基于群组AHP的复杂仿真系统可信度评估方法.pdf

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1、第 卷第 期系统工程与电子技术 年 月 文章编号：（）收稿日期：；修回日期：。作者简介：张忠（），男，博士研究生，主要研究方向为仿真系统。：基于群组 的复杂仿真系统可信度评估方法张忠，方可，杨明（哈尔滨工业大学控制与仿真中心，黑龙江 哈尔滨 ）摘要：针对复杂仿真系统的学科面广、仿真规模大、技术领域宽等特点，提出了基于群组层次分析法（，）的复杂仿真系统可信度评估方法。首先，根据判断矩阵对专家水平进行评判，并结合专家的主观权重，给出了一种确定专家综合权重的方法。然后，利用 凸组合对不同专家所建立的判断矩阵进行集结，并证明了判断矩阵 凸组合的一个性质，进而获得复杂仿真系统可信度的群体评估值。最后给出

2、一个实例验证了方法的有效性。关键词：可信度评估；群组层次分析法；专家综合权重；凸组合中图分类号：文献标志码：，（，）：，（），：；（）；引言仿真系统的可信度是仿真系统的使用者对应用仿真系统在一定环境、一定条件下仿真实验的结果，解决所定义问题正确性的信心程度。仿真可信度是衡量仿真系统性能的关键指标，因此，仿真可信度评估是仿真理论研究的一个重要 内 容。层 次 分 析 法（，）具有分析和解决复杂系统问题的简洁性和实用性，因此，在仿真系统可信度评估中得到了较广泛的应用。群组 是在传统 基础上发展起来的。目前，专家权重的确定 和综合判断矩阵的一致性分析 是群组 理论研究中两大关键问题。针对第一个问题，

3、本文给出了一种确定专家综合权重的新方法，该方法利用专家个体判断的一致性水平和个体判断与群体判断的偏差量算出专家客观权重，再将专家的客观权重和主观权重组合成专家的综合权重。针对第二个问题，本文证明了在各专家给出的判断矩阵均为一致性可接受的情况下，综合判断矩阵也是一致性可接受的，从而为群组 的实际应用提供了一个理论依据。复杂仿真系统具有学科面广、仿真规模大、技术领域宽等特点，对其进行可信度评估需要由具有不同知识结构、不同领域背景的多位专家共同完成。因此，本文结合在群组 理论上的研究成果，提出了基于群组 的复杂仿真系统可信度评估方法。群组 关键问题研究群组 是由不同专家运用 法对决策问题进行分析，然

4、后再对各专家的决策信息进行集结，形成更加客观合理的群体决策结果。由于专家的决策信息蕴含于专家给出的判断矩阵中，故专家综合权重的确定和综合判断矩阵的一致性分析均以专家个体判断矩阵为基础。如无特别说明，文中判断矩阵、综合判断矩阵分别指正互反判断矩阵、加权几何平均综合判断矩阵。专家综合权重确定方法专家综合权重包括主观权重和客观权重。主观权重是根据专家以往的学术水平、道德水平、工作经验、对决策问 系统工程与电子技术第 卷题的熟悉程度等确定的，通常在专家对决策问题进行分析之前已经确定，这里就不再赘述。下面给出客观权重的确定方法。现假定对于某一决策问题，参与决策的专家组为，专家的主观权重为（），给出的判断

5、矩阵为（），且满足（）（，）；（），而专家的客观权重由以下两个方面确定：（）基于判断矩阵一致性水平判断矩阵的一致性水平反映了专家做出评判时的思维逻辑性。一致性比例（，）越小，判断矩阵的可信度越高，相关专家的客观权重也应越大；越大，表明判断矩阵的逻辑冲突越严重，相关专家的客观权重应越小。因此，利用式（）确定专家的客观权重（），可得（）（），（）（）基于个体判断与群体判断偏差量判断矩阵的一致性水平只反映了专家自身的思维逻辑性，专家综合权重的确定还要考虑专家个体判断与群体判断之间的差异性。为便于下文进行判断矩阵的差异性分析，现进行如下定义。定义设（）是阶判断矩阵，则称矩阵（）为矩阵的标度矩阵，式中

6、，（），烅烄烆，（）如果某位专家的个体判断与群体判断的偏差较小，则表示该专家的观点受到群体的普遍支持，那么这位专家应该有较高的客观权重。因此，利用式（）确定专家的客观权重（）（）（）（），（）式中，是矩阵的 范数。以上分别根据专家个体判断的一致性水平和个体判断与群体判断的偏差量算出专家客观权重（）和（），最后再用凸组合将专家的客观权重和主观权重加以综合，得到专家的综合权重，（）（）（）式中，为调节系数，满足，。越小，表示越重视专家在决策过程中的实际表现；越小，表示越重视群体意见的一致性。综合判断矩阵的一致性分析令（，），即 为除零向量外全部非负维向量组成的集合。定义设（）（，）是专家给出的判断

7、矩阵，表示专家的权重，且满足，；令（），其中 由式（）给出（），（）则称为，的 凸组合（即加权几何平均综合判断矩阵）。定理若（），则（）有最大的正特征根 ，这个根是单根，其余特征根的模均小于 ；（）对应的的特征向量可以由正分量组成；（）由 给出。下面证明判断矩阵 凸组合具有可接受的一致性。定理若判断矩阵，均为一致性可接受，则，的 凸组合也是一致性可接受的。证明由于（），（，），且，则有（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）即（）（）（）。对（，），有 （）（）（）于是 （）（）（）又由 定理可知 （）（）（，）所以有 （）（）（）。由于，均为一致性可接受，即 ，则有的一致性比例 （）

