基于熵权和AHP的电能质量模糊综合评估.pdf

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1、总第4 4卷 第5 0 3期电测与仪表V o l.4 4N o.5 0 32 0 0 7年 第1 1期E l e c t r i c a l Me a s u r e me n t&I n s t r u me n t a t i o nN o v.2 0 0 70引言在电力市场中,供电表现为一种商业服务行为。为适应市场需求,要求对电能质量进行科学评估,按质定价。我国现有的六项电能质量标准分别对电压偏差、频率偏差、谐波、电压三相不平衡、电压波动与闪变进行了限定。但这些标准只能用来评估电能质量的单项指标,不能确定综合质量的好坏。因此有必要改变传统的电能质量评估模式,建立一种客观的、科学的综合评估

2、方法,综合评定质量指标,作为全面考核供电质量和供电服务的参考。电能质量综合评估的方法研究,近年来主要集中在基于概率论与矢量代数、模糊数学以及层次分析法上 1-6。文献 1 提出了基于日周期的应用概率统计和矢量代数的电能质量量化和评估方法,得到电能质量综合评估的量化指标。但在对不同分项指标的归一量化过程中,如果基准值选取不当,会对电能质量评估结果的准确性有很大影响 2。文献 3 和文献 4 给出了各项电能质量各项指标的模糊模型,形成了隶属度集,但用海明距离贴近度对模糊关系的刻画不够细致,最大隶属度原则掩盖了介于2个隶属度之间的差别,严重时可能会导致判断偏差太大。文献 5 提出的模糊综合基于熵权和

3、 A H P的电能质量模糊综合评估*王睿,方洁,张可,梁栋,程志友(安徽大学教育部 电能质量工程研究中心,合 肥2 3 0 0 3 9)摘要:提高电能质量综合评估结果的客观性、准确性,可以为用户选择用电服务提供依据。本文结合了层次分析法(A H P)、熵和模糊数学的方法对电能质量进行综合评估。该方法首先通过构造层次分析法中的判断矩阵,得到主观权值;再利用熵权的方法对主观权值进行修正,得到可变的综合权值;最后运用模糊综合评判的方法对公共连接点(P C C)的电能质量进行综合评估,得到电能质量的等级和电能质量因子。实例结果表明,该方法能较客观、准确地评估电能质量等级。关键词:层次分析法;熵;模糊数

4、学;电能质量;综合评估中图分类号:T M 7 1 4文献标识码:B文章编号:1 0 0 1-1 3 9 0(2 0 0 7)1 1-0 0 2 1-0 5WA N GR u i,F A N GJ i e,Z H A N GK e,L I A N GD o n g,C H E N GZ h i-y o u(P o w e r Q u a l i t y E n g i n e e r i n g R e s e a r c hC e n t e r o f M i n i s t r y o f E d u c a t i o n,H e f e i 2 3 0 0 3 9,C h i n a)

5、A b s t r a c t:I m p r o v i n gt h eo b j e c t i v i t ya n dt h ev e r a c i t yo f p o w e r q u a l i t ys y n t h e t i ce v a l u a t i o nsr e s u l t i s a v a i l a b l e f o r r e f e r e n c e t o t h e c o n s u m e r s i nc h o o s i n g t h e p o w e r s u p p l i e r s。C o m b i n i

6、 n gt h eA n a l y t i cH i e r a r c h yP r o c e s s(A H P)、t h ee n t r o p yw i t ht h ef u z z ym a t h e m a t i c s,am e t h o do fp o w e r q u a l i t ys y n t h e t i ce v a l u a t i o ni s p r o p o s e d。A t f i r s t t h es u b j e c t i v ew e i g h t sa r eo b t a i n e db yc o n s t

7、 r u c t i n gt h ej u d g m e n tm a t r i xo fA H P;t h e nb ym e a n so ft h ee n t r o p yw e i g h tt h ec h a n g e a b l es y n t h e t i cw e i g h t s a r ef o r m e d;a t l a s t p o w e r q u a l i t ya t t h ep o i n t o f c o m m o nc o u-p l i n g(P C C)i s e v a l u a t e db yt h ef u

8、 z z ys y n t h e t i ce v a l u a t i o nm e t h o da n dt h ep o w e r q u a l i t yl e v e la n dt h e p o w e r q u a l i t y f a c t o r a r e o b t a i n e d。T h e r e s u l t i n d i c a t e s t h a t t h i s m e t h o dc a no b t a i naq u i t e o b j e c t i v e a n de x a c t p o w e r q u

