非有效市场的股指期货跨期套利策略.pdf

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1、本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。1 1本公司或其关联机构在法律许可情况下可能持有或交易本报告提到的上市公司所发行的证券或投资标的，还可能为或争取为这些公司提供投资银行或财务顾问服务。本公司在知晓范围内履行披露义务。客户可索取有关披露资料 。客户应全面理解本报告结尾处的法律声明。蝶舞鹰扬 蝶舞鹰扬 非有效市场的股指期货跨期套利策略非有效市场的股指期货跨期套利策略2007 年 10 月 9 日 2007 年 10 月 9 日 衍生品市场/股指期货衍

2、生品市场/股指期货相关研究：相关研究：分析师 分析师 边慎 袁英杰 提云涛 联系人 联系人 刘均伟(8621)63295888364 地址：上海市南京东路 99 号 电话：（8621）63295888 上海申银万国证券研究所有限公司 http:/?根据持有成本定价，由沪深 300 指数衍生出的四张期货合约的定价都与其现货标的的价格保持稳定的数量关系，因此，四张期货合约的定价之间也存在可测的数量关系，我们称之为相对定价。当任意一张期货价格偏离其相对定价时，便能够对不同期限的合约反向操作、跨期套利。?现货媒介和充分的期现套利是确定期货相对定价的必要条件。?利用两张不同期限的期货合约进行的跨期套利称

3、作买入/卖出套利。我们发现，在期现套利不完全的市场中，两张合约之间的价差很难收敛至其理论价差，甚至于随着沪深 300 指数的上涨，合约的价差有扩大的趋势，跨期套利策略必然失败。虽然可以利用现货媒介，完成无风险套利过程，但成本会迅速提高。?如果趋势交易者占多数，当现货上涨时，期货远月合约涨幅高于近月合约；当现货下跌时，远月合约跌幅大于近月合约；价差都会扩大，但不会回归理论价差，此时，可以采取成为牛市/熊市的价差交易策略，成功与否，完全依赖于投资者判断大势的准确性，?利用三张不同期限的期货合约进行的跨期套利称作蝶式套利。尽管缺乏现货媒介，但蝶式套利可以分解为买入套利和卖出套利的组合，三张合约的相对

4、价差有向其理论价差回归的趋势，具体的程度与合约间的期限关系有关。?利用四张不同期限的期货合约进行的跨期套利称作鹰式套利。四张合约的相对价差偏离其理论价差后会迅速回归，不同期限的影响被相互抵消。鹰式套利具有投入成本低，收益相对稳定的特征，是比较理想的交易策略。金融工程 金融工程 本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。2 2申银万国证券研究所 金融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 1 1、跨期套利的基本策略、跨期套利的基本策略2 1.1 判断跨期

5、套利机会的基准相对定价判断跨期套利机会的基准相对定价2 1.2 跨期套利的类型跨期套利的类型3 2、价差永不收敛失败的买入和卖出套利、价差永不收敛失败的买入和卖出套利3 2.1 价差异常扩大有卖出套利机会价差异常扩大有卖出套利机会3 2.2 价差异常缩小有买入套利机会价差异常缩小有买入套利机会4 2.3 期现套利充分是价差恢复正常的前提期现套利充分是价差恢复正常的前提 5 2.4 以趋势交易者为主的市场，两张合约的价差永不收敛以趋势交易者为主的市场，两张合约的价差永不收敛 7 2.5 买入买入/卖出套利的反向策略牛市卖出套利的反向策略牛市/熊市价差交易。熊市价差交易。9 3、翩翩起舞的蝶式套利

6、价差的回归取决于合约的期限关系、翩翩起舞的蝶式套利价差的回归取决于合约的期限关系10 3.1 蝶式相对定价蝶式相对定价 10 3.2 蝶式套利基本策略蝶式套利基本策略12 3.3 回归蝶式相对定价回归蝶式相对定价13 4、飞扬的鹰式套利价差自然回归、飞扬的鹰式套利价差自然回归16 4.1 鹰式相对定价鹰式相对定价 16 4.2 回归鹰式相对定价回归鹰式相对定价18 4.3 鹰式跨期套利具有良好的收益鹰式跨期套利具有良好的收益-成本特征成本特征20 本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司

