2019届高三数学上学期第一次月考仿真测试试题（A）理 新人教版.doc

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1、120192019学年上学期高三年级第一次月考仿真测试卷学年上学期高三年级第一次月考仿真测试卷理科数学（理科数学（A A）注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第第卷卷一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小

2、题题 5 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的 12017衡水中学集合2 |30Ax xx， |lg 2Bx yx，则AB=（ ）A |02xx B |13xx C |23xx D |02xx 【答案】A【解析】由题意可得： |03 |2AxxBx x，则AB |02xx 本题选择 A 选项22017黄石三中已知函数 2log,03 ,0xxxf xx ，则1 4ff的值为（ ）A1 9B1 3C2D3【答案】A【解析】2 2111log23449ffff32017云天化中学设xyR，则“1x且1y”是“222xy”的（

3、）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件【答案】B【解析】由题意得，因为1x且1y，所以2222112xyxy，充分性成立；但由222xy不一定得到1x且1y，比如03xy ，因此“1x且1y”是“222xy”的充分不必要条件，故选 B42017寿光期末如图是函数 yf x的导函数 yfx的图像，则下面判断正确的是（ ）A在2,1上 f x是增函数B在1,3上 f x是减函数C在4,5上 f x是增函数D当4x 时 f x取极大值【答案】C【解析】根据原函数 yf x与导函数的关系，由导函数 fx的图象可知 yf

4、 x的单调性如下： yf x在3, 2上为减函数，在（0，2）上为增函数，在（2，4）上为减函数，在（4，5）上为增函数，在4x 的左侧为负，右侧为正，故在4x 处取极小值，结合选项，只有选项 C 正确52017长沙一中函数2log2xy 的图像大致是（ ）AB3CD【答案】C【解析】因为222log loglog1212 101201x xxxxxyxxx，所以该函数的图象如选项C 所示，故选 C62017林芝期末若 cosf xxx，则函数 f x的导函数 fx等于（ ）A1 sinxBsinxxCsincosxxxDcossinxxx【答案】D【解析】根据题意， cosf xxx，其导数

5、 coscoscossinfxxxxx xxx，即 cossinfxxxx，本题选择 D 选项72017海定期中若实数a，b满足0a ，0b ，则“ab”是“lnlnaabb”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】构造函数1ln010yxxxyx ，故函数lnyxx在0,上单调递增，即由“0ab”可得到“lnlnaabb” ，反之，由“lnlnaabb”亦可得到“0ab” ，选 C82017重庆一中已知函数3log)(,log)(,3)(33xxhxxxgxxfx的零点依次为cba,，则（ ）AcbaBabcCcabDbac【答案】B4【

6、解析】令03)(xxfx，则xx3，所以xy3与xy交点的横坐标为a同理得，xy3log与xy交点的横坐标为b，xy3log与3y交点的横坐标为c，如图所示，易知cba，故答案选 B92017六安一中不等式1lg0a naa，对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A|1a a B1|02aaC1|012aaa或D1|013aaa或【答案】C【解析】 （1）0lg1aa时，原式等价于111101nnnaana对任意正整数n恒成立，1a；（2）0lg10aa时，原式等价于111101nnnaana对任意的正整数n恒成立，210a；（3）1a时不成立，综上可知2101aa或，故选 C102

7、017沧州一中已知曲线 323f xxxx在1x 处的切线与抛物线22ypx相切，则抛物线的准线方程为（ ）A1 16x B1x C1y D1y 【答案】A【解析】因为 21232112ffxxxf，所以切线过1,2 ,2k，切线方程24yx，联立22ypx消元得：220pxx，由判别式51 80p 解得1 8p ，所以抛物线准线方程为1 16x ，故选 A112017乾安一中定义在0,上的函数 f x满足 1xfx，则下列不等式中，一定成立的是（ ）A e11ffB e11ffC 2ee2ffD 2ee2ff【答案】A【解析】令 1ln0F xf xxFxfxx，所以 F x在0,单调递减，

