股指期货最优套期保值比率——基于Copula-GARCH模型的.pdf

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1、Ec o n o m i R ie w 膝聋黯 最罐蠹靴保健比搴 基于 Co p u l a G A RC H模型的实证研究 赵 家敏 沈一(暨 南 大 学 金 融 系 与 金 融 研 究 所，广 东 广 州51 0 63 2)摘要：股 指 期 货 的 基 本 功 能之 一 是 套 期 保 值。套 期 保 值 者 可 以 利 用期 货合 约 进 行 风 险 管理，降低 或 转 移 不利 的 价 格 波 动 风 险。股指 期 货 体 现 在 套 期 保 值 方 面 就 是 最 优 套 期 保 值 比 率 的 计 算 问题。本 文 在 传 统 的 股 指 期 货 套期 保 值 研 究 的 基 础

2、上。考 虑 到 金 融 时 问序 列 本 身 所 呈现 的“峰 尖厚 尾”的 特 征，引入 Ke n d a l l，r 秩 相 关 系数，结 合 Co p u la函数 计 算 尾 部 相 荛 系数 采 替 代 传 统 的 线 性 相 关 系数 计 算 韩 国 KOS PI 2 0 0股 指 期 货 和 现 货 的 套 期 保 值 比 率，实证 表 明，运 用 尾 部 相 关 系数 比传 统 的 线 性 相 关 系数 进 行 计 算 得 到 的 套 期 保 值 比 率 更 为 精 准。关 键 词：股 指 期 货；套 期 保 值；GARCH；Ke n d a l l sr；co p a 中 嚣

3、 分 类 号；F 8 3 0 9 2 文 献 标 识码：B 文 章 编 号：1 0 0 9-3 5 4 0(2 o o 8)o 5-0 0 2 1-0 0 0 4 创 造 于 1 9 8 2年 的 股 指 期 货 是 市 场 深 化 的产 物，有 助 于提 高 市 场 效 率 给机 构 投 资 者 提 供 了对 冲 风 险 的 工 具。它 是 金 融 期 货 的 开 端，也 是 金 融 期 货 的 重 头。这 也 是 我 国 积极 筹 备 股 指 期 货 的 初 衷。但 现 有 研 究 成 果 大 多 建 立 在 参数 估 计 和 正 态 分 布 的框 架 下 来 估计 最 优 套 期 保 值

4、 比。而 事 实上 金 融 时 间 序 列 存 在 着“峰 尖 厚 尾”现 象，也 不 服 从 正 态 分 布。当 极 端 的 情 况 发 生 时，现 货 和 期 货 收 益 率 序 列 之 间 的 相 关 关 系 常 常 发 生 结 构 性 变 化。同 时，国 内对 套 起 保 值 比率 的计 算 大 部 分 集 中在 对 商 品期 货 的 实 证 分 析 上，对 股 指 期 货 的 研 究 相 对 而 言 较 少，因 此，本 文 将 通 过 GARC H 模 型 来 得 出股 指 现 货 和 期 货 的 波 动 率，通 过 Ke n d a l l T值 计 算 得 出 C o p u l

5、 a 函 数 的 尾 部 相 关 系 数 来 代 替 传 统 的相 关 系 数，得 出 非 线 性 相 关 系数，进 而 计 算 最 佳 套 期 保 值 比 率。一、计 量 方 法 概 述 f 一)Ke n d a l l秩 相 关 系数 T Ke n d a l l 相 关 分 析 是 非 参 数 相 关 分 析 它 对 分 析 的 变 量 不需 要 基 于正 态 性 假 设。具 体 是 指，在 随 机 变 量 问 的相 关 性 分 析 中，如 果 个 随 机 变量 取 较 大 值(或 较 小 值)，同 时 另 一 个 随 机 变 量 也 有 取 较 大(较 小)值 的 趋 向，则 认 为

6、这 两 个 随 机 变 量 是 正 相 关 的；反 之，若 存 在 一个 随机 变 量 的较 大 值(或 较 小 值)总 与 另 一 个 随 机 变 量 的 较 小(较 大)值 同 时 出 现 的 趋 势，则 认 为 是 负 相 关 的。前 者 称 为 和 谐，后 者 称 为 不 和谐 的。基 于 此，和 谐 度 可 以捕 捉 到 线 性 相 关 性 所 无 法 捕 捉 到 的 变 量 问 的 非 线 性 相 关 性，可 以 用 来 匹 配 现 货 和 期 货 之 间 较 大 波 动 性，合 理 对 冲 现 货 风 险 提 高 套 期 保 值 比率 计 算 的 准 确 性。设(X。，Y。)与