7、深圳市光控投资咨询有限公司()使用。3 3申银万国证券研究所 金融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 2 1、跨期套利的基本策略 1、跨期套利的基本策略 期货价格围绕持有成本定价波动，期现套利是指利用期货价格偏离持有成本定价的机会，通过对期货和现货做同时、反向的交易（期货多头、现货空头，或期货空头、现货多头），以获取低风险的利润。与此类似，以同一个现货标的为基础变量的不同期限的期货合约之间存在稳定的、可量化的价差关系，而期货合约的市场价格往往会偏离正常的价差。跨期套利是指利用出现异常价差的机会，通过对不同期限的合约做同时、反向的交易，获取低风险利润的策略。1.1 判断跨期套利机会的基准相

8、对定价 1.1 判断跨期套利机会的基准相对定价 对于同一个现货标的，可以同时衍生出若干张不同期限的期货合约，例如，我国则是以沪深 300 指数为标的，衍生出分别于当月、下月、第一季月、第二季月到期的四张合约，为简单起见，本报告中分别以 F1 表示 T1（当月）时刻到期的、F2 表示 T2（下月）时刻到期的、F3 表示 T3（第一季月）时刻到期的、F4表示 T4（第二季月）时刻到期的沪深 300 指数期货合约。我们知道这四张合约的理论价格可以表示为()1,2,3,4r Ti tFiSei=（1）既然四张期货合约的价格都通过（1）式和现货价格保持密切的关系，可以想见，合约之间必然也由于这种联系而保

9、持一种稳定的数量关系。任意两张期货合约的理论价格可以表示为()()14r Ti tr Tj tFiSeijFjSe=（2）由此可以得到两张期货合约之间的价格关系为()()()()()()14r Tj tr Ti tr Tj Tir Ti tr Tj Tir Tj TiFjSeSeSeeijFie+=时，F2 的价格相对高估，可以卖出 F2、买入 F1，待两者的价差收敛后，再将其平仓，即可获得套利收益。这里的“高估”和“低估”均是指两张期货合约间的相对关系，不涉及期货合约与现货的价格关系。例如，当()2121r TTFFe，我们可以认为 F1 相对于F2 被高估；但同时也可能成立()11r Tt

10、FSe，跨期套利就会亏损。但即使在这种情况下，用表 1 和表 2 所示的方法，我们可以通过借助现货媒介来完成整个套利流程，在不考虑任何市场摩擦的情况下，可以获得无风险利润；在存在交易成本等因素的实际市场，如果预留了充分的保证金2，则可以获得低风险的利润。根据公式（4），如果()2121r TTFFe，远月合约被相对高估，可以采用卖出套利策略，获利为()2121r TTFFe；如果()2121r TTFFe，可以采用买入套利策略，获利为()2112r TTFeF。2 关于保证金的问题，我们会另作详细探讨，已有的报告为风险源自远期定价。1 t1T2T1F2F本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投

11、资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。7 7申银万国证券研究所 金融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 6 表表1、卖出套利完整流程、卖出套利完整流程 时间 操作 对象 价格 现金流 t1 空头 远月合约 F2 12tF 多头 近月合约 F1 11tF 0 T1 平仓 近月合约 F1 111TtSF 买入 标的现货 S 1TS 融资 现金 11tF 0 T2 平仓 远月合约 F2 122tTFS 卖出 标的现货 S 2TS 还贷 现金()2111r TTtFe 总收益 ()21112

