沪深300指数期货套利应用.pdf

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1、沪深 3 0 0指数期货套利应用 罗 利 摘要：和套期保 值一样，套利是股指期 货重要 的交 易策略之 一，它 的意义不仅在 于可 以强 化市场 有效性，可以增加市场流动性，也有利于使扭 曲的价格 关系恢 复到正常水平。股 指期货套 利主要分 为期现套利、跨期套利。本文在详细介绍 了股指 期货理论定 价的基础 上，分析 了中 国金 融交易所仿真合约价格与沪深 3 0 0指数现货价格间的套利机会，并探讨 了关 于股指期货套利头寸 提前平仓 的问题，最 后针对指数现货构建和红利分发 问题对套利的影响进 行了总结。关键词：股指期货 期现套利 跨期套利 牛市套利 熊市套利 国务 院已于 2 0 0 9

2、 年 1 月 8日原则上同意推 出股指期货，紧接着在 1月 1 2日，中国证 监会批 复同意开 展股指期货交易。自 2 0 0 6年 9月中国金融期货交易所在上海设立 至今，市 场各方 为股 指期货顺 利推 出做 了大量 的准备工作，股指期货 的推 出，将加强我 国资本市场基础性 制度建设，丰富证券交 易方式，完善市场 功能。一、股指 期货及 沪深 3 0 0股 指期货 简介 股指期货是从股市交易中衍生出来的一种新 的交易方 式，股指 期货交 易合约 的标 的物 是股 票价格指 数。自 1 9 8 2年 2 月美 国堪萨斯期货交易所推 出全球最早的股指期货合约价值线综 合平 均指数(V a l

3、 u e L i n e I n d e x)合约后，股指期货就受到了市场 的广泛关注，据不完全统计，目前全球股指期货的年成交额 已经 突破了 2 O万亿美元，很多国家股指期货 的交易规模 已经 同股 票现货的交易规模 相 当。股指期货 之所 以受 到市场 的热捧，主要 原因是它为投资者提供了一种另类 的风险管理工具，根据现代证券组合理论，投资组合 虽 然能够很 大程度上降低非系统风险，但对市场发生 的系统性风险却无 能为力，正是 为了避免 和减少系统 性 风险，人们从商品期货 的套期保值功能中受到启发，开发设计出了股指期货。国内即将上市交易的股指期货，将 以沪深 3 0 0指数为标 的，沪深

4、 3 0 0指 数是从上海 和深圳证 券市场 中 选取的 3 0 0只 A股作 为样本编制而成的成份股指数。国内的股指期货之所 以选用沪深 3 0 0指数 为标的，主 要原 因是 因为该指数样本覆盖了沪深 市场六成左右的市值，具有 良好的市场代表性。沪深 3 0 0指数期货合 约交易时间为上午 9：1 5 1 1：3 0，下午 1 3：O 0 1 5：1 5，上 市交 易的合约 有四个，分别是 当月、下月及 随后两 个季月 的合约，合约交割 日期 为合约到期月份的第 三个星期五，交 割方式采用现金交割，现金交割方式将更 有利于股指期货套利交易的实施。二、套 利 的基本原 理及股 指期 货定价

5、所谓套利，是指在买入(卖出)一种资产的同时卖 出(买入)另一个暂时出现 不合理价差的相同或相关资 产，并在未来某 个时间将 两个头寸 同时平仓以获取利润的交易方式。套 利的经济学原 理是一价定律，即如 果两个 资产是相等的，那 么他们 的市场价格也应该倾 向一致，一旦存在两种价格就 存在套利 机会。在两种 资产之 间进行套利的前提条件是：两种资产的价格差或 比率存在一个合理 的区间，并且 一旦两个 价格的运 动偏离这个 区间，它们迟早又会重新 回到合理的对比关 系上。套利交易就是利 用两种资产的价格返 回到合 理 区间时，对原 先头寸进行平仓从而实现利润的交易。在进行股指期货套利之前，需要计算