7、x ，y )是独 立 同分 布(i i d)随机 向量，我 们 可 以给 出 Ke n d a l l 秩 相关 系 数-r(x Y)的 一 般 定 义：2 0 0 8 年第5 期 T(X，Y)=P【(x 广。X 2)(y l y 2)0 卜P【x l X 2)(y l y 2)u l u u)：(_=2 一 (3)考 虑 u 时，入(u)的极 值 如 果 存 在，它 就 反 映 了这 两 种 金 融 资 产 收 益 率 尾 部 相 关 性 的 大 小 因 此 用 入 ，=l i m入(u)表 示 尾 部 相 关 性。同 样，对 于 尾 部 相 关 系 数 也 可 以 由 C o p u l

8、a函数 导 出。Ge n e s t 和 Ma c k a y(1 9 8 6)给 出 了 阿 基 米 德 C o p u l a函 数 的 定 义。对 于 阿 基 米 德 C o p u l a函 数 有：h u p=2 一 l i m ，入 l：l i 孥(4)而 相 关 研 究 表 明，阿 基 米 德 族 中 的 Gu mb e l C o p u l a 能 够 较 好 地 刻 画 上 尾 相 关 性，并 且 计 算 起 来 比较 简 单，所 以 本 文 选 择 使 用 Gu mb e l Co p u l a函 数 对 样 本 数 据 的 相 反 数 进 行 处 理：c(u，V)p

9、(p(u)+P(V)二 e x P -(-ln u)。+(n v)。(5)其 中，(u，v)是 向 量 组(X，Y)的 边 缘 分 布 函 数，0 f 1，)为 连 续 函数 参 数。但 是 阿基 米 德 族 C o p u l a函数 本 身 具 有 一 些 较 好 的性 质，可 以 采 用 较 简 便 的 方 法 估 汁 参 数。若 随 机 变 量 X 和 Y 的 Co p u l a 数 是 由生 成 元 Q(t)组 成 的 阿 基 米 德 族 C o p u l a，则 x 和 Y 的一 致 性 卡 目 关 系 数 Ke n d a l l S T为：仁 1+4 f d t (6)J

10、0 D (t)从 公 式 4我 们 可 以 得 到 T和 阿 基 米 德 族 C o p u l a 函数 的单 参数 0的 关 系，从 而 可 以通 过 历 史数 据 求 得 T 来 确 定 参 数 O。特 殊 的 阿 基 米 德 C o p u l a 函 数 如 G u mb e l C o p u l a具 体 可 以表 示 为：Ct ut v t，0)=In(u Jln【v)i【一 ln Iu。+【一ln 。j+e一 1 r 1 寺 u v l 1n in,(7)其 中，0(0，)，为相 关 系数。当 O 时，随机 变 量 v ，u f 趋 于 完 全 相 关；当 0 一 时，v ，

11、u 趋 向于 独 立。实 证 表 明，G u mb e l C o p u l a对 描 述 下 尾 的 相 关 关 系更 为 有 效，而 且 这 种 相 关 关 系 的描 述 都 是 非 对 称 的。下 文 也 将 通 过 这 个 办 法 进 行 计算。(三)GARCH 模 型 方 差 估 计 E n g l e在 1 9 8 2年 首 先 提 出 了 ARC H模 型，1 9 8 6年 B o l l e r s l e v将 ARC H 模 型 推 广 得 到 G ARC H 模 型。由于 期 货 和 现 货 收 益 率 会 在 套 期 保 值 之 前 历 史 期 和 套 期 保 值 期

12、 间有 不 一 样 的 波 动 值 因 而 要 求 对 最 小 方 差 套 期 保 值 比计 算 能 反 映 期 货 和 现 货 收 益 率 波 动 值 变 化。实 证 研 究 表 明，GA RC H 类 模 型 特 别 适 合 于 对 金 融 时 间 序 列 数 据 的 波 动性 和 相 关 性 进 行 建 模，估 计 或 预 测 波 动 性 和 相 关 性。通 过 GAR C H 族 模 型 预 测 期 货 收 益 率 Econom i c Revlew 方 差 预测，一方 面 能 很 好 地 解 决 套 期 保 值 比 动 态 预 测 问题，另 一 方 面 由 于 GA RC H 模 型

