高速公路建设项目可靠性后评估.pdf

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1、收稿日期:2005-09-20基金项目:陕西省自然科学基金项目(2005E211)作者简介:陆?宁(1953-),男,河北乐亭人,教授.第 26 卷?第 6 期2006 年 11 月长安大学学报(自然科学版)?Journal of Chang?an University(Natural Science Edition)Vol.26?No.6Nov.2006文章编号:1671-8879(2006)06-0069-04高速公路建设项目可靠性后评估陆?宁1,李?莉2,杨?睿2,肖?燕1(1.长安大学 建筑工程学院,陕西 西安 710061;2.长安大学 经济管理学院,陕西 西安 710064)摘?要

2、:针对当前中国高速公路建设项目评估工作的现状、存在的问题和高速公路建设项目后评估的重要性,依据可靠性工程原理,运用故障树(FTA)的方法,提出了高速公路建设项目可靠性后评估的指标体系。并给出了各指标的测度算法,进而运用最小割集法确定出全部最小割集,给出了可靠性后评估的可靠性概率组成函数和具体算法,依此构建了高速公路建设项目可靠性的后评估故障树模型。结果表明,该模型不仅能评估高速公路营运效能,而且对评估工作有积极推动作用。关键词:交通工程;高速公路;建设项目;可靠性后评估;故障树;概率组成函数中图分类号:U491?1?文献标识码:A?Reliability past-evaluation to

3、expressway construction projectsLU Ning1,LI Li2,YANG Rui2,XIAO Yan1(1?School of Civil Engineering,Chang?an University,Xi?an 710061,Shaanxi,China;2?School of Economics and Management,Chang?an University,Xi?an 710064,Shaanxi,China)Abstract:T o the present situation of the expressway construction proje

4、cts evaluation,this paperproposed the importance of the reliability past-evaluation to the expressway construction projects,analyzed the problems existing in it at present.Based on the principle of reliability engineeringand the thought of FT A,this paper established the target system and the measur

5、e algorithm ofthe reliability past-evaluation to the expressway construction projects,and produced minimal cutsets completely with the method of minimal cut sets,put forward the reliability past-evaluationcomposition function and the concrete algorithm,developed the model of the past-evaluation FT A

6、to the expressway construction projects reliability.The results indicate that this model can accu-rately evaluate the operation of expressway.1 tab,1 fig,9 refs.Key words:traffic engineering;expressway;construction projects;reliability past-evaluation;FT A;dependability probability function0?引?言1988

7、 年 10 月 31 日,全长 18.5 km 的上海-嘉定高速公路建成通车 1,标志着中国高速公路通车里程实现了零的突破。自 1998 年国家加大了对交通基础设施建设的投资力度以来,中国高速公路建设取得了举世瞩目的成就 2,并为国民经济和区域经济的持续发展带来了巨大的效益。高速公路建设是关系到国计民生的重大问题,且投资巨大,因此不仅在投资建设前期要做详细的可行性论证,而且还应进行后评估。然而,人们普遍重视高速公路建设项目的前期可行性论证工作,而往往忽视了后评估工作。对此,有些学者曾进行了高速公路建设项目后评估的研究 3-6,其绝大多数研究成果仅就其重要性或原则性进行阐述,难以运用于具体实践。

8、为此,探寻一种可量化的、可操作的高速公路建设项目可靠性后评估模型具有积极的现实意义。1?可靠性后评估模型1.1?后评估指标体系及测度高速公路建设项目可靠性后评估的指标(即底事件 7)体系组成:收益不佳率(x1)、投资利润率变化过大率(x2)、成本过高率(x3)、交通噪声污染过大率(x4)、设施故障率(x5)、路面损坏率(x6)。设投资营运年度为 k1,后评估年度为 k2(其中k1?k2),rt为第t 年的年利税总额,w 为投资总额,ct为第t 年的年经营成本,e1为实际投资利润率,e2为预测投资利润率,mt为第 t 年的故障设施维修失败数,yt为第 t 年总设施数,st为第t 年受损路面面积,