6、股指期货 的理论价格。为此先考察一 下股指期货和与之相关 的股 票现货指数之间的关系。假设投 资者需要在未来的某一时间点(T)拥有一定数量 的股票，可 以有两种相互 替代的方案：一是在 当前(t)融资买人一定数量 的现货股 票，然后持有 到 T时点，其成本 是买人股票 的单位 价格 s，加上持有股票期间 的资金利息，减去期 间的分红 收益；另一种方 案是在 当前(t)买入基于这 种股票 的期货合约，持有到 T时点并进行结算交割，理论上到 T时点也可以拥有相 同数量 的股票。由于期货 实行 一4 4 保证金制度，买入期货 占用的资金通常只相当于买人现货股票 的十分之一，所 以期 间的资金利 息通

7、常可 忽 略不计，则买入期货的成本就是买人期 货的单位 价格 F。这两种方案到指定的时间点 T都 可以拥有相 同数 量的同种股票，所以要求这两种方案的最初 投资成本相 同。根据以上原理，在不考虑手续 费等交 易成本 的前提 下，第 一种 方案 融资买入 现货股 票并 持有 到 T 时 点，其成本为 s+S r (Tt)3 6 5 一 S d (Tt)3 6 5；第二种方案买人期 货并到期交割，其成本为 F。由 于以上两种方 案可 以相互替代，所 以，可 以得到股指期货合约的理论价格：FS+S r (Tt)3 6 5 一 S d (Tt)3 6 5 一S 1+(r d)(Tt)3 6 5 3 式

8、 中：1 F为期货 理论价格；S为股票现货价格。2 r 为资金的年利 息率；d为股票年 分红 收益率。3 T代表交割时点，T t 就是从 t 到 T时点 的时间长度，单位 为天，但 由于式中 r 和 d的单 位为年，所 以将(Tt)除 以 3 6 5转化为年为单位。三、沪 深 3 0 0指数期 货套 利 的分类 有了股指期货 的理 论定 价公式后，就可以根据股指期货与股 指现货 之间的价差关 系以及股指期货各合 约之间的价差关 系进行套利。利用股指期货和股指现货之间价格的不合理关系进行 套利 的交 易，称为期现 套利；利用股指期货的不同月份的合约之间进 行价 差套 利，称为跨期套利。1、期 现

9、 套 利 根据期货 的理论定价公式 F=S r l+(r d)(Tt)3 6 5 ，当 F S 1+(r-d)(Tt)3 6 5 时，表 明股指期货价格高于其理论价格，在考虑 了套利成本后，则投 资者 可以卖 出高估 的期货合约，并同时在证券 市场上买入一篮子能够复制该指数的股票 或者是该 指数 的 E T F。按 照交易 规则，在期货合 约的到期 结算 日，股指期货 的最终结算价就是股票现货指数，所以随着股指期货合约逐渐 临近结算交割 日，股指期 货价格 和股票现货价格将趋于 一致，这 时候 可以 同时将 股指 期货 合 约和 复制 该指 数 的一 篮子 股票 或该 指数 的 E T F进行

10、平仓，从而获得无风险收益。相反，当 F S 1+(r-d)(丁一)3 6 5 时，表明股指期货价格低于其理论价 格，在考虑 了套利成本 后，则投 资者 可以买人低估 的期货合约，并 同时在证券市 场上融券卖 出一篮子能够 复制该指数 的股票或 者 是该指数的 E T F。当股指期货价格和股票 现货价格趋 于一致 时，此 时可 以将 期货市 场的期货 合约进行平 仓，同时从证券市场 以买券还券的方式偿还融入的证券，从而也可 以获得无风险收益。2、跨期 套利 跨期套利是指 在同一期货 品种 的不 同月份 的合约之 间建 立数量相 等、方 向相 反的交易 部位，以期在有 利时机同时将 这两个不 同的

11、期货合约对 冲平仓从而实现 获利的交易策 略。在交易所上 市交易 的不同月份 的期 货合 约，其到期交割的时点也不同，其 中较早进行交割 的合 约，将 其称为近月合 约，而较晚进行 交割 的 合约，将其称为远月合约。近月合约和远 月合 约之 间价 格存 在一定 的关联，而影 响这种价 格关联 的最 大 的 因素是持仓 费。正常情况下，远 月合 约因持仓 费用用较 近月合约大，其价格 理论上也 比近月合 约高。但实 际交 易中，不同交割期 的期 货合 约价格 因受 多种市场 因素频繁变化 的影响，近月合约和远 月合约之 间的价 差也频繁变化，从而为投资者提供跨期套利机会。跨期套利在实际操作 中最

