_省略_我国沪深300指数期货的实证研究_刘文文.pdf
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1、2013 年 1 月第 1 期(总第 276 期)Economic Issues in ChinaJan，2013No 1收稿日期:20121020基金项目:本文得到国家自然科学基金 复杂衍生产品的蒙特卡洛定价方法研究(71271173)资助。作者简介:刘文文，西南财经大学金融学院博士研究生;张合金，西南财经大学金融学院教授，博士生导师。测量高频交易领域中的指令流毒性 基于我国沪深 300 指数期货的实证研究刘文文张合金西南财经大学成都611130内容提要:作为量化投资的前沿和热点问题，市场微观结构和高频交易近年来在国内备受关注，但是由于我国的股指期货推出比较晚，学术界对此关注的并不多。本文正
2、是在此背景下研究了我国股指期货市场的指令流毒性，当指令流逆向的选择做市商时，指令流则被认为是有毒性的。本文采用最新的测量指令流毒性的方法 等交易量信息交易的概率(VPIN)，来度量我国股指期货市场上的指令流毒性。实证结果表明，VPIN 不仅可以监测到沪深 300 指数期货大跌时候的指令流毒性，在指数大涨的时候，也能很好的监测到股指期货市场的指令流毒性。跟踪 VPIN 值可以使流动性提供者控制他们的头寸风险;监管者可以监控市场的流动性质量，提前限制交易或者加强市场控制。关键词:流动性;指令流毒性;市场微观结构;VPIN一、引言作为量化投资的前沿和热点问题，市场微观结构和高频交易近年在国内备受关注
3、，其主要原因在于我国于2010 年4 月推出了股指期货，由于它采取 t+0 交易，采取电脑程序化的高频交易更易在其中操作，并且由于其存在较高的盈利水平而吸引广大投资者以及有关监管部门的关注。国外在市场微观结构方面的研究相对成熟一些，从最初的存货模型到信息模型，以及近期利用博弈论的研究等等。而最近的一个显著事件就是 2010 年 5 月 6 日美股市场大跌，当日道琼斯工业指数大跌了 1010.14 点，创下单日跌幅的最高纪录。针对美股这次的闪电崩盘事件，政府有关机构以及学术界、业界开始对这个事件进行调查反思。Easley et al(2011)在文章中指出这次的“闪跌”是由于目前市场结构中新的动
4、力使然，即指令流毒性(order flow toxicity)，当指令流逆向的选择做市商时，这些指令流就被认为是有毒性的，这时做市商在提供流动性的同时也遭受了损失。他们强调指令流毒性对流动性的供给起到了重要的作用，并且提供了一种新的程序来估计指令流毒性，即等交易量信息交易概率(Volume-Synchronized Probability of Informed TradingVPIN)，这种方法不但可以测量指令流毒性，而且还可以起到预警的作用。18我国股指期货作为新兴品种，国内监管部门对其风险控制的经验尚浅，我们可以借鉴国外发展股指期货的成功经验，吸取其中的经验教训，促进我国股指期货市场的健
5、康运作。那么 VIPN 这种方法是否适用于我国的期货市场?我们可否用这个方法来监测我国期货市场指令流毒性?本文通过对我国股指期货市场的实证研究来回答上述问题。二、文献综述(一)市场微观结构 信息模型市场微观结构交易的理念就是从观察到的报价数据中提取信息，并依据提取的信息进行交易以获利。市场中的信息不对称会导致逆向选择，知情交易商能够通过自己掌握的信息从不知情交易商那里获得利润。这几年来许多学者提出了很多度量信息不对称的方法，Bagehot(1971)提出买卖报价价差方法，这个方法是最粗糙的，也是最容易观测到的度量信息不对称的方法。基于信息的影响来度量信息不对性的研究始于 Hasbrouck(1