12、1r TTttFFe资料来源：申银万国证券研究所 如果可以用统一的无风险利率 r 拆借资金和股票，并且不考虑每天的保证金占用，交易费用为 0，当价差恢复正常后，采用表 1 和表 2 所列的流程套利和仅仅利用两张合约的利润是一样的。但是融资融券的交易成本高于资金拆借，因此会降低利润率；如果通过买卖现货套利，则会进一步摊薄收益。表表2、买入套利完整流程、买入套利完整流程 时间 操作 对象 价格 现金流 t1 多头 远月合约 F2 12tF 空头 近月合约 F1 11tF 0 T1 平仓 近月合约 F1 111tTFS 卖空 标的现货 S 1TS 存款 现金 11tF 0 T2 平仓 远月合约 F2

13、 212TtSF 多头 标的现货 S 2TS 还贷 现金()2111r TTtFe 总收益 ()211112r TTttFeF资料来源：申银万国证券研究所 虽然借助现货和不借助现货可以获得相同的利润，这并不代表现货对于跨期套利的利润没有影响。观察表 1 和表 2，可以发现，在 t1 至 T1 这段时间内，该策略只涉及到期货合约，这是纯粹意义上的跨期交易；但在 T1 至 T2 这段时间，本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。8 8申银万国证券研究所 金

14、融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 7 实际上是远月合约 F2 和标的现货之间的期现套利3。从这里我们可以看到，现货在跨期套利中的作用，事实上，只有存在充分的套利，期货价格才能维持在其理论价格附近，而两张期货合约也因此才能保持稳定的相对定价。2.4 以趋势交易者为主的市场，两张合约的价差永不收敛 2.4 以趋势交易者为主的市场，两张合约的价差永不收敛 有了确定正常价差的方法，还需要考察期货合约之间的价差出现异常后，是否有恢复正常的趋势，只有当价差恢复正常后，才能够获取套利收益。用*jFi表示第 i 张期货合约基于第 j 张期货合约的相对定价，即()*14r Ti TjjFiFjeji=

15、，远月合约 F2 的涨幅高于近月合约 F1 的涨幅，因此两者的价差就会不断扩大。反之，当市场有明显的下跌趋势时，远月合约 F2 的涨幅低于近月合约 F1 的涨幅，两者的价差会不断缩小。事实上，只要期货市场的交易主体，是趋势性交易者，远月合约价格的变动幅度就会高于近月合约，存在许多的买入/卖出套利机会。但是因为价差不具有向正常价差回归的趋势，所以这部分利润很难获取。事实上，只要期货市场的交易主体，是趋势性交易者，远月合约价格的变动幅度就会高于近月合约，存在许多的买入/卖出套利机会。但是因为价差不具有向正常价差回归的趋势，所以这部分利润很难获取。3 实际上又不完全等同于期现套利，由表 1 知道，与

16、期货空头、现货多头相对应的是正向套利，这是当期货的市场市价格高于其理论定价时采取的策略。而表 1 所示的卖出套利对此并无要求，一种可能的情况是，远月合约和近月合约的市场价格均低于其理论定价，但相比之下，近月合约低估更多，所以远月合约相对近月合约来说是高估了。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。9 9申银万国证券研究所 金融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 8 以当月合约价格为基础的相对定价为：()1*1124r Ti TFiFei=下月合约

17、价格的偏离度：()()121.494%0.072%2.3069.119RDt=+第一季月合约价格的偏离度：()()132.483%0.128%2.49910.554RDt=+第二季月合约的偏离度()()142.688%0.215%2.60317.029RDt=+以下月合约价格为基础的相对定价为：()2*223,4r Ti TFiFei=第一季月合约价格的偏离度：()()231.094%0.049%1.9317.096RDt=+第二季月合约价格的偏离度()()241.524%0.127%1.75311.931RDt=+以第一季月合约价格为基础的相对定价为：()3*334r Ti TFiFei=第

