外汇风险管理.pdf

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1、外匯風險管外匯期貨及遠期外匯約之避險效分析外匯風險管外匯期貨及遠期外匯約之避險效分析 Foreign Exchange Risk Management Analysis of the Hedging Effectiveness of the Currency Futures and Currency Forwards 楊明晶*逢甲大學財務融學系所 孟宜 逢甲大學商學研究所 摘要摘要 此研究以現代投資組合風險與報酬避險模型、擴展式平均吉尼避險模型及傳統極小化變避險模型，分析國際性外匯期貨(日圓、英鎊、及瑞士法郎等外匯期貨)對新台幣即期匯之最適避險比與避險效。引進一個同時考風險與報酬的期貨避險效衡

2、方法，使得期貨約之避險效僅決定於期貨與現貨的相關程，同時決定於期貨與現貨部位各別風險與報酬的相對比值，因此在考慮到國際風險分散化後，外幣期貨亦可能產生相當高的交叉避險績效。此研究執多種同實證分析外匯期貨對新台幣即期匯的避險效，此外亦比較性分析主要國際性遠期外匯約(日圓、英鎊、及瑞士法郎等遠期外匯約)對新台幣匯的避險效。外匯期貨或遠期外匯約能有效地規避台灣匯市風險，但能為海外投資的資提供一個避險方式，亦為台灣經濟及進出口貿在邁向國際化時，找到一項深具潛能而有價值的避險工具。實證研究方法中除傳統靜態避險模式外，並衡動態避險模式在樣本外之避險績效，使避險者可因應新資訊的改變而適地調整最適避險比。本研

3、究主要結為：(1)僅考慮風險因素，日圓期貨與遠期約在規避新台幣兌日圓及美元之即期匯風險上具有較高的避險績效。(2)當引進投資報酬因素時，亦即同時考風險與報酬的影響，則避險期間的長短及風險趨避程會影響其最適的避險工具及避險策。(3)整體而言，以避險模型所求出之避險比進避險皆優於單純避險比的避險績效。關鍵詞關鍵詞：外匯期貨、遠期外匯、避險效、交叉避險、外匯風險管 *繫作者:逢甲大學財務融學系所副教授,台中市 407 西屯區文華 100 號,Tel:+886-4-24517250 Ext.4158,Fax:+886-4-24513796,E-mail address:mjyangfcu.edu.tw

4、 1壹、研究動機壹、研究動機 外匯風險管乃是多國籍企業形成其國際投資組合時之重要決策，如何在未將收付之外匯或現有之外匯現貨部位上，低匯變動所可能帶的風險，乃是台灣在邁向國際化的過程中，可忽視之重要課題，特別是當經貿皆面高程的外匯風險之際，愈發突顯外匯期貨與遠期外匯約等衍生性融商品在外匯風險管上的重要性。本研究的主旨即在探討是否國內企業能以國際性外匯期貨及遠期外匯約規避新台幣即期匯潛在的風險，並衡在同避險策下之最適避險比與其避險績效。期貨市場存在的由之一即為期貨能提供避險功能，允許避險者將現貨價格波動的風險移轉給一些願意攜帶此種風險的市場投機者。傳統避險模型僅強調如何以期貨約低現貨部位潛在的價格

5、波動風險，現代投資組合避險模型則將期貨投資放入風險與報酬的架構中，重新評估其避險效。此研究的基礎，主要是以 Smith(2005),Satyanarayan(1998),Gagnon,Lypny,and McCurdy(1998),and Kuo and Chen(1995)所提出的投資組合風險與報酬避險模型為主，並與 Shaffer and DeMaskey(2005),Chen,Lee and Shrestha(2001,2003,2007),Lien and Shaffer(1999),Shalit(1995),Kolb and Okunev(1992,1993),and Shalit

6、and Yitzhaki(1984)的擴展式平均吉尼係避險模型及Cotter and Hanly(2006),Floros and Vougas(2004),and Ederington(1979)的極小化變避險模型作比較分析。從探討外匯期貨在改善國內企業投資組合風險與報酬替換關係上衡避險效，即在比較一個包含期貨約與現貨部位的最適投資組合，以及一個包含期貨約的對應投資組合，在相同的風險程下所增進的預期報酬。此同時考慮到風險與報酬的期貨避險效衡標準，僅決定於期貨與現貨的關程，決定於期貨與現貨各別風險與報酬的相對比值。因此在考慮到國際風險分散化效後，外幣期貨亦可能產生相當高的交叉避險績效。國內學者