12、常见的是牛 市套利、熊市 套利、蝶式 套利。所谓 牛市 套利，是指 在正 向市场 上，如果需求 旺盛，而供给相对不足，则会导致近月合约价格 的上升幅度 大于远月合约，交 易者可 以通 过买 人近月合约的 同时卖出远月合约，即进行牛市套利，之 后等近月合 约和远月合约 的价差恢 复到正常水平 时 进行双边平仓，从 而实现套利利润。熊市套利在做法上与牛市套利正好相反，在正 向市场上，若近期需求减 少而供给增加，导致近月合约价格跌 幅大于远月合约，则可卖 出近 月合 约的 同时买人 远月合 约进行熊市套 利，之后 等近月合约和远月合约 的价差恢复到正常水平 时进 行双边平仓，从而实 现套利利 润。蝶

13、式套利 是 跨期套利的另一种常用形式，由两个方 向相反、共享居 中交 割月份合约 的跨期套利组成。四、沪深 3 0 0指数期 货套 利的一 般步骤 1、估算股指期货合约 的无套利 区间的上下边界。无套利 区间上下 边界 的确 定与许 多参 数有关，虽然 不类型的交易者相关参数取值会不 同，但参数 的确定主要是受资金借贷利率 高低、市场流动性状况、买卖股 指期货的手续 费和市场冲击成本、买卖 股票 的手续费和市场冲击成本等费用影响。参数确定后可以计算 出 无套利 区间的确定值。2、判断是否有套利 机会。通过关注沪深 3 0 0指数期货 与沪深 3 0 0指数现货或指数 期货不同合约间 的 价差，

14、并与无套利 区间进行 比较，可 以判断是否存在套利机会。只有 当价 差落在无套 利区间 的上边界之上 或下边界之下时，才 出现可操作的套利机会。3、确定交易规模。确定交易 规模 时应 考虑 预期 的获利水平 和交 易规模 大小对 市场的 冲击影响。此 外，还应该考虑融资融券 的可能性，如果不能融资融券买进期货同时卖 空现货 的套利交易就难于实施。4、建立套利头寸。根据确定 的交 易规模，择机 建立套利头寸，并需要密切关注建仓 过程中价差水平 是 否处在无套利区间以外，一旦价差水平 回落到无 套利 区间以内，应暂时停止建仓，等待价差再次处在无套利 区间以外后再继续建仓。5、了结套利头寸。套利 头

15、寸建立后，如果之后价差恢复到合理水平，可提前对套 利头寸进行双边平仓 而直接实现获利 了结。如果套利头寸建立后价差继续保持 在不 合理 的水平，对期现套 利而言，则持有套 利 头寸进行交割，因交割结算时期货合约价格强行收敛于现货价格，则到期交割后 也能 实现套利利润；对跨 期 套 利而言，则可以进行向后展期，直到价差恢 复到正常水平时再获利了结。五、沪深 3 0 0指 数期 货套利 举例 这里以中国金融 交易所仿真交易为例，简要介绍期现套利 过程。为了更好 的分 析套利机 会，首先 收集 整理出近段时间中国金融交易所仿真交易当月合约收盘价格与沪深 3 0 0指数现货收盘价格 的数据，并描绘 出

16、基差曲线。所谓基差，就是指某一特定地点某种商品的现货价格 与同种商 品的某一特定期货 合约价格 间 的价差，即：基差一现货价格 一期货价格。基差概念也可 以按照相反的方式来定义，此时基差一期货 价格 一 现货价格，本文用后一种定义。基差曲线如下：从上 图可见，基差 曲线 围绕 0轴上下波动，当基差大于 0，说明期货价格 大于现货价格；当基差小于 0，说明期货价格低于现货价格。以 2 0 0 9年 1 O月 3 0日数据为 例，沪深 3 0 0指数 为 3 2 8 0点，同 日，2 0 0 9年 l 1 月 2 0日到期 的沪深 3 0 0指数期货 I F 0 9 1 l 合约为 3 4 3 9