13、能 将 波 动 率 聚 集 效 应 和 时 变 方 差 效 应 考 虑 在 预 测 过 程 中，提 高 了 预 测 准 确 性。GAR C H 模 型 一 般 由 两个 方 程 组 成。一 个是 条 件均 值 方 程，另 一 个 是 条 件 方 差 方 程 标 准 的 回 归 方 程。Y =X B+t=h t V t ht=。+1【-2 I+q：q+o 1 h 一 I+o p h 一 p(8)其 中，。0 0 O J-0，1 o 1，(保 证 过 程 是 宽 平 稳 的)。G ARC H 更 关 注 条 件 方 差 方 程，而通 常 将 条 件 均 值 方 程 的 形 式 取 得 简 单。形

14、式 最 简 单 的 G ARC H(1，1)模 型 是 实 际 应 用 中最 常用 的模 型。它 只 有 一 个 滞 后 的 非 预 期 回报 平 方 项 和 一 个 自回 归 项，本 文 后 面 对 股 指 期 货 收 益 率 序 列 也 将 选 择 G ARC H(1，1)进 行 回归。h t=0-l-O 1 8【_ 1+0 1 h【-1(9)各 种 G ARC H 模 型 的 区别 在 于 条 件 方 差 方 程 采 用 的 形 式 不 同，或 者 对 的 分 布 的假 设 不 同。如 果 h 的 结 构 为：ht=0-l-O 1 8l+01 h卜 l+p 卜 l d t l(1 0)其

15、 中 d 是 一 个 名 义 变 量，当 0，则 d 一 l=1；如 果 0，则 d【-1=0，这 样 的 模 型 称 为 T AR C H 模 型，T ARC H 是 一 种 非 对 称 模 型，用 来 金 融 市 场 中 坏 消 息 和 好 消 息对 波 动性 产 生 的 不 同影 响。引 入 C o p u l a函数 以 后 的 C o p u l a GA RC H 方 法 不 仅 可 以 体 现 出 金 融 时 间 序 列 的 条 件 异 方 差 的特 性，又 可 以从 概 率 的 角 度 反 映 时 间 序 列 间 的 非 线 性 相 关 关 系。(四)套 期 保 值 绩 效 的

16、 衡 量 所 谓 套 期 保 值 绩 效 是 指 套期 保 值 活 动 是 否 达 到 预 先 制 定 的 目标 以及 实 现 的 程 度。资 产组 合 套 期 保 值 理 论 具 有 现 代 金 融 理 论 的特 征，所 以 本 文 在 进 行 套 期 保 值 比率 的计 算 时，所 使 用 的 主要 理 论 依 据 是 资 产 组 合 套期保值绩效理论。最小 方差套期保值 比率 的计算公 式 女 口 下：h ：p 。盯 f 根 据 B a i l Hi n e和 My e r s的研 究，没 有 进 行 套期 保 值 和 进 行 套 期 保 值 时 的 收 益 简 单 表 示 为：R=S

17、t+l-S (1 1)Rh=(S +l S )-h (F +I F)(1 2)这 里 V a r(U)、Va r(H)分 别 是 没 有 套 期 保 值 和 进 行 套 期 保 值 时 的方 差。盯 和 盯 分别 是 现 货 和 期 货 的标 准 差。盯“是 现 货 和 期 货 价 格 的协 方 差。L i e n给 出了套期保值绩效 的衡量指标。即与未参 与 套 期 保 值 时 收 益 方 差 相 比，参 与 套 期 保 值 后 收 益 的 维普资讯 http:/ E c o n ln 1 ic R e V Jle w 一 减 少 程 度。方 差 减 少 程 度 可 以表 示 为：E ：(1

18、 3)一 广 该指 标 反 映 了进 行 套 期 保 值 相 对 于 不 进 行 套 期 保 值 风 险 降 低 的 程 度。本 文 将 采 用 第 一 种 方 法 对 套 期 保 值 绩 效做 比较。二、实 证 分 析 (一)数 据 来 源及 处 理 K o s p i 2 0 0指 数 是 韩 国 综 合 股 票 价 格 指 数(Ko r e a n C o mp o s i t e S t o c k P r i c e I n d e x)的缩 写。Ko s p i 2 0 0指 数 包 含 韩 国股 票 交 易 所 上 市 交 易 的 最 大 且 最 具 流 动 性 的 前 2 0