7、對期貨避險效的研究，大多以風險低為主要依據，對於同時考慮到風險與報酬的投資組合避險效研究方面則較為缺乏。此研究執多種同實證分析外匯期貨對新台幣即期匯的避險效，除傳統靜態避險模式外，並衡動態避險模式在樣本外之避險績效，使避險者可因應新資訊的改變而適地調整最適避險比。此外，亦比較性分析主要國際性遠期外匯約對新台幣匯的避險效。貳、避險的相關研究貳、避險的相關研究 2一、傳統避險或單純避險一、傳統避險或單純避險(Traditional or Nave Hedging Theory)傳統避險主要強調遠期市場或期貨市場在風險規避上的潛，其認為現貨與期貨價格大致上將作共同一致地變動，因而主張期貨或遠期部位應

8、與現貨部位等但買賣部位方向相反，即避險比等於-1，將能使現貨市場的虧盈為期貨或遠期市場的盈虧所抵銷，此種避險策乃屬單純避險，企圖達到完全避險的部位。避險者目的僅在確定成本及收，使得整個避險過程價格風險完全消除，並因此而獲得額外的潤。期貨價格與現貨價格之差(基差)變動為或未現貨價格的波動為期貨價格所預期到，則可能達到此完全避險的目的，但基差隨期變動則無法達到其目的。二、預期潤極大化避險二、預期潤極大化避險(Expected Profit Maximization Hedging Theory)Working(1962)對傳統避險提出質疑，他認為避險者並非單純在使其風險極小化，而是在追求其預期潤極

9、大化。Working 認為避險者就像投機者一樣，但因投機者只握有期貨部位，而避險者則握有現貨與期貨部位，故避險者所關心的是相對的而非絕對的價格波動，他認為大多的避險策之採，乃是因為預期現貨與期貨價格關係將有所改變，而非預期現貨與期貨價格關係將維持共同一致地波動。因此避險者實際上是在基差上進投機以極大其預期潤。三、投資組合避險三、投資組合避險(Portfolio Hedging Theory)(1)極小化變模型極小化變模型(Minimum-Variance Model)Ederington(1979)將傳統的風險極小化避險與 Working(1962)的預期潤極大化避險，透過 Markowitz

10、 的投資組合加以整合。Ederington(1979)定義避險標準為：使得一個包含期貨約與現貨部位的投資組合極小化其風險，在極小化投資組合報酬變下求取最適避險比，同時亦導出避險績效的衡值(即避險與未避險相對風險減少的百分比)為期貨與現貨價格變動的相關係平方。然而此種標準仍以風險低為主要考，而忽投資人所持有投資組合的預期報酬，其主要模型如下:sffsfssfsfsffssPbCCbbbCCCCCRVarMin=+=+=),2(2)(,2222,2222*2,*,220)22()(ffsfsfsPbbCdbRVard=+=3)()2()(2)()(22,2222,22,22,*22*22*ffss

11、sffsffsssfsfssPCCbbCRVar=+=+=2,222,2222,22*)(1)()(1)()()(fsfsfsssffssssPsPsCCRVarRVarRVarRVarRVarHE=b*：最適避險比 HE：避險績效衡值 RP*：為最適投資組合的報酬 Cs,Cf：分別表示避險者所持有的現貨與期貨部位2s,2f：分別表示現貨與期貨價格變動之變 Var(RP)：表示投資組合報酬的變 fs,：期貨與現貨價格變動之共變 fs,：期貨與現貨價格變動之相關係(2)預期效用極大化模型預期效用極大化模型(Expected Utility Maximization Model)Anderson

12、and Danthine(1981)等學者提出預期效用極大化避險模式，其推導過程乃是在平均與變衡報酬和風險的架構下，以極大化避險者的效用函，從而推導出最適避險比。強調 1.最適的期貨和現貨部位是同時決定的，避險機會的存在會影響決策。2.最適避險包含極小化風險之避險部位及投機部位。3.當某一商品具同質的期貨約時，交叉避險是一個適當的避險途徑，而其避險策以及避險比的估計，皆與直接避險相同。4.避險者的策乃是決定於其預期現貨及期貨價格的相關性。假設風險規避者在一定的預期財富限制下，將極小化其期末財富之變，以平均與變的模型，引進投資者的風險厭，在極大化投資者效用下，推導出對期貨之預期交，並明一個完美的

13、避險是可透過多重約所構成的投資組合達成的，模型中假設報酬收入呈常態分配且效用函為指型態。Eaker and Grant(1987)以 Anderson and Danthine(1981)的模型為基礎，但僅對極小化期末財富的變部份加以探討，故其仍以期貨與現貨價格變動的相關係平方為避險效果之衡值。其研究結果認為：1.單純的避險與複雜的投資組合避險具有相同效果，2.國之間有密經貿關係，將有助於避險效果的改善，及 3.避險效果的高低在於國貨幣間是否具高的相關性。(3)風險與報酬抵換模型風險與報酬抵換模型(Risk-Return Trade-off Model)Howard and DAntonio(

