应用统计-第01章-绪论.pdf

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1、第一章 绪论第一章 绪论2 2应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章第一章 绪论第一章 绪论?1.1 统计数据与统计学?1.2 统计学的产生和发展?1.3 统计学的分科?1.4 统计学的基本概念?本章小结3 3应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章1.1 统计数据与统计学统计数据与统计学?统计学的英文是“statistics”。统计包括两个方面的含义：?以单数名词出现时，表示一门科学的名称“统计学”?以复数名词出现时，表示“统计数据”或“统计资料”一、统计与统计学的含义4 4应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章统计学的定义统计学的定义?统

2、计学统计学统计学统计学：是一门搜集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的：是一门搜集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性数量规律性。?统计学统计学统计学统计学是由一套处理统计数据的方法所组成。是由一套处理统计数据的方法所组成。搜集数据搜集数据整理数据整理数据显示数据显示数据分析数据分析数据5 5应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章数据内在的数量规律性数据内在的数量规律性?例例1：新生婴儿男女性别比例：新生婴儿男女性别比例?例例2：掷硬币或骰子游戏：掷硬币或骰子游戏?例例3：农作物施肥量与产量的关系：农作物施肥量与产量的关系?例

3、例4：最佳广告投放策略：最佳广告投放策略?例例5：丰田公司威驰汽车百公里耗油量案例：丰田公司威驰汽车百公里耗油量案例?例例6：抽样调查化妆品推断全市家庭购买意愿案例。：抽样调查化妆品推断全市家庭购买意愿案例。6 6应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章二、统计数据的规律二、统计数据的规律?通过多次观察或试验得到大量的统计数据，利用统计方法是可以探索出其内在的数量规律性的；?统计数据作为客观事物的一种数量表现，是事物必然性与偶然性共同作用的结果；?通过统计方法可以尽可能去掉数据所呈现的偶然性，找出统计数据中所隐含的内在规律性。7 7应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一

4、一章章章章1.2 统计学的产生和发展统计学的产生和发展?统计学的一个源头是来自英国威廉配第(William Patty)的政治算术(1676年)。?统计学的另一个创始人是英国的约翰格朗特(John Graunt)。格朗特在1662年出版了关于死亡公报的自然观察与政治观察。?统计学的第三个源头是古典概率论，奠基人包括法国的帕斯卡(B.Pascal)和费马(Pierre de Fermat)。一、古典统计学（一、古典统计学（17世纪中世纪中-19世纪末）世纪末）8 8应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章威廉威廉配第配第?William Petty,1623-1687?著名的英国

5、经济学家，资产阶级古典政治经济学创始人。他在1676年完成，后于1690年出版的政治算术一书是经济学和统计史上的重要著作。对于统计学而言，这本书的历史地位不在于它的分析结论，而在于它采用的分析方法。?威廉配第认为，他自己在该书中采用了大量的数量比较的方法，进行经济政治研究，“我进行这种工作所使用的方法在目前还是不常见的。因为我不采用比较或最高级的词语进行思辩式的议论，相反地采用了这样的方法（作为我很久以来就想建立的政治算术的一个范例），即用数字、重量和尺度来表达自己想说的问题。”9 9应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章约翰约翰格朗特格朗特?John Graunt,1620

6、1674?约翰格朗特是威廉配第的好友，政治算术学派代表人物之一。约翰格朗特于1662年发表了著名的关于死亡公报的自然与政治观察一书。?通过大量观察发现了伦敦市各年龄组人口的死亡率、性比例等重要的人口数据发展变动的规律特征，并在此基础上构建了人口增长模型，对伦敦市的人口现象进行了统计预测，科学地估计了伦敦市人口未来发展变动的趋势。1010应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章布莱士布莱士帕斯卡帕斯卡?在物理学方面作出的突出贡献是，于1653年首次提出了著名的帕斯卡定律帕斯卡定律。?帕斯卡的贡献有：帕斯卡定理、帕斯卡三角形、帕斯卡定律。它同时是近代概率论的奠基人。帕斯卡的成就是多

7、方面的。他在数学和物理学方面所做出的贡献，在科学史上占有极其重要的地位。Blaise Pascal,16231662法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。1111应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章费马费马?费马一生从未受过专门的数学教育，数学研究也不过是业余之爱好。然而，在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌：他是解析几何的发明者之一；对于微积分诞生的贡献仅次于牛顿、莱布尼茨，概率论的主要创始人，以及独承17世纪数论天地的人。?费马对物理学也有重要贡献。一代数学天才费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家之一。Pierre de Fermat,16011665法

8、国数学家，被誉为“业余数学家之王。”1212应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章?英国的戈赛特(W.S.Gosset)提出了小样本t统计量；?费希尔(R.A.Fisher)提出了F统计量、最大似然估计、方差分析；?奈曼(J.Neyman)和皮尔逊(E.S.Pearson)的置信区间估计和假设检验；?瓦尔德(A.Wald)的序贯抽样和统计决策函数。二、现代统计学（20世纪初至今）1313应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章威廉威廉戈塞特戈塞特?戈塞特是小样本统计理论的开创者，戈塞特在酿酒公司工作中发现，供酿酒的每批麦子质量相差很大，而同一批麦子中能抽样供试