19、0只股 票。该 指 数 以 市 值 为 权 重。Ko s p i 2 0 0指 数 的 推 出 是 作 为股 价 指 数 期 货 和期 权 的交 易 对 象 而 开 发 的 股 价 指 数 1 9 9 4年 6月1 5 日开 始 运 行 以 1 9 9 0年1 月 3日为 基 期 计 算。1 9 9 6年 5月 3日，韩 国 证 券 交 易 所 正式 开 始 Ko s p i 2 0 0指 数 期 货 交 易。之 所 以选 取 这 个 指 数、是 因 为 在 亚 洲 市 场 上 它 相 应 的 指 数 期 货 产 品 推 出 比较 早，成 交 量 比 较 大，流 动 性 比 较 高，具 有 一

20、 定 的 代 表 性，符 合 研 究 的 需 要。在 定 义 数 据 时 本 文 采 用 现 货 价 格 和 期 货 价 格 的 自 然 对 数 作 为 分析 变 量，这 样 可 以有 效 地 消 除 极 端 值 的 影 响，保 证 估 计 结 果 的稳 健 性。数 据 来 源 于 彭 博 资 讯 终 端。股 指 期 货 的 合 约 存 在 多 个 月 的 合 约，这 里 选 取 的 指 数 期 货 合 约 为 最 活 跃 月 份 的 股 指 期 货 合 约。数 据 采 样 区 间 为 2 0 0 6年 4月 4 日至 2 0 0 7年 4月 4 日。除 去 缺 失 数 据，样 本 容 量 为

21、 2 4 7个。定 义 f s=l o g()一 l o g(一 )，s s=l o g(s )一 l o g(s )，其 中，表 示 t 时 间 Ko s p i 2 0 0指 数 期 货 的 收 盘 价，而 一 表 示 前 一 时 期 期 指 的 收 盘 价 s I 表 示 t 时 间 Ko s p i 2 0 0指 数 现货 的 收 盘 价，而 S 表 示 前 一 时 期 现 指 的 收 盘 价。(二)统 计 特 征 描 述 及 平稳 性 检 验 对 Ko s p i 2 0 0指 数 的 现 货 收 益 率 序 列(以 s s 表 示)和期 货 收 益 率 序 列(以 f s 表 示)

22、分 别 进 行 统 计 性 描 述，得 到 的 结 果 如 表 1所 示：表 1 现 货 和 期 货 收 益 率 序 列 统 计 特 征 描 述 f M e a n 0 0 0 0l 1 2 0 0 0 0 1 1 4 Y e d a n 0 0 0 0 4 81 0 0 0 0 3 6 0 M a x i m u m O O 1 6 6 4 6 O O 1 5 4 2 6 Y i n i m u m _ 0 O 1 6 6 8 3 O 01 6 3 3 4 S t d I)e v 0。0 0 5 2 5 2 0 O O 4 8 2 4 S k e w n e s s _ 0 3 3 7 2

23、7 5 0 3 0 8 7 7 0 K u r t o s i s 3 8 3 7 5 5 0 4 0 2 7 7 3 9 J a r q u e B e t a l 1。9 0 2 4 0 1 4 7 9 5 3 2 P r o b a bi 1 i t y O O O 2 6 0 3 0 0 0 0 6 1 3 S u m 0 0 2 7 6 8 1 0 0 2 8 0 6 3 S u m S q。I)e v 0 0 0 6 7 8 5 0。0 0 5 7 2 6 一般 而 言，期 货 价 格 比现 货 价 格 表 现 出更 强 的波 动 性。表 1中 现 指 的 和 期 指 的 J B

24、统 计 量 都 表 明 收 益 率 序 列 不 是 服 从 正 态 分 布 的，其 中，现 指 收 益 率 的 偏 度 为 2 o o 8 5 期 一0 3 0 8 7 7 0，期 指 收 益 率 的 偏 度 为 一 0 3 3 7 2 7 5，均 为 左 偏。为 了 防 止 虚 假 回归 我 们 对 这 两 个 时 间 序 列 进 行 单 位 根 检 验。检 验 结 果 见 表 2和 表 3：表 2 现 货 指 数 收 益 率 序 列 单 位 根 检 验 S S t S t at i s t i c P r o b 丰 A u g m e nt e d D i c k e y F u l 1