14、1984)指出，傳統的避險僅著重於風險的減少，而後發展的 4極小化變避險（Ederington(1979)），及極大化預期效用避險（Anderson and Danthine(1981)）皆有其缺失所在。如極小化變避險中，被廣泛應用於衡避險效的 R2就只考慮風險的減少，並無考慮到預期報酬，而極大化預期效用的均分析避險模式中，則含有投資人的風險趨避程，而此風險趨避程卻是隨人而且預測的。因此，Howard and DAntonio(1984)提出風險與報酬兼顧的避險，將其基礎建於均分析的模型下，強調投資人的最適投資組合是在極大化每單位風險的超額報酬，並決定出最適避險比，再導出一個由現貨與期貨所組成

15、的最適投資組合，進而比較一個包含期貨約與現貨部位的最適投資組合，與一個只包含現貨部位的投資組合，者每單位風險的超額報酬的相對比，此即為其所定義的避險績效(HE)。)()()()()()(*fsfsssfffsssPPPbRbEPPREPCREPCREPCREiREMax+=+=目標函 21,22222221fsfsfsfsfffsssssPPPCCPCPCPC+=)1(,*fsfssfCCb=，ssffiRERE=)()(，iREREsf=)()(，sf=sfPP=，fsfsfs,=，)(,)(*sssPPsiREiREHE=其中，E(Rs),E(Rf),E(RP)：各為現貨、期貨、與投資組合

16、的預期報酬 Pfs,：各為現貨、期貨、與投資組合報酬的標準差 i：無風險 用此模式衡避險績效時，針對直接避險和交叉避險，作者亦提出一與以往同的看法，傳統模式是以現貨和期貨的相關性決定避險的好壞，交叉避險將於直接避險，而在風險與報酬避險模式下，避險的好壞單獨決定於其相關係，需配合期貨及現貨風險與報酬的相對比值(,Risk-Return Relative)才能衡其避險效。但當極大化投資組合每單位風險所獲得的超額報酬時，仍需滿足第二階條件，才能確保目標函 5的極大化，第二階條件式經整後為：ssfffsiRERE)()(,，因此避險效衡值可進一步修改如下：ssHE=*如此，當E(Rs)-i為負時，仍可

17、使值愈大，HE值亦愈大。Howard and DAntonio(1987)再針對s=0的特殊情況，將避險效重新定義為每單位風險的避險：sssREiHE)(*+=。Kuo and Chen(1995)認為上述風險與報酬避險模型的避險比包含期貨與現貨的價格比()，而同時點的價格比可能會影響到避險比，因此將上述模型加以整，得到一修改後的避險比。)1()(,*asassfCCb=,其中001sffaPPPR=ssaaiRERE=)()(，iREREsa=)()(，sa=，asasas,=Satyanarayan(1998)再將上述Kuo and Chen(1995)的避險模型予以化簡，導出以下最適避險

18、比 asasasassasfREiREiRERECCb,2,2*)()()()(=並導出使上述Kuo and Chen(1995)避險模型之目標函極大化的二階條件式為012,fs，亦即只要現貨與期貨報酬並非完全相關，即可確保目標函的極大化，此二階條件式比之前模型所導出的二階條件式為寬鬆，且免除過多的假設與限制（如1及0,fs等）。四、隨機優勢指標四、隨機優勢指標(Stochastic Dominance,SD)如前所述當報酬非常態分配、投資人效用函非二次式，則可考慮加入偏態及峰態予以衡，或使用隨機優勢指標予以判斷。6（1）第一階隨機優勢指標）第一階隨機優勢指標(First-Order Stoc

19、hastic Dominance;FSD)投資人的邊際效用為正時（即報酬愈多，滿足程愈高），對所有的報酬R而言 F(R)G(R)且至少存在一Ri值使 F(Ri)G(Ri)則F投資組合優於G投資組合，F(R)與G(R)為投資組合F與G的積機密函，所以當F分配在G分配右方時，表示F有較少的機獲得比特定報酬為低的報酬。但當F與G相交的情況無法判斷，則需使用第二階隨機優勢指標(SSD)。（2）第二階隨機優勢指標）第二階隨機優勢指標(Second-Order Stochastic Dominance;SSD)當投資人除邊際效用為正外，並為風險規避者(risk-averter)，即其邊際效用遞減。對所有的

