北科大《材料力学》考点强化教程第3讲 剪切与扭转.pdf

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1、第第3讲 剪切与扭转讲 剪切与扭转 材料力学考点精讲与真题强化教程 材料力学考点精讲与真题强化教程主讲人：张振昌主讲人：张振昌网学天地网学天地www.e-网学天地（网学天地（www.e-）版权所有）版权所有网学天地（网学天地（www.e-）版权所有）版权所有例例2：如图所示螺栓受拉力：如图所示螺栓受拉力F作用，则该螺栓所承受的挤压应力为作用，则该螺栓所承受的挤压应力为_。网学天地（网学天地（www.e-）版权所有）版权所有网学天地（网学天地（www.e-）版权所有）版权所有网学天地（网学天地（www.e-）版权所有）版权所有例例5：如图所示接头，受到轴向载荷：如图所示接头，受到轴向载荷F的作用

2、。已知的作用。已知F=100 kN，b=150 mm，=10mm，d=17 mm，a=80mm，=160 MPa，=120MPa，st=320 MPa，铆钉和板的材料相同。试校核其强度。，铆钉和板的材料相同。试校核其强度。网学天地（网学天地（www.e-）版权所有）版权所有网学天地（网学天地（www.e-）版权所有）版权所有考点考点2 扭转的强度和刚度条件的应用扭转的强度和刚度条件的应用网学天地（网学天地（www.e-）版权所有）版权所有例例1：如图：如图(a)所示阶梯传动轴，所示阶梯传动轴，A为主动轮，为主动轮，B、C、D为被动轮。为被动轮。A轮输入力偶矩轮输入力偶矩800 Nm，B、C和和

3、D各轮输出力偶矩分别各轮输出力偶矩分别300Nm、300Nm和和200Nm。传动轴的。传动轴的=40 MPa，=1/m，材料的，材料的G=80GPa。试求：（。试求：（1）根据轴的强度及刚度条件，确定传动轴各段的直径；（）根据轴的强度及刚度条件，确定传动轴各段的直径；（2）若将传动轴改为等截面空心圆轴，并要求内外直径之比）若将传动轴改为等截面空心圆轴，并要求内外直径之比a=d/D=0.60。确定轴的直径并比较两种情况下轴的重量。确定轴的直径并比较两种情况下轴的重量。网学天地（网学天地（www.e-）版权所有）版权所有例例2：如图所示，圆锥轴长：如图所示，圆锥轴长l，两端截面，两端截面A和和B的

4、直径分别为的直径分别为d1和和d2，且，且d1=2d2，材料切变模量为，材料切变模量为G，均布扭力矩集度为，均布扭力矩集度为m。（1）从强度条件考虑，确定危险截面位置。（）从强度条件考虑，确定危险截面位置。（2）从刚度条件考虑，确定最大单位长度扭转角）从刚度条件考虑，确定最大单位长度扭转角的位置。的位置。网学天地（网学天地（www.e-）版权所有）版权所有例例3：图示圆轴由钢杆和铝套管牢固地结合在一起。扭转变形时，横截面上切应力分布如图（）所示。：图示圆轴由钢杆和铝套管牢固地结合在一起。扭转变形时，横截面上切应力分布如图（）所示。网学天地（网学天地（www.e-）版权所有）版权所有考点考点3

5、扭转的超静定问题扭转的超静定问题网学天地（网学天地（www.e-）版权所有）版权所有例例1：两根长度为：两根长度为l的钢制圆管松套在一起，外管的钢制圆管松套在一起，外管1的外径的外径D1=10 mm,内径内径d1=90mm;内管内管2的外径的外径D2=90mm,内径内径d2=800mm，如图（，如图（a）所示。在内管两端加以外力偶）所示。在内管两端加以外力偶T=2kNm，内管发生扭转变形，此时将两管的两端焊接为一个组合管。试求撤除外力偶，内管发生扭转变形，此时将两管的两端焊接为一个组合管。试求撤除外力偶T后组合管的横截面上的最大切应力。后组合管的横截面上的最大切应力。网学天地（网学天地（www

6、.e-）版权所有）版权所有例例2：如图（：如图（a）所示圆截面杆）所示圆截面杆AC的直径的直径d1=100mm，A端固定，在端固定，在B截面处受外力偶矩截面处受外力偶矩Me=7kNm作用，作用，C截面的上、下两点处与直径均为截面的上、下两点处与直径均为d2=20mm的两根圆杆的两根圆杆EF、GH铰接。已知各杆材料相同，弹性常数间有如下关系：铰接。已知各杆材料相同，弹性常数间有如下关系：G=0.4E。试求。试求AC杆中的最大切应力和杆中的最大切应力和AC杆的最大单位长度转角。杆的最大单位长度转角。G=80GPa。网学天地（网学天地（www.e-）版权所有）版权所有考点考点4 剪应力互等定理剪应力

7、互等定理网学天地（网学天地（www.e-）版权所有）版权所有例：由厚度例：由厚度=8mm的钢板卷制成的圆筒，平均直径为的钢板卷制成的圆筒，平均直径为D=200 mm，如图所示。圆筒接缝处用铆钉铆接，垫板、铆钉及筒的材料相同，且垫板的厚度与筒的板材相同。已知铆钉直径为，如图所示。圆筒接缝处用铆钉铆接，垫板、铆钉及筒的材料相同，且垫板的厚度与筒的板材相同。已知铆钉直径为d=20mm，许用切应力为，许用切应力为=60MPa，许用挤压应力为，许用挤压应力为ba=160MPa。筒的两端受扭转力偶矩。筒的两端受扭转力偶矩m=30 kNm作用。（作用。（1）若只考虑铆钉的剪切强度，试求铆钉的间距）若只考虑铆钉的剪切强度，试求铆钉的间距s1；（；（2）若只考虑铆钉的挤压强度，试求铆钉的间距）若只考虑铆钉的挤压强度，试求铆钉的间距s2；（；（3）若只考虑圆筒板的挤压强度，试求铆钉的间距）若只考虑圆筒板的挤压强度，试求铆钉的间距s3；（；（4）若同时考虑铆钉的剪切和挤压强度，以及圆筒板的挤压强度，试求铆钉的间距）若同时考虑铆钉的剪切和挤压强度，以及圆筒板的挤压强度，试求铆钉的间距s4。网学天地（网学天地（www.e-）版权所有）版权所有谢谢！