基于图示评审技术多反馈仿真的武器装备技术风险评估.pdf

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1、第16卷第3期计算机集成制造系统Vol.16 No.32 0 1 0年3月Computer Integrated Manufacturing SystemsMar.2 0 1 0文章编号:1006-5911(2010)03-0636-07收稿日期:2009203224;修订日期:2009208226。Received 24 Mar.2009;accepted 26 Aug.2009.基金项目:国家自然科学基金资助项目(70871004);航空科技创新基金资助项目(07E51009)。Foundation items:Project supported by the NationalNatura

2、l Science Foundation,China(No.70871004),and the Aviation Science&Technology Innovation Foundation,China(No.07E51009).作者简介:徐 哲(1964-),女,北京航空航天大学经济管理学院教授,博士,博士生导师,主要从事系统仿真与项目管理的研究。E2mail:xuzhebuaa 。基于图示评审技术多反馈仿真的武器装备技术风险评估徐 哲,贾子君(北京航空航天大学 经济管理学院,北京 100191)摘 要:为避免研制费用超支和进度拖延,将存在一定失败概率的武器装备研制各活动引入图示评审技术

3、随机网络中,建立了基于图示评审技术的多反馈分支仿真模型。对仿真输出结果进行统计分析,分别建立了项目级和子系统级的费用超支百分比、工期拖延百分比、费用风险度、工期风险度等技术风险量化评估模型,并进行了技术风险影响因素的灵敏度分析。最后,以某型号武器装备研制项目为例,给出了详细的技术风险评估过程,验证了该仿真模型的实用性和有效性。关键词:研制;武器装备;风险评估;图示评审技术;仿真模型;灵敏度中图分类号:TP391.9 文献标识码:AAssessment of technical risk for weapon system development project based on GERTsim

4、ulation including multi2branch feedbackXU Zhe,J IA Zi2jun(School of Economics&Management,Beihang University,Beijing 100191,China)Abstract:In order to avoid over2cost and time delay in the weapon system development,the failure probability andmulti2branch feedback of the weapon system were brought int

5、o the graphical evaluation review technique(GERT)network.A feedback simulation model based on GERT network including multi2branch was established.Throughthe statistical analysis of simulation outputs,the quantitative indictors of technical risk both at project and subsys2tem level were defined respe

6、ctively,such as the percentage of over2cost and time delay,and the variation coefficientof cost and time.Also,the sensitivity analysis of technical risk factors was also performed.The technical risk of aspecific weapon system was analyzed by the simulation model in detail,which proved the feasibilit

7、y and effectivenessof the simulation model.Key words:development;weapon system;technical assessment;graphical evaluation review technique;simulationmodel;sensitivity0 引言在武器装备研制过程中,由于运用了大量高新技术,技术风险成为最主要的风险之一。技术风险是由于武器装备研制过程中与项目有关的技术因素发生非预期变化而产生的风险。武器装备的技术风险通常定义为在费用预算和进度约束条件下,从原有设计水平向较高性能设计水平演进过程中技术性能

8、达不到预期的要求,或在新的约束(降低费用或提高进度)条件下保持原有技术性能水平所带来的风险,即存在失败的可能性1。这里所说的“失败”有三种表现形式:不能在规定的时间内完成(进度风险);大大第3期徐 哲 等:基于图示评审技术多反馈仿真的武器装备技术风险评估超过了预定的资源条件,需要追加经费方可完成(费用风险);现有的技术、工艺水平达不到原有技术要求,只能降低性能指标要求(性能风险)2。从以上定义可以看出,武器装备的技术风险是与费用风险和进度风险紧密联系的,技术风险的存在必然导致构成武器装备的子系统在研制过程中存在一定的失败概率,为保证研制项目百分之百成功,即要求达到预期的技术性能水平,子系统一旦