17、点，合 约乘数为 3 0 0元 点，保证金 比例 为 8 。假设 该 日市场无风险利率为 4 8 ，2 0 0 9年沪深 3 0 0指数成分股年分红率为 2 7 5 。首先 判断是否存在 套利机会。先计算 I F 0 9 1 1 指数期货合约的理论价格：F S。1+(r d)*(T一)3 6 5 一 3 2 8 0*1+(O 0 4 8 0 0 2 7 5)*2 1 3 6 5 一 3 2 8 3 8 7 其 次，计算套利成本：股票买卖双边手续费 一3 2 8 0*0 2 一6 5 6 点(费率按 0 2 计)股票买卖双边 印花税 一3 2 8 0*0 1 一3 2 8点(费率按 0 1 计)

18、股票买人和卖 出冲击成本 一3 2 8 0*0 5 ：1 6 4点(冲击 成本 比率按 0 5 计)信贷利差成本 一3 2 8 0*0 3 一9 8 4点(利 差按 0 3 计)期货开仓平仓的双边手续费假设为 0 2点 期货开仓平仓的冲击成本假设为 0 2点 则，套利成本 总计 一6 5 6+3 2 8+1 6 4+9 8 4+0 2+0 2 3 6 4 8 点 无套利区间的上界为：3 2 8 3 8 7+3 6 4 8 3 3 2 0 3 5点 而沪深 3 0 0指数期货 I F 0 9 1 l 合约为 3 4 3 9点，即期货合 约价格大 于无套利 区间 的上 界，存 在卖 出期 货 同时

19、买进现货的套利机会。由于 目前还不能直接买进沪深 3 0 0指数，买进 沪深 3 0 0成分股模拟沪 深 3 0 0指 数，在短时间 内买进的难度相当大，而且准确模拟也将使交 易成本大大增加。为解决这个难题，这里选择走 势与沪深 3 0 0指数相关性非常 高 的 1 8 0 E TF代 替 沪深 3 0 0指数，经统计 计算，二 者相 关系 数高达 0 9 8 8。2 0 0 9年 1 O月 3 0日 1 8 0 E TF价格为 0 7 1 4元 份，为使期货和现货套利头寸能匹配对应，每卖 出一手期 货合 约对应 买入 1 4 4 4 9 5 8份 1 8 0 E TF。套利交 易情况如下：日

20、期 现货 期货 开仓卖 出 I F 0 9 1 1，价格：3 4 3 9 买入 1 4 4 4 9 5 8 份 1 8 O E T F，价格：0 7 1 4 份 合约价值：3 4 3 9*3 0 0 1 0 3 1 7 0 0 O 9 年 1 0月 3 0日 动用资金：1 0 3 1 7 0 0元 动用 资 金：3 4 3 9*3 0 0*8 一 8 2 5 3 6 元 卖出 1 4 4 4 9 5 8份 1 8 0 E TF，价格：0 7 9 份，平仓买人 I F 0 9 1 1，价格：3 6 2 7 O 9年 l 1 月 1 9日 赢利 1 0 9 8 1 7 元 回收资金：1 1 4 1

21、 5 1 7 元 亏损 5 6 400 最终结果 赢利一现货 赢利一期 货亏损一套利 成本 一1 0 9 8 1 7 5 6 4 0 0 3 6 4 8*3 0 0=4 2 4 7 3元 从 上述 套利 过程，可以看出：1 从 1 O月 3 0日到 1 1 月 1 9日，实现 赢利 4 2 4 7 3元，动用资 金为 1 1 1 4 2 3 6元，短短 2 1 天，收益 率达 到 3 8 1 ，换 算成年为单位 的话，收益率相 当可观。2 上 面例子，是期 货价格高估 时的情 况。期货价格低估 时的情况，以此类似，如上 图表 中 2 0 0 9年 6月 4日的情形，此时基差为负，期货价格 明显

22、低于现货 价格，可进行融券卖 出现货指 数的 同时买进 股指期货合 约进行套利交易。3 跨期套利情形，原理与上例 中的期现套利类似，此 时只需要定义 基差 一期 货远月合约价格 一期货近 月合约价格，并跟踪关 注基差 变化。当基差落在无套利 区间的上界时，说 明远 月合 约高估，此时可以进行卖 出远月合约并买进近月合约的套利操作，并等 待基差恢 复到正 常情况时 进行双边 平仓 而实现跨 期套利 利 润；当当基差落在无套利 区间 的下界时，说 明远月合约低估，此时可 以进行买进远月合 约并 卖出近月合 约的 套利操作，并等待基差恢复到正常情况时进行双边平仓而实现跨期套利利润。六、关 于套利 头