18、二季月合约价格的偏离度()340.078%16.087RDt=图图4、期货价格对基于当月合约的相对定价的偏离、期货价格对基于当月合约的相对定价的偏离-10%0%10%20%30%40%50%60%06-10-3006-11-3006-12-30 07-1-30 07-2-28 07-3-30 07-4-30 07-5-30 07-6-30 07-7-30下月第一季月第二季月资料来源：申银万国证券研究所 图图5、期货价格对基于下月合约的相对定价的偏离、期货价格对基于下月合约的相对定价的偏离 0%10%20%30%40%50%60%06-10-3006-11-3006-12-30 07-1-30

19、07-2-28 07-3-30 07-4-30 07-5-30 07-6-30 07-7-30第一季月第二季月资料来源：申银万国证券研究所 图图6、期货价格对基于第一季月合约的相对定价的偏离、期货价格对基于第一季月合约的相对定价的偏离-10%-5%0%5%10%15%20%25%30%35%06-10-3006-11-3006-12-30 07-1-30 07-2-28 07-3-30 07-4-30 07-5-30 07-6-30 07-7-30第二季月资料来源：申银万国证券研究所 本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮

20、件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。1010申银万国证券研究所 金融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 9 2.5 买入/卖出套利的反向策略牛市/熊市价差交易。2.5 买入/卖出套利的反向策略牛市/熊市价差交易。根据 2.1 节的公式（5），如果两张期货合约间出现异常扩大的价差后，价差不但没有恢复正常，反而进一步扩大，卖出套利就会产生亏损。反之，根据公式（6），如果两张期货合约间出现异常缩小的价差后，价差进一步缩小，买入套利就会产生亏损。根据 2.4 节的分析，在以趋势交易者为主的市场，价差不会恢复正常，反而会进一步异常化，此时，虽然不能采取买入/卖

21、出套利，但可以采取一种相反的交易策略牛市/熊市价差交易。图 7：牛市价差交易示意图 图 8：熊市价差交易示意图图 7：牛市价差交易示意图 图 8：熊市价差交易示意图 F1F2 F1F2 资料来源：申银万国研究所 如图 7 所示，假设在 t1 时刻，出现了异常扩大的价差，即远月合约被相对高估，在一个期现套利充分的市场，应该采取卖出远月、买入近月的跨期套利策略。但在趋势交易者为主的市场，由于价差不会收敛，反而会进一步扩大，因此采取买入相对高估的远月、卖出相对低估的近月的牛市价差交易策略，该策略的收益为：()()2112212211ttttttFFFFSpreadSpread+=与卖出套利的收益刚好

22、相反。反之，如图 8 所示，当出现异常缩小的价差时，买入相对高估的近月合约，卖出相对低估的远月合约，熊市价差交易策略的收益为：()()1221122211ttttttFFFFSpreadSpread+=正如这两种价差策略的名字显示的一样：只有在市场上涨的时候，期货合约间的价差才会进一步扩大，可以采用牛市价差套利；只有在市场下跌的时候，期货合约间的价差才会进一步缩小，可以采用熊市价差套利。此外，只有当市场上期现套利套利不充分，以趋势性交易者为主，期货合约的价差才会进一步的异常化。只有当市场上期现套利套利不充分，以趋势性交易者为主，期货合约的价差才会进一步的异常化。当参与资金越来越多，收益渐渐缩小

23、时，会有更多的投资者参与期现套利，价差交易的空间就会被压缩。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。1111申银万国证券研究所 金融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 10 3、翩翩起舞的蝶式套利价差的回归取决于合约的期限关系 3、翩翩起舞的蝶式套利价差的回归取决于合约的期限关系 蝶式套利是利用四张三种不同期限的合约间的异常价差来获取利润的交易策略。3.1 蝶式相对定价 3.1 蝶式相对定价 套利的基本操作是同时买入/卖出相等数量的证券，因此，虽