9、失败需要反馈重新研制,从而造成了费用超支和进度拖延的后果3。目前武器装备研制项目技术风险的评估方法往往是请专家直接对技术风险发生的概率和造成的后果(影响)进行打分,这种对技术风险的主观估计并不能准确地量化技术风险的大小,反映其后果4。图示评审技术(Graphical Evaluation ReviewTechnique,GERT)是一种能反映多种随机因素及随机变量之间相互关系的网络技术,是解决随机网络时间进度、费用、资源以及其他方面的规划、评价、监督、控制问题的有力工具5。GERT网络与关键路径法(Critical Path Method,CPM)及项目计划评审技术(Project Evalu

10、ation and Review Technique,PERT)网络最大的不同之处在于网络中的弧是以一定概率实现的,而且允许存在回路6。这样通过GERT可以建立更为切合实际的网络模型,从而为包含多个子系统和失败概率的武器装备研制项目的技术风险研究提供了有效途径7。徐哲等8首次给出了技术风险量化定义,即保证整个研制项目百分之百成功(即要求达到预期的技术性能水平),由于各子系统存在一定的失败概率,有可能反馈重新研制而造成的费用超支和进度拖延的风险来表征技术风险的大小,即以技术的失败对项目进度和费用影响来量化技术风险。文献8以武器装备各子系统为研究对象,建立了基于GERT随机网络的子系统单反馈分支仿

11、真模型,其单反馈是指子系统研制过程中存在一定的失败概率,由此导致子系统级的单反馈重新研制。本文在其研究基础上,以构成子系统的各项活动为研究对象,对各子系统的多个活动都设定了一定的研制失败概率,某些活动一旦研制失败后需要反馈到之前的相关活动重新研制,失败概率和反馈分支的选取由子系统多反馈分支概率矩阵给出,从而建立更加符合武器装备实际研制过程的GERT多反馈分支仿真模型。通过对费用和时间仿真输出数据的统计分析,比较单个子系统存在多反馈分支时项目级和子系统级的费用超支百分比、工期拖延百分比、费用风险度、工期风险度等技术风险量化指标,并给出了作为技术风险影响因素的多反馈分支概率的灵敏度分析。1 武器装

12、备多反馈分支研制过程仿真模型武器装备研制过程通常分为立项论证、方案论证、子系统研发、系统总装和综合试验五个阶段9。在子系统研发阶段,每一个子系统研制过程包括工艺评审及初样试制、样机试制、装配试验及评审三项活动。根据研制项目的实际情况,每一项活动都存在失败概率和多个反馈分支,一旦失败则需要返回相应的活动重新研制10。某破障装甲车研制项目主要由六大系统组成,因保密原因,在此不对六大系统进行描述,以子系统1子系统6命名。GERT网络模型表示了子系统各活动的多个反馈分支,如图1所示。该随机网络中每项活动的时间和费用参数均服从三角概率分布,以TRIA(a,m,b)表示,其中:a为最乐观估计值,m为最可能

13、估计值,b为最悲观估计值,如表1所示。表1 各项活动时间、费用参数分布表项目活动活动编号时间参数分布/月费用参数分布/万元ambamb立项论证01691250100150方案论证12369600650700子系统1研发阶段233991521210314124161220900180301 1002004001 300220子系统2研发阶段244101015110102121231412560020010800300151 000400736计算机集成制造系统第16卷续表1子系统3研发阶段255111115210103121241412155002002070030025900400子系统4研发

14、阶段266121215186210103121251302010150301517040子系统4研发阶段2771313151682810310125901010100201510030子系统5研发阶段288141415110102121231412560101080201010030系统总装1516246304050系统综合试验1617912158001 000 1 200同时给出6个子系统的多反馈分支概率矩阵:P1=p11p12p13p21p22p23p31p32p33=013501210135011401210135,P2=p11p12p13p21p22p23p31p32p33=01200

15、1120120010801120120,P3=p11p12p13p21p22p23p31p32p33=013001180130011201180130,P4=p11p12p13p21p22p23p31p32p33=012001120120010801120120,P5=p11p12p13p21p22p23p31p32p33=011501090115010601090115,P6=p11p12p13p21p22p23p31p32p33=012501150125011001150125其中,pij(i=1,2,3;j=1,2,3)表示每个子系统中第i项活动研制失败后反馈到第j项活动进行再研制的概率

