个人信用评估的Logistic-RBF组合模型.pdf

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1、第3 9 卷第7 期2OO7 年7 月哈尔滨工业大学学报J O U R N A LO FH A R B I NI N S 7 1 1 T U T EO FT E C H N O L O G YV o L3 9No 7J u l 2 0 0 7个人信用评估的L o g i s t i c R B F 组合模型姜明辉1，谢行恒2，王树林1，温潇3(1 哈尔滨工业大学管理学院，哈尔滨1 5 0 0 0 l，E-m a i l：j i a n g I I l h c a s t c n；2 宁波工程学院，浙江宁波3 1 5 0 1 6；3 清华大学人文社会科学院国际问题研究所，北京1 0 0 0 8

2、4)摘要：针对个人信用评估中单一模型存在的不足，提出了利用组合预测模型进行个人信孀评估的方法基于不同单一模型在个人信用评估中所体现的优势，选择具有代表性的b 画s t i c 回归和径向基函数神经网络方法，建立了2 种单一评估模型，在此基础上构建了基于二者的组合模型利用某商业银行的数据进行2 类模式的分类，应用结果表明，组合模型有效地提高了预测的精确性和模型的稳健性，对于商业银行控制消费信贷风险具有更好的适用性关键词：I J o 矛s t i c 回归；神经网络；组合预测；个人信用评估中图分类号：F 2 2 4。0文献标识码：A文章编号：0 3 6 7 6 2 3 4(2 0 0 7)0 7

3、一1 1 2 8 一0 3P e 瑙o n a lc r e d i ts c o r i n gb 嬲e do nL o 酉s t i ca n dR B Fc 伽b i n e dm o d e lJ I A N GM i n g h u i l，X I EX i n g h e n 9 2，W A N GS h u l i n l，W E NX i a 0 3(I s c h do fM a n 8 9 e H 舢t。H a r b i nI n s t i t I l t e T e c h m l o 盯，m l r b i n1 5 0 0 0 l，C h i n a，E 础：j

4、i 锄g w h c a s t c n；2 N i n g b oU n i v e r s i t y0 fT e c h n 0 1 0 盱，N i n g b o3 1 5 0 1 6，C h i n a；3 I m I i t I l t eo fI n t e r a t i 哪a lS t u t l i e ss c h 砌o fH 咖瑚i t i e s 蚰dS o c i a ls c i e n c e s，T s i n g h u aU n i 煳i t y，B 喇i f l g1 0 0 0 8 4，C h i 腿)A b 鼬阻c t：A i I I l i n g

5、a tt h ei n s u m c i e n c i e so fs i n d eI I l o d e l si np e r s o n a lc r e d“s c 嘶n g，t h i sp a p e rp r e s e n t sam e t h o df o rp e r s o n a lc r e d i ts c o r i n gb yu s i n gc o m b i n i n gf o r e c a s t B a s e do nt h ea d v a n t a g e so fs i n g l em e t h o d，t h i sp a

6、p e rc h o s et y p i c a lL o g i s t i cr e g r e s s i o na n dR B Fn e u r a ln e t w o r kt oc o n s t m c tt w os i n 尊em o d e l sa J l dt h e nc o n s t l l J c-t e dac o m b i n i n gf o r e c a s tm o d e l U s i n gt h ec o n s t l l l c t e dm o d e l st oe l a s s i f yt h ec o n s u m

7、e rc r e d i td a t a o mo n ec o m m e r c i a lb a n k，t h ea p p l i c a t i o nr e s u l ti n d i c a t e st h a tt h ec o m b i n i n gf o r e c a s tm o d e li n c r e a s e st h ea c c u r a c ye f-f e c t i v e l ya sw e l la s l o d e l ss t a b i l i t yw h i c hp r e s e n t sm o r e 印p l

8、 i c a b l ef o re o m m e r c i a lb a n k st ok e e pa w a yf 而mc o n s u m e rc r e d i tr i s k s K e yw o r d s：b g i s t i cr e g r e s s i o n；n e u r a ln e t w o r k；c o m b i n e df o r e c a s t i n g；p e r s o n a lc r e d i ts c o r i n g个人信用评估是通过建立数学模型对未来申请人的信用行为进行预测，其预测精度直接关系个人信贷的风险个人

9、信用评估判别方法有非线性方法和线性方法，在预测精度、稳健性和解释性等方面有着各自的优点但每种单一方法在应用当中都存在着一些缺点，比如单一模型或是缺少精确度，或是缺少稳健性，或是模型本身或结果不能得到很好的解释等，这些都会给实际操作带来很大的不便和风险收稿日期：2 0 0 5 一0 9 一1 9 基金项目：哈尔滨工业大学技术政策管理(T P M)国家哲学社科创新基地资助项目(H T c s R 0 6 1 D 6)，作者简介：姜明辉(1 9 6 7 一)，男，博士，副教授组合预测模型是建立在其他单个模型的基础上的一种组合方法，能综合不同方法的优点，提高了模型的精确度和稳健性，使模型有条件并且适合