9、 a l i t y l e v e l.K e yw o r d s:a n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s;e n t r o p y;f u z z ym a t h e m a t i c s;p o w e rq u a l i t y;s y n t h e t i ce v a l u a t i o nF u z z ys y n t h e t i c e v a l u a t i o no f p o w e r q u a l i t yb a s e do ne n t r o p ya n dA H P*安徽省科技

10、攻关项目资助(0 6 0 1 2 0 6 8 B)2 1-总第4 4卷 第5 0 3期电测与仪表V o l.4 4N o.5 0 32 0 0 7年 第1 1期E l e c t r i c a l Me a s u r e me n t&I n s t r u me n t a t i o nN o v.2 0 0 7评判的二级评判法难以在评判过程中准确确定各项指标的权重。文献 6 将模糊综合评判法与层次分析法(A H P)相结合。层次分析法的整个过程体现了人的决策思维的基本特征,易学易用,而且定性与定量相结合,是一种十分直观有效的系统分析方法,但采用A H P确定的权重缺少客观性。本文克服

11、传统A H P方法权值的主观局限性,提出了一种基于熵权的A H P的电能质量模糊综合评估方法。该方法利用熵权来修正A H P方法得到的电能质量各项技术性指标权重,从而得到综合权重,并在此基础上利用模糊综合评价方法对电能质量进行综合评估。实例结果表明该方法能较客观、准确地评估电能质量等级。1电能质量评估指标及其权重确定方法电能质量的优劣应从两方面进行评定:一方面是服务性指标,主要从引导用户合理用电等D S M(需求侧管理)方面衡量电能质量,包括供电部门对用户投诉的反应速度和电力价目的透明度等。对这类问题确定其隶属度有效的方法是专家评分法;另一方面是技术性指标,主要从供电合格的角度衡量电能质量。现

12、有的国家标准主要是针对技术性指标来制定的。技术性指标包括电压质量、频率质量和供电可靠性3个方面 7。电压质量可以从电压偏差、电压波动和闪变、电压波形畸变以及三相电压不平衡等方面来衡量。目前电能质量的国家标准共有6项,包括供电电压允许偏差、电压波动和闪变、公用电网谐波、三相电压允许不平衡度、电力系统频率允许偏差以及工频过电压(暂时过电压和瞬态过电压)。1.1层次分析法层次分析法(A n a l y t i cH i e r a r c h yP r o c e s s-A H P)是美国匹兹堡大学教授T.L.S a a t y于上世纪7 0年代提出的,是一种合理地将定性与定量的决策结合起来,按照

13、思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化系统分析方法 8。其解决问题是采用先分解后综合的系统思想,可归结为以下4个步骤:(1)建立系统的递阶层次结构;(2)构造两两比较判断矩阵(正互反矩阵);(3)针对某一个标准,计算各备选元素的权重(层次单排序)并校验;(4)计算当前一层元素关于总目标的排序权重(层次总排序)。1.2熵权法(E n t r o p y We i g h t)熵的概念最早产生于热力学,后来在信息论中用来表示事物出现的不肯定性,作为不肯定性的度量。K h i n c h i n 9 提出了确定熵的唯一形式的充分条件,即当熵满足以下三个条件:H P1,P2,Pn!H1n,1n,1n

14、!(1)H P1,P2,Pn!=H P1,P2,Pn,!0(2)H A g!B=H!A+H BA!(3)熵只有唯一的形式:H P1,P2,Pn!=-ni=1$pil o g2pi!(4)利用A H P法确定权重是一种主观赋权法,而熵权法是一种客观赋权法。考虑到人在分析和思考时的模糊性,同时兼顾不同用户对指标的不同偏好程度,并力争减小主观随意性,本文在A H P方法的基础上提出了一种新的综合赋权方法。首先利用A H P方法对各项指标进行主观赋权,在评定过程中再根据判断矩阵的熵进行客观赋权,最后得到一个综合权重。2电能质量技术性指标的模糊模型2.1电压偏差指标的模糊化电压偏差指标由电压偏差幅值的百