16、。假定各活动反馈执行时其费用和时间参数的分布形式不变,而参数值为原值的80%。以子系统1为例,给出研制过程的GERT随机网络图,并按照多反馈分支概率矩阵在其中标出了各个反馈分支的选取概率,如图2所示。根据以上随机网络模型建模(篇幅有限,建模过程略),在A2rena仿真环境中仿真运行n=1 000次。需要说明的是,为了简化该GERT模型的模拟运行,在仿真时设定子系统每项活动一旦执行某个反馈分支后就不再重复执行反馈,即每项活动至多经过一次反馈研制后就可以成功。2 武器装备技术风险量化评估211 技术风险量化评估指标在武器装备研制过程中,单个或多个子系统各活动研制失败后反馈再研制,不仅会对子系统级的

17、费用和工期产生影响,同时也会对项目级的总费用和总工期产生影响。笔者对项目级和子系统级定义了两组统计指标,它们分别从数据分布集中程度指标(均值)的变化以及数据分布离散程度指标(相对标准差)的变化来反映技术风险的大小,均具有很好的统计意义8。(1)用费用超支百分比CR和进度拖延百分比TR联合表示技术风险。项目级技术风险表示为(CRP,TRP),子系统级技术风险表示为(CRSi,TRSi)。有CRP=E(CP)-E(CP)E(CP)100%,(1)TRP=E(TP)-E(TP)E(TP)100%,(2)CRSi=E(CSi)-E(CSi)E(CSi)100%,(3)TRSi=E(TSi)-E(TSi

18、)E(TSi)100%。(4)(2)用费用风险度CV和进度风险度TV联合表示技术风险。所谓风险度即为统计上的变异系数(variation coefficient),定义为分布标准差与期望值之比11,项目级技术风险表示为(CVP,TVP),子系统级技术风险表示为(CVSi,TVSi)。有CVP=S(CP)E(CP)100%,CVP=S(CP)E(CP)100%,(5)TVP=S(TP)E(TP)100%,TVP=S(TP)E(TP)100%,(6)CVSi=S(CSi)E(CSi)100%,CVSi=S(CSi)E(CSi)100%,(7)836第3期徐 哲 等:基于图示评审技术多反馈仿真的武器

19、装备技术风险评估TVSi=S(TSi)E(TSi)100%,TVSi=S(TSi)E(TSi)100%。(8)式(1)式(8)中:CP和CSi分别表示每个子系统各活动都不存在反馈时,项目级和子系统级费用参数;TP和TSi分别表示每个子系统各活动都不存在反馈时,项目级和子系统级工期参数;E(C)和E(T)分别表示n次仿真输出费用和工期数据分布的均值;S(C)和S(T)分别表示n次仿真输出费用和工期数据分布的标准差;上标()表示存在子系统各活动反馈的情况,无上标的表示不存在子系统各活动反馈的情况;i表示各子系统编号。212 单个子系统存在多反馈分支情形对于单个子系统各活动存在反馈的情况,同时考虑项

20、目级和子系统级技术风险,具体计算分析步骤如下:步骤1 在仿真模型中设置各子系统多反馈分支概率矩阵Pi=0,即所有子系统的各个活动均无反馈,进行n=1 000次独立的重复仿真运行。步骤2 在仿真模型中对第i个子系统设置多反馈分支概率矩阵Pi,i=1,2,6,其余子系统各活动都不存在反馈。进行n=1 000次独立的重复仿真运行。步骤3 根据仿真输出结果,分别计算费用和工期分布的均值和标准差。根据式(1)式(8),计算以费用超支百分比和工期拖延百分比联合表示的项目级和子系统级技术风险,以及以费用风险度和工期风险度联合表示的项目级和子系统级技术风险。量化指标计算结果如表2所示。表2 单个子系统存在多反