6、991)。Brennan and Subrahmanyam(1996)提出了基于信息影响的向量自回归模型。Glosten and Harris(1988)提出了买卖价差中逆向选择成分的问题。他们将买卖差价分为三个部分:逆向选择风险、处理指令成本、存货风险。Huang andStoll(1997)对这个模型进行完善。Easley et al(1996)提出了一种算法，即从序列报价的数据中推断知情交易概率(PIN)。Easley etal(2008)采用 GARCH 模型扩展了这个统计方法，这个模型模拟了知情交易者和不知情交易者的时变的到达率。(二)市场结构的新趋势 高频交易高频交易如风暴一般的席
7、卷了华尔街，据统计 2009 年美国高频交易公司分别占了 70%的股票市场交易量和近 50%的期货市场交易量。大多数高频交易者扮演着做市商的角色，他们对变化的市场做出反应，并且实现资金的快速周转。Easley et al(2011)在知情交概率 PIN 的基础上提供了一种新的方法(VPIN)直接估计高频交易中的指令流毒性。这种方法不需要估计不可观测的一系列参数，并且 VPIN 随着新信息到达市场的速度随机的更新，克服了在交易量很大的市场里估计 PIN 的困难，提供了一个比较容易处理的方法来测量指令流毒性。他们分析表明 VPIN 可以预测短期毒性诱导的波动，尤其当它涉及到大的价格波动。Easle
8、y et al(2011c)提供了证据证明在美国 5.16 那一天，在闪跌之前的 VPIN 值已经变得很高，很多的指令流毒性导致流动性提供者离开市场。目前，我国在这方面的研究还处于空白。本文首次研究了我国股指期货市场的指令流毒性。虽然我国股指期货市场不是做市商制度，但是在股指期货市场中存在高频交易者或者流动性提供者，正如前文所述，高频交易者充当了做市商的角色，所以 VPIN 方法是适合于我国股指期货市场的。在Easley et al(2011)文章中只是考虑了指令流毒性在指数下跌时具有预警作用，本文的创新点在于考虑了指数上涨时 VPIN 是否同样有预警作用。本文接下来的内容由这几部分组成:其中
9、第三部分为模型;第四部分为我国沪深 300 指数期货合约的 VPIN 估计及稳健性检验;第五部分分析了 VPIN 和波动的关系，第六部分为结束语。三、模型(一)基于信息交易的概率 PIN(Probability of Informed Trading)首先，介绍一个标准测量指令流毒性的微观结构模型 PIN。这个微观结构模型把交易看成是在交易时间内(i=1，I)流动性提供者和其他交易者之间的不断重复的游戏。每个交易时期的开始，28图 1不确定事件下的序贯交易自然选择一个信息事件是否发生，这些信息事件是相互独立的并且以概率 发生。如果信息是好消息，那么信息交易者知道交易时间结束后资产的价格为 Si
10、，如果信息是坏消息，那么资产价格为 Si，并且 Si Si。坏消息发生的概率为 ，好消息发生的概率为1 ，交易时间内交易者到达是服从泊松分布。在交易时间内如果一个信息事件发生，信息交易者的订单到达率为 。如果信息交易者得到的是好消息，则他们选择买入，反之则选择卖出。任何的交易时间内，订单买卖到达率都为 ，这个过程如图 1 所示。假设他们通过贝叶斯法则来更新他们现有的信息，随着交易的进行，流动性提供者观察交易的情况。令 P(t)=(Pn(t)，Pb(t)，Pg(t)为流动性提供者在时间 t 时关于“无消息”、“好消息”、“坏消息”的判断，那么在 0 时刻 P(0)=(1，(1)。在 t 时刻条件
11、期望为:E(Si|t)=Pn(t)S*i+Pb(t)Si+Pg(t)Si(1)其中 S*i=Si+(1)Si是先前资产的期望值。买价是当有交易者想把资产卖给流动性提供者时的资产的期望值，B(t)=E Si|tPb(t)+Pb(t)(E Si|t Si)(2)同样，卖价是有交易者想从流动性提供者那里买入资产时资产的期望价值，A(t)=E Si|t+Pg(t)+Pg(t)(Si E Si|t)(3)上述公式明确的说明了当信息交易者和非信息交易者到达时对价格的影响。如果没有信息交易者(=0)，买价和卖价都等于先前的资产价格的期望值。若没有非信息交易者(=0)，则买价和卖价分别为资产的最小和最大值，这
