包含风电场电力系统的小干扰稳定分析建模和仿真.pdf

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1、 第 28 卷 第 1 期 电 网 技 术 Vol.28 No.1 2004 年 1 月 Power System Technology Jan.2004 文章编号：1000-3673（2004）01-0038-04 中图分类号：TM711 文献标识码：A 包含风电场电力系统的小干扰稳定分析建模和仿真 汤 宏，吴俊玲，周双喜（清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100084）MODELING AND SIMULATION FOR SMALL SIGNAL STABILITY ANALYSIS OF POWER SYSTEM CONTAINING WIND FARM TANG Hong，WU

2、 Jun-ling，ZHOU Shuang-xi（Department of Electrical Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China）ABSTRACT:To research the stability of interaction between wind farm and power system a mathematical model of wind turbines for small signal stability analysis is presented.A mathematical model of w

3、ind power generation sets for small signal stability analysis is established.Using this modeling method two situations are calculated in which the wind power generation sets are connected to infinitive bus system or to three-machine system respectively,and the factors influencing the small signal st

4、ability of power system connected with wind farm are researched.The results of simulation show that the oscillation model related to wind turbines possesses good damping coefficient,when the wind turbines are connected with power system the influence of wind farm on other synchronous generators in l

5、arge power system is considerably weak.This modeling method provides theoretical foundation and a practical tool for the small signal stability analysis of the power system containing wind farm.KEY WORDS:Wind-driven generator;Power system;Small signal stability analysis 摘要：为了研究风电场和电力系统相互作用的稳定性，提出一种用

6、于小干扰稳定分析的风力发电机组的数学模型。应用该建模方法对风电场接入无穷大系统和接入三机系统的两种情况进行了计算，研究了风电场接入系统后影响系统小干扰稳定性的因素。算例分析表明，与风电机强相关的振荡模式有着很好的阻尼；与电力系统相连时，风电场对与大系统中其它同步发电机强相关的振荡模式影响很小。该建模方法为包含风电场电力系统的小干扰稳定分析提供了理论依据和实用工具。关键词：风力发电机；电力系统；小干扰稳定分析 1 引言 风能是一种洁净的可再生能源，在当今能源和环境问题日益受到关注的情况下，利用风能进行发电日益受到人们的重视。随着科学技术的不断发展，风力发电技术在世界上得到了飞快的发展，越来越多的

7、大中型风电场相继建成并投入运行，风力发电的发展走上了功率大、重量轻、造价低、可靠性高的商业化道路。我国地域辽阔，风力资源丰富，充分利用风力发电已成为一项重要而迫切的任务。近年来，我国风力发电已具备了一定的规模，已有 2 7座稍具规模的风电场，到 2 0 0 1年底，全国风力发电总装机容量达3 9 9.9 M W。由于风能具有随机性和间歇性的特点，随着风力发电规模的不断扩大，风电场并网及并网后的稳定和安全问题逐渐成为电力工作者急需解决的新课题。其中建立风力发电机组及风电场的数学模型，并进行仿真分析是重要的手段之一。传统的风力发电机基本采用同步发电机，但自2 0 世纪 8 0 年代以来，世界上大中

8、型风力发电机绝大多数已采用异步发电机。异步发电机有着制造简单，启动方便，并网要求低，易于自动控制等特点。因此研究异步风力发电机的数学模型及系统的仿真分析有重要意义。文 1 从控制角度建立了大型变桨距恒速水平轴风力机带动异步电机并网的非线性数学模型，在不同风速下进行了开环仿真，为控制器的设计提供了依据；文 2 以发电机惯例建立了风力发电机数学模型并进行了动态仿真分析，对风电场系统和风水互补系统的稳定性进行了研究；文 3 建立了详细的风力发电机组数学模型，并结合实际风电场接入情况研究了风电机组并网后造成的电网电压波动现象。本文在文 1 、2 、3 的基础上，建立了可用于小干扰稳定分析的风力发电机组

9、数学模型，并通过2个算例研究了影响包含风电场的电力系统的小干扰稳定性的因素。第 28 卷 第 1 期 电 网 技 术 39 2 数学模型 2.1 风轮机系统 风轮机主要由叶片、轮毂、齿轮箱和联轴器等传动装置组成。（1）叶片的主要作用是将风能转换成作用在轮毂上的机械转矩。风速与转矩之间的关系如下 3231021=NNwpwPvRCT 式中 wT 为风轮机叶片产生的转矩；为空气密度；R 为叶片半径；wv 为作用于叶片的风速；wvR=为叶尖速率比；为叶片机械角速度；N和NP 分别为风轮机额定的机械角速度和功率；pC为风轮机转换效率系数，它是风轮机叶尖速率比和桨距角 的非线性函数。（2）轮毂用于连接叶