24、然蝶式套利仅使用三种不同期限的合约，但在买入/卖出 F1 和 F3 的同时，必须对 2 份 F2 合约做反向交易。各合约的期限结构如图 9 所示，1t时刻出现异常价差。图图9、蝶式套利期限结构、蝶式套利期限结构 资料来源：申银万国研究所 可以用与 2.3 节类似的方法，确定三种期限合约间的蝶式相对定价为，()()32311112213r TTr TTtttFeFeF=+（9）具体流程参见表 3 和表 4。当()()32311112213r TTr TTtttFeFeF+时，F2 相对 F1 和 F3 被高估，可以卖出2 份 F2，同时买入 F1 和 F3 各一份套利。当()()32311112

25、213r TTr TTtttFeFeF+时，F2 相对于 F1 和 F3 被高估，可以买入 2 份 F2，同时卖出 F1 和 F3 各一份套利。表表3、蝶式套利（、蝶式套利（F2高估）完整流程高估）完整流程 时间 操作 对象 价格 现金流 t1 多头 F1 11tF 空头 两份 F2 12tF 多头 F3 13tF 0 T1 平仓 F1 111TtSF 买入 现货 S 1TS 融资 现金 11tF 0 T2 平仓 F2 122tTFS 卖出 现货 S 2TS 存款 现金 12tF 平仓 F2 122tTFS 卖空 现货 S 2TS 存款 现金 12tF 1T3T1t2T1F2F3F2t1T3T

26、1t2T1F2F3F2t本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。1212申银万国证券研究所 金融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 11 0 T3 平仓 F3 313TtSF 卖出 现货 S（归还）3TS 归还融资 现金()3111r TTtFe 存款到期 现金()32122r TTtFe 总收益 ()()32311112231r TTr TTtttFeFFe资料来源：申银万国证券研究所 表表4、蝶式套利（、蝶式套利（F2低估）完整流程低估）完整

27、流程 时间 操作 对象 价格 现金流 t1 空头 F1 11tF 多头 两份 F2 12tF 空头 F3 13tF 0 T1 平仓 F1 111tTFS 卖空 现货 S 1TS 存款 现金 11tF 0 T2 平仓 F2 212TtSF 买入 现货 S（归还）2TS 融资 现金 12tF 平仓 F2 212TtSF 买入 现货 S（持有）2TS 融资 现金 12tF 0 T3 平仓 F3 133tTFS 卖出 现货 S 3TS 存款到期 现金()3111r TTtFe 归还融资 现金()32122r TTtFe 总收益 ()()31321113122r TTr TTtttFFeFe+资料来源：

28、申银万国证券研究所 本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。1313申银万国证券研究所 金融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 12 3.2 蝶式套利基本策略 3.2 蝶式套利基本策略 也可以用价差来考察蝶式套利机会。在1t时刻，F3 与 F2 之间的价差为111332tttSpreadFF=，F2 与 F1 之间的价差为111121tttSpreadFF=；在2t时刻，F3 与 F2 之间的价差为222332tttSpreadFF=，F2 与

29、F1 之间的价差为222121tttSpreadFF=，并假设在2t时刻，价差恢复正常。图图10：蝶式套利示意图：蝶式套利示意图1，F2相对高估相对高估 情形 1：上涨 情形 2：下跌情形 1：上涨 情形 2：下跌 情形 3：平衡情形 3：平衡 F2F3F1 F1F2F3 F1F2F3 资料来源：申银万国研究所 如图 10 所示，如果在1t时刻，F3 与 F2 的价差13tSpread大于正常的价差23tSpread，同时 F2 与 F1 之间的价差11tSpread小于正常的价差21tSpread，我们认为 F2 被相对低估（即，()()32311112213r TTr TTtttFeFeF

30、+）。可以买入F1 和 F3，卖出两份 F2，并在2t时刻，价差恢复正常时，将它们平仓。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。1414申银万国证券研究所 金融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 13 图图11：蝶式套利示意图：蝶式套利示意图1，F2相对高估相对高估 情形 1：上涨 情形 2：下跌情形 1：上涨 情形 2：下跌 情形 3：平衡情形 3：平衡 F1F2F3 F1F2F3 F1F2F3 资料来源：申银万国研究所 交易 1 份多头合约