12、时信息交易者也不会进行交易，那么市场将要关闭。时刻 t 的买卖价差表示为(t)=A(t)B(t)，即(t)=Pg(t)+Pg(t)(Si E Si|t)+Pb(t)+Pb(t)(E Si|t Si)(4)上述公式右边中第一项和第二项分别是流动性提供者和信息交易者买卖资产潜在损失的概率，当好消息和坏消息以相同的概率出现时，即=1 时，上面的公式就变为比较简单的形式，即:=+2(Si Si)。这个模型的关键部分是初始订单来自信息交易者的概率，基于信息交易的概率叫做PIN，表达为:PIN=+2，其中+2 为所有订单的到达率，为基于信息交易订单的到达率。(二)等交易量信息交易概率 VPIN计算 PIN
13、 的标准方法是用极大似然估计不可观测的参数(，)，并且从这些参数中得到PIN。Easley(2011)提出了不需要估计不可观测的参数而直接估计指令流毒性的方法，即 VPIN。1 交易篮子和买卖交易量划分38在介绍 VPIN 之前，首先将每天的交易量分成一些相等的篮子，每个篮子的交易量为一个外生的变量 V，令=1，n 为每个交易篮子的下标，那么每个交易篮子可以分为买的交易量 VB和卖的交易量 VS，即 VS+VB=V。买卖交易量是按照 Easley et al(2012)文章中的方法划分的，“Bulk volume classification”(BVC)算法是聚集一段时间内(time bars
14、 时间限制)或者一定数量的交易量，根据时间限制的起点到终点标准化的价格变化(Pi Pi1P，P是两个价格的标准差)来决定买卖交易量的百分比。传统的分类算法(Lee-Ready 算法)是把交易分为买或者卖，而 BVC 算法是把一个篮子内的交易量根据概率分为买的数量和卖的数量。BVC 算法的具体方法是用相等的时间限制把交易量聚合起来(本文采用的是 40 秒钟的时间限制)。交易量的聚合可以减缓订单的分裂，并且使用标准化的价格变化可以在概率条件下对交易量进行买卖分类。令VB=t()i=t(1)+1ViZ(Pi Pi1P)VS=t()i=t(1)+1Vi1 Z(Pi Pi1P)=V VB(5)其中 t(
15、)为第 交易篮子中最后的时间限制，Z 是标准正态分布的累积分布函数(CDF)。如果在相同的时间限制里价格从起点到终点都没有发生变化，那么就把这个时间限制内的交易量分为相等的买卖交易量;如果价格上涨，就赋予更多的权重于买的交易量。2 VPIN 测量指令流毒性Easley et al(2008)的文章中证明了不平衡交易量的期望为 E|VS VB|，并且总交易量的到达率为:1nn=1(VB+VS)=(1)(+)+(+)+(1)(+)=+2=V(6)其中(1)(+)为好消息的交易量，(+)为坏消息的交易量(1)(+)为没有消息的交易量。那么可以得到 VPIN:VPIN=+2=Vn=1|VS VB|nV
16、(7)估计 VPIN 需要选择一个篮子的大小 V，本文选取的 V=5000，时间限制为 40 秒钟。每天所估计的交易篮子的个数为:N=每天的总交易量V。四、我国股指期货市场指令流毒性(VPIN)的实证研究(一)数据说明本文选取从 2010 年 6 月 17 日到 2011 年 7 月 15 日沪深 300 指数的股指期货主力合约 500 毫秒数据，数据来自交易所报价系统。通过 Matlab 编程求出了每天平均40 个 VPIN 值，其描述性统计分析的结果如表 1 所示。从表 1 中可以看出，这个序列的偏度值小于 0，超额峰度值大于 0，说明这个序列48Easley et al(2012)文章中
17、估计 VPIN 采用的是交易篮子的个数 N=50 为确定值，也就是每天估计 50 个 VPIN值。但是本文采用的是确定交易量的方法，因为如果在交易量特别大的时候，他们的方法就会出现问题，比如在“闪跌”那一天，他们估计了 137 个 VPIN。采用确定交易量的方法会更加合理一些，这样 VPIN 的更新速度可以更好的匹配信息的到达速度。具有厚尾性、左偏的特征，并不服从标准正态分布。表 1VPIN 描述性统计统计特征均值方差偏度超额峰度JB 值观测值VPIN0 37370 00730 38160 803727 184910758图 2 画出了所有样本时期的 VPIN 的经验分布，我们首先使用累积分布