10、于个人信用评估问题本文采用加权组合的方法，选择单一模型中预测效果较好的神经网络与b 辱s t i e 回归方法，构建组合预测模型并应用于我国的个人信用评估中1指标与样本的选取选取具有代表性的1 0 个指标，并对定性指标根据其在实际工作中对个人信用评估的影响程度，对每个属性值赋予不同的数值型的值，见表I 但考虑到神经网络只能处理数值型变量，同 万方数据第6 期姜明辉，等：个人信用评估的L o 西s t i c R B F 组合模型时为了提高网络训练的效率，本文将定性指标和定量指标进行定量化和归一化处理通过最小一最大规范化方法对原始数据中的定性指标进行线性变换，使之在区间 0，1 内，即x 口一m

11、 i nx gF。2 画商，Ji=1，2，1 0 J=l，2，n 其中：置，为第i 个指标第J 个样本的原属性值，x“为第i 个指标第_ 个样本的新属性值，m i n 瓦为在第i 个指标中第歹个样本属性值的最小值，m 9 xx；，为在第i 个指标中所有样本属性值的最大值衰l 输入、输出变量的属性指标及其赋值表1 中“年龄”、“月均收入”、“贷款金额”、“贷款期限”4 个指标的属性值为数值型数据，且其样本值近似于正态分布因此用正态分布函数对这些指标的属性值进行转换，使其分布在区间(0，1)内正态分布概率密度函数的表达式为出)2 志唧(一笋)，一 戈+标准正态分布函数为出)=。去唧(一抄，一“叭其

12、中：肛，盯为常数，简记作x 一(肛，盯2)，转换成标准正态分布，然后借用E x c e l 标准正态分布函数，求出新属性值为保证数据的代表性，以某商业银行为例，在该商业银行个人信贷系统中选取数据时，使)，=0和y=1 的样本抽取比例为1：1，最终随机抽取10 5 7 个样本并分为两组：一组5 2 9 个作为预测样本，用于模型的估计；另一组5 2 8 个作为确认样本，用于对模型进行检验2 模型的建立2 1k 嘻s l i e 回归模型L D g i s t i c 概率函数可以表示为，一一l P 一【1+e x p(一6 i 戈i)】使等式表达自变量的线性形式，进行转换得k(南】，2 酗孙本文将

13、是否获得贷款)，与戈i 所表示的指标变量之间通过姨(给定菇i 条件下y=1 的概率)发生关系建立回归模型方程为l n(群寿】=风幅 胁+，一，堆通过S P S S 软件1 采用的假定参数为基础做似然比概率检验向前逐步变量选择(F o r w a r dc o n-d i t i o n a l)方法，得到回归方程为l n 惫l=o 6 9 l+0 7 1 3 并，一1 5 3 2”1 7 9 7 省5 4 6 1 1 0 6 搿6 模型的样本决定系数为0 7 6 7，同时通过了W a l d 检验和系数显著性检验2 2 径向基函数神经网络径向基函数(R B F)神经网络是具有单隐层的3 层前馈

14、网络，能以任意精度逼近任意连续函数，具有结构自适应确定、输出值与初始权值无关的特性R B F 在逼近能力，分类能力和训练速度方面效果较好昨J 径向基函数神经网络由3 层组成，其结构见图l，隐含层采用高斯函数为激励函数，以隐层每一个神经元与输入层相连的权值向量协1i 和输入矢量矿之间的距离与阈值6 l i 的乘积作为输入，即群=(彬1 且一劈)2 6 1。其中：戈9 表示第譬个输入向量1 输出为r；=e x p(一(后：)2)=唧垤丽丽】输出层的激励函数为纯线性函数，输出值为广=r i 加2 i i=l利用M a t l a b 软件，由于s p r e a d 为R B F 的分布密度，S p

15、 r e a d 越大，函数越平滑，选取s p r e a d 的值为3，网络缺省值为1 5，由于R B F 网络在建函 万方数据哈尔滨工业大学学报第3 9 卷数网络时本身就是训练，因此无需提供训练函数，只要给出误差目标值和s p r e a d 的值，网络就会自动训练，以使网络性能达到最优R i p l e y 通过对神经网络和线性评分方法的比较研究，得出了在评价优良贷款方面，逻辑回归和神经网络表现差不多，但对不良贷款的鉴别上，神经网络明显优于逻辑回归H j 结果显示，神经网络的精确性低于L o g i s t i c 回归，这与所选取的样本对不同预测模型适用性差异有关，但也到了很高的精度，