8、 1eFF，即 e110,e11ffff ，选 A122017哈尔滨三中已知函数 f xkx21eex，与函数 21 exg x，若 f x与 g x的图象上分别存在点,M N，使得MN关于直线yx对称，则实数k的取值范围是（ ） A1,eeB2,2eeC2,2eeD3,3ee【答案】B【解析】由题设问题可化为函数 yg x的反函数1 elogyx的图像与 f xkx在区间21,ee 上有解的问题即方程1 elogkxx在区间21,ee 上有解，k为函数1 elogyx21eex上的点与原点之间的斜率，可得出端点1,2eA，2e , 4B，切点e, 2C，2eOAk，24 eOBk ，2 eO

9、Ck ，2,2eek 第第卷卷二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分132017梅河口五中已知幂函数 f xx的图像经过点2,2，则 4f的值为_6【答案】2【解析】设幂函数的解析式为： f xx，则：1222，即： 11 22,442f xxf142017太和中学函数 1lg 2f xxx 的定义域为 【答案】1，2）【解析】要使函数有意义，需满足1 020xx ，12x，函数定义域为1，2） 152017南昌三中若命题“x R，使得2110xax ”是真命题，则实数a的取值范围是_【答案】13aa 或【解析】x R，使得2110xax ，2110

10、xax 有两个不等实根，2(1)40a ，a3，故答案为：（，1）（3，+） 162017德州期末如果对定义在区间D上的函数 f x，对区间D内任意两个不相等的实数12,x x，都有 11221221x f xx f xx f xx f x，则称函数 f x为区间D上的“H函数” ，给出下列函数及函数对应的区间： 32111,322f xxxxxR； 3cossin ,0,2f xxxx x； 1 e,1xf xxx ； 1ln ,0,ef xx x x；以上函数为区间D上的“H函数”的序号是_ （写出所有正确的序号）【答案】【解析】对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式 11221221x

11、 f xx f xx f xx f x恒成立，不等式等价为 12120xxf xf x恒成立，即函数 f x是定义在R上的增函数，7 32111,322f xxxxxR ， 2102fxxx ，函数递增， 3cossin ,0,2f xxxx x， 3sincos32sin04fxxxx，函数递增， 1 e,1xf xxx ， 2exxfx，显然函数在, 2 递增，在2,1递减， 1ln ,0,ef xx x x，ln10fxx （），函数递减，故答案为：三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤172017聊城期末已知函数 f x是定义在R

12、上的奇函数，当0x 时， 2xf x （1）求函数 f x的解析式；（2）解不等式218f xx【答案】 （1） 2 ,0,0,0,2 ,0.xxxf xxx （2）2 x x 或1x 【解析】 （1）因为 f x为定义在R上的奇函数，所以 00f当0x 时，0x ， 2xf xfx 所以函数 f x的解析式为 2 ,0,0,0,2 ,0.xxxf xxx （2）因为 38f， f x在0,上为增函数，且21xx 213024x，由 2183fxxf得：213xx ，解得2x 或1x ，所以218f xx的解集为2 x x 或1x 8182017保定期末某货运公司规定，从甲城到乙城的计价标准是

13、：40 吨以内 100 元（含 40 吨） ，超出 40 吨的部分 4 元/吨（1）写出运费y（元）与货物重量x（吨）的函数解析式，并画出图象；（2）若某人托运货物 60 吨，求其应付的运费【答案】 （1）100,040, 460,40.xyxx图象如解析所示；（2）运费为180元【解析】 （1）100,040, 460,40.xyxx图象如图所示，（2）把60x 代入4060yx得，180y ，故运费为180元192017菏泽一中已知全集U R，集合|128xAx，6|104Bxx ，|1Cx axa（1）求集合UAB；（2）若BCB，求实数a的取值范围【答案】 （1）| 2034UABxx

14、x ，或 （2）2,3【解析】 （1）由128x，得03x，则 |03Axx，96104x ，得204x x，所以420xx，所以24x ， | 24Bxx ， |0,3UAx xx或，所以| 2034UABxxx ，或（2）因为|1Cxaxa，且BCB，所以CB，所以1 42aa ，解得23a 所以，实数a的取值范围是2,3202017定州期中设命题p：函数2( )lg()16af xaxx的定义域为R；命题q：不等式39xxa对一切xR均成立（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果命题“pq”为真命题， “pq”为假命题，求实数a的取值范围【答案】 （1）2a；（2）124a

