2019届中考数学一轮复习 第26课时 与圆有关的概念及性质导学案（无答案）.doc

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1、1第第 2626 课时课时 与圆有关的概念及性质与圆有关的概念及性质姓名姓名 学号学号 班级班级 学习目标学习目标1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念2.探索并掌握垂径定理及其推论3.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论4. 知道三角形的外心，并能画任意三角形的外接圆学习重难点：学习重难点：利用圆周角与圆心角及其所对弧的关系学习过程学习过程一知识梳理一知识梳理(1)圆的基本概念：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点 形成的图形叫做圆， 叫做圆心， 叫做半径圆上任意两点间的 叫做圆弧；在同圆或等圆中，能够 的弧叫做等弧(2) 圆的有关性质

2、：对称性：圆是中心对称图形， 是它的对称中心；圆也是轴对称图形， 都是它的对称轴圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别 .垂径定理：垂直于弦的直径 弦，并且平分弦所对的两条弧推论：平分弦(不是直径)的直径 于弦，并且平分这条弦所对的两条弧圆心角和圆周角：圆心角：顶点在 的角叫做圆心角；圆心角的度数 它所对的弧的度数圆周角：顶点在圆上，两边都与圆 的角叫做圆周角圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，都等于这条弧所对的圆心角的推论：半圆(或直径)所对的圆周角是，90的圆周角所对的弦是确定 圆的条件：不在

3、的三个点可以确定一个圆 三 角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆外接圆的圆心叫做三角形的.圆的内接四边形：圆的内接四边形的对角 .二、典型例题二、典型例题1.1.垂直定理及其推论垂直定理及其推论问题 1.(2017呼和浩特)如图，为的直径，弦，CD OAABCD2垂足为，若，则的周长为 ( )M12AB58OM MD OAA. B. C. D. 261396 539 10 52.2.圆心角的应用圆心角的应用问题 2 (2016兰州)如图，在中，是的中点， OACAAB50A则的度数为 ( )BOCA. B. C. D. 4045 50 603.3.圆周角定理及其推论圆周角定理及其

4、推论问题 3、点是的外心，若，求的度数OABC80BOCBAC4.圆内接四边形圆内接四边形问题 4、(2017广东)如图，四边形内接于，则ABCD OADADC50CBE的度数为( )DACA. B. C. D. 130100 6550问题 5、如图，将沿弦折叠，圆弧恰好经过圆心，点是优弧上一点，OAABOPAAMB求APB5.5.圆的性质与其他知识的综合应用圆的性质与其他知识的综合应用3问题6、 （中考指要例 3）如图，是的直径，弦与点，点在上，ABOACDABEPOA，1C （1）求证：；（2）若，求的直径CBPD335BCsin P，OA问题 7、 (2017六盘水)如图，是的直径，点在

5、上，MNOA4MNAOA30AMN为弧的中点，是直径上一动点BANPMN(1) 利用尺规作图，确定当最小时点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹)；PAPBP(2) 求的最小值PAPB三、中考预测三、中考预测.如图，是的直径，点是圆上一动点，连接ABOAD.BD(1)若，则_30CDBABC(2)若，图中相等的线段有_，BDABC平分CDBC相等的弧(不包括半圆)有_,_。ABC(3)若是半圆的三等分点，求证： CD、AB.CD四、反思总结四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测五、达标检测41. (2017广州)如图，在中，是直径，是弦，OAA

6、BCD，垂足为，连接，ABCDECOAD，20BAD 则下列说法正确的是 ( )A. B. 2ADOBCEEOC. D. 40OCE2BOCBAD2. (2017衡阳)如图，点都在上，ABC，OA且点在弦所对的优弧上，如果，CAB64AOB那么的度数是 ( )ACBA.26 B. 30 C. 32 D. 643. (2017西宁)如图，是O的直径，弦交ABCD于点，ABP2AP6BP30APC则的长为 ( )CDA. B.2 C.D.8551524. (2017潍坊)点为半径是的圆周上两点，为的中点，以线段为邻边作AC、3BAACBABC，菱形，顶点恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为

7、ABCDD( )A. 或 B.或 2C.或 D.或522536226325. (2017大连)如图，在中，弦，OA8 ABcmOCAB，垂足为，则的半径为 3 COCcm，OA.cm6. (2017盐城)如图，将沿弦折叠，点在上，点在上，若，OAABCAAmBDAAB70ACB则 .ADB7. (2017北京)如图，为的直径，为上的点， ，若ABOACD，OAAAADCD，则 .40CABCAD8. (2017凉山州)如图，四边形内接于半径为的O中，且，则 .ABCD42CABD59. (2017牡丹江)如图，在中，于点，于点.OAAAACCBCDOADCEOBE求证：.ADBE10如图，在平行四边形中，点是边上的动点，以ABCD58ABBC，4 5cosBPBC为半径的圆与边交于点 (点在点的右侧)，射线与射线交于点.(1)当CPCADEF，FECEBAG圆经过点时，求的长；(2)连结，当时，CACPAPAPCG求弦的长EF