20、報酬R而言 iiRRdRRGdRRF)()(且至少存在一Ri值使等式成，則F投資組合優於G投資組合。當邊際效用遞減情況下，一般較願在低於預期報酬時，有較大機獲得低於特定水準之報酬。因此，當F低於特定報酬的積機密函之面積大於G，在SSD準則下，F優於G。然而SSD仍無法判定優時，則需應用第三階隨機優勢指標(TSD)。（3）第三階隨機優勢指標）第三階隨機優勢指標(Third-Order Stochastic Dominance;TSD)當投資人除邊際效用為正且邊際效用遞減，其絕對風險規避係(Absolute Risk Aversion,ARA)也遞減，則當F的平均報酬大於G的平均報酬時，對所有報酬

21、R而言 iRRdydRyGyF0)()(且至少存在一Ri值使等式成，則依據TSD準則，F優於G。綜上所述，隨機優勢法則其優點為適用於當報酬非為常態及投資人效用函未知時，仍能據以作出投資決策。而其缺點為因採成對方式比較，方案極多時較難以應用。五、平均吉尼係五、平均吉尼係(Mean-Gini Coefficient,MG)法則與擴展式平均吉尼係法則與擴展式平均吉尼係(Extended Mean-Gini Coefficient,EMG)法則法則 當使用Markowitz的投資組合推導時，其之隱含假設為資產報酬為常態分配，及投資人的效用函為二次式。而避險資產報酬分配未必為常態，而投資人的效用函也一定

22、為二次式。因此，亦有學者提出以平均吉尼法(Mean-Gini Approach)、7及擴展式平均吉尼係(Extended Mean-Gini Coefficient,EMG)等方式估計避險比及避險效(Chen,Lee and Shrestha(2003),and Shaffer and DeMaskey(2005)。吉尼均差(Ginis Mean Difference)是衡隨機變的一種指標，在經濟的域中衡所得分配的均。Yitzhaki(1982)根據吉尼均差的原始定義並加以修正，提出吉尼係法則，並以吉尼係測風險。吉尼均差為指標變X的所有觀測值之絕對差的期望值，Kendall and Stuar

23、t(1977)以學式表示為：=babadXdYYfXfYX)()(Yitzhaki(1982)再藉由第一階隨機優勢、第二階隨機優勢定義吉尼係為：dRRFRFdrdRRfrfrRbababaF=)(1)()()(21 其中1)(,0)(,=bFaFbRa。由於上述公式處，Shalit and Yitzhaki(1984)進一步將其推導成以下學式：)(1(,2)(,2)(21)(2RFRCovRFRCovdRRfRFRbaF=f(R)：報酬R之機密函 F(R)：報酬R之積機密函 吉尼係可用衡風險，而平均-吉尼係則可作為評估投資組合之判斷準則：滿足下條件式，則投資組合F優於投資組合G GGFFGFR

24、ERERERE)()()()(且，其中至少有一嚴格等式成。Yitzhaki(1983)為使平均-吉尼係(MG)模型能廣泛運用，進一步引進風險趨避係，建擴展式平均吉尼係(EMG)模型，而原始的MG模型乃為EMG模型的特，之後提出較適且較運用的擴展式吉尼係分析架構之投資組合。Yitzhaki(1983)首先定義吉尼均等指標(Gini Index of Equality)為：0,)(1)(=dRRFba a,b：為機分配之下限與上限 ：風險趨避係 F(R)：積機密函 為風險趨避者1，風險中者1，風險喜好者01，而吉尼均等指標具有下特性：1.當分配集中於某一點時，()與該機分配的平均E(RF)相等。8

25、2.00/，。3.(0)=b，(1)=E(RF)，()=a。當2時，FFbaREdRRF=)()(1)2(2，其中F為F之吉尼係，由上述吉尼均等指標可以導出衡分配散程之指標即擴展式吉尼係：dRRFdRRFbabaF=)(1)(1)(而此擴展式吉尼係在實際計算時可轉成下型態（Shalit and Yitzhaki(1984)）：NRRankNRFRFRCovF)()(1),)(1(,()(1=其中，上式中 N 為觀察值的個，Rank(R)為報酬由小至大的排序值。投資組合 F 的平均大於等於投資組合 G 的平均，且 F 平均減其擴展式吉尼係之值亦大於等於 G平均減其擴展式吉尼係之值，亦即）（）（且

26、GGFFGFRERERERE)()()()(，則投資組合 F 優於投資組合 G。之後的文獻探討將擴展式吉尼係廣泛運用於投資組合方案評估上，也用此一模型進避險比及避險效之分析。Kolb and Okunev(1992)，針對同風險趨避程者，以極小化擴展式吉尼係求取最適避險比：fsPPPPbRRRRFRCovvvMin+=其中)(1(,()(1 將 RP代入目標函中，對避險比 b 偏微分，可得極小化擴展式吉尼係之避險比：)(1(,()(1(,(11=PfPsRFRCovRFRCovb 報酬呈常態分配時，極小化擴展式吉尼係的避險比將會等於均分析極小化變的避險比（Shalit(1995)）。由此可知此