8、（）（）即是一致性可接受的。证毕基于群组 的复杂仿真系统可信度评估方法复杂仿真系统一般是由多个子系统及其分系统甚至子分系统等构成的大型系统，其主要特点为：第 期张忠等：基于群组 的复杂仿真系统可信度评估方法 （）结构层次多、仿真规模大；（）模型种类多、数量大；（）时空范围广；（）涉及领域广、技术领域宽等。经济仿真系统、社会仿真系统特别是军用仿真系统（包括战略、战役、战术级攻防对抗仿真系统、大型武器装备的训练仿真系统等）大多属于复杂仿真系统。复杂仿真系统的特点决定了复杂仿真系统可信度评估需由多位专家合作完成。因此，本文结合在群组 理论上的研究成果，提出了基于群组 的复杂仿真系统可信度评估方法，其

9、具体步骤为：步骤根据待评仿真系统的实际情况，邀请具有相关领域背景、不同知识结构的多位专家组成专家评估小组。然后，根据专家的学术水平、道德水平、工作经验及对该仿真系统的熟悉程度等确定专家的主观权重；步骤在遵循指标体系的科学性、可行性、可比性、完备性等设计原则的前提下，由仿真系统用户、仿真系统开发人员及仿真系统评估专家组反复论证，构建该复杂仿真系统可信度评估指标体系。这里特别注意，评估指标体系构建的过于细化会带来附加误差和增加不必要的工作；评估指标体系构建的不够细化则会增加底层指标可信度的评估难度；步骤请专家组成员分别构造各层评估指标的判断矩阵，并对判断矩阵进行一致性检验。如果 ，则请专家调整判断

10、矩阵直至其通过一致性检验；步骤根据不同专家给出的判断矩阵，通过式（）、式（）、式（）计算出各专家的综合权重。这里特别注意，由于同一位专家对不同指标层的熟悉程度、工作状态等不一定相同，因此，其在不同指标层被赋予的客观权重也不一定相等；步骤利用 凸组合并结合各专家的综合权重对个体判断矩阵进行集结，求得专家组关于各指标层的综合判断矩阵。由定理可知，各指标层的综合判断矩阵是一致性可接受的，不需再对其进行一致性检验；步骤根据各指标层的综合判断矩阵，利用特征值法或幂法计算出指标层内不同指标的权重；步骤根据对该复杂仿真系统校核、验证的工作成果，由评估专家组协商给出底层指标的量化可信度值。该可信度可以通过试验

11、测试、数学推理等客观确定，也可以由评估专家根据自身的专业知识及经验主观确定，但一定要经过专家组多数成员的认可；步骤根据评估指标体系中各层指标的权重和底层指标的可信度，利用算术加权平均法，自下向上逐层对该仿真系统的评估信息进行聚合，最终获得该仿真系统可信度的群体评估值。应用实例下面以某野战防空群仿真系统的可信度评估为例，说明方法的有效性。首先，组建专家评估小组。为计算简便，这里仅邀请位专家参与评估。根据专家的学术水平、道德水平、对野战防空群仿真系统的熟悉程度等确定位专家的主观权重，分别为：（），（），（）。然后，经过专家组对该仿真系统结构功能分析，构建可信度评估指标体系。限于篇幅，这里仅考虑前两

12、级指标，如图所示。图野战防空群仿真可信度评估指标体系限于篇幅，这里只给出指标集，的指标权重确定过程。请各专家分别对上述个评估指标的相对重要性进行评判，所得判断矩阵为 烄烆烌烎 烄烆烌烎 烄烆烌烎，烄烆烌烎 烄烆烌烎 对判断矩阵进行一致性检验，通过计算可知，均 满 足 一 致 性要求。结合判断矩阵的一致性比例，利用式（）求得专家客观权重（），分别为（），（），（）。求取各判断矩阵的标度矩阵，分别为 烄烆烌烎 烄烆烌烎 烄烆烌烎，烄烆烌烎 烄烆烌烎 利用式（）确定专家的客观权重（），分别为（），（），（）。再结合专家的主观权重，利用式（）计算出专家综合权重，分别为（）（），式中，。利用 凸组合对判

13、断矩阵，进行集结，求得专家组关于指标集，的综合判断矩阵 系统工程与电子技术第 卷 烄烆烌烎 采用特征值法求得指标集，的权重向量为（，），综合判断矩阵满足一致性要求，这一结论与定理相符。利用同样方法可以计算出其他指标集的指标权重，分别为（，）（，）（，）（，）根据该仿真系统校核与验证的工作成果，经专家组协商给 出 底 层 指 标 的 量 化 可 信 度 值 为：，。依据各层指标的权重和底层指标的可信度，利用算术加权平均法，自下向上逐层计算，最终求得该野战防空群仿真可信度的群体评估值 ，这与采用文献 中可信度评估方法所得评估结论相一致。结论复杂仿真系统是结构功能异常复杂的大型系统，具有学科面广、仿

14、真规模大、技术领域宽等特点。因此，本文结合在群组 理论上的研究成果，提出了基于群体 的复杂仿真系统可信度评估方法。此方法集中了具有不同领域背景、不同知识结构的多位专家的智慧，避免了因个别专家的主观判断和偏好而可能引起的判断偏置，使得评估结论更趋于客观合理。参考文献：王子才 关于仿真理论的探讨 系统仿真学报，（）：（，（）：），（）：，：，：，：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：吴静，吴晓燕，高忠长 复杂仿真系统可信性评估的特点及评估对策 系统仿真技术，（）：（，（）：）吴静，吴晓燕，高忠长基于模糊聚类和粗糙集的仿真可信性模糊综合评估系统工程与电子技术，（）：（，（）：）