支持向量机在股票价格预测中的应用.pdf

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1、文章编号:167320291(2007)0620073204支持向量机在股票价格预测中的应用张玉川,张作泉(北京交通大学 理学院,北京100044)摘 要:综合在中国市场上流行的主要几种技术指标,应用支持向量机分类方法,对个股的价格涨跌进行预测分析.以当前几天的技术指标值为输入向量,若下一天的股价上涨则把该向量归为正类,若下跌则把它归为负类.先利用支持向量机对样本进行训练学习,建立一个分类模式,然后根据当天及前3天指标数据对明天股价进行预测,实证结果表明对个股的预测准确率都大于60%.关键词:个股价格;涨跌预测;支持向量机;技术指标;分类模式中图分类号:F830 文献标志码:AApplicat

2、ion of Support Vector Machines in Stock Price PredictingZHAN G Yu2chuan,ZHAN G Zuo2quan(School of Science,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)Abstract:Technical indicators are very important tools in the analysis of securities investment.In thispaper,considering several main technical i

3、ndicators prevailed in China security market,we predictwhether the price of a stock rise or fall with the support vector machines(SVM).We represent thetechnical indicators of the current four days as input vector.If the price of next day rise,we say thevector belongs to opposite set,if it fall,we sa

4、y it belongs to negative set.Studying the samples,theSVM support vector machines construct a classification model.Then,based on the data of today andthree days before,the SVM gives a prediction of tomorrow price.The experiment shows that the pre2dicting accuracy are all greater than 60%.Key words:st

5、ock price predicting;technical indicator;support vector machines;classification model 收稿日期:2006203228基金项目:国家自然科学基金资助项目(70471002)作者简介:张玉川(1981),男,山东莱芜人,硕士生.email:yuchuan3912 张作泉(1964),男,山西大同人,副教授,博士.技术分析是证券投资分析中很重要的一种方法,它通过对市场过去和现在的行为,应用数学和逻辑方法,归纳总结出典型的行为,从而预测证券市场的未来变化趋势.而指标分析法是技术分析中极为重要的分支.股票短线操作者都有

6、一套自己惯用的技术指标体系,通常是以四五个指标为主1,其他指标为辅.每个技术指标都是从一个特定的角度对市场进行观察,反映了市场某一方面深层的内涵.证券投资分析技术指标种类繁多,全世界各种各样的技术指标有千种以上,几乎能考虑到市场的方方面面.可以说投资者能够想到的,都能在技术指标中得到体现.因此多掌握几种技术指标很有必要,但是运用多种技术指标分析大量股票是非常繁重的工作,还要凭丰富的经验.本文作者应用支持向量机分类方法,综合在中国市场上流行的主要几种技术指标,对个股的价格涨跌进行预测分析.因为技术指标是具体的数值,分析结果只有涨或跌两种情况,所以将定性分析转化为定量分析是完全可行的.1 支持向量

7、机和技术指标支持向机分类方法是一种基于统计学习理论的方法223,其基本思路是:给定一个训练样本集T=第31卷 第6期2007年12月 北 京 交 通 大 学 学 报JOURNAL OF BEIJ INGJ IAOTONG UNIVERSITY Vol.31 No.6Dec.2007(x1,y1),(x2,y2)(xl,yl),其中xiRn,是n维输入向量,其分量称为特征,yi1,-1是输出.另外给出待预测数据集:xl+1,xl+2,xm(ml),通过对训练样本集数据的训练学习,建立分类模式y=M(x),使其对预测数据进行正确分类,即得到对应于xj(ljm)的输出值yj(ljm).因为技术指标法

8、就是根据以前的股票历史数据,由特定的数学公式得到一些判别指标,对未来的股票价格走势进行预测,所以选取股票的一组指标值作为输入样本xi的特征分量是合理的,如果预测股价上涨则输出yi=1,否则输出yi=-1.下面以MA的葛兰维尔法则作具体说明.葛兰维尔法则即MA的使用法则:平均线从下降开始走平,价格从下上穿平均线;价格连续上升远离平均线,突然下跌,但在平均线附近再度上升;价格跌破平均线,并连续暴跌,远离平均线.以上3种情况均为买入信号.卖出的情况略.熟练的股票操作者可凭经验结合上述法则,考察今日以前四五天的价格线和MA线的相互位置关系做出买卖或静观不动的决定.这种股票判断模式也可以用支持向量机来做