15、分比和持续时间二个特征量来决定。用模糊语言表示这一指标“优”可描述为“电压偏差很小”或“持续时间很短”。用式(5)表示电压偏差百分比隶属于模糊集电压偏差很小的隶属度,用式(6)表示其持续时间属于模糊集持续时间很短的隶属度 3:HV D M!U=0,!U-U212+12s i n!,-U2!U U11,U1!U U20,U2!%&(U(5)其中=#U2-U1U-U2+U12!。$V D TT%U!=1,T!U=0e-k!T2,0 T!U T!U 00,T!U 0 T!U%&(6)其中!T=T!U-T!U 0。式中U、T!U分别为电压偏差百分比和相应的持续时间U1、U2为电压偏差大于0限值,k是大

16、于0的常数,T!U 0是持续时间的限值,它们的取值需结合实际问题来确定。2.2其他电压指标的模糊化电压波动和闪变指标、电压波形畸变指标、三相电压不平衡指标等具有相同的形式。这里以三相不平衡度指标为例。用式(7)表示三相不平衡度百分比隶属于很小的隶属度;表示持续时间隶属于持续时间很短的隶属度表达式可用式(6)表示。2 2-总第4 4卷 第5 0 3期电测与仪表V o l.4 4N o.5 0 32 0 0 7年 第1 1期E l e c t r i c a l Me a s u r e me n t&I n s t r u me n t a t i o nN o v.2 0 0 7!V D MU

17、!=00 UU312-12s i n!U3 U U40U4 0;i!iai j=1ai j,i,j=1,2,!n,则称矩阵A为正互反矩阵。3.3层次排序和一致性校验层次排序分为层次单排序和层次总排序。层次单排序实质上就是计算判断矩阵的特征值及特征向量,即根据判断矩阵来计算体现本层次中与上一层某元素相关的元素之间重要性的权重向量。层次单排序得到的是一组元素相对其上一层中某元素的权重向量。最终要利用层次单排序的结果来进行层次总排序,总排序权重要自上而下地将单排序下的权重进行合成,得到w=w1,w2,w3!。利用两两比较的方法构造判断矩阵虽能减少其它因素的干扰,但是综合全部比较结果时,其中难免包含一

18、定程度的非一致性,从而导致判断矩阵的特征值及特征向量也出现误差。因此要对判断矩阵进行一致性校验,计算其一致性指标IC I,并与判断矩阵的平均随机性一致性指标IR I相比较。当IC I/IR I0.1时,即认为判断矩阵是可以接受的,否则就需要进行适当修正。3.4综合权重的计算对于判断矩阵A=ai j!n n,令Sk为矩阵中第k行元素之和(k=1,2,n),则fk j=ak jSk可近似替代第k种结果中第j个元素出现的概率,那么n种结果的熵分别为H1=-nj=1(f1 j!l o g2f1 j!H2=-nj=2(f2 j!l o g2f2 j!Hn=-nj=k(fk j!l o g2fk j!$&

19、%&(9)根据H1,H2,Hn的值,就能得到熵权v=(v1,v2,v3)。利用A H P方法得到的主观赋权w=w1,w2,w3!和熵权法得到的熵权v=(v1,v2,v3),可以计算出综合权重为 1 0:ai=wivinj=1(wjvji=1,2,!n(1 0)3.5基于模糊综合评估的电能质量等级的确定通过计算各指标的隶属度,可得到如下模糊综合评估矩阵表1判断矩阵形成准则=2 3-总第4 4卷 第5 0 3期电测与仪表V o l.4 4N o.5 0 32 0 0 7年 第1 1期E l e c t r i c a l Me a s u r e me n t&I n s t r u me n t

20、 a t i o nN o v.2 0 0 7表2指标数据R=R1Rn!#$%&=!1 1!1 m!n 1!n m!#$%&其中,n为指标数;m为质量等级数;Ri为第i项指标的单因素评估。将!i j进行归一化处理:!i j=!i jnk=1!k j。假设Q为权重矢量Q=q1,q2,qn(),则评估结果为:B=QR(1 1)其中B为模糊综合评估结果,表示该评估点电能质量的总体状况对各等级模糊子集的隶属程度。通过式(1 1)计算出结果B后,对其求加权平均值来判断电能质量的等级。若对m个等级依次赋值c1 c2cm,然后与矢量B中对应的隶属度将其值加权平均就可得到电能质量因子:fP Q=mj=1bjk