25、 e r t e s t s t a t i s t i c 一 1 5 5 7 3 6 8 0 0 0 0 0 Te s t c ri t i c al v a l u e s：1 1 e v e l 一 3 4 5 6 8 4 0 5 1 e v e1 2 8 7 3 0 9 3 l 0 l e v e l 一 2 5 7 3 0 0 2 表 3 期 货 指 数 收 益 率 序 列 单 位 根 检 验 f s t S t at i s t i c P r o b 丰 A u g m e n t e d D i c k e y F ul l e t t e s t s t at i s t

26、i c 1 6、5 7 6 4 2 0 0 0 0 0 Te s t c ri t i c a1 v a l u e s：1 1 e v e l 一 3。4 5 6 8 4 0 5 1 e v e l 一 2 8 7 3 0 9 3 1 O 1 e v e 1 2 5 7 3 0 0 2 检 验 结 果 说 明无 论 在 1 ，5 还 是 1 0 的 显 著 性 水 平 下 现 货 指 数 收 益 率 序 列 和期 货 指 数 收 益 率 序 列 都 是 平 稳 的。因 此 可 以 直 接 用 GARC H 模 型 进 行 回 归，得 到 现 指 和期 指 的波 动 率 序 列。(三)GAR

27、CH 模 型 回 归 为 了 描 述 期 货 和 现 货 收 益 率 序 列 的 条 件 相 关 关 系 本 文 采 用 一元 GARC H 模 型 对 现 货 和 期 货 的 收 益 率 序 列 进 行 估 计。在 未 知 残 差 的具 体 形 式 时，分 别 假 设 残 差 服 从 正 态 分 布 和 t 分 布 来 拟 合 单 一 序 列。我 们 将 比较 模 型 的 AI C和 S C值，选 取 最 适 合 的 边 际 分 布 估 计 方 法。得 出 的 结 果 如 表 4和 表 5：表 4 现 货 收 益 率 序 列 的 G A R C H模 型 估 计 结 果 S S G A R

28、C H正态 G A R C H t分布 T C H正态 T A R C R t分布 AI C 一 7 8 9 9 5 9 6 7 9 0 1 5 9 1 7 9 8 6 67 9 7 9 8 1 2 8 1 S C 一 7 8 5 6 g 7 2 7 8 4 4 7 5 9 7 9 2 9 8 4 7 7 91 0 2 4 0 1 i ke 1 i h o o d 9 7 8 6 0 0 1 9 7 9 8 4 6 5 9 9 0 3 5 4 9 9 9 0 6 8 7 9 表 5 期 货 收 益 率 序 列 的 G A R C H模 型 估 计 结 果 f s G A R C H正态 CR

29、C H t 分布 T C H正态 T A R C H t分布 A I C 7 7 4 2 6 96 7 7 41 9 1 7 7 8 1 3 5 9 0 7 8 0 5 4 9 2 S C 一 7 7 0 0 0 7 2 7。6 8 5 0 5 8 7 7 5 6 7 5 7 7 7 3 4 4 5 2 1 i k e1 i h o o d 9 5 9 2 2 2 9 9 6 0 1 2 鹋 96 8 9 7 8 3 96 8 97 8 3 通 常 GARC H 模 型 的 残 差 可 以 服 从 正 态 分 布 和 t 分 布。通 过 对 比 AI C和 S C的 值，我 们 发 觉 残差

30、服 从 正 态 分 布 的 T ARC H 模 型 对 边 际 分 布 进 行 拟 合 要 优 于 采 用 残 差 服 从 正 态 分 布 的 GAR CH 模 型 所 估 计 的 结 果。从 而 得 出 现 货 收益 率 和 期 货 收益 率 的 回归 方程 如 下：s s：hF3 5 8 x1 0 -0 1 0 0 8 -l+0 4 41 1 I d I+0 73 7 3 h 一 I f s：h l=3 0 5 x1 0 -0 0 6 2 7 I+045 0 4 。I d t一1+0 7 3 2 8 h l r l(四)套 期 保 值 评 价 指 标 接 着 计 算 Ke n d a l