27、擴展式吉尼係模型適用於任何的分配，補足均分析法下報酬需呈常態分配或效用函需呈二次式的足，而其避險效則在衡未避險時與避險後投資組合擴展式吉尼係的差程，Lien and Shaffer(1999)將其定義如下：)()()(vvvHEsPs=擴展式平均吉尼係模型具有均分析及隨機優勢法則的優點，而且引進風險趨避係，可依投資人風險趨避程之同而作比較分析(Chen,Lee and Shrestha(2003)。9、研究方法、研究方法 一、研究樣本一、研究樣本 本研究實證分析所需的資，包括(1)外匯期貨美元兌日圓、英鎊及瑞士法郎等外匯期貨，採最靠近的期貨約，於約到期月份之第一天換約，資源美國華盛頓期貨資庫(

28、Futures Industry Institute Data Center,Washington,D.C.)及英商透社(Reuters)。(2)遠期外匯約日圓、英鎊及瑞士法郎兌美元之一個月、二個月、三個月期的遠期外匯約，資源AREMOS 國際融市場統計資庫。(3)即期匯新台幣兌日圓及新台幣兌美元即期匯，資源AREMOS 國際融市場統計資庫。(4)無風險台灣銀一個月定存，資源AREMOS 台灣地區融統計資庫。樣本期間為 1989 12 月 1 日至 2001 11 月 30 日的日資。二、研究模型二、研究模型 此研究的基礎，主要是以Smith(2005),Satyanarayan(1998),

29、Gagnon,Lypny,and McCurdy(1998),and Kuo and Chen(1995)所提出的投資組合風險與報酬避險模型為主，並與 Shaffer and DeMaskey(2005),Chen,Lee and Shrestha(2001,2003,2007),Lien and Shaffer(1999),Shalit(1995),Kolb and Okunev(1992,1993),and Shalit and Yitzhaki(1984)的擴展式平均吉尼係避險模型及 Cotter and Hanly(2006),Floros and Vougas(2004),and E

30、derington(1979)的極小化變避險模型作比較分析。(1)極小化變避險模型極小化變避險模型(Minimum Variance Hedge Model)Ederington(1979)等學者將傳統避險追求風險極小化與 Working(1962)之追求預期潤極大化的觀加以整合，在此下的後續實證研究，大體以三種迴歸模型估計避險比及避險效，即價格水準、價差水準及報酬，但在後續的研究發現，當以價格水準迴歸模型估計避險比及避險效果時，有高估避險效果的情形產生(Hill and Schneeweis(1981,1982),Brown(1985)，並指出避險者所關心的是避險期間現貨價格與期貨價格相互變

31、動的關係。而 Eaker and Grant(1987)根據價差及報酬模式進交叉避險之實證結果顯示，者在統計意義上並無差。本研究以報酬的迴歸模式建適當的避險模型，模型建如下：102,*11ffssfMVtfffsssCCbPPPbaPPPtttttt=+=+222*)()()()(sfMVsPsMVbRVarRVarRVarHE=tsP,1+tsP：第t期及第t+1期現貨之即期匯 tfP,1+tfP：第t期及第t+1期外匯期貨(遠期外匯)之價格 b*MV：極小化變模型的最適避險比 HEMV：極小化變模型的避險效(2)風險與報酬抵換避險模型風險與報酬抵換避險模型(Risk-Return Trad

32、e-off Hedge Model)根據 Smith(2005),Satyanarayan(1998),Gagnon,Lypny,and McCurdy(1998),and Kuo and Chen(1995)，一個考慮到風險與報酬替換關係的避險模型應為：目標函 PPbiREMax=)(*：assffsssfffffsssssPRbRPPPbRPCPPPPCPPPPCRtttttttttttt+=+=+=+)()()(111 21,222)21()()()(assPasPbbREbRERE+=+=asasasassaasassfRRREiREiRERECCb,2,2,*)()()()()1(=

33、其中，ssaaiRERE=)()(，iREREsa=)()(，sa=，asasas,=PPRE),(：各為包含現貨與外匯期貨(遠期外匯)之投資組合報酬的期望值及標準差 11i：無風險 Cs,Cf：各為現貨與外匯期貨(遠期外匯)之部位)(),(asRERE：各為現貨與調整後外匯期貨(遠期外匯)的預期報酬 as,：各為現貨與調整後外匯期貨(遠期外匯)報酬的標準差 ：調整後外匯期貨(遠期外匯)與現貨部位各別的報酬與風險之相對比值(Risk-Return Relative)*RRb：風險與報酬避險模型的最適避險比 1121)(,)(212,2,*1+=asassssPPssRRiREiREHE 而當s