9、,我们的想法是:把股票前四五天的价格和MA线的数据作为输入向量,用非线性映射把输入数据映射到一个高维空间,依赖通过训练样本得到的模式即可得出是否买卖的决定.支持向量机的一个基本假设是:“上帝之手”把样本集的输入数据一一产生出来.我们相信数据集的生成是有规律的(在这里这种规律的一部分就体现为价格线和MA线的位置关系),但这个规律并不能完全确定,只能凭经验即对训练样本的学习来窥测其中的一点奥妙.股票操作者找到的是葛兰维尔法则,支持向量机找到的是分类模式M.股票操作者要判断一只股票上涨还是下跌,需要有丰富的实盘操作经验,要考察近期以来的各种技术指标线,然后做出判断.要从大量股票中找到几只上涨或下跌信

10、号明显的股票,其工作量相当繁重.以计算机代替人来选股票,优势不言而喻.支持向量机只需对股票的历史数据进行学习,对每只股票建立一个分类模式,仅用前几天的股票价格,由计算机程序计算得出近期的技术指标数据作为输入向量,即可得出股票是否上涨的判断.分类模式不需要天天更新,原则上只要这支股票的价格结构没有发生较大变化就不用重新学习,但最好每隔一个股价运动周期进行一次学习.有一点值得指出的是,分类机的分类模式能否给出有价值的预测,即其分类在理论上是否有效,Takens定理给出了肯定的回答.该定理说,在一定条件下,时间序列的过去值组成的矢量与未来值之间存在光滑映射4.就市场常识而言,这种光滑映射在股票价格序

11、列中是不存在的,但我们可以引入其他市场信息,如成交量、各种技术指标,然后对历史数据进行训练学习从而建立过去值与未来值的映射关系.2 技术指标分析模型211 分析模型支持向量机是在统计学习理论基础上发展而来的.通常学习问题可表述为:已知y与输入x之间存在未知依赖关系F(x,y),学习问题就是根据l个独立同分布的观测样本:(x1,y1),(x2,y2),(xl,yl).在一组函数 f(x,a)中寻找一个最优函数?f(x,a0),使得预测期望风险R(a)=Q(y,f(x,a)dF(x,y),最小.其中 f(x,a)称为学习函数集,a(为广义参数集),Q(y,f(x,a)称为损失函数,在分类问题中通常

12、损失函数取为Q(y,f(x,a)=0,若y=f(x,a)1,若yf(x,a).学习目标使R(a)最小,称为期望风险最小化准则.股票技术指标分析可描述为一般学习问题,首先我们承认技术分析是有效的,即技术指标和股价未来走势有某种内在联系.设股价的涨跌y与技术指标x存在函数关系F(x,y),则学习的目标就是在大量样本的基础上找到一个使得期望风险最小的函数?f(x,a0).然后输入是各种技术指标,根据函数关系?f(x,a0)输出未来股价的涨跌.股价的涨跌只有两种情况,上涨记为1,下跌记为-1.而输入变量的选取就不这么容易了,因为股价技术指标的种类很多,像同花顺行情客户端列出的常用指标有14种.但概括来

13、说这些指标大体上可分为4类:趋势型、超买超卖型、人气型和大势型.由于数据获取上的困难,本文没有选取大势型指标,而是以上证指数作为近似代替(分析的所有股票都取自上海证券交易).参照文献1,适当的选取6种在中国证券市场上比较流行且有效的技术指标.趋势型的有MA(移动平均线)、MA CD(指数平滑异同平均线);超买超卖型的有KDJ(随机指标)、RSI(相对强弱指标)、BIAS(乖离率指标);人气型的有OBV(能量潮指标).其计算公式如下.1)趋势型.移动平均线:MAt(n)=1NCt+N-1NMAt-1(n),47北 京 交 通 大 学 学 报 第31卷式中:Ct为第t日的股票价格;n为天数,取5,

