基于双曲正切函数相位特性的高压长线路故障测距新算法.pdf
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1、基于双曲正切函数相位特性的高压长线路故障测距新算法林富洪,王增平(华北电力大学 电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室,北京102206)摘要:提出一种基于双曲正切函数相位特性高压长线路故障测距新算法,其在将故障位置作为已知条件看待并引入参考点与之匹配的思想基础上,构建了一个和双曲正切函数具有相同相位特性的测距函数。根据所取参考点与故障点相匹配时测距函数相位等于零这一特征进行定位。该方法理论上不存在伪根,所需运算量远小于传统方法的运算量,能有效克服传统方法存在的测距精度和测距速度此消彼长的矛盾。EMTDC仿真结果表明,该方法不受过渡电阻、故障位置和故障发生角等因素的影响,在线路参数严重不均
2、匀情况下依然保持较高的测距精度,具有较好的鲁棒性。关键词:高压长线路;分布参数模型;测距函数;相位特性;双曲正切函数中图分类号:TM 711文献标识码:A文章编号:10066047(2010)03007605收稿日期:20090524;修回日期:20090828基金项目:国家自然科学基金重点项目(50837002)电 力 自 动 化 设 备Electric Power Automation EquipmentVol30 No3Mar.2010第30卷第3期2010年3月mnIm2If2Ifk2fImk2kInk2In2Um2Imf2Umk2Unk2Un2图1不对称故障时的系统负序等值网Fig.
3、1 Negative sequence equivalent circuitof system with asymmetric fault故障测距方法可分为单端测距和双端测距2种1-2。单端测距从原理上无法消除过渡电阻和对端系统阻抗变化带来的影响,双端测距则可以克服单端测距的缺点。近年来,通信技术的发展使两端数据能很方便地取得,为此人们提出许多双端测距算法3-15。在实际输电系统中,高压长线路常会跨越不同地带,如平原、高原或山区等,不同地带的环境因素对该部分线路分布参数的影响也不同,即在不同地区环境因素的影响下高压长线路可能出现间隔区段线路分布参数不同的情况,这种变化会对测距精度造成何种程度影
4、响需进一步研究考虑3-15。本文构造了一种新的测距函数,该测距函数相位特性由双曲正切函数相位特性所决定。基于测距函数相位特性提出了一种高压长线路双端故障测距新算法。该方法原理上不出现伪根,不受过渡电阻、故障类型和故障发生角等因素影响,计算量小,能有效解决传统方法存在的测距精度和测距速度之间此消彼长的矛盾。大量仿真表明,当因环境因素影响而出现间隔区段线路分布参数相互不同时,本文方法依然具有较高的测距精度,因此具有较好的鲁棒性。1故障测距函数图1为不对称故障时的系统负序等值网。与传统方法相异,本文将故障点作为已知条件看待,取k点为参考点16。由图1所示(故障点位于k点左侧情况),可得:Uf2=Um
5、2cosh 1lmf-Im2Zc1sinh 1lmfImf2=Im2cosh 1lmf-Um2Zc1sinh 1lmf!#$(1)Ifk2=Imf2-If2Umk2=Unk2%(2)Umk2=Uf2cosh 1lfk-Ifk2Zc1sinh 1lfk(3)Imk2=Ifk2cosh 1lfk-Uf2Zc1sinh 1lfk(4)将式(1)(2)代入式(3)得:Umk2=(Um2cosh 1lmf-Im2Zc1sinh 1lmf)cosh 1lfk-Im2cosh 1lmf-Um2Zc1sinh 1lmf-If2&Zc1sinh 1lfk=Um2cosh 1(lmf+lfk)-Im2Zc1sin
6、h 1(lmf+lfk)+If2Zc1sinh 1lfk=Umk2+If2Zc1sinh 1lfk(5)于是可得:Umk2-Unk2=Umk2-If2Zc1sinh 1lfk-Unk2=If2Zc1sinh 1(lf-lk)(6)同理,当故障点位于参考点右侧时也存在如下关系:Umk2-Unk2=Umk2+If2Zc1sinh 1lfk-Unk2=If2Zc1sinh 1(lf-lk)(7)由式(6)(7)得:Umk2-Unk2=If2Zc1sinh1(lf-lk)(8)将式(1)(2)代入式(4)得:Imk2=Im2cosh 1lmf-Um2Zc1sinh 1lmf-If2&(cosh 1lf