16、正确率为9 2 4 2。图lR B F 网络结构2 3 组合预测模型A采甩2 种方法的组合，设y 为组合预测对象，y l和砭为两种不同的预测方法，组合预测模型可表示为A，Ay=“形y：l 十职E 其中：肜，和耽分剐为l，。和y 2 在模型中的权重，需要满足职+职=1 n模型或的误差平方和为e；=(或。一y。)2，t=I=l，2 组合模型y 的误差平方和为8 2=(职e“一职e：。)2，n 为预测对象的预测值数当=ly 误差平方和达到最小时，彤、为最优解，即组合模型的精确性和稳健性度量值可表示为e 2=(孵e；+2 形。耽e 而+暖e；)因此得到数学规划 o 为m i n e 2=暇e；+2 职

17、职e I e 2+暖e；，职+职=1，形I 0，耽0 哪，+P；。一e 渤孵=1 一孵垒三当I 兰兰一2e；+e；。一2 e 渤3预测结果与分析在本文的2 种单一模型中，利用s P s s 和M a t-l a b 软件分别将5 2 9 个训练样本根据一定方法和步骤输入，得出估计模型，用5 2 8 个检验样本代入模型，用来测试模型的精确性与稳健性，然后将得出的结果进行加权组合，其组合权重分别为形=0 1 2 5，职=0 8 7 5 预测的准确率与误判率见表2 表23 种个人信用评估方法预测精度的比较从表2 的分析数据中可以看出：从3 种模型的总体准确率来看，精度从高到低依次为组合预测模型，b

18、g i s t 沁回归，R B F 神经网络，组合模型的精确度明显高于其他2 个模型由于在评估中具有2 类误判率，第1 类误判率是将良好贷款误判为不赛贷款，第2 类误判率是将不良贷款误判为良好贷款，显然后者会给银行造成更大的损失，因此，第2 类误判率显得相对重要，在得出的结果中，加权组合模型的第l 类误判率和第2 类误判率都要低于其他2 个模型，尤其是第2 类误判率降低的尤为明显，大大提高了个人信用评估的准确性，减少了银行因提供贷款所带来的风险基于上述分析可以得出：加权组合预测作为个人信用评估方法，在总体准确率和2 类误判率上均较之单一模型更具优越性参考文献：1 郭志刚社会统计分析方法一s P

19、 s s 软件应用 M 北京：中国人民大学出版社，2 0 0 1 2 闻新，周露M A T L A B 神经网络应用设计 M 北京：科学出版社，2 0 0 1 3 飞思科技产品研发中心神经网络理论与M A T L A B 7 实现 M 北京：电子工业出版社，2 0 0 5 4 E N A c H ED，B O N N Et I A n a l y z i n gc r e d i tr i s kd a t a：ac o m p 耐s o no fk g 枷cd i s c r i m i n a t i o n，c l a s s i f i c a t i o nt r e e 明a l

20、y s i sa n df e e d f o n v a r dn e 附o r k s J c o m p u t a i o 玎a 1&a t 渐c s，1 9 9 7(】2)：2 9 3 3 1 0 5 唐晓静，杨桂元组合预测系数的确定方法 J 财贸研究，1 9 9 4(6)：6 l 一6 3(编辑魏希柱)万方数据个人信用评估的Logistic-RBF组合模型个人信用评估的Logistic-RBF组合模型作者：姜明辉，谢行恒，王树林，温潇，JIANG Ming-hui，XIE Xing-heng，WANG Shu-lin，WEN Xiao作者单位：姜明辉,王树林,JIANG Ming-

21、hui,WANG Shu-lin(哈尔滨工业大学,管理学院,哈尔滨,150001)，谢行恒,XIE Xing-heng(宁波工程学院,浙江,宁波,315016)，温潇,WEN Xiao(清华大学,人文社会科学院国际问题研究所,北京100084)刊名：哈尔滨工业大学学报英文刊名：JOURNAL OF HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY年，卷(期)：2007,39(7)被引用次数：1次 参考文献(5条)参考文献(5条)1.郭志刚 社会统计分析方法-SPSS软件应用 20012.闻新.周露.王丹力 MATLAB神经网络应用设计 20013.飞思科技产品研发中心 神经网络理论与MAT-LAB7实现 20054.ENACHE D BONNET Analyzing credit risk data:a comparison of Logistic discrimination,classificationtree analysis and feed-forward networks 1997(12)5.唐晓静.杨桂元 组合预测系数的确定方法期刊论文-财贸研究 1994(06)引证文献(1条)引证文献(1条)1.张洪亮.刘亮.牛占文 精益生产实施水平的预测期刊论文-统计与决策 2010(16)本文链接：http:/