18、函数来提供衡量 VPIN度量是否属于正常水平的一个标准。图 2VPIN 分布频率和经验分布(CDF)从图 2 右侧图可以看出，60%的 VPIN 值低于 0 4，即 CDF(0 4)=0 6，那么 VPIN 值高于 0 4 的只有 40%。而其值大于 0 5 的概率只有不足 2%，表明异常值出现的概率非常的小，绝大部分的时候交易都属于正常的范围。图 3 为样本时间内的我国沪深 300 指数表现和估计的 VPIN 度量。从图中可以很容易看出虽然VPIN 具有一定的波动性，但是 VIPN 总体还是很稳定的。图 32010 年 6 月 17 日到 2011 年 7 月 15 日 VPIN 值和指数价
19、格(二)估计指令流毒性:指数下跌的情形接下来我们研究 VPIN 对我国的股指期货市场是否有预警作用。我们挑选 2010 年 11 月 12 日这一天，因为这天的沪深300 指数收盘于3292 点，暴跌218 点。我们重点考察大跌当天以及大跌前后的VPIN 值。在大跌的前一天，下午 2 点收盘前 1 小时的时候股指已经上涨 2%之多，在 14:45 分开始，58累积分布函数(cumulative distribution function)是指对连续函数，所有小于等于 a 的值时其出现概率的总和。短短 15 分钟里股指从 3554 下降到 3513，这种情况下 VPIN 值应该反映出市场中的指令
20、流毒性。我们观察一下大跌当天和前后两天的 VPIN 的情况。如图 4 所示，其展现了 2010 年 11 月 11 日、12 日、15 日的股指期货市场上主力合约的市场价格、VPIN 值及其相应的经验 CDF(VPIN)。图42010 年11 月112010 年11 月15 日沪深300 指数期货的 VPIN从图 4 中，我们可以观察到，VPIN 值在大跌的那一天从开盘一直上升，并且 VPIN 值最高达到了0 7997，属于异常情形。同时 CDF(VPIN)在开盘不久就变为 1，出现这种情况时，流动性的提供者应该保持警惕，因为这意味着有大量的信息交易者的出现，而且对他们来说指令流毒性将逐渐变得
21、不可预测。还可以观察出，在大跌前一天快收盘的时候 CDF(VPIN)已经开始变的比较高，这时候高频交易者就应该注意到接下来出现信息交易者的可能性非常大，应提前做好必要的准备。在大跌之后CDF(VPIN)开始回落到正常的区间水平，即表明出现信息交易者的概率大大降低。通过这个结论可以得出 VPIN 在我国股指期货市场上确实有预警的作用，在指数大跌的时候可以测量到指令流毒性。(三)估计指令流毒性:指数上涨的情形现有的文献是使用 VPIN 估计在指数大跌的时候能否测量到指令流毒性，一个顺其自然的想法就是在指数大涨的时候，是否也可以使用 VPIN 测量到指令流毒性。估计指令流毒性主要是估计买卖交易量差的
22、绝对值，既然在大跌的时候 VPIN 可以预警，那么在股指期货上涨的时候，VPIN 的值是否也异常的高呢?我们估计了 2010 年 9 月 28、29、30 和 10 月 8 日连续 4 天的主力合约的 VPIN 的表现。这四天的主力合约价格的表现、VPIN 值和 CDF(VPIN)表现如图 5 所示。图 52010 年 9 月 282010 年 10 月 8 日沪深 300 指数期货的 VPIN68这几天的主力合约回报率分别为:0.83;0.21;2.11;3.7。9 月 28 日和 29 日两天 VPIN 值和 CDF(VPIN)处于正常值水平，而 9 月 30 日开盘交易没多久CDF 的值
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