15、【解析】 （1）命题p是真命题，则有0a，0，a的取值范围为2a（2）命题q是真命题，不等式axx93对一切xR均成立，设xxy93 ，令03 xt，则2tty，0t，当21t时，41 41 21 maxy，41a命题“qp ”为真命题， “qp ”为假命题，则qp,一真一假若p真q假，则2a，且1 4a，则得a不存在；若p假q真，则124a 综上，实数a的取值范围124a 212017济宁期末已知函数 121e2xf xxmxmx，mR（1）当0m 时，求曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程；（2）讨论函数 f x的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值【答案】 （1）210xy ；（2

16、）见解析【解析】 （1）0m 时， 1exf xx， 11eexxfxx，所以 11f， 12f ，10因此曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程是121yx ，即210xy （2） 111eee1xxxfxxmxmmx，当0m时，1e0xm恒成立，所以当, 1x 时 0fx， f x单调递减，当1,x 时， 0fx， f x单调递增，所以当1x 时， f x取极小值 211e2mf ，当0m 时，由 0fx得11x 或21 lnxm ，（）当12xx，即2em时，由 0fx得1x 或1lnxm ，由 0fx得11 lnxm ，所以 f x在, 1 上单调递增，在1,1 lnm上单调递减，在

17、1 ln ,m上单调递增，故1x 时， f x取极大值 211e2mf ，1lnxm 时， f x取极小值211 ln1 ln2fmmm ；（）当12xx，即2em时， 0fx恒成立，此时函数 f x在, 上单调递增，函数 f x无极值，（）当12xx，即20em时，由 0fx得1lnxm 或1x ，由 0fx得1 ln1mx ，所以 f x在,1 lnm上单调递增，在1 ln , 1m上单调递减，在1, 上单调递增，故1lnxm 时， f x取极大值211 ln1 ln2fmmm ，1x 时， f x取极小值 211e2mf 11222017雅安诊断已知函数 21ln2f xxax（aR）

18、（1）若 f x在点 2,2f处的切线与直线220xy垂直，求实数a的值；（2）求函数 f x的单调区间；（3）讨论函数 f x在区间21e，上零点的个数【答案】 （1）0a ；（2）见解析；（3）见解析【解析】 （1）由题可知 f x的定义域为0,，因为 21ln2f xxax，所以 1fxaxx21 ax x，又因为直线220xy的斜率为2，14212a ，解得0a ；（2）由（1）知： 1fxaxx21 ax x，当0a时， 0fx，所以 f x在0,上单调递增；当0a 时，由 0fx得1xa，由 0fx得1xa，所以 f x在10,a 上单调递增，在1,a上单调递减综上所述：当0a时，

19、 f x在0,上单调递增；当0a 时， f x在10,a 上单调递增，在1,a上单调递减（3）由（2）可知，当0a 时， f x在21,e上单调递增，而 1102fa ，故 f x在21,e上没有零点；当0a 时， f x在21,e上单调递增，而 1102fa ，故 f x在21,e上有一个零点；12当0a 时，若11a，即1a时， f x在21,e上单调递减， 1102fa ， f x在21,e上没有零点；若211ea，即411ea时， f x在11,a 上单调递增，在21,ea 上单调递减，而 1102fa ，111ln22faa ， 241e2e2fa，若111ln022faa ，即1

20、ea 时， f x在21,e上没有零点；若111ln022faa ，即1 ea 时， f x在21,e上有一个零点；若111ln022faa ，即1 ea 时，由 241e2e02fa得44 ea ，此时， f x在21,e上有一个零点；由 241e2e02fa得44 ea，此时， f x在21,e上有两个零点；若21ea，即410ea 时， f x在21,e上单调递增， 1102fa ， 241e2e02fa， f x在21,e上有一个零点综上所述：当440ea 或1 ea 时， f x在21,e上有一个零点；当0a 或1 ea 时， f x在21,e上没有零点；当441 eea 时， f x在21,e上有两个零点