23、寸 提前 平仓 的认识 上例中，如果不 是提 前在 1 1月 1 9日平 仓，而是 等 到 1 1月 2 O日到 期交 割结 算，按 照 中金所 公布 的 I F 0 9 1 1 合 约 最 终 交 割 结 算 价 3 6 3 7 8 7，则 期 货 结 算 时 帐 面 亏 损 5 9 6 6 1元，此 时 卖 出卖 出 1 4 4 4 9 5 8份 1 8 0 E T F，当 日价格为 0 7 8 8 份，赢利仍有 1 0 6 9 2 7 元。现 货赢利 1 0 6 9 2 7元减去期 货亏损 5 9 6 6 1元，再减 去 一47 套利成本 1 0 9 4 4元，最终仍 可实现赢利 3 6

24、 3 2 2 元。从这里可见，1 9日提前平仓的赢利还大 于等到 2 0日进行 结算交割实现的赢 利。套利头寸提前 平仓 之所 以有利，主要原 因在于：在期货合约到期前这段时间内，以卖 出期 货买进 现货的 套利为例，如果后续 出现反向定价偏差，即基差从建立套利组合时的正数转为负数，则提前平仓其实可 以看 作是 当基差为负数 时建立 了一个与初始套利组合相 反的另一个套利组 合，这样，提前平仓相 当于进行 了两 次套利交易。换个 角度讲，建立初始套利 头寸实际上给予了套利 者一个 内含期权(美式期权，因为它 可以在 期货存续期内随时行权)的额外 好处，使套利者可 以按低得多的交易成本对后续 的

25、反 向定价偏差进行套利。另外，在实际套利交易过程 中，套利者持有 头寸的总规模往往受到资金量的限制，那么提前平仓可以提 前释 放 出套利 占用的资金以进行另外的套利交易，从而提高资金 的年 回报率，这 也是有些时候 进行提前平仓 更 为有利的原因。七、结论 指数期货套利是一项专业性极强的交易，指数期货的双向交易机制和杠杆效应将为投 资者提供包括套 利在内的大量交易机会。沪深 3 0 0 指数期货涉及期现套利时的主要难度 和技巧是现货指数的构建，这是 由 于沪深 3 0 0指数对应的是一揽子成分股。股票现货组合构建的方法一般有三种，一是指数化投资 的完全复 制配备技术、指数化投资的的增强配备技术

26、、以及利用 交易型开放式 指数基金(E T F)由于完 全复制沪深 3 0 0指数 比较困难，本文举例时选择走势与沪深 3 0 0指数相关 性强 的 1 8 0 E TF代替沪深 3 0 0 指数，解决 了现 货指 数构 建难 的问题，对中等规模 的机构投资者而言，实际操作过程时易于实施，且操作成本较低。但对大 机构而言，1 8 0 E T F目前的成交量 和成交 金额对进行 大规模 的套 利操作还 有一定 的局 限性。另外，本文 在 推导股指期货 的理论定价公式时，为简化起见，假设股票年分 红收益率 d不 变。但 在套利交 易的实际操作 中，国内上市公司股票分红一般主要集中在年报之后 的一段

27、时间。所 以，在股票分红高发期，进行买期货卖 现货 的套利操作时，需 要额外考虑指数红利在未来 的分发情况对期货价格产生的影响。但在进行买现货抛 期货 的套利操作时，则不必考虑红利分发问题，可以用按照本文的思路直接执行套利操作。参 考 文 献 E 1 J查尔斯 M S 萨克里弗，股指期货，中国青 年出版社，2 0 0 8年 5 月 2 王宝森，温兴宇 股票指数期货指数套利模 型及应用 J 经济论坛，2 0 0 7，(7)E 3 3鄢方霞，王芬 我 国股指期货定价探析 J 1 中南财经政法大学研究生学报，2 0 0 7，(2)4 胡东，股票指数期货交易指南，中国水利水 电出版社，2 0 0 7 第 1 O月 E 5 3中国期货行业协会，期货市场教程，中国财政经济出版社，2 0 0 4年 1 月