21、cjmj=1bjk(1 2)式中的k为待定系数(k=1或k=2),目的是控制较大的bj发挥作用。4实例分析本文仅以评估电压质量为例介绍基于熵权的A H P的电能质量模糊综合评估方法的应用,且在评估指标中未考虑瞬态过电压、瞬时过电压以及电压凹陷等的进一步细分。评估对象为某1 0 k V配电网的电压质量,各指标数据如表2所示。评估具体步骤如下:(1)A H P主观赋权首先建立电压质量评估的递阶层次结构。A层:目标层电压质量;B层:准则层电压质量的两个分类:B 1为稳态电压质量问题;B 2为暂态电压质量问题;C层:决策层根据我国国家标准可将稳态电压质量问题分为电压偏差、闪变、谐波、三相不平衡度;将暂

22、态电压质量分为电压凹陷、电压中断。建立了递阶层次结构后,通过专家调查从某一类型用户的角度,根据表1准则建立判断矩阵。各层形成的判断矩阵如下:A层到B层的判断矩阵为:SA B=13131*+表示稳态电压质量与暂态电压质量之间的关系。B层到C层的判断矩阵为SB C=1 13 1533113553171315 171!#$%&利 用A H P方 法,得 到 主 观 权 重W=(0.0 8 8 1,0.1 9 6 7,0.4 2 3 9,0.0 4 1 5,0.0 5 0 0,0.2 0 0 0)。该矢量中的元素分别对应着电压偏差、闪变、谐波、三相不平衡度、电压凹陷和短时中断的敏感程度。(2)指标的模

23、糊化指标值取三相中最大的一相。由表2可得:U=7.2 4%,Ps t=0.2 8 8 3,T H DU=6.0 5 4%,!U=1.4 5 1 2%;而电压暂降和电压短时中断没有发生。若将模糊等级分为优质、合格、不合格三个等级。根据式(5)、(6)、(7),将各指标值模糊化后得到模糊矩阵:U#U%2 4-总第4 4卷 第5 0 3期电测与仪表V o l.4 4N o.5 0 32 0 0 7年 第1 1期E l e c t r i c a l Me a s u r e me n t&I n s t r u me n t a t i o nN o v.2 0 0 7R=0.0 0 0 0 0.9

24、 5 4 3 0.0 4 5 71.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0 0 00.0 0 0 0 0.0 5 9 4 0.9 4 0 60.0 2 3 3 0.9 7 6 6 0.0 0 0 01.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0 0 01.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0 0!#$%&0(3)熵权和综合权重的计算将B层到C层的判断矩阵合并为一个6 6的矩阵。利用熵权法计算得到熵权:V=(0.9 3 6 2,1.0 5 7 5,1.2 1 2 3,1.0 9 2 9,0.5 0 0 4,0.5 0 0 4)根据式(1 0)得到综合权重:Q=(0.0 8

25、4 7,0.2 1 3 4,0.5 2 7 1,0.0 4 6 5,0.0 2 5 7,0.1 0 2 7)(4)模糊评估根 据 式(1 1),得 到 模 糊 评 估 结 果:B=Q o R=(0.3 4 2 8,0.1 5 7 5,0.4 9 9 7)根据最大隶属度原则可知该测试点的电压质量不合格。若将三个等级分别赋值3、2、1,取k为1,则根据式(1 2)可得电能质量因子fP Q=1.8 4 3 2。(5)结果分析由表2可以看出,该测试点的谐波电压严重超标,因此综合评估质量应为不合格。如果直接应用A H P法得出的权重进行模糊综合评判 5,得到的综合评判矢量B为:B=(0.4 5 0 6,

26、0.1 4 7 6,0.4 0 1 8)通过最大隶属度原则得到的结果不准确,计算的电能质量因子为2.0 4 8 8,反而成为合格的。而利用熵权修正后的综合权值:B=(0.3 4 2 8,0.1 5 7 5,0.4 9 9 7)得到的电能质量因子为1.8 4 3 2,可判断出该测试点电能质量不合格。5结论利用基于熵权的A H P进行电能质量模糊综合评估,能够更准确地判断电能质量的等级。其评估结果更能适应电能质量综合评估的要求。这种方法一方面可以从整体上体现电能质量好坏,具有直观简单的特点;另一方面又没有完全依赖于主观因素的影响,评判客观、全面、合理。当电能质量的某一单项指标急剧下降时,运用该方法