9、nt为第 t 年建成路面总面积,LDNP为从早 6 点到晚 10 点的噪声级 8,LNNP为从晚 10 点到次日早6点的噪声级。则有x1=1-e1=1-?k2t=k1rtw?100%(1)x2=e1-e2e1=?k2t=k1rtwe2-1?100%(2)x3=1-?k2t=k1rtw+?k2t=k1ct?100%(3)x4=10lg 2?100.1LDNP/3+100.1(LDNP+10)/3100?100%(4)x5=?k2t=k1mt?k2t=k1yt?100%(5)x6=?k2t=k1st?k2t=k1nt?100%(6)1.2?后评估模型的建立底事件是影响后评估最基本的事件。高速公路建

10、设项目可靠性后评估,主要涉及收益不佳、投资利润率变化率过大、交通噪声污染率过大、设施故障率过大、路面损坏率过大等底事件,这些事件又可以归纳为财务问题和技术问题,即中间事件。因此,高速公路建设项目故障树后评估模型如图 1 所示。图 1?后评估模型2?模型的定性分析2.1?最小割集求最小割集最基本的方法是上行法和下行法 9。在此采用上行法,其基本方法是:对每一个输出事件而言,若是或门输出,则用该或门的诸输出事件的布尔和表示此输出事件;若是与门输出,则用该与门的诸输入事件的布尔积表示此输出事件。上行法的工作步骤:从底事件开始,由下而上逐个进行处理,直至所有的结果事件都被处理完为止,这样可以得到一个顶

11、事件的布尔表达式。根据布尔代数运算法则,将顶事件化成诸底事件的积的和的最简式,此最简式的每一项所包含的底事件集即为一个最小割集,从而求出故障树全部最小割集。2.2?定性分析的结果定性分析的任务就是找出故障树的全部最小割集,以此反映系统的全部故障模式,进而可以找出系统的薄弱环节,提高系统的安全性。本模型中的全部最小割集有:L1=x1,x4;L2=x2,x4;L3=x3,x4;L4=x1,x5,x6;L5=x2,x5,x6;L6=x3,x5,x6。当这 6 组最小割集的任何一个发生时,顶事件必然发生,这有助于分析决策失误的原因,为预防决策失误提供了全面可靠的信息,并可根据这些信息70长安大学学报(

12、自然科学版)?2006 年采取有效的预防措施,达到杜绝或降低决策失误可能发生的目的。3?模型的定量分析3.1?故障树概率组成函数的确定在故障树中,不论是顶事件、底事件还是中间事件都是故障事件。用?1?表示事件发生,用?0?表示事件不发生。设底事件 xi发生的概率是 pi,不发生的概率是qi=1-pi,则pi=p(xi=1)qi=p(xi=0)同样,设顶事件发生的概率是 p,不发生的概率是 q=1-p,则p=p(?=1)q=p(?=0)显然,如果令 p=(p1,p2,?,pn),n 为底事件的总数,并设诸底事件是相互独立的,则有:?(p1,p2,?,pn)=?(p)即为故障树的概率组成函数。3.

13、2?模型的求解在一个有 m 个最小割集的故障树中,设 N1为这些最小割集出现的概率之和,N2为这些最小割集两两出现的概率之和,N3为这些概率三三出现的概率之和,?,直至 Nm。按照概率法则,顶事件出现故障的概率为?(p)=N1-N2+N3-N4+?+(-1)m-1Nm,则可靠性概率组成函数为?(p)=1-?(p)(7)?本模型顶事件出现故障的概率为?(p)=N1-N2+N3-N4+N5-N6(8)其中,N1为 L1,L2,L3,L4,L5,L6同时出现的概率之和,即N1=p1p4+p2p4+p3p4+p1p5p6+p2p5p6+p4p5p6(9)?最小割集两两出现的概率计算式为L1,L2同时出

14、现,即 x1,x2,x4同时出现,故概率为 p1p2p4,所以 L1,L2同时出现的概率 PL1L2=p1p2p4。同 理 可 以 得 PL1L3=p1p3p4,PL1L4=p1p4p5p6,PL1L5=p1p2p4p5p6?PL5L6=p2p3p5p6。所以 N2=PL1L2+PL1L3+PL1L4+?+PL5L6,即N2=p1p2p4+p1p3p4+p2p3p4+p1p4p5p6+p2p4p5p6+p3p4p5p6+p1p2p5p6+p1p3p5p6+p2p3p5p6+2p1p2p4p5p6+2p1p3p4p5p6+2p2p3p4p5p6(10)最小割集三三出现的概率计算式为PL1L2L3