31、l 秩 相 关 系 数 T。通 过 S T A r A1 0 计 算 得 出 样 本 区 间 内 现 货 和 期 货 收 益 率 之 间 的 维普资讯 http:/ 篓 横 Ke n d a l l S的 估 计 值 为 0 8 2 8 5。由 于本 文选 择 的是 阿 基 米 德 Co pu l a族 中 的 Gu mb e 1 Co p u 1 a函 数 具 有 阿 基 米 德 族 C o p u l a 数 的 一般 性 质，所 以 可 以 从 K e n d a l l 秩 相 关 系 数 T来 推 导 出 G u mb e l C o p u l a中 的单 参 数 0。对 特 定

32、的 G u mb e l C o p u l a函数，从 公 式 6中 可 以 得 出：o=吉 (1 4)同样 也 可 以从 公 式 4巾推 导 出 G u mb e I C o p u l a函 数 中 参数 与 尾 部 相 关 系数 的关 系 如 下：)L 1=2 2 (1 5)运 S T AT A1 0求 得 样 本 区 间 内现 指 和 期 指 收 益 率 序 列 的 Ke n d a l l S T的估 计 值 是 0 8 2 8 5。从 而 得 到 0=5 8 3 0 9，)L p=0 8 7 3 8，代 人套 期 保 值 比率 的 计 算 公 式，于 是 得 到 h 0 7 6

33、5 8。根 据 B a i l Hi n e和 My e r s的 方 法 对 套 期 保 值 绩 效 进 行 比较。没 有 进 行 套 期 保 值 时 的 收 益 率 序 列 已 由公 式 1 1给 山：R=S 一 S ，而 套 期 保 值 以后 的 收 益 率 序 列 R =(S t t-S )一 h (F t+,-F )将 套期 保 值 比率 h =0 7 6 5 8代 人计 算 得 到 序 列 RH1。RH1与 未 进 行 套 期 保 值 时 的 收 益 率 S S的走 势 如 图 l：l 二 二=s s：二：=B H l 图 l 套 期 保 值 前 后 收 益 率 走 势 图 从 1

34、可 以 明显 地 看 出，在 进 行 套 期 保 值 以 前 的 收 益 率 的波 动 显 著地 大 于 套 期 保 值 以后 收 益 率 的 波 动 情 况。为 丁进-一 步 考 察 动 态 套 期 保 值 比率 的 性 质，我 们 将 其 与 没 有 进 行 套 期 保 值 前 的收 益 率进 行 了 简 单 的 统 计 分 析，如 表 6：表 6 套 期 深 值前 后 收益 率 统 计 特 征 描 述 f S S R H 1 Me a n 0 0 00 11 4 6 0 7 E 0 5 Me di an 0 0 00 3 6 0 0 0 0 01 4 2 Ma xi mu m 0 0I

35、5 4 2 6 0 00 4 8 04 Mi n i mu m _ o 01 6 3 3 4 0 00 6 2 64 St d B e y 0 0 04 8 24 0 0 01 3 l 9 Sk e 呐 e s 0 _ o 3 08 7 7 0 0 4 6 6 2 41 I Ku r t Os i s 4 0 27 7 3 9 5 1 5 8 66 4 l j a r q u e B e r 1 4 7 9 5 3 2 5 6 9 0 6 2 5 P r o b a bi 1 i t y 0 0 0 0 6 1 3 0 0 0 0 0 0 0 l S u m 0 O 2 8 0 6 3 0 0

36、 1 4 9 9 8 l S u m S q D e v 0 0 0 5 2 6 0 0 0 0 i 2 8 表 6显 示 运 用 尾 部 相 关 系数 计 算 得 到 的 套 期 保 值后 的 收益 率 序 列 具 有 更 小 的 均 值 和 方 差，其 波 动 比 E c o n o m ic R e v i e w 套 期 保 值 前 要 温 和 很 多。同 时，RH1序 列 的 AD F值 为 一 1 8 7 6 6 9，也 表 明 该 序 列 是 平 稳 的。最 后，J a r q u e Be r a统 计 量 表 明 这 些 动 态 套 期 保 值 比 率 序 列 不 服 从 正

