性分析.28 8.4 “白屋顶计划”推广影响指标分析.28 8.5 小结.29 九、总结.30 9.1 对模型的总结.30 9.2 白屋顶计划可能存在的弊端.30 十、参考文献.31 十一、附录.31 参赛队号 1617 2 一一、背景介绍背景介绍 1.1 城市热岛效应城市热

20、岛效应（Urban Heat Island）城市热岛效应是指由于人类活动造成的城市气温高于周围自然环境气温的现象，它是城市不同于其以外地域的气候最明显的特征之一。其实早在 19 世纪，英国化学家卢克霍华德（Luke Howard 17721864)就指出了伦敦市市中心的气温比周围乡村的气温要高。当城市发展到一定规模的时候，由于城市下垫面的热容量大，而使城市温度明显的高于非城区温度，如图 1.1 所示，这就形成了一个“高温孤岛”。城市热岛效应与随着城市规模的扩大而趋于显著，城市热岛效应的发展趋势与城市人口数量的增长趋势相一致。通常而言，10 万100 万人口的大型城市能比周围乡村地区的气温高出

21、812C。城市热岛的强度还取决于天气条件，在晴空且无风条件（晴稳条件）下，城市热岛效应最为显著1。图 1.1 城市热岛效应示意图 1.2 白屋顶计划白屋顶计划（White Roof Project）美国国家大气研究中心（NCAR）的科学家戈登博兰（Gordon Bonan）在研究中发现，通过使用计算机模型，模拟阳光辐射量和城市表面反射量显示，如果每个城市每个屋顶都涂成白色，增加对太阳辐射反射率，将会减少对空调器需求，并且最终使每个城市气温平均下降华氏 0.7 度。“白屋顶计划”物理根据是，太阳辐射容易被深的颜色吸收，然而浅颜色能将更多太阳辐射反射回太空。据计算，该措施能节省高达 25%的能源消

22、耗，建筑物室内温度至少下降 2，减少了能源消耗，间接减少了温室气体排放产生。在美国，推进白色屋顶的运动正在扩展，获得了美国能源部长朱棣文的支持，鼓励将联邦刺激资金用于节能项目，州能源官员和地方公用事业单位经常为“冷色屋顶”提供资金。如果屋顶材料符合环保局的能源计划的要求，建造“冷色屋顶”能获得税收优惠。沃尔玛在美国的 4,268 个商店，有 75 个百分点以上安装了反光屋顶。加利福尼亚州、佛罗里达州和佐治亚州制定了建筑规则，鼓动商业建筑安装白色屋顶。（美国“白屋顶计划”组织 http:/whiteroofproject.org）（欧洲五国“冷色屋顶计划”委员会 http:/www.coolro

23、ofs-eu.eu/）参赛队号 1617 3 二二、问题提出问题提出 基于对城市热岛效应的成因机理和“白屋顶计划”的物理原理的了解，拟展开以下几方面问题的讨论。问题一：层次分析法对屋顶增温效应在城市热岛效应中贡献量的定量分析 城市热岛效应是在城市化过程中，由众多人为因素和局地气象条件共同作用下形成的。大量的学者对其成因机理展开了定性分析，然而对于定量分析研究，却因各影响因子之间复杂的非线性关系而止步。本文采用层次分析法，基于气候学研究基础和前人的定性分析成果，通过合理假设，高度抽象简化实际情况，建模层次分析模型，定量分析屋顶增温效应在城市热岛效应中所占的比例。为下文的进一步研究打下基础。问题二

24、：构建能量平衡模型综合评估“白屋顶计划”对城市热岛效应的减缓作用 从大气辐射学、城市气候学与边界层气象学的观点出发，考虑不同颜色对不同波段的太阳光线的吸收作用，在城市气候学对城市热岛效应的机理研究基础上，对实际情况进行抽象简化，选用不同下垫面热物理属性的经验参数，构建出城市热岛效应的能量平衡模型，定量评估白屋顶对热岛效应的减缓作用。同时，使用 NASA-MODIS 遥感资料，定量计算纽约城区（已发起“白屋顶计划”）内“白屋顶计划”的实际减缓热岛效应的成果，作为对“白屋顶计划”实施效果的进一步验证。问题三；“白屋顶计划”热岛减缓效益及可推广性分析 在能量平衡模型算出刷白屋顶降温数值后，为了全面地