15、=p1p2p3p4,PL1L2L4=p1p2p4p5p6,PL1L2L5=p1p2p4p5p6?PL4L5L6=p1p2p3p5p6。所以 N3=PL1L2L3+PL1L2L4+PL1L2L5+?+PL4L5L6,即N3=p1p2p3p4+4p1p2p4p5p6+4p1p3p4p5p6+4p2p3p4p5p6+7p1p2p3p4p5p6(11)同理PL1L2L3L4=p1p2p3p4p5p6,PL1L2L3L5=p1p2p3p4p5p6,PL1L2L3L6=p1p2p3p4p5p6?PL3L4L5L6=p1p2p3p4p5p6。即N4=p1p2p4p5p6+p1p3p4p5p6+p2p3p4p

16、5p6+12p1p2p3p4p5p6(12)PL1L2L3L4L5=p1p2p3p4p5p6,PL1L2L3L4L6=p1p2p3p4p5p6,PL1L2L3L5L6=p1p2p3p4p5p6?PL2L3L4L5L6=p1p2p3p4p5p6。即N5=6p1p2p3p4p5p6(13)N6=p1p2p3p4p5p6(14)?将式(9)式(14)代入式(8)可得到故障树的概率组成函数?(p),将其结果代入式(7)便可得出高速公路建设项目的可靠性概率组成函数?(p)。4?高速公路建设后评估示例设某高速公路投产营运年度为 2000 年,后评估年度为 2002 年,投资总额为 25 亿元,预测投资利润

17、率为 67%,LDNP为 6,LNNP为 4。2000 2002 年的经营成本 ct、利税总额 qt、故障设施维修失败数 mt、总设施数 yt、受损路面面积st及建成路面总面积nt,如表 1 所示。表 1?2000 2002 年某高速公路相关指标相关指标2000年2001 年2002 年ct/亿元1.31.21.1qt/亿元7.26.36.5mt/台767yt/台606575st/103m2180120100nt/103m2350330320?将已知条件代入式(1)式(6)可得:x1=x2=0?2,x3=x4=0?3,x5=0?1,x6=0?4。即收益不佳率为 0.2,投资利润率变化过大率为

18、0.2,成本过高与交通噪声污染过大率均为 0.3,设施故障率为 0.1,路面受损率为 0.4。将其分别代入式(9)式(14),则N1=0.06+0.06+0.09+0.008+0.008+71第 6 期?陆?宁,等:高速公路建设项目可靠性后评估0.012=0.238N2=0.012+0.036+0.004 8+0.005 2+0.004 8+0.00096+0.001 44+0.001 44=0.109 84N3=0.003 6+0.00192+0.005 76+0.001 008=0.012 288N4=0.000 48+0.001 44+0.001 728=0.003 648N5=6?0.

19、000 144=0.000 864N6=0.000 144将以上结果代入式(8)得?(p)=N1-N2+N3-N4+N5-N6=0.238-0.109 84+0.012 288-0.003 648+0.000 864-0.000144=0.138 52?将?(p)的值代入式(7)得?(p)=1-0.138 25=0.861 75即该高速公路后评估的可靠性约为 86.18%。决策者可根据该数值,结合同类项目,确定该高速公路建设项目的营运效能,或者建议采取降低某些因素发生的概率,以提高其营运效益。5?结?语(1)构建的高速公路建设项目可靠性后评估模型,不仅能评价营运效能,而且对后评估工作具有积极推

20、动作用。(2)由于可靠性后评估模型的计算较为繁琐,在实际应用中可编制计算机软件。(3)建议相关部门制定高速公路建设项目后评估的可靠性的标准值,以便模型的推广应用。参考文献:References:1?陈?红,梁立杰,杨彩霞.可持续发展的公路建设生态观 J.长安大学学报:自然科学版,2004,24(1):69-71.CHEN Hong,LIANG L-i jie,YANG Ca-i xia.Ecolog-ical view of sustainable development highway construc-tion J.Journal of Chang?an University:Natura

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