31、F1 的损益为：2111ttFF；交易 2 份空头合约 F2 的损益为：()12222ttFF；交易 1 份多头合约 F3 的损益为：2133ttFF；整个蝶式套利的总收益为：()()()()()()()()()()()2112212211112221121122233323221213311ttttttttttttttttttFFFFFFFFFFFFFFSpreadSpreadSpreadSpread+=+=+（11）当价差收敛的时候可以的到套利利润。事实上，即使价差不回复正常，也可以利用蝶式套利获取利润。根据 2.4 节的分析，在仿真交易市场中，两张合约的价差会不断扩大。公式（11）可以改

32、写成，()()()()()21122121211122233331131ttttttttttFFFFFFSpreadSpreadSpreadSpreadSpreadSpread+=?（12）如果F3和F2之间，F2和F1之间的价差都持续地异常扩大，那么30Spread，10Spread，但只要31SpreadSpread，仍然可以获利。3.3 回归蝶式相对定价 3.3 回归蝶式相对定价 虽然在一个以趋势性交易者为主，且本身走势有明显趋势的市场，两种期限合约之间的价差永远不收敛，但三种期限合约的价差却在不断向其理论价差回归。三种期限合约的价差却在不断向其理论价差回归。仍然用 2.4 节的指标 本

33、研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。1515申银万国证券研究所 金融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 14*,*,j kj kj kFiFiRDiFi=期货价格相对定价相对定价 （13）来衡量期货价格的偏离程度，此处*,j kFi是期限最远的合约以期限较近的两张合约为基础的相对定价，()()*,214r Ti Tkr Ti Tjj kFiFkeFi ejki=；F1（当月合约）则向下偏离相对定价，()1212r TTFFe），当同时买入/卖出

34、 F1 和 F3 时，两张合约相对于 F2 的价格偏离相互抵消，最终向正常价差回归。图 14：期货价格不断回归蝶式相对定价 图 14：期货价格不断回归蝶式相对定价-25%-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%06-10-3006-11-3006-12-3007-1-3007-2-2807-3-3007-4-3007-5-3007-6-3007-7-30当月合约（基于下月合约）一季合约（基于下月合约）总偏离资料来源：申银万国研究所 4、飞扬的鹰式套利价差自然回归 4、飞扬的鹰式套利价差自然回归 鹰式套利是利用四张不同期限合约 F1、F2、F3、F4 之间的异常价差来获取利润的跨

35、期套利策略。在鹰式套利中，期限最近的当月合约 F1 和期限最远的第二季月合约 F4 相联系，同时买入/卖出 F1 和 F4，并对 F2 和 F3 做反向操作。4.1 鹰式相对定价 4.1 鹰式相对定价 可以用类似的套利流程确定鹰式相对定价为：()()()4142431423r TTr TTr TTFeFFeFe+=+（15）具体流程见表 6、表 7。当()()()4142431423r TTr TTr TTFeFFeFe+，F1 和 F4 被相对高估，卖出 F1 和 F4 同时买入F2 和F3。当()()()4142431423r TTr TTr TTFeFFeFe+，F1 和 F4 被相对低

36、估，可以买入 F1 和 F4 同时卖出 F2 和 F3。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。1818申银万国证券研究所 金融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 17 表表6、鹰式套利（、鹰式套利（F1、F4相对高估）完整流程相对高估）完整流程 时间 操作 对象 价格 现金流 时间 操作 对象 价格 现金流 t1 空头 F1 11tF 多头 F2 12tF 多头 F3 13tF 空头 F4 14tF 0 T1 平仓 F1 111tTFS 卖空