25、衡量热岛减缓效益，应在模型计算出“白屋顶减温数据”的基础上，全面考虑由夏季气温降低带来的在环保、节能、个人舒适度和工作效率、灾害频率和公众卫生等方面的效益。同时，在基于不同地理位置、不同气候类型接受到的太阳辐射日总量不同，以及气象要素到达一定的数值时，对热岛效应带来的影响显著加大等情况考虑，讨论了“白屋顶计划”的可推广性，判断“白屋顶计划”是否契合当地的各方面情况，避免出现盲目推行带来的不必要的经济负担。三三、符号说明符号说明 符号 意义 单位 净辐射通量密度/2 短波辐射通量密度/2 长波辐射通量密度/2 地表反射通量密度/2 下垫面的辐射出射度/2 大气逆辐射通量密度/2 热交换通量密度/

26、2 人为活动产热通量密度/2 下垫面导热通量密度/2 下垫面反射率-Stefan-Boltzmann 常量 W/24 相对发射率-参赛队号 1617 4 e 大气水汽压 饱和水汽压 相对湿度-权重向量-局地温度 下垫面温度 时间 s 导热率 W/m 最大特征向量-显热交换通量密度/2 潜热交换通量密度/2 空气密度/3 大气比湿/空气定压比热容/()显热湍流交换系数-潜热湍流交换系数-风速/干绝热减温律/动量阻力系数-热量阻力系数-0 下垫面粗糙度 0 温度粗糙度 0 水汽粗糙度 VonKarman 系数-粗糙度 Reynolds 数-梯度 Richardson 数-最终排序下向量-矩阵行数-

27、.一致性指标-.平均随机一致性指标-.一致性比率-一致性矩阵-常量取值常量取值 常量 取值范围 模型取值 空气密度-1.293 空气比热容-1.003 Stefan-Boltzmann 常量-5.67 108 VonKarman 系数 0.40.55 0.4 粗糙度 Reynolds 数 0.81.4 1.15 下垫面粗糙度-1.3 参赛队号 1617 5 四四、问题假设问题假设 4.1 屋顶增温效应评估模型的模型假设屋顶增温效应评估模型的模型假设（1）在讨论热岛效应的增温效应问题时，假设所考虑的各项对城市热岛效应作用的影响因子具有普遍性，忽略一些热贡献量很小的其他影响因素；（2）假设误差设定

28、在合理范围之内，对数据结果的影响可忽略。4.2 能量平衡模型的模型假设能量平衡模型的模型假设（1）大气服从理想气体假设；（2）地气热交换过程满足经典热力学定律；（3）不考虑下垫面温度的平流变化；（4）大气辐射传输不受污染物影响；（5）大气层结稳定；（6）城市不处于极端地理条件下（地形平坦）；（7）城市下垫面性质均一稳定；（8）城市建筑物为规则有序排列（下垫面粗糙度近似为 1.3）。五五、屋顶增温效应评估模型屋顶增温效应评估模型 5.1 城市热岛效应的成因机理概述城市热岛效应的成因机理概述 概括国内外许多城市气候学家的研究成果，可以得到以下结论：城市热岛的成因是非常复杂的，影响热岛强度的因子是多

29、种多样的；热岛不仅随时间变化，也随空间变化，变化模式多种多样。从其一般规律而言，城市热岛是在城市化的人为因素和局地天气气象条件的共同作用下形成的。其中的人为因素是指城市下垫面性质的改变、人为热、温室气体和大气污染。局地天气条件则主要是指天气形势、风、云量等气象要素。5.2 城市热岛效应的成因具体分析城市热岛效应的成因具体分析 5.2.15.2.1 成因成因城市地貌城市地貌 城市地貌是城市自然地貌和城市人工地貌的有机融合体，在其形成和演化过程中人类活动始终起着决定性作用。其性质和结构对城市热岛的形成具有决定性意义。参赛队号 1617 6 5.2.1.1 城市地表形态的反射效应（“白屋顶计划”主要

30、参与项）城市地表形态的反射效应（“白屋顶计划”主要参与项）地表物质对太阳短波辐射的反射能力，通常用反射率来表示；在其它条件相同的情况下，城区能获得比郊区更多的太阳辐射热，原因有：城市和郊区地表组成的热物理性质和状态的巨大差异，这是直接原因；城市中人工地貌的增多，众多建筑物形成的“城市街谷”导致太阳辐射的传播路径增加；城市地表形态的破碎程度较郊区的自然地貌高得多，其受射面的反射情况也发生的很大变化。5.2.1.2 城市地表物质的蒸发效应城市地表物质的蒸发效应 蒸发是地表能量转换的主要方式之一，城市地表物质的组成特点是人工物质不断增加，而它的潜热蒸发量很小，接近于 0；不透水面（水泥路面、柏油路面