21、馈分支时技术风险量化结果表单个子系统项目级子系统级项目级子系统级费用超支百分比CRP/%工期拖延百分比TRP/%费用超支百分比CRS/%工期拖延百分比TRS/%费用风险度工期风险度费用风险度工期风险度有反馈CVP/%无反馈CVP/%有反馈TVP/%无反馈TVP/%有反馈CVS/%无反馈CVS/%无反馈TVS/%无反馈TVS/%子系统11111830174471646414291763108141174106301726120231113151子系统2717912196401263714581023108121694106301318103261394119子系统3919222148561695

22、419571633108131784106281808165241763186子系统41128612438179361573133310891344106301974181271117126子系统50162219029119261283119310861924106291444112251876132子系统6018715180481864610531173108121954106301998130251804112进一步,为了综合度量每个子系统存在多反馈分支时对整个项目造成的影响,以项目级费用超支百分比CRP和工期拖延百分比TRP联合确定的风险序数(risk ranking),来反映风险等级间

23、的相对顺序关系12。将技术风险等级分为“低”、“中”、“高”三级:低风险:0CRP+TRP 30%;中风险:30%CRP+TRP 70%;高风险:70%CRP+TRP 100%13214。本例风险等级计算与划分结果如表3所示。表3 单个子系统存在多反馈分支时项目级技术风险等级表单个子系统(CRp+TRp)/%风险等级子系统141192中子系统220175低子系统332140中续表3子系统47152低子系统53152低子系统616167低由表2和表3可以得到以下结论:单个子系统存在多反馈分支时,整个项目和该子系统均产生了费用超支和进度拖延的后果,并且子系统受影响的程度远高于整个项目;同时项目级和

24、子系统级费用风险度、工期风险度均有显著增加,说明费用和工期的分布更加离散。子系统级技术风险主要受到该子系统多反馈分支概率的影响,反馈概率越大,其技术风险量化值就越大。例如,子系统1、子系统3、子系统6中各活动的多反馈分支概率相对较大,这三个子系统的技术风险量化值也相应较大;而子系统2和子系统4具有相同的概率矩阵,则其技术风936计算机集成制造系统第16卷险也大致相同。项目级技术风险等级不仅受到子系统多反馈分支概率的影响,还受到存在反馈的子系统各活动费用和工期分布参数值的影响。例如,子系统1和子系统3的反馈概率都较大,且构成子系统的各活动的费用和工期参数值也较大,使项目处于中等风险区域;子系统6

25、的反馈概率值虽然也较大,但由于其费用参数值较小,对项目风险的影响较小。213 多个子系统同时存在多反馈分支情形为了反映出6个子系统同时存在多反馈分支时对项目级和子系统级费用、工期的影响,在项目不存在任何反馈和全反馈两种情况下,分别进行n=1 000次仿真运行。对仿真输出的项目级和子系统1费用、工期数据进行频数统计,绘制频数分布图如图3图6所示。由图3图6可以得到以下结论:无反馈时项目级和子系统级费用、工期分布很集中,峰值高,波动性小;全反馈时项目级和子系统级费用、工期分布均向右偏移,分布均值明显增大,说明存在反馈时对整个项目和子系统都造成了费用超支和进度拖延的后果;全反馈时项目级和子系统级费用

26、、工期分布的波动性增大,离散性增强,并且子系统级的费用和工期分布呈现为多峰分布,具有更高的不确定性。为进一步反映无反馈和全反馈时费用、工期分布的不同特点,从数据分布的集中趋势(期望值)和离散程度(标准差、离散系数)两方面给出具体的统计计算数值,如表4所示。表中的数值很好地验证了对以上直方图直观分析的结论。表4 无反馈和全反馈时费用和工期分布统计指标计算结果统计指标计算结果项目级总费用分布/万元项目级总工期分布/月子系统1费用分布/万元子系统1工期分布/月无反馈全反馈无反馈全反馈无反馈全反馈无反馈全反馈期望值5 6771667 47710959129831331 3321901 96611628

