2019届中考数学一轮复习 第24课时 图形的相似导学案（无答案）.doc

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1、1第第 2424 课时课时 图形的相似图形的相似姓名 班级 学习目标：学习目标：1.了解相似图形中的比例的基本性质，线段的比，成比列线段，通过建筑艺术上的实例了解黄金分割的知识2.掌握平行线分线段成比例定理，会求一些线段的长3.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质.学习重点：学习重点：1.1.比例的基本性质和黄金分割2.位似图形的有关概念、性质与作图.学习难点：学习难点：1.1.黄金分割的实际应用 2.利用位似将一个图形放大或缩小.学习过程：学习过程：一、知识梳理一、知识梳理1.比和比值两数相除又叫两数的比，记作（或） ，其中叫做比的前项，叫做比的后项。称作

2、比ab：a baba b值2.比例尺：图上距离与实际距离之比称作比例尺3.成比例线段的定义在四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即a:bc:d（或 ） ，那么称这四条线段成比例。这四条线段也叫做成比例线段，简称比例线段.a bc d（比例线段具有顺序性）4.比例的基本性质如果 abcd，那么 adbc.反过来，如果 adbc(b0，d0)，那么 abcd.在比例式 中，如果 b=c，那么，我们把 b 叫做 a 和 d 的比例中项.a bc dadb 25.黄金分割的概念：如图，点 B 把线段 AC 分成两部分，如果，那么称线段 AC 被点 B 黄金分

3、割；点 B 为线段BC ABAB ACAC 的黄金分割点；这个比值为约为 0.618，称为黄金比。215 7.平行线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成_8定义：位似图形的概念:如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心9性质：位似图形的相似比又称为位似比.每对位似对应点与位似中心共线(位似中心可在形上、形外、形内);不经过位似中心的对应线段平行.利用位似可以将一个图形放大或缩小.2二、典型例题二、典型例题1、在比例尺为 1:40000 的工程示意图上，南京地铁一号线的长度约为 54.3cm

4、，它的实际长度约为（ ）A0.2172km B2.172km C21.72km D217.2km2、 （中考指要例 2）已知线段 a、b、c 满足 a：b：c=3：2：6，且 a+2b+c=26（1）求 a、b、c 的值；（2）若线段 x 是线段 a、b 的比例中项，求 x 的值3、(1)如图，RtABC 中，B90，AB2BC.现以 C 为圆心、CB 为半径画弧交边 AC 于 D，再以A 为圆心，AD 长为半径画弧交边 AB 于 E.求证：.(这个比值叫做 AE 与 AB 的黄金比)AE AB5125124、2015淮安 如图 217，l1l2l3，直线 a、b 与 l1、l2、l3分别交于

5、点 A、B、C 和点 D、E、F.若 ，DE4，则 EF 的长是( )AB BC2 3A. B. C6 D108 320 35、（中考指要 P90 第 5 题）如图，在ABC 中，A、B 两个顶点在x轴的上方，点 C 的坐标是(1，0)以点 C 为位似中心，在x轴的下方作ABC 的位似图形，并把ABC 的边长放大到原来的 2 倍，记所得图形是ABC设点 B 的对应点 B的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是 ( )Aa B（a1） C（a1） D（a3）1 21 21 21 26、如图，正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似图形，点 F 的坐标为(1，1)，点 C 的坐标为(4，2)，则这

6、两个正方形位似中心的坐标是_37、ABC 与ABC是位似图形，且ABC 与ABC的位似比是 1：2，已知ABC 的面积是 3，则ABC的面积是（ ）A3 B6 C9 D128、如图，直线与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，BOC 与BOC是以点 A 为位112yx似中心的位似图形，且相似比为 1：3，则点 B 的对应点 B的坐标为 三、中考预测三、中考预测1已知 A、B 两地的实际距离是 300 km，量得两地在地图上的距离是 5 cm(1)该地图的比例尺是_(2)若在该地图上量得 A、C 两地间的距离是 16 cm，则 A、C 两地间的实际距离是_km2(1)已知 a、b、c、d 是

7、成比例的线段，其中 a3 cm，b2 cm，d4 cm，则 c_ cm(2)在 2 和 8 这两个数之间添上一个数，使之成为 2 与 8 的比例中项，这个数是_3(1)已知，求的值341 22xy xyx y(2)已知 x：y3：5，y：z2：3，求的值2xyz xyz 4.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0. 618 时，越给人一种美感如图，某女士身高 165 cm，下半身长 x 与身高l的比值是 0. 60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 ( )A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm四、反思总结四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？4CBA五、达标检测五、达标检测1已知线段 m、n、p、q 的长度满足等式 mnpq，将它改写成比例式的形式，错误的是 ( )A B C Dnq pmqn mppn mqqp nm2.下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形 C、两个长方形 D、两个正方形3.线段 2cm、8cm 的比例中项为 cm。4.已知= ， 的值= .a - b b3 8a b5.如图,若点 C 是 AB 的黄金分割点,AB=1,则 AC=_,BC=_.6.在 如图所示的两个相似四边形中，求 x、y、 的值