31、等）不断扩展，城市的蒸发量大大减小，蒸发效应减弱，向空气团里输送的显热量多，引起城市空气的增温。5.2.1.3 城市地表物质的蓄热效应城市地表物质的蓄热效应 城市地表物质的蓄热效应是形成夜间城市热岛效应的重要原因之一。地表物质的热物性，即下垫面的导热率、热容量 C 等因素之间的差异是导致城市和郊区地面蓄热能力不同的主要因素之一。城市地表一般是由表层人工物质（沥青、水泥等）和次表基质层自然物质组成的特殊“双层结构”。这种特殊结构对能量的转换和储存具有重要影响。城市比郊区在白天能够蓄积较多热量的另一重要原因是建筑群密集，在太阳辐射下，吸热面和贮热面较多。因此，城市在夜间容易形成热岛效应。5.2.2

32、5.2.2 成因成因人为排放热人为排放热 人为排放热来源于人类生产、生活及生物新陈代谢所产生的热量。城市中人为热主要包括工业生产废热、生活废热、汽车排放热和空调排放热等。人为热对城市热岛的影响表现在城市热岛的周变化规律，以及在中高纬度地区特别是在冬季，由于城市中为取暖而燃烧大量化石燃料所产生的人为热导致了热岛强度的升高。事实证明，它是形成城市热岛的又一不可忽视的重要因素。5.2.35.2.3 成因成因人为排放热温室气体人为排放热温室气体 温室气体主要是指 CO2和 H2O，它们对地面长波辐射的选择性吸收所产生的温室效应对热岛的形成更为重要。城市中 CO2和 H2O 主要来源于煤、石油等化石燃料

33、燃烧，而城市中的绿化率较小，如上海市 1984 年的绿地覆盖率仅为 9.7%，所能被植物光合作用所利用的 CO2的量较郊区而言是较少的。那么 CO2对城市辐射平衡的改变是不容忽视的，必须视为城市热岛中的一个重要因素。参赛队号 1617 7 5.2.45.2.4 成因成因大气污染（夜间热岛效应的重要原因之一大气污染（夜间热岛效应的重要原因之一）城市是工业、交通、生活源集中的地区，大量污染物如粉尘、烟等排放到大气中。这些大气污染物在白天具有散射太阳辐射的作用，减弱到达地面的太阳辐射，这被称为“阳伞效应”。它不利于白天城市下垫面的增温。而在夜间，它却能增加长波逆辐射，减少长波辐射损失，加强了夜间的城

34、市热岛强度。5.2.55.2.5 影响因子影响因子局地局地气象条件气象条件 夏季城市热岛的高温效应须在一定的天气形势下才能形成，并且得到发展。据城市气候学研究结果表明，通常情况下，晴天、少云、温度层结稳定这样的天气形势，简称为“晴稳天气”，容易为城市热岛现象产生提供有利的气象条件。而大风、频繁降水以及相对湿度大的局地气象条件，不利于城市热岛效应的发展。当气象要素的数值波动不大时，城市热岛效应的发展行为显著，但若某一项或某几项气象条件的发生改变，都可能会对局地的热岛效应的发展产生立竿见影的遏制作用。综上不难得出，城市热岛效应的发展依赖于平稳的天气形势，同样，气象要素的变化也会对局地热岛效应产生巨

35、大影响，不容轻视。5.3 运用层次分析法建立屋顶增温效应的评估模型运用层次分析法建立屋顶增温效应的评估模型 层次分析法（The Analytic Hierarchy Process 即 AHP）是美国运筹学家 T.L.Saaty于 20 世纪 70 年代创立的一种系统分析与决策的综合评价方法，是在充分研究了人类思维过程的基础上提出来的，它较合理的解决了定性问题定量化的处理过程。AHP 的主要特点是通过建立递阶层次结构，把人类的判断转化到若干因素两两之间重要度的比较上，从而把难以量化的定性判断转化为可操作的重要度的比较上面。基于以上对城市热岛效应的成因机理分析，通过对模型的合理简化，我们总结出如