27、12646193标准差1751019271172141812182161595150019910191离散系数01030112010401100106013001040123046第3期徐 哲 等:基于图示评审技术多反馈仿真的武器装备技术风险评估3 技术风险灵敏度分析进行灵敏度分析的方法有很多种。在不确定环境下,利用仿真技术对武器装备项目技术风险进行灵敏度分析是一种有效的方法15。一般灵敏度系数Si=i。(9)其中:Si表示因变量对自变量i的灵敏度系数;表示因变量的相对变动幅度;i表示自变量i的相对变动幅度。本文研究中采用单因素分析法,即当某一影响因素变动时,其他影响因素保持不变。本文重点研究

28、的是在武器装备研制项目中引入失败概率和多反馈分支造成的技术风险,因此以子系统各活动失败概率的变动对项目级技术风险的影响程度,进行如下技术风险灵敏度分析。(1)将多反馈分支概率的相对变动幅度分别设定为 215%,5%,715%和 10%。(2)同时变动同一子系统各活动的多反馈分支概率,即Pi(i=1,2,6)为子系统的多反馈分支概率矩阵,要按照相同变化幅度同时变动Pi中的每一个元素pij。(3)项目级技术风险是由项目级费用超支百分比CRP和项目级进度拖延百分比TRP联合表示的,因此,灵敏度系数PSi=(CRP+TRp)Pi。(10)根据以上分析内容计算各子系统多反馈分支概率在8个变动幅度下的灵敏

29、度系数,如表5所示。为了直观比较各子系统灵敏度系数的大小,在同一张图中描绘子系统1子系统6的灵敏度系数变化趋势,如图7所示。表5 各子系统多反馈分支概率灵敏度系数表单个子系统多反馈分支概率变动幅度/%107155215-215-5-715-10子系统1 11891167118011871194210121102109子系统2 11821157116811642133211921072105子系统3 11641161116111621173118311801182子系统4 11871169116211311186213421032117子系统5 1179115711571119117611731

30、1891179子系统6 11851187117711562155212321292120观察图7可以得到以下结论:在相同变动幅度下,多反馈分支概率减小时的灵敏度系数要大于其增大时的灵敏度系数,说明各子系统反馈概率的减小对项目级技术风险的降低会产生较大的作用。子系统1、子系统2和子系统6的反馈概率值较大,对技术风险的灵敏度系数也较大;而子系统5的反馈概率较小,其灵敏度系数也较小。因此,在应对项目级技术风险时,应首先考虑降低子系统1、子系统2和子系统6的失败概率,以达到降低或控制技术风险的目的。4 结束语本文将子系统各活动的研制失败概率及相应的多反馈分支引入GERT随机网络中,真实地描述了武器装备

31、项目的研制进程,通过对仿真输出数据的统计分析,得到以下结论:当存在研制失败多反馈分支时,项目级和子系统级都产生了费用超支和工期拖延的后果,费用和工期分布波动性显著增大,且多反馈分支概率越大,费用超支比和进度拖延比越大。当失败概率相同或相近时,费用和工期参数较大的子系统存在研制失败,反馈时会造成更高的项目级和系统级技术风险。子系统研制失败,反馈分支概率的变化会引起技术风险的变化,并且在相同变化幅度下,反馈概率越大,技术风险变化的幅度就越大。根据以上结论,本文提出以下风险处理建议:子系统1和子系统3处于中等风险区域,会对整个项目产生重要影响,因此是关键子系统;可考虑通过风险控制来处理,例如采取多家

32、联合研制等风险控制方法来降低技术风险;对处于低等风险区域的其他子系统,则可采取风险承担的处理方法,增加这些系统的研发费用和延长工期以预防风险。在本文中,采用单因素分析法研究了子系统失146计算机集成制造系统第16卷败概率的变化对项目级技术风险的影响。但在实际研究中,往往是多种因素交叉影响,如子系统各项活动的工期和费用分布参数等因素的影响,因此从多因素的角度对技术风险进行灵敏度分析也为今后的研究指明了方向。参考文献:1FU Zhimin,LI Hanling.Risk analysis,evaluation and corre2lation study for aerospace researc

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