9、验的麦子又很少，每批样本在不同的温度下做实验，其结果相差很大，这样一来，实际上取得的麦子样本，不可能是大样本，只能是小样本。可是，从小样本来分析数据是否可靠？误差有多大？小样本理论就在这样的背景下应运而生。William Sealy Gosset,18761937小样本理论研究的先驱1414应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章费希尔费希尔?主要贡献有：?解决了遗传学中孟德尔学派和生物统计学派的论争。?论证了方差分析的原理和方法，并应用于试验设计，阐明了最大似然性方法以及随机化、重复性和统计控制的理论，指出自由度作为检查K.皮尔逊制定的统计表格的重要性。?提出的一些数学原理和

10、方法对人类遗传学、进化论和数量遗传学的基本概念以及农业、医学方面的试验均有很大影响。Ronald Aylmer Fisher,18901962 英国统计学家和遗传学家。英国统计学家和遗传学家。1515应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章亚伯拉罕亚伯拉罕瓦尔德瓦尔德?瓦尔德主要从事数理统计研究，用数学方法使统计学精确化、严密化，取得了很多重要成果。?瓦尔德在统计学中的贡献是多方面的，其中最重要的成就：统计决策理论与序贯分析。Abraham Wald,19021950 罗马尼亚裔美国统计学家罗马尼亚裔美国统计学家1616应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章瓦

11、尔德在统计学中的贡献瓦尔德在统计学中的贡献?统计决策理论。1939年开始发展的统计决策理论(statistical decision theory)。他提出了一般的判决问题，引进了损失函数、风险函数、极小极大原则和最不利先验分布等重要概念。?序贯分析。在第二次世界大战期间，他为军需品的检验工作首次提出了著名的序贯概率比检验法(简称SPRT)，并研究了这种检验法的各种特性，如计算两类错误概率及平均样本量。他和J.沃尔弗维茨合作证明了SPRT的最优性，被认为是理论统计领域中最深刻的结果之一。他的专著序贯分析奠定了序贯分析的基础。1717应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章统计学

12、的发展趋势统计学的发展趋势?新的研究领域层出不穷，如多元统计分析、现代时间序列分析、贝叶斯统计、非参数统计、线性统计模型、探索性数据分析、数据挖掘等。?统计方法的应用领域不断扩展，几乎所有的科学研究都离不开统计方法，如自然科学、工程技术、农学、医学、军事科学、社会科学等；?以统计学为基础的边缘学科不断形成，如统计物理学、社会统计学、生物统计学等等。1818应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章1.3 统计学的分科统计学的分科?描述统计（Descriptive Statistics）是收集数据，然后用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。内容包括统计数据的收集方法、

13、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法等；?推断统计（Inferential Statistics）是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。（统计学的核心）一、描述统计和推断统计1919应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章图图1.1 统计学探索客观现象数量规律性的过程统计学探索客观现象数量规律性的过程反映客观现象的统计数据反映客观现象的统计数据总体内在的数量规律性总体内在的数量规律性概率论（包括分布理论、大数定律和中心极限定理等）概率论（包括分布理论、大数定律和中心极限定理等）样本数据总体数据样本数据总体数据描述统计学（包

14、括统计数据的收集、整理、显示和分析）描述统计学（包括统计数据的收集、整理、显示和分析）推断统计学（利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验等）推断统计学（利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验等）2020应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章二、理论统计和应用统计二、理论统计和应用统计?理论统计理论统计(Theoretical Statistics)是指统计学的数学原理。同时应该是包括概率论在内的对统计方法数学原理的研究。?应用统计应用统计(Applied Statistics)是研究如何应用统计方法去解决实际问题的。2121应应应应用用用用统统统统计计

15、计计第第第第一一一一章章章章?一名优秀的应用统计工作者，应具备的素质：?能熟练地掌握和应用各种统计方法；?必须具备所研究和应用领域的专业知识；?因而，专业知识和统计方法是做好统计应用的两个基本功。会计差一分，急得头发昏；统计差一万，悠闲街头转。会计差一分，急得头发昏；统计差一万，悠闲街头转。2222应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章1.4 统计学的基本概念统计学的基本概念?总体与个体?总体：统计总体，是我们所要研究的所有基本单位(通常是人、物体、交易或事件)的总和。?个体：构成统计总体的个别单位，又称总体单位。?变量?变量(variable)是总体中个体单位所具有的特征或特性。?样本?从总体中随机抽取的、作为总体的代表、由部分单位组成的集合体，是总体的一部分单位。2323应应应应用用用用统统统统计计计计第第第第一一一一章章章章本章小结本章小结?了解统计数据与统计学、统计学的产生与发展、统计学的分科以及统计学的几个基本概念；?要体会到统计学就是“数据的科学”，它的目的是“探索内在的数量规律性”。?对统计学的学科体系和基本概念有所了解。通过例子，加深印象、引起兴趣，确立统计有用、学好统计的信心。