36、下的建模过程：5.3.15.3.1 递阶层次结构的建立递阶层次结构的建立 由于问题的复杂性，先要将问题涉及的因素条理化、层次化，构建出一个递阶层次结构模型。现在，通过分析城市热岛效应问题中各因素之间的关系，构建结构模型，共分 3 个层次，即目标层 O O，准则层 C C，方案层 A A。每层支配若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示，得到层次分析的框架图，如图 5.1 所示：参赛队号 1617 8 图 5.1 热岛效应的增温效应 5.3.25.3.2 构造成对比较矩阵构造成对比较矩阵 针对准则 C 所支配的因素对目标影响的大小，即综合考虑各项因子对城市的热贡献量、对接收到的热量的改变量等的

37、影响力大小，确定因素对目标的重要性。用成对比较法比较各准则 C1,C2,Cn 对目标 O 的重要性、A1，A2，An 对准则 C 的重要性，按19 标度对重要度赋值，构造成对比较矩阵2：A=(ij)n(5.1)式（5.1）中 0 =1 5.3.35.3.3 一致性检验一致性检验 从给出的每一判断矩阵中求出被比较元素的权重向量：=1=1 =*1,2,+=1(5.2)通过构造成对比较阵 A，用对应的表示出来，若设 A 是一致性矩阵，则有：=111221221212 (5.3)使用 MATLAB 实现矩阵 A 的最大特征根的求解，当稍大于时，就具有满热岛效应的增温效应人为排放热城市地貌大气污染物温室

38、气体增温局地气象条件工业排放生活排放汽车尾气CO2H2O阳伞效应夜间热岛增温辐射吸收蒸发效应蓄热效应云量风速湿度目标层O准则层C方案层A参赛队号 1617 9 意的一致性。但是，由于人为判断不可避免的带有主观性，构造出成对比较阵 A 往往很难满足一致性，可靠程度值得怀疑，极有可能会导致决策的失误。所以，需要对判断矩阵的一致性进行检验，确定每一判断矩阵是否可被接受。具体执行步骤是2：（1）计算一致性指标 C.I.（Consistent Index)：.=1(5.4)查找萨蒂提出的的平均随机一致性指标 R.I.（Random Index）：表 5-1 平均随机一致性指标 R.I.矩阵阶数 1 2

39、3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 R.I 0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 （2）计算一致性比率 R.I.（Consistent Radio）：.=.(5.5)（3）当一致性比率.0.1时，认为成对比较矩阵 A 具有满意的一致性。运用 MATLAB 编程计算所得结果如下：表 5-2 判断矩阵 O-C（n=5）O C1 C2 C3 C4 C5 w0 0.10.0765 C.R0.10.0857 .5.3429 maxIC C1 1 7 9 3 5 0.4999 C2 1/7 1 3 1/6 1/4 0.0555

40、 C3 1/9 1/3 1 1/7 1/5 0.0323 C4 1/3 6 7 1 4 0.2846 C5 1/5 4 5 1/4 1 0.1277 由表可知。.0.1，满足条件，改判断矩阵 O-C 通过一致性检验。5.3.45.3.4 层析总排序及其一致性检验层析总排序及其一致性检验 最终目的是要得到最底层中各元素对目标的排序权重，则用同样方法求出方案层对准则层的权重w(3)：表 5-3 判断矩阵 C1（n=3）C1 A1 A2 A3 w0 0.0707C.R0.0368 .3.0735maxIC A1 1 8 3 0.6527 A2 1/8 1 1/6 0.0623 参赛队号 1617 1

41、0 A3 1/3 6 1 0.2851 表 5-4 判断矩阵 C2-A（n=2）C2 A1 A2 w0 0.0.2maxRCIC A1 1 6 0.8571 A2 1/6 1 0.1429 表 5-5 判断矩阵 C3-A（n=2）C3 A1 A2 w0 0.0.2maxRCIC A1 1 1/3 0.2500 A2 3 1 0.7500 表 5-6 判断矩阵 C4-A（n=3）C4 A1 A2 A3 w0 0.0904.0.0470 .3.0940maxRCIC A1 1 1/3 1/6 0.0881 A2 3 1 1/5 0.1947 A3 6 5 1 0.7172 表 5-7 判断矩阵 C

42、5-A （n=3）C5 A1 A2 A3 w0 0.0370.0.0192.3.0385 maxRCIC A1 1 3 5 0.6370 A2 1/3 1 3 0.2583 A3 1/5 1/3 1 0.1047 以上结果中，均满足 C.Ip i=i+1;x(:,i)=A*y(:,i-1);m(i)=max(x(:,i);y(:,i)=x(:,i)/m(i);k=abs(m(i)-m(i-1);end a=sum(y(:,i);w=y(:,i)/a;t=m(i)；CI=(t-5)/(5-1)RI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52