7、k-Um2cosh 1lmf-Im2Zc1sinh 1lmfZc1sinh 1lfk=Imk2-If2cosh 1lfk(9)于是可得:1400-140()0200400600lk km图4 83 km处AB相间短路故障时测距函数的相位特性Fig.4 Phase characteristics of fault locating functionwith AB inter-phase fault at 83 kmImk2+Ink2=Imk2+If2cosh 1lfk+Ink2=If2cosh 1lfk(10)同理,当故障点位于参考点右侧时,也存在如下关系:Imk2+Ink2=Imk2+If2c
8、osh 1lfk+Ink2=If2cosh 1lfk(11)由式(10)(11)得:Imk2+Ink2=If2cosh 1(lf-lk)(12)由式(8)(12)构造测距函数如下:f(lk)=Umk2-Unk2Imk2+Ink2=Zc1tanh 1(lf-lk)(13)Umk2=Um2cosh 1lk-Im2Zc1sinh 1lkUnk2=Un2cosh 1(l-lk)-In2Zc1sinh 1(l-lk)Imk2=Im2cosh 1lk-Um2Zc1sinh 1lkInk2=In2cosh 1(l-lk)Un2Zc1sinh 1(l-lk)其中,lmf、lfk为正数。2双端故障测距新算法假设
9、线路全长为600 km,故障点位于300 km处,以京津唐500 kV输电线路参数仿真测距函数相位特性曲线,如图2所示。由图2可知,当lflk时,f(lk)一直在90附近;当lf 0且f(hl n)0且f(lk)0,则取故障点距m端的距离lf=(2lk-l)2。由式(13)可知,测距函数相位特性由双曲正切函数相位特性所决定,不受故障类型和故障发生角等因素的影响。因此,理论上本文所提出测距新算法的测距精度也不受这些因素的影响。当且仅当参考点与故障点相匹配时,测距函数的相角才等于零,因此,测距函数存在唯一解。在相同故障条件下,当步骤a中的n合理地取较大时,由于只需在缩小后的某一等分区内搜索故障点,
10、因此在不影响故障测距精度的前提下,可使故障测距算法所需的运算时间缩短为原来的1 n,即本文测距方法具有良好的快速性。3仿真验证3.1均匀传输线路模型为验证本文所提出测距新算法的正确性,参考京津唐500 kV超高压输电线路参数,按照分布参数模型建立了一条600 km长的输电线路EMTDC仿真模型,如图3所示。其参数如下:a.线路参数r1=0.02083 km;l1=0.8948 mH km;C1=0.012 9F km;r0=0.1148 km;l0=2.2886 mH km;C0=0.00523 F km;b.m侧系统参数Em=1.05 p.u.0;Rm1=1.051 5;Lm1=0.137
11、43 H;Rm0=0.6;Lm0=0.0926 H;c.n侧系统参数En=1.00 p.u-30;Rn1=26;Ln1=0.14298 H;Rn0=20;Ln0=0.119 27 H。由EMTDC模型测得故障数据,用Matlab进行数据处理。采样频率为6 kHz,将线路全长进行60等分,仿真步长为0.02 km。采用差分全波傅氏算法进行滤波,并提取故障后第2周波线路两端的负序基频分量。针对故障位置lf、过渡电阻和故障发生角等参数仿真验证所提出测距算法的正确性。限于篇幅,本文仅列出图4、5和表13的仿真结果,其中Rg、Rf分别为接地电阻和相间电阻。当故障发生角为30且故障点位于83 km时,AB
12、相间短路时测距函数相位特性曲线如图4所示。根据算法步骤a、b可迅速确定故障点所属范围为80 km 90 km。图5给出了在该范围内测距函数EmmImnEnInUmUn图3 500 kV系统仿真模型Fig.3 Simulation model of 500 kV power system1000-100()0200400600lk km图2故障点位于300 km处时测距函数的相位特性Fig.2 Phase characteristics of fault locatingfunction with fault at 300 km林富洪,等:基于双曲正切函数相位特性的高压长线路故障测距新算法第3期
13、的相位特性曲线,根据算法步骤c可求得不同过渡电阻所对应的测距结果分别为84.87、82.99、82.79、82.81、82.81、82.83、82.83和82.85 km(各结果对应的Rf分 别 为15、55、100、150、200、300、500、1 000)。由此可知,在不影响测距精度的前提下,所提出的故障测距新算法具有良好的快速性。表1列出了故障发生在325 km处时,故障发生角和故障类型对测距精度的影响,此时Rg=Rf=0。由表1知,测距精度受故障类型和故障发生角的影响很小,最大绝对测距误差为2.75 km,最大相对测距误差小于0.4583%。表2列出了故障发生角为30时,接地电阻及性