34、=0時，則以現貨部位每單位風險的避險衡避險績效：sssRRREiHE)(*2+=HERR1,HERR2：風險與報酬避險模型的避險效 (3)擴展式平均吉尼係避險模型擴展式平均吉尼係避險模型(Extended Mean-Gini Hedge Model)本研究基於Shaffer and DeMaskey(2005),Chen,Lee and Shrestha(2003),Lien and Shaffer(1999),Shalit(1995),Kolb and Okunev(1992,1993),and Shalit and Yitzhaki(1984)對擴展式平均吉尼係之研究，將實證分析的避險模型

35、建如下：NRRankNRFRbRRRFRCovvMinPPfsPPPP)()(1)(1(,()(1=+=其中 F(RP)：報酬低於 RP的積機分配。上式中 v 為風險趨避係，當 0v 1為風險趨避者，N 為觀察值的個。將PR代入目標函並對 b 偏微分可得避險比(Minimum Extended Gini hedge ratio)：)(1(,()(1(,(11*=PfPsMEGRFRCovRFRCovb 而其避險效則在衡未避險時與避險後投資組合擴展式吉尼係的差程：)()()(1vvvHEsPsMEG=12)()()()()()(2vREvREvREHEssssPPMEG=s(v),P(v)：各為

36、現貨與投資組合的擴展式吉尼係值（風險趨避係為 v）b*MEG：擴展式吉尼係模型的最適避險比 HEMEG1,HEMEG2：擴展式吉尼係模型的避險效 三、研究設計三、研究設計 以全期(12)樣本衡避險效，僅能看出長期間的平均值，並無法解同期間內所產生的變化，因此將樣本資以三為一期，共分為四期進研究，以分析同期間之避險比及其避險效。研究設計以第一期資訊集合作為最初避險比估計期間，以衡樣本外（下一期）之避險績效。而且，為比較外匯期貨及遠期外匯約的避險效，本研究亦將投資組合報酬之計算期間分為一個月期、二個月期及三個月期。此外，在本研究的實證設計中，並進一步分成模型靜態避險、模型動態避險及單純避險，以衡各

37、模型樣本外之避險績效，分別明如下：(1)模型靜態避險模型靜態避險 在模型靜態避險的樣本外測試下，本研究係用實證模型所估算的避險比，對下一期的投資組合進避險，即以模型所估計出的第一期避險比代入第二期的資中，構成個由現貨與期貨組成的避險投資組合（第二期避險比代入第三期，第三期避險比代入第四期），再衡避險期間內避險與未避險之差。(2)模型動態避險模型動態避險 在此方法下，同一期間內的投資組合所使用的避險比會隨著資訊集合的新而隨時調整，亦即用移動視窗法(Moving-Window)予以動態調整投資組合的避險比，亦即以第一期第 1 筆至第 n 筆資估計避險比，再將此比代入第 n+1 筆中構成一投資組合，

38、接著加入第 n+1 筆資同時刪去第 1 筆資，再計算下一投資組合的避險比，依此推，最後依據前述的樣本分期分別計算第二期、第三期、第四期的避險效，即衡未避險時與避險後投資組合之差程。(3)單純避險單純避險 以傳統單純避險（避險比為-1）計算各期間的避險效，並進而比較模型避險（極 13小化變模型、風險與報酬抵換模型、擴展式平均吉尼係模型）與傳統單純避險績效之差性。肆、實證結果分析肆、實證結果分析 本研究採用極小化變避險模型（風險極小化）、風險與報酬避險模型（同時考風險與報酬抵換關係）、及擴展式平均吉尼係避險模型（適用於任何分配並引進投資人風險趨避係）分析外匯期貨（遠期外匯）約對新台幣匯的交叉避險效

39、。根據上述三個避險模型的實證結果予以彙總分析，比較各種外匯期貨及遠期約何者有較高的避險效，以作為避險操作工具選擇時的考依據，實證結果於表 1 至表 13。一、極小化變避險模型一、極小化變避險模型(1)交叉規避新台幣日圓匯風險 在模型靜態避險的測試下，避險期間為一個月時，以日圓遠期約、日圓期貨約及瑞士法期貨約，在所有樣本期間內，皆可有效低現貨部位的風險。當避險期間延長為三個月時，以日圓遠期約及日圓期貨約避險，在各樣本期間內，仍可有效低現貨部位的風險。就上述避險工具而言，以日圓遠期約的避險效較高，日圓期貨次之，而其中又以日圓遠期約在避險期間為一個月時之避險效最高，如表 1 所示。而在模型動態避險中