37、现货 S 1TS 存款 现金 11tF 0 T2 平仓 F2 212TtSF 买入 现货 S（归还）2TS 融资 现金 12tF 0 T3 平仓 F3 313TtSF 买入 现货 S 3TS 融资 现金 13tF 0 T4 平仓 F4 144tTFS 卖出 现货 S 4TS 存款到期 现金（T1）()4111r TTtFe 归还融资 现金（T2）()4212r TTtFe 归还融资 现金（T3）()4313r TTtFe 总收益 ()()()41434211114132r TTr TTr TTttttFFeFeFe+资料来源：申银万国研究所 表表7、鹰式套利（、鹰式套利（F1、F4相对低估）完

38、整流程相对低估）完整流程 时间 操作 对象 价格 现金流 时间 操作 对象 价格 现金流 t1 多头 F1 11tF 空头 F2 12tF 空头 F3 13tF 多头 F4 14tF 0 T1 平仓 F1 111TtSF 买入 现货 S 1TS 融资 现金 11tF 0 本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。1919申银万国证券研究所 金融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 18 T2 平仓 F2 122tTFS 卖出 现货 S 2TS 存款

39、现金 12tF 0 T3 平仓 F3 133tTFS 卖空 现货 S 3TS 存款 现金 13tF 0 T4 平仓 F4 414TtSF 买入 现货 S（归还）4TS 存款到期 现金（T1）()4111r TTtFe 归还融资 现金（T2）()4212r TTtFe 归还融资 现金（T3）()4313r TTtFe 总收益 ()()()43424111113214r TTr TTr TTttttFeFeFeF+资料来源：申银万国研究所 4.2 回归鹰式相对定价 4.2 回归鹰式相对定价 与蝶式跨期套利类似，鹰式跨期套利也可以分解为买入和卖出套利的组合。图图15：蝶式套利可以分解为买入套利和卖出

40、套利的组合：蝶式套利可以分解为买入套利和卖出套利的组合 A：F1、F4 相对低估A：F1、F4 相对低估 F1F2F3F4 F3F4+F1F2B：F1、F4 相对高估B：F1、F4 相对高估 本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。2020申银万国证券研究所 金融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 19 F1F2F3F4 F2F4+F1F3资料来源：申银万国研究所 用指标*1,2,31,2,3*1,2,34444FFRDF=期货价格相对定价相对定

41、价来衡量四张合约的相对价格偏离程度，其中()()()424341*1,2,34231r TTr TTr TTFFeFeFe=+自然地，可以得到和蝶式跨期套利相同的结果：期货的价格会不断地向鹰式相对定价回归，如图16所示。鹰式跨期套利RD值的均值为0.98%，中位数为0.03%。0.98%是跨期套利的安全边际，如果 RD 的绝对数大于 0.98，就可以获得低风险的利润。相比蝶式套利，鹰式套利覆盖了所有四张合约，对市场信息的反应更为完全，其 RD 值的均值也更接近于 0。图 16：期货价格不断回归鹰式相对定价 图 16：期货价格不断回归鹰式相对定价 010002000300040005000600

42、070002006-10-30 2006-12-112007-1-25 2007-3-15 2007-4-262007-6-14 2007-7-26-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%25%30%价格相对定价偏离度（右轴）资料来源：申银万国研究所 本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。2121申银万国证券研究所 金融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 20 4.3 鹰式跨期套利具有良好的收益-成本特征 4.3 鹰式跨期套利具

43、有良好的收益-成本特征 图 17 列出了鹰式跨期套利的利润以及由于每日计算产生的保证金盈亏这两者的绝对数额。每日结算占用的保证金集中在 2 万元以下的区间，而四张期货合约的总价值则超过 5000 万，保证金的占用非常少。而利润则比较丰厚。图 17：鹰式跨期套利的利润及变动保证金频数分布 图 17：鹰式跨期套利的利润及变动保证金频数分布 0204060801001201401000030000500007000090000 110000 130000 150000 170000利润变动保证金 资料来源：申银万国研究所 注：不包括初始保证金 注：不包括初始保证金 图 17：跨期套利保证金远低于期限

