概率论与数理统计第一章1选择题20130312.pdf

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1、徐老641272611第一章习题解答 一、选择题 1.在掷一枚骰子考察出现的点数的试验，设A表示“出现奇数点”，则称A为（）（A）不可能事件 （B）必然事件 （C）基本事件 （D）随机事件 分析 涉及概率中的基本概念，很显然是随机事件。答案 D 2.,A B C是三事件，则以下与事件B不相容的是（）（A）ABBC （B）ABC （C）ABC （D）AB 分析 ,A B不可能同时发生称为互不相容事件，又称为互斥事件，其数字特征为。显然 A、D 两个答案其交集不为空集。而：AB=ABCABC=，ABCABC=，再与B相交，只有后者才为空集。答案 C 3.已知事件,A B满足AB，则()P BA （

2、）（A）（B）（C）()()P BP A()()()P BP AP AB+(P AB)（D）()()P BP AB 分析 差事件的基本公式是()()(P BAP BP AB)=，且BABA=，又AB 中，则，不成立的应是 B。ABA=答案 B 4.设()0.7,()0.4,P BP BA=，则()P AB=（）（A）（B）（C）（D）0.70.60.50.4分析 由，得：()()(P BAP BP AB=)3()0.P AB=，()1()10.30.P ABP AB=7。答案 A 5.一袋中有3个红球2个白球，从中任取3球，则至少取得一白球的概率为（）徐老641272611（A）（B）（C）（

3、D）0.10.910分析 所求事件的对立事件为全是红球，那么其概率为333510.9CC=答案 B 6.在区间0,1上任取二个随机点,x y，则“14xy+”的概率为（）（A）14 （B）18 （C）116 （D）132 分析 这是几何概型问题，研究的空间为(),01,01x yxy=，样本为()()1,04Ax yxy=+=+，其几何图形为二维平面坐标系第一象限内的单位正方形与等腰直角三角形（腰长为14），其概率为面积之比。答案 D 7.设,A B为随机事件，且0()P AB=，则下列命题正确的是（）（A）A与B互斥 （B）()0P A=或()0P B=（C）与AB可以不互斥 （D）是不可能

4、事件 AB分析 互斥、空集与概率为零的关系。互斥事件有，则必然有，但反之不一定。AB=()()P ABP=0答案 C 8.设事件,A B满足()1A=且1P AP B0()，则下式正确的是（）（A）()P B A=1 （B）()P B A0=（C）AB （D）()()P AP B 分析 由()P B A=1，得：()()1,()P BAP B AP A=,()()P BAP A=说明事件,A B同时发生的概率与事件 A 发生的概率相等，即事件 A 发生导致事件 B 发生，而()()()()()1()1()()P BAP BAP BP BAP B AP AP AP A=，显然答案 A、B 不恒成

5、立。徐老641272611答案 D 9.设事件A与B相互独立，且()0.5,()0.4P AP B=，则()P B AB=（）（A）47 （B）58 （C）57 （D）12 分析 考察条件概率、和概率和独立事件的性质，而，()()()(P ABP AP BP AB=+=+.7),()()()0.2P ABP A P B=()0.50.40.20P AB=+=+=，()()()()()P BABP BP B ABP ABP AB47=答案 A 10.某人投篮，命中率为56，三次投篮中他至少投中一次的概率为（）（A）25216 （B）5216 （C）215216 （D）15216 分析 典型的柏努利概型，三次中至少投中一次的对立事件是一次也没投中，其概率应为31621=16，所求概率为3116。答案 C