10、片和齿轮箱，具有较大惯性，其两边的转矩可用一阶惯性环节表示)(1ddTwhTTTtT=式中 TT 为齿轮箱输入侧的转矩；h为轮毂 的惯性时间常数。（3）齿轮箱和联轴器为传动装置，传递风轮机和异步发电机之间的转矩，其动态方程如下)(1ddmTTTt=式中 为风轮机转速，mT 为齿轮箱输出侧的转矩；为齿轮箱的惯性时间常数。由于风力发电 机稳态运行时，风轮机转速基本保持不变，可认为 tdd为零。因此近似认为mT 和TT 相等。2.2 桨距控制系统 风轮机风能转换效率系数pC 是叶尖速率比和 桨距角的函数。当风速变化时，风轮机运行点将发生变化，为了保证风能的转换效率和风轮机的平稳输出，需要对风轮机的桨

11、距进行调整。桨距控制系统通常用下式表达：)(1dd0=t 式中 为桨距角；为桨距控制系统的惯性时间常数。这里未考虑桨距控制的其它环节，如 风速控制环节和输出功率控制环节。2.3 异步发电机 （1）定子电压方程 EIxrUss+=)j(1（2）电磁暂态方程式 2)(1dd000qdqdddETfsixxETtE+=2)(1dd000dddqdqETfsixxETtE+=式中 sU、sI、E 分别为发电机定子电压、定子电流和暂态电势；mxxx+=1；mmxxxxxx+=221；20202rfxxTmd+=；1r、2r、1x、2x、mx 分别为异步 发电机定子电阻、转子电阻、定子电抗、转子电抗和激磁

12、电抗标幺值。（3）转子运动方程式)(1)(1ddeTjemjTTTTts=式中 00=rs为异步发电机滑差系数；ddqqdqqdeiEiEiiT+=为异步发电机电磁转矩。从上面分析可以得到，风力发电机的数学模型可用一组非线性方程表示。为了进行系统小干扰稳定性的分析，作者将这组非线性方程在其稳态运行点处线性化，得到系统状态方程，然后通过状态矩阵的计算分析，得到系统小干扰稳定情况。非线性方程组线性化结果如下：+=qdTdddqjqdjdqjhqdTEEsTxTxsfEfsfxTxEfxxiExxiEEEsT00000000000000220022000010000100001?+IRdddddqd

13、quuxTxxxTxxxTxxxTxxxEExEE00000000/sin)(/cos)(/cos)(/sin)(/)sincos(/)cossin(0000 又根据电流方程有（用于多机系统状态方程式）=xxxxiiIR)cos(cos)sin(cos000)cos(sin)sin(sin000 40 Power System Technology Vol.28 No.1+IRqdTuuxxEEsT0110 式中 为转子角；为E在公用坐标系中的角度；Ru、Iu、Ri、Ii 分别为公用坐标系中端电压和电流分量。3 算例 3.1 单机无穷大系统 一台风电机组或一个等效风电场通过变压器和线路连接到无

14、穷大电力系统，接线图示于图 1。本文算例采用标幺制数据。VtVbAGxtxlxcP+jQ 图 1 单机无穷大系统 Fig.1 Wind-driven generators connect to an infinite bus system 异步发电机参数（以额定容量6 0 0 k W 为基准的标幺值）：r1=0.0 2 5 1 1 7；r2=0.0 1 1 2 4 4；x1=0.3 0 0 8 2；x2=0.3 2 8 5 7；xm=1 0.6 8 6；j=1 0；s=0.0 0 4。每台异步发电机的电容补偿参数 xc=3.0。风力机参数：h =1 0；=0.2。系统参数：Vb=1.00；x

15、t=0.033；xl=0.02 0.6。（1）外电抗变化时的计算结果 风电机经外电抗（变压器和线路）与无穷大系统相连，其大小表示风电机与系统联系的紧密程度。表 1 是风电机外电抗变化时系统特征值变化的情况。由表1 可知，风电机系统在小扰动下具有良好的稳定性，与异步发电机滑差（即状态变量 s）强相关的振荡模式（）的阻尼很好，阻尼比为0.5 0.6 左右。随着网络线路长度增大，其振荡频率和阻尼比都变化不大。表 1 外电抗变化时系统特征值的变化（风电机出力 P=1.0，功率因数 cos=0.99）Tab.1 Eigenvalue change when xl changed（P=1.0，cos=0.