40、，在一個月的避險期間內，除英鎊遠期約和英鎊期貨約外，均有錯的避險效；在三個月的避險期間內，則以日圓和瑞士法的遠期約及期貨約具有正的避險效。避險期間長短，仍以日圓遠期約及日圓期貨約避險效果較好，而日圓遠期約在避險期間為一個月時，最高可低現貨部位約 83%的風險，如表 1 所示；此外，瑞士法期貨約、瑞士法遠期約於一個月的避險期間內，在規避新台幣日圓匯風險上亦有錯的表現。大體上看，在此避險模型下，採用模型所計算出之避險比予以避險，其避險效幾乎皆優於單純避險，此外，採用模型動態避險之績效大優於模型靜態避險。(2)交叉規避新台幣美元匯風險 在模型靜態避險時，避險期間長短，皆以日圓遠期約的避險效較高，日圓

41、期貨約次之，者避險效相差大，其中又以日圓遠期約在三個月的避險期間之避險效最高，可低現貨部位約 46%的風險，如表 2 所示。採模型動態避險，除在一個月避險期間之第二期外，皆以日圓遠期約及日圓 14期貨約的避險效果較好，最高以日圓遠期約在三個月避險期間時，可低 36%的風險。避險期間長短，三種外匯期貨及遠期約的模型避險效果仍優於單純避險。綜合極小化變模型的避險效看，在交叉規避新台幣日圓匯風險時，會比規避新台幣美元匯風險具有較佳之避險績效。二、風險與報酬抵換避險模型二、風險與報酬抵換避險模型 在此模型下，投資人的最適投資組合乃是在極大化每單位風險的超額報酬，進而決定期貨約的最適避險比。本研究採用種

42、方式以衡其避險效HERR1及HERR2，其中 HERR1可衡出避險後最適投資組合相較於未避險的現貨部位，每單位風險之超額報酬所增加的百分比，亦即改善風險與報酬替換關係的程；而 HERR2則可衡出現貨部位因避險而改善風險與報酬替換關係後，每單位風險相較於未避險時的額外報酬。實證結果如表 3表 6 所示：(1)交叉規避新台幣日圓匯風險 在模型靜態避險中，是在一個月或三個月的避險期間內，皆以英鎊期貨約表現較好，日圓期貨約次之而當避險期間為三個月時，英鎊遠期約亦為錯的選擇。採模型動態避險，在一個月的避險期間內，英鎊遠期約、瑞士法遠期約、瑞士法期貨約則有較佳的避險效；而在交叉規避新台幣日圓匯風險期間為三

43、個月時，除英鎊遠期約外，其餘則表現較佳。就上述避險工具而言，以英鎊遠期約在三個月的避險期間之避險效(HERR1及 HERR2)較高，如表 4 所示。而其中英鎊遠期約與新台幣日圓即期匯的相關係平均值並高，但卻有錯的避險效，足在一個同時考風險與報酬的期貨避險效衡方法中，期貨約之避險效僅決定於期貨與現貨的相關程()，同時決定於期貨與現貨部位各別風險與報酬的相對比值()，因此在考慮到國際風險分散化後，外幣期貨亦可能產生錯的交叉避險績效。(2)交叉規避新台幣美元匯風險 在模型靜態避險時，以避險期間為三個月之英鎊遠期約和英鎊期貨約的表現較好，如表 6 所示而避險期間為一個月之表現則較如預期。採模型動態避險

44、時，在三個月的模型動態避險期間內，除第三期外大部份外匯期貨及遠期約皆有正的避險效，且以瑞士法遠期約之表現較佳，如表 6 所示。在 15以風險與報酬避險模型衡外匯期貨及遠期約對新台幣美元即期匯之避險績效時，整體而言，雖然各避險工具在同研究設計與同避險期間中，產生的結果盡相同，但值得注意的是，雖然有些避險工具與現貨部位的相關程並高，但在考慮風險分散化後，亦產生錯的避險效。三、擴展式吉尼係避險模型三、擴展式吉尼係避險模型 擴展式吉尼係可衡分配的散程，在此模型中引進投資人的風險趨避係，以解釋風險趨避程同的投資者之為，此實證研究中採用的風險趨避係由低到高分別為 v=2、10、100(註1)。此外，本研究