14、质和故障位置对A相接地故障测距精度的影响。由表2知,接地电阻及性质和故障位置对A相接地故障的影响很小,此时最大绝对测距误差为0.71 km,最大相对测距误差小于0.1183%。表3列出了故障发生角为30时,BC两相经相间电阻短接后再经接地电阻接地时测距精度受过渡电阻及性质和故障位置的影响情况。由表3知,过渡电阻及性质和故障位置对BC两相故障测距精度的影响很小,此时最大绝对测距误差为1.57 km,最大相对测距误差小于0.2617%。3.2不均匀传输线路模型在实际输电系统中,高压长距离输电线路常会跨越不同地带,如平原、高原或山区甚至跨越若干个省份。不同地区的环境因素对线路参数的影响也截然不同,因
15、环境因素造成线路分布参数变化对故障测距精度的影响情况通过以下仿真模型仿真验证。在图3仿真模型基础上,将线路分成8段,每段长度分别为100、50、100、50、100、50、100、50 km。每段线路参数r1、l1、C1和r0、l0、C0分别为图3模型线路参数的100%、105%、100%、95%、100%、95%、100%、105%。故障点选择从590 km逐渐递减到20 km,步长为15 km。仿真验证故障类型、过渡电阻和故障位置对本文测距算法测距精度的影响情况如图68所示(图中l、分别指实际故障距离及测距相对误差)。其中,在仿真ABG故障测距误差特性曲线时取Rg=Rf,Rf分别取为55、
16、100、200、300、500、1 000。由图6 8可知,每个图的6条误差曲线重合图7 BC故障时高压长线路故障测距新算法的测距误差特性Fig.7 Fault locating error curve of BC fault0.70-1.4%0600l km200400-0.7图6 AG故障时高压长线路故障测距新算法的测距误差特性Fig.6 Fault locating error curve of AG fault0.550-1.10%0200400600l km-0.551900-190()808290lk km图5 83 km处AB相间故障时80 km 90 km区段线路内测距函数的相
17、位特性Fig.5 Phase characteristics of fault locatingfunction within80 km 90 kmzonewith AB inter-phase fault at 83 km848688Rg 不同故障位置的测距结果 km19 km35 km325 km 500 km 587 km1519.3735.37325.05500.11586.2910018.7934.79325.09500.43587.3915018.7934.81325.11500.43587.3920018.7934.81325.13500.41587.3930018.8134.8
18、3325.15500.39587.3750018.8334.85325.19500.37587.35100018.8534.87325.25500.37587.33100+j5018.8134.81324.97500.03587.03300+j12018.7934.81325.17500.09587.11表2接地电阻对AG故障测距精度的影响Tab.2 Influence of grounding resistance onAG fault locating accuracy故障类型不同故障发生角下的测距结果 km1545607590AG324.99325.01324.97325.03325.0
19、1BG324.93325.03325.01324.95325.87CG323.15325.35324.13324.91327.73ABG324.43325.07326.81326.21323.27BCG324.89324.55324.45327.75324.69CAG324.75326.85326.47323.49324.99AB324.97325.05324.95324.97325.03BC324.95324.97325.01325.01324.95CA325.05324.97324.97325.03324.97表1故障发生角对测距精度的影响Tab.1 Influence of incide
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- 基于 正切 函数 相位 特性 高压 线路 故障 测距 算法
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