16、99）xl Vt It Qc 0.0 2 0 0.9 9 3 2.4 8o 1.1 1 3 2 7.7 1o 0.3 2 9 3.5 9 3 j 5.3 5 5 0.5 5 7 0.0 3 6 0.9 9 1 2.9 5o 1.1 1 5 2 8.1 3o 0.3 2 8 3.5 9 6 j 5.3 4 3 0.5 5 8 0.0 6 0 0.9 8 9 3.6 5o 1.1 1 7 2 8.7 5o 0.3 2 6 3.6 0 1 j 5.3 2 4 0.5 6 0 0.2 0 0 0.9 7 1 7.8 7o 1.1 3 2 3 2.4 2o 0.3 1 4 3.6 4 1 j 5.1 8

17、 7 0.5 7 5 0.6 0 0 0.8 6 9 2 2.5 3o 1.2 3 7 4 4.0 5o 0.2 5 2 3.9 5 8 j 4.4 0 3 0.6 6 9 注：Vt是机端电压，It是发电机电流，Qc是机端母线上并联电容器补偿的无功量，是与异步发电机滑差（即状态变量s）强相关的振荡模式，22/+=为阻尼比。在风力发电机输出有功功率和功率因数不变的条件下，随着网络线路长度增大，因为线路上的电压降落增大，致使风电机端电压下降，电容补偿的无功功率减少。（2）改变风电机出力时的计算结果 将多台相同的风电机折合成一台等值机，然后用研究单机系统的方法来分析多机风电场的小干扰稳定性。表2是改

18、变风电机台数（即风电场出力）时系统特征值变化的情况。表 2 风电场出力变化时系统特征值的变化（xl=0.036，cos=0.99）Tab.2 Eigenvalue change when P changed（xl=0.036，cos=0.99）P Vt It Qc 2 0.9 8 8 4.0 1o 2.2 3 6 2 9.0 7o 0.6 5 0 3.5 5 9 j 5.5 6 1 0.5 3 9 5 0.9 7 4 7.2 5o 5.6 4 8 3 1.9 0o 1.5 8 1 3.4 7 2 j 6.2 0 8 0.4 8 8 8 0.9 5 6 1 0.6 7o 9.1 6 4 3 4.

19、7 7o 2.4 3 9 3.4 1 0 j 6.8 2 6 0.4 4 7 1 0 0.9 4 2 1 3.0 7o 1 1.5 9 2 3 6.7 3o 2.9 5 7 3.3 7 8 j 7.2 3 0 0.4 2 3 1 2 0.9 2 5 1 5.6 2o 1 4.1 1 4 3 8.7 7o 3.4 2 0 3.3 5 1 j 7.6 3 0 0.4 0 2 由表 2可知，多机风电场系统在小扰动下也具有良好的稳定性，与异步发电机滑差（即状态变量s）强相关的振荡模式（）的阻尼较好。随着风电场 出力增加，其振荡频率和阻尼比的变化不很大。在风力发电机输出有功功率和功率因数不变的条件下，随

20、着风电场合并机数增多，系统端电压下降，电容平均补偿的无功功率减少。3.2 风电场接入多机系统 风电场通过变压器和线路连接到 3机 9节点系统，接线如图 2 所示。3AGGGG101196415782110/0.69kV220/110kVx1 图2 风电场接入3机系统 Fig.2 Wind farms connect to 3-generator system 系统容量基准值：100MVA，系统数据参看参考文献5；风电场接入系统线路参数xl=0.2 1.0（包括变压器的电抗，线路长约3 0 2 7 0 k m）；风电机参数及异步发电机参数同上例，每台风电机的功率为0.006-j0.001。3 机

21、系统出力和负荷列于表3。第 28 卷 第 1 期 电 网 技 术 41 表3 3机系统出力和负荷参数 Tab.3 Output or load parameters of 3-generator system 节点 类型 P Q 1 发电机 0.716 0.270 2 发电机 1.630 0.067 3 发电机 0.850-0.109 5 负荷 1.25 0.50 6 负荷 0.90 0.30 8 负荷 1.00 0.35（1）改变风电场线路电抗时的计算结果 风电机连接系统的线路电抗大小表示风电机与系统联系的紧密程度。表 4 是连接线路电抗变化时系统特征值的变化情况。风电场出力 P+jQ=0.