45、亦採用種方式以衡此模型之避險效HEMEG1及 HEMEG2，其中 HEMEG1乃以擴展式吉尼係為主，分析避險後與未避險時擴展式吉尼係的差程，亦即風險低的百分比;而 HEMEG2則為平均-吉尼係，此乃將投資的平均報酬亦納入考慮，以衡調整風險後淨報酬增加的百分比，實證結果於表 7表 13(註2)：(1)交叉規避新台幣日圓匯風險 在模型靜態避險中，避險期間長短或風險趨避程高低，大多以日圓期貨及日圓遠期約的避險效（HEMEG1）較佳。以避險後與未避險時擴展式吉尼係的差程衡避險效時，以日圓遠期約於三個月避險期間(v=100)的 HEMEG1最高，風險程約低 60%，如表 10 所示。而以調整風險後淨報酬

46、增加的百分比衡避險績效時，則以日圓期貨約的避險效果較好，其中尤以日圓期貨約三個月期(v=100)的 HEMEG2最高，如表 10 所示。而在避險期間內予以動態調整其避險比，所得到的實證結與模型靜態避險結果相似，仍是以日圓遠期約、日圓期貨約為最好的避險工具。當避險期間為一個月且風險趨避程較低時(v=2)，除英鎊遠期和期貨約外，其餘避險工具皆能有效低現貨部位的擴展式吉尼係（HEMEG10），其中尤以日圓遠期約一個月之避險效最高，如表 7 所示；將投資報酬亦納入考，則風險趨避程高低(v=2、100)或避險期間長短，日圓期貨約皆有較好的避險效果(HEMEG2較高)。在考慮所有風險趨 註1 Lien a

47、nd Luo(1993)在對擴展式吉尼係的實證研究中，認為避險者皆為風險趨避者，即其風險趨避係為大於 1 的情形(v1)，故 v 值小於或等於 1 在本實證研究中入考慮。註2 在擴展式吉尼係避險模型中，實證結果將避險期間分為 1 個月、2 個月、及 3 個月期，且依風險趨避程之同可分為 v=2、10、及 100，僅針對單一特定即期匯避險已產生 9 個表，本文研究對新台幣/日圓及新台幣/美元即期匯之避險，此模型總計共有 18 個表，由於篇幅有限，附表中只其中的 7 個表，者有需要，可與作者繫。16避程及避險期間後，仍以日圓期貨及日圓遠期約的避險效較佳，HEMEG1最高仍為日圓遠期約三個月期(v=

48、100)，HEMEG2最高亦仍為日圓期貨約三個月期(v=100)，如表 10 所示。大體上看，採用模型所估計出之避險比予以避險，其避險效大多優於單純避險，此結與極小化變模型之結相似。(2)交叉規避新台幣美元匯風險 在模型靜態避險中，於同風險趨避程下，以避險後擴展式吉尼係的低程衡避險效時，最高者分別為日圓遠期約三個月期(v=2，HEMEG1=43%，表11)、日圓期貨約三個月期(v=10，HEMEG1=26%，表 12)、及瑞士法遠期約三個月期(v=100，HEMEG1=37%，表 13)。而以 HEMEG2衡避險效時，在 v=2 及v=10 時皆以日圓期貨約三個月期的避險效最高。而在模型動態避

49、險中，當風險趨避程較低時(v=2)以日圓遠期約三個月期的HEMEG1最高(36%，表 11)，隨著風險趨避程提高時(v=10)以瑞士法期貨約三個月期的 HEMEG1最高(31%，表 12)，而當風險趨避程極高時(v=100)則以英鎊期貨約三個月 HEMEG1最高(17%，表 13)。以 HEMEG2衡避險效，即以調整風險後淨報酬增加的百分比衡時，在同風險趨避程下(v=10、100)，避險效最高者則為日圓期貨約三個月。因此，在此模型動態避險中，於同風險趨避程下，各約之避險效結果較一致。但其避險期間及風險趨避程，以單純避險比代入此模型衡的避險效均及以模型所估計之避險比所得到的避險效。伍、結伍、結

50、外匯風險管乃是多國籍企業形成其國際投資組合時之重要決策，如何在未將收付之外匯或現有之外匯現貨部位上，低匯變動所可能帶的風險，乃是台灣在邁向國際化的過程中，可忽視之重要課題，特別是當經貿皆面高程的外匯風險之際，愈發突顯外匯期貨與遠期外匯約等衍生性融商品在外匯風險管上的重要性。本研究以現代投資組合風險與報酬避險模型、擴展式平均吉尼避險模型及傳統極小化變避險模型，探討是否國內企業能以國際性外匯期貨及遠期外匯約規避新台幣即期匯潛在的風險，並衡在同避險策下之最適避險比與其避險績效。此研究的主要結如下：(1)在規避新台幣日圓匯風險方面 17實證結果以極小化變模型及擴展式吉尼係模型較為靠近，皆以日圓遠期約及