14、10,20,50;t为时间.指数平滑异同平均线:MACDt=2(DIFt-DEAt),DIFt=EMAt(12)-EMAt(26),DEAt=210DIFt+810DEAt-1,其中EMAt(n)=2N+1Ct+N-1N+1EMAt-1(n).2)超买超卖型 1 随机指标:Kt=23Kt-1+13RSVt,Dt=23Dt-1+13Kt,Jt=3Dt-2Kt,其中RSVt(n)=Ct-LnHn-Lt100%,Hn、Ln分别表示n日内最高收盘价和最低收盘价,n=9.相对强弱指标:RSIt(n)=AA+B100%先找出包括当日在内的连续n+1日的收盘价,然后用每日的收盘价减去上一日的收盘价,可得n个

15、数字,其中A=n个数字中正数之和,B=n个数字中负数之和(-1);n=6,12,24.乖离率指标:BIASt(n)=Ct-MAt(n)MAt(n)100%;n=5,10,20,50.3)人气型.能量潮指标:OBVt=OBVt-1+sgn 今日成交量,其中sgn=+1若今日收盘价 昨日收盘价,否则sgn=-1.传统的统计学习理论都是使经验风险最小化,如数理统计中的回归分析,这往往会导致过拟和现象.Vladimir N.Vapnik的统计学理论指出实际风险由两部分组成经验风险和置信奉献,统计学习过程应使实际风险最小化,即R(a)Remp(a)+(l/h),不等式右边第一部分即经验风险,第二部分是置

16、信风险,其大小依赖于训练样本数量l和学习函数集 f(x,a)的VC维.支持向量机就是要同时最优化经验风险和置信风险,使模型既要有较小误差又要避免过拟和,从而有较好的推广泛化能力,即对数据有较好的预测能力.212 计算方法用支持向量机寻找函数依赖关系F(x,y),就是要求解以下二次规划问题.1)设已知训练集,其中xiRn,yi1,-1,i=1,2,l.2)选取适当的核函数K(x,x)和适当的惩罚参数C,构造并求解最优化问题min12li=1lj=1yiyjijK(xi,xj)-lj=1j;s.t.li=1yii=0,0 iC,i=1,2,l;得最优3=(31,32,3l)T.3)选取3的一个正分

17、量0 3jC,并据此计算阈值b3=yj-li=1yi3iK(xi,xj).4)构造决策函数为f(x)=signli=1yi3iK(x,xj)+b31其中sign()是符号函数.3 实证研究我们任取上海证券交易所的一只股票QLSH(齐鲁石化600002)的价格历史数据进行研究,数据来源于.取值区间为2004年3月15日至2006年1月25日,共324天的数据.这些价格数据分别算出上面提到的6种技术指标值,因为有的指标参数很大,如MAt(50),那么前50天的MAt(50)值都是没有实际意义的.所以从第60天开始选取共265天的指标数据.对应于每一天的股价都有一个输出结果,比上一天上涨还是下跌(股

18、价变化幅度 1%视为没有变化),这样上涨记yi=+1,下跌记yi=-1,无变化记yi=0.输入向量xi取第i-4,i-3,i-2,i-1天的指标值及价格数据Pi-1和第i-1天的大盘指数S Hi-1,即xi=(Pi-1,MA(n1),MCDA,K,D,J,RSV,RSI(n2),BIAS(n3),S Hi-1)其中MA(n1)=MAi-1(n1),MAi-2(n1),MAi-3(n1),MAi-4(n1),其余类推,n1,n2,n3的取值参照211节.去掉yi=0那些天的数据,就可以用支持向量机对股价上涨还是下跌进行分类了.对于核函数我们选择最常用的高斯径向基函数K(x1,x2)=exp(-x