37、 态 分 布。三、结 论 期 货 市 场 的一 个 重 要 的 功 能是 规 避 价 格 风 险，、从 最早 的一 比一 的套期保值 比率，到基差套期保值，再 到 最 小 风 险 的套 期 倮 值 比率，研 究 方 法 和 套 期 保 值 的 效 果 都 在 增 强。本 义 得 出 了 以 下 结论：第 一，在 对期 货 和 现货 组合 收 益 的 相 关 性 分 析 上，考 虑 了 当期 货 和现 货 价 格 发 生 较 大 的 波 动 时，收 益 率 之 间 呈 现 的 非 线 性 相 关 关 系，特 别 是 当 这 种 相 关 关 系 随 时 问 变 化 而 非 恒 定 的 时候。引人

38、Ke n d a l l S T秩 相 关 系数来替代传统 的线性 关系系数 p进行计算。这样 可 以减 小 最 优 套 期 保 值 比率 计 算 产 生 的误 差、第 二，实 际经 验 告诉 我 们，金 融 时 间 序 列 的 分 布 常 常 是 非 正 态 的，存 在 着“峰尖 厚 尾”现 象，而 且 分 布 也 不 是 对 称 的。所 以本 文 在 对 收 益 率 模 拟 的过 程 中采 用 了 CARCH j 莫型 第 i，在 组 合 风 险 管 理 中，最 关 键 的 就 是 对组 合 资 产 问 的相 关 关 系 进 行 分 析。因为 线 性 相 关 系数 无 法 捕 捉 到 变

39、量 问 尾 部 的 非 线 性 相 关，而 当 檄 端 情 况 发 生 的 时 候，期 货 和 现货 收 益 率 序 列 之 间 的相 关 关 系常 常 发 生 结 构 性 变 化，这 样 容 易对 投 资 产 生 误 导。丽 C o p u l a 方 法 恰 好 能 够 弥补 这 些 不 足。运 用 阿基 米 德族 C o p u l a 函数，计 算 尾 部 相 关 系 数 入 能 对 风 险 管 理 所 关 注 的 变 量 问 尾部 风 险 进 行 更 好 地 刻 画，所 以文 本 通 过 比较 普 通 最 小 二 乘 法 和 GAR C H 模 型得 到 最 优 套 期 保 值 比

40、率。通 过 实 证 分 析，我 们 可 以 看 出，C o p u 1 a GA RC H 模 型在 组 合 风 险 估 计 方 面 相 对 于使 用 线性 相 关 系 数 具 有 更 高 的 精 度。参 考 文 献】1 格 利 茨 金 融 I：程 学 M 唐 旭 等 译 北 京：经 济 科 学 t t 版 社，l 98 8 2 Gh o s h，A He d g i n g w i t h s t o c k i n d e x f u t u r e s：E s t i ma t i o n a n d f o r e c a s t i n g wi t h C l T O r c o

41、r r e c t i o n m o d e l J J l J o u r n a l o f F u t u r e s M a r k e t s，1 3：7 4 3 7 52 3 Ge n e s t CMa c k a y J T h e j。y o f C o p u l a s：B i v a r i a t e d i s t r i b u t i o n s wi t h u n i f o r m ma r g i n a l s J JA me r i c a n S t a t i s t i c i a n，1 9 8 6，(4 0)：28 0-2 83 4 肖璨

42、，田益 祥，朱东 运 用 C o p u l a方 法 对债 市 相 关性 的 测度 统 计 与 决 策，2 0 0 7，(9)5 1 t 玉 刚，迟 国 泰，吴 姗 姗 基 于 非 线 性 相 荧 的 最 小 方 差 套 期 保 值 比率研 究【J 1 _ 价 值j _ 程，2 0 0 6，(1 0)6 B a i l l i e R T，My e r s R J B i v a r i a t e G a r c h e s t i ma t i o n o f t h e o p t i o n a l f u t ur e s h e d g e f J J o u r n a l o

43、 f App l i e d Ec o i mi n e t r i c s，1 9 9 1，(6)：l 0 9-1 2 4【7】I i e n D，T s e Y K，A l b e r t K C E v a l u a t i n g t h e h e d g i n g p e r f o r ma n c e o f t h e c o n s t a n t c o r r e l a t i o n GAR CH mo d e l J J A p p l i e d F i n a n c i a l Ec o n o mi e s，2 0 02，(1 2)：7 91 79 9 责 任 编 辑：高 文 丽 呲 垂；维普资讯 http:/