27、可以准确地综合评估电能质量问题。参考文献 1 江 辉,彭建春,欧亚平,等.基于概率统计和矢量代数的电能质量归一量化与评价 J .湖南大学学报:自然科学版,2 0 0 3,3 0(1):6 6-7 0.2 陈 磊,徐永海.浅谈电能质量评估的方法 J .电力电气,2 0 0 5,2 4(1):5 8-6 1.3 贾清泉,宋家骅,兰 华,等.电能质量及其模糊方法评价 J .电网技术,2 0 0 0,2 4(6):4 6-4 9.4 唐会智,彭建春.基于模糊理论的电能质量综合量化指标研究 J .电网技术,2 0 0 3,2 7(1 2):8 5-8 8.5 C a i L i a n g,C h e

28、nH o n g k u n.F u z z y s t u d i e s o np o w e r q u a l i t y-p a r t I:i n d e xa n de v a l u a t i o n C .1 0 t hI n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o nH a r m o n i c s a n dQ u a l i t yo f P o w e r,B r a s i l,2 0 0 2.6 F a r g h a lSA,K a n d i lC M S,E l m i t w a l l yA.Q u a

29、 n t i f y i n ge l e c t r i cp o w-e r q u a l i t yv i af u z z ym o d e l i n ga n da n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s i n g J .I E E EP r o c e e d i n g s G e n e r a t i o nT r a n s m i s s i o na n dD i s t r i b u t i o n,2 0 0 2,1 4 9(1):4 4-4 9.7 林海雪.论电能质量标准 J .中国电力,1 9 9 7,3

30、0(3).8 赵 霞,赵成勇,贾秀芳,等.基于可变权重的电能质量模糊综合评价 J .电网技术,2 0 0 5,2 9(6):1 1-1 6.9 黄裕新,余桂兰,施品贵.熵权法在灰色局势决策中的应用 J .武汉科技学院学报,2 0 0 6,(2).1 0 黄维中.指标权重的二阶段赋权法及其应用 J .上海海运学院学报,2 0 0 3,2 4(2):1 6 8-1 7 4.作者简介:王睿(1 9 8 3-),女,汉族,安徽滁州人,硕士,研究方向为电能质量、信号处理。E m a i l:w a n g r u i 3 7 2 4 1 6 3.c o m梁栋(1 9 6 3-),男,汉族,安徽合肥人,

31、教授,博士生导师,研究方向为电能质量、电力电子、信号处理。收稿日期:2 0 0 7-0 8-1 6(王龙编发)(上接第5 4页)D i a g n o s i s B a s e do nR a m p i n gP o w e r S u p p l yC u r r e n t S i g n a t u r eC l u s t e r s J .I E E ET r a n s a c t i o n so nC i r c u i t sa n dS y s t e m:A n a l o ga n dD i g i t a l S i g n a lP r o c e s s i

32、n g,1 9 9 6,4 3(1 0):7 0 37 1 2.3 黄洁.基于瞬态响应的数模混合电路故障诊断神经网络方法 D .湖南大学硕士学位论文集,2 0 0 4.4 C a s s a n d r a s C G.I n t r o d u c t i o n t o t h e M o d e l i n g,C o n t r o la n dO p t i m i z a t i o no f D i s c r e t eE v e n t S y s t e m J .M a t h e m a t i c sa n dI n f o r m a t i o n,1 9 9 5

33、:8 0-1 5 1.5 金聪颖,李 进.神经网络在电路诊断中的应用 J .测试技术学报,2 0 0 2,1 6(3):2 3 0-2 3 5.6 L i c m g J i n g.U s i n g N e u r a l N e t w o r k s a n dF u z z y T h e o r y i nF a i l u r e D i a g-n o s i s E x p e r t S y s t e m Z .I C T D 9 51 9 9 5,J i L i nC h i n a:2 7-3 0.7 吴清华,周经国,刘维周.磁场映像技术在数字电路故障诊断中的应用 J .装备指挥技术学院学报,2 0 0 2,1 3(6):1 0 1-1 0 3.作者简介:鲁昌华(1 9 6 2-),男,合肥工业大学教授,硕导,主要研究方向为智能测试系统,信号检测与处理。刘大伟(1 9 8 2-),男,合肥工业大学硕士研究生,主要研究方向为智能测试技术,多媒体信息处理。E m a i l:l x d a v i d 0 0 7 1 6 3.c o m收稿日期:2 0 0 7-0 6-0 8(杨长江编发)2 5-