22、30j0.05。由表4 可知，风电场接入有限大系统时，与风电场等值机强相关的振荡模式 1具有很好的阻尼比；在风电场出力不变的条件下，连接系统的线路电抗增大时，模式1 振荡频率和阻尼比变化不很大。与其他机组强相关的振荡模式几乎没有变化。（2）改变风电场出力时的计算结果 通过改变风电场风电机台数来分析风电场出力变化时对系统小干扰稳定性的影响。表5是改变风电机台数（即风电场出力）时系统特征值的变化情况。风电场接入系统的线路电抗 xl=0.2。表 4 线路电抗变化时系统特征值的变化 Tab.4 Eigenvalue change when xl changed 模式 1 模式 2 模式 3 xl 风电

23、场电压 Vt 特征值 阻尼比 频率/Hz 阻尼比 频率/Hz 阻尼比 0.2 0.992?9.81o 3.715j5.261 0.577 1.425 0.0310 2.034 0.0127 0.4 0.972?13.47o 3.763j5.133 0.591 1.422 0.0313 2.033 0.0126 0.6 0.946?17.42o 3.830j4.952 0.611 1.419 0.0315 2.033 0.0125 0.8 0.911?21.85o 3.930j4.701 0.641 1.416 0.0317 2.032 0.0124 1.0 0.863?27.16o 4.085

24、j4.364 0.683 1.412 0.0319 2.031 0.0122 注：模式 1 与风电场等值机强相关，模式 2 与原系统 2 号机强相关，模式 3 与原系统 3 号机强相关。表 5 风电场出力变化时系统特征值的变化 Tab.5 Eigenvalue change when P+jQ changed 模式 1 模式 2 模式 3 风电出力 P+j Q 风电场电压 Vt 特征值 阻尼比 频率/H z 阻尼比 频率/H z 阻尼比（无风电场）1.4 2 5 0.0 3 1 2.0 3 4 0.0 1 3 0.0 6 j 0.0 1 1.0 0 7 4.0 0o 3.6 4 2 j 5.2

25、 3 0 0.5 7 1 1.4 2 6 0.0 3 1 2.0 3 4 0.0 1 3 0.1 2 j 0.0 2 1.0 0 4 5.4 4o 3.6 5 8 j 5.2 4 0 0.5 7 2 1.4 2 6 0.0 3 1 2.0 3 4 0.0 1 3 0.3 0 j 0.0 5 0.9 9 2 9.8 1o 3.7 1 5 j 5.2 6 1 0.5 7 7 1.4 2 4 0.0 3 2 2.0 3 4 0.0 1 3 0.3 6 j 0.0 6 0.9 8 8 1 1.3 0o 3.7 3 2 j 5.2 7 3 0.5 7 8 1.4 2 3 0.0 3 2 2.0 3 4

26、0.0 1 3 0.6 0 j 0.1 0 0.9 6 6 1 7.4 0o 3.8 0 6 j 5.2 8 2 0.5 8 5 1.4 1 5 0.0 3 3 2.0 3 2 0.0 1 2 由表 5 可知，当风电场接入有限大系统时，与风电场等值机强相关的振荡模式1 具有很好的阻尼比。随着风电场出力增大（最高达系统总容量的 1 5%左右），模式 1振荡频率和阻尼比变化不大。对系统中与其他机组强相关的振荡模式几乎没有影响。4 结束语 从以上分析过程我们可以看到，本文提出的建模方法为包含风电场电力系统的小干扰稳定分析提供了理论依据和实用工具，可较好地应用于风电场系统的小干扰稳定分析中，有着重要的

27、实际意义。本文算例的仿真结果表明，与风电机强相关的振荡模式有着很好的阻尼；与电力系统相连时，风电场对与大系统中其它同步发电机强相关的振荡模式影响很小。参考文献 1 肖劲松，倪维斗大型风力发电机组的建模与仿真J太阳能学报，1997，18(2)：117-127 2 侯书红，蔺红，晁勤，等风力发电机的建模及动态仿真J新疆工学院学报，2000，21(3)：208-212 3 吴学光，王伟胜，戴慧珠风电系统电压波动特性研究J风力发电，1998(4)：29-35 4 Saad-Saoud Z，Jenkins NSimple wind farm dynamic modelJIEE Proc Generati

28、on，Transmission and Distribution，1995，142(5)：545-548 5 Anderson M P，Fouad A APower system control and stabilityM Ames，Iowa：The Iowa State University Press，1977 收稿日期：2003-05-16。作者简介：汤 宏（1977-），男，硕士研究生，从事电力系统小信号稳定分析和风力发电的应用研究；吴俊玲（1978-），女，硕士研究生，从事超导储能和风力发电的应用研究；周双喜（1941-），男，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统分析和控制。（编辑 陈定保）