43、1.54 1.56 1.58 1.59;CR=CI/RI(5)%Scrip for Model 2%By:Yingkai Sha NUIST%April 14th 2012%MATLAB release:MATLAB 7.11.0(R2010b)clear ft=importdata(ft58238.dat);hour=0.5:0.5:24;u=ft(17857:17904,45);t=ft(17857:17904,75);t2=ft(17857:17904,84);t3=ft(17857:17904,93);t4=ft(17857:17904,102);t5=ft(17857:17904,1

44、11);R0=ft(17857:17904,3);Uv=ft(17857:17904,80);a=0.5;b=0.06;rou=1.293;cp=1.005e3;sigma=5.67e-8;lamda=1.7;adw=0.8;adb=0.1;rew=0.85;reb=0.92;Z=3;z0=1.3;Re=1.2;Ri=1.1;参赛队号 1617 33 k=0.4;Uv=Uv/100;es=6.107*(10.(a*t)/(b+t);e=es.*Uv;q=(0.622*e)./(1013.25+0.378*e);pa=lamda*(t5-t4)+(t4-t3)+(t3-t2)+(t2-t)./4

45、);EA=pa./(Z-z0);z0t=z0./exp(2.48*(Re0.25)-2);z0q=z0./exp(2.28*(Re0.25)-2);CD=(Z/z0)*(k2)/(log(Z/z0)/(1+10*Ri*(1+8*Ri);CH=CD;KT=(CH.*u)/(1+0.4*sqrt(CD)*log(z0/z0t);Kq=(CH.*u)/(1+0.4*sqrt(CD)*log(z0/z0q);E=rou*cp*KT+rou*cp*Kq;Rs=R0*(1-adw);Rs2=R0*(1-adb);Rl=E-EA-Rs;T4=Rl/(1-a-b*sqrt(e)*rew*sigma);T=T4

46、.0.25;Rl2=E-EA-Rs2;T42=Rl2/(1-a-b*sqrt(e)*reb*sigma);T2=T42.0.25;diff=T2-T;figure(Color,w)hold on Handle1=plot(hour,T);Handle2=plot(hour,T2);set(Handle1,LineWi,2.5,Color,b)set(Handle2,LineWi,2.5,Color,r)hold off box on grid on axis(1 24 285 325)xlabel(Hour)ylabel(Surface Temperature(K)legend(Handle1

47、 Handle2,White Roof,Black Roof)title(fontsize14Surface Temperature Distribution)figure(Color,w)hold on stem(halfhour,diff,Color,b,LineWi,2.5)sumt=sum(diff);avg=sumt/48;line(1 48,avg avg,LineWidth,3,Color,r)grid on 参赛队号 1617 34 box on axis(1 24 0 30)hold off title(fontsize14Analysis)legend(Temperatur

48、e Diff,Average)xlabel(Hour)ylabel(Temperature(K)data=flux(17857:17904,6:7);figure(Color,w)hold on plot(hour,data(:,1),Linewi,3,Color,1 0.2 0.1)plot(hour,data(:,2),Linewi,3,Color,1 0.4 0.2)hold off axis(1 24-100 350)title(fontsize12Energy Flux Record|Jun 7th 2008)xlabel(Hour)ylabel(Energy(J)legend(La

49、tent Heat,Sensible Heat)grid on box on data=ft(17857:17904,3:4:7);figure(Color,w)hold on plot(hour,data(:,1),LineWi,3,color,0.5 0.3 0.5)plot(hour,data(:,2),LineWi,3,color,0.3 0.1 0.5)hold off title(fontsize12Shortwave Radiation Record|Jun 7th 2008)xlabel(Hour)ylabel(Radiant Flux Density(W/m2)legend(

50、Sm,Rm)grid on box on axis(1 24-25 1300)data=ft(17857:17904,11:4:15);figure(Color,w)hold on plot(hour,data(:,1),linewi,3,color,1 0.2 0.2)plot(hour,data(:,2),linewi,3,color,1 0.4 0.4)hold off title(fontsize12Longwave Radiation Record|Jun 7th 2008)xlabel(Hour)ylabel(Radiant Flux Density(W/m2)legend(Gm,