19、1-x22/2)其中2是参数.我们在解最优化问题时用MATLAB优化工具箱中的quadprog函数.由于没有明确的寻找2和惩罚参数C最优值的方法,所以采用“启发式”方法进57第6期 张玉川等:支持向量机在股票价格预测中的应用行搜寻.主要的思想是利用交叉检验和广域搜索的方法,从一个较大的取值范围内找到使交叉检验所得结果最好的一对参数2和C.搜索过程中发现预测准确率对2和C的选取不敏感(见表1).表1 不同参数选取下的预测准确率Tab.1Predicting accuracy rate with different parameters2C5 0008 00010 000150 00010/%56

20、565656100/%6062156565200/%5660561560500/%6215606060 下面的实验中取2为100,取惩罚参数C=10 000.所得结果如表2,预测准确率为65%,图1中虚线画出了预测样本的实际收益率,“+”型点表示预测股价上涨,“o”型点表示预测股价下跌.从图1中可以看出,实际上涨的天数为22天,预测对了的上涨天数为15天,实际下跌的天数为18天,预测对了的下跌天数为11天.如果按照此预测结果进行股票投资操作,收益率可达29118%.另外,又随机选取了两只股票,其预测准确率见表3.表2 对股票600002的预测结果Tab.2Predicting results

21、of stock 600002类 别训练样本预测样本总数/个10540正类数/个5122负类数/个5418正确分类率/%10065图1 对股票600002的预测结果Fig.1Predicting results of stock 600002表3 对其他股票的预测结果Tab.3Predicting results of other stocks类 别浦发银行海南航空取值区间20041719-200611125 200413126-200611125训练样本数/个129118预测样本数/个4040预测准确率/%621562150预测收益率/%29117291244 结果分析从上面所得结果可以看出

22、支持向量机有较高的正确分类率,尤其是对待预测集来说有较好的预测能力.面对复杂的股市系统能做出这样的预测结果确实很令人鼓舞.从实用角度来看,由于并不知道未来股价是否有明显变化(即涨跌幅度是否超过1%),所以实际计算时还需根据实际情况修改决策函数f(x),从而不管未来的股价如何变化,都可用支持向量机来进行预测.设z=li=1yi3iK(x,xj)+b3,则决策函数变为f(x)=sign(z),显然z的绝对值越大分类结果越准确.可设定z的绝对值大于某一特定值?z时,决策函数f(x)方为有效.在齐鲁石化的例子中,因为用决策函数对训练样本集进行检验时z的绝对值大都在1附近,所以可取?z=018,此时未

23、来 连 续30天 测 试 样 本 的 预 测 准 确 率 为6117%.若想提高预测准确率,可适当提高?z的取值,如?z=5时,预测准确率可达7111%.在求解最优化问题min12li=1lj=1yiyjijK(xi,xj)-lj=1jj,时,训练样本集的大小直接影响了问题的数值可解性.训练样本集越大,训练越充分,得到的决策函数越可信,但是训练样本集越大,求解二次优化问题越困难.这还有待于进一步的深入研究.参考文献:1吴晓求.证券投资分析 M.北京:中国人民大学出版社,2001.Wu Xiao2qiu.Security Investment Analysis M.Beijing:Renmin

24、University of China Press,2001.(in Chinese)2邓乃扬,田英杰.数据挖掘中的新方法 支持向量机M.北京:科学出版社,2004.Deng Nai2yang,Tian Ying2jie.New Method in Data Min2ing2Support Vector M.Beijing:Science Press,2004.(inChinese)3 Vladimir N Vapnik.统计学习理论的本质M.张学工译.北京:清华大学出版社,2000.Vladimir N Vapnik.Nature of Statistical Learning Theory,2nd EditionM.Zhang Xue2gong Translated.Beijing:Ts2inghua University Press,2000.(in Chinese)4 Francis E H Tay,Cao Li2juan.Application of SupportVector Machines in Financial Time Series ForecastingJ.International Journal of Management Science,2001,29:309-317.67北 京 交 通 大 学 学 报 第31卷