44、套利 图 17：跨期套利保证金远低于期限套利 020406080100120-500000-300000-100000-75000-45000-15000150004500075000100000300000500000700000无冲销有冲销资料来源：申银万国研究所 注：不包括初始保证金 注：不包括初始保证金 本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。2222申银万国证券研究所 金融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 21 相比期现套利，跨期套利

45、占用的保证金非常少。为了便于比较，我们将四张合约相互冲销的鹰式套利，和四张同方向合约的期现套利，两者因每日结算所产生的保证金的占用，放在同一张频数图里。期限套利占用的变动报证金是跨期套利的 517 倍。我们认为，股指期货正式推出后，由于参与者范围以及技术手段等等的限制，市场的期现套利必定不完全。参与期现套利将会占用大量的保证金，摊薄利润；因为两张合约的价差不收敛，参与买入/卖出套利基本会亏损，牛市/熊市价差交易依赖于对市场走势的判断，难以把握。综合市场、成本、交易技术等条件，我们推荐鹰式跨期套利以及当月、下月、第一季月这三张合约之间的蝶式套利跨期套利。推荐鹰式跨期套利以及当月、下月、第一季月这

46、三张合约之间的蝶式套利跨期套利。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。本研究报告仅通过邮件提供给 深圳市光控投资咨询有限公司 深圳市光控投资咨询有限公司()使用。2323申银万国证券研究所 金融工程 请参阅最后一页的信息披露和法律声明 22 信息披露信息披露 分析师承诺 分析师承诺 边慎：衍生品。本人具有中国证券业协会授予的证券投资咨询执业资格或相当的专业胜任能力，以勤勉的职业态度，独立、客观地出具本报告。本报告清晰准确地反映了本人的研究观点。本人不曾因，不因，也将不会因本报告中的具体推荐意见或观点而直接或间接收到任何形式的补偿。与公司有关

47、的信息披露 与公司有关的信息披露 本公司在知晓范围内履行披露义务。客户可索取有关披露资料 。法律声明法律声明 本报告仅供上海申银万国证券研究所有限公司（以下简称“本公司”）的客户使用。本公司不会因接收人收到本报告而视其为客户。本报告是基于本公司认为可靠的已公开信息，但本公司不保证该等信息的准确性或完整性。本报告所载的资料、工具、意见及推测只提供给客户作参考之用，并非作为或被视为出售或购买证券或其他投资标的的邀请或向人作出邀请。客户应当认识到有关本报告的短信提示、电话推荐等只是研究观点的简要沟通，需以本公司 http:/ 网站刊载的完整报告为准，本公司并接受客户的后续问询。本报告所载的资料、意见

48、及推测仅反映本公司于发布本报告当日的判断，本报告所指的证券或投资标的的价格、价值及投资收入可能会波动。在不同时期，本公司可发出与本报告所载资料、意见及推测不一致的报告。客户应当考虑到本公司可能存在可能影响本报告客观性的利益冲突，不应视本报告为作出投资决策的惟一因素。本报告中所指的投资及服务可能不适合个别客户，不构成客户私人咨询建议。本公司未确保本报告充分考虑到个别客户特殊的投资目标、财务状况或需要。本公司建议客户应考虑本报告的任何意见或建议是否符合其特定状况，以及（若有必要）咨询独立投资顾问。在任何情况下，本报告中的信息或所表述的意见并不构成对任何人的投资建议。在任何情况下，本公司不对任何人因使用本报告中的任何内容所引致的任何损失负任何责任。若本报告的接收人非本公司的客户，应在基于本报告作出任何投资决定或就本报告要求任何解释前咨询独立投资顾问。本报告的版权归本公司所有。本公司对本报告保留一切权利。除非另有书面显示，否则本报告中的所有材料的版权均属本公司。未经本公司事先书面授权，本报告的任何部分均不得以任何方式制作任何形式的拷贝、复印件或复制品，或再次分发给任何其他人，或以任何侵犯本公司版权的其他方式使用。所有本报告中使用的商标、服务标记及标记均为本公司的商标、服务标记及标记。