清华大学材料力学范钦珊主讲 第九章 压杆的弹性稳定分.ppt

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1、Tuesday,Tuesday,February February 28,202328,2023材料力学材料力学(I)I)返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录清华大学清华大学清华大学清华大学 范范范范 钦钦钦钦 珊珊珊珊压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 工程背景工程背景 弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念 确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法 柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲 压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计 结论与讨论结论与讨论压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 工程背景工程背景压杆的压

2、杆的弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章压杆压杆压杆压杆工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章工程背景工程

3、背景工程背景工程背景压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章工程背景工程背景压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定

4、性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章工程背景工程背景压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章工程背景工程背景压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性

5、稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章工程背景工程背景工程背景工程背景压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章工程背景工程背景压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 弹性稳定的弹性稳定的 基本概念基本概念压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念 弹性稳

6、定与不稳定的静力学准则弹性稳定与不稳定的静力学准则 平衡路径与平衡路径分叉平衡路径与平衡路径分叉 分叉屈曲与分叉载荷（临界载荷）分叉屈曲与分叉载荷（临界载荷）压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 弹性稳定与不稳定的弹性稳定与不稳定的 静力学静力学 准则准则平衡构形平衡构形平衡构形平衡构形压杆的两种平衡构形：压杆的两种平衡构形：压杆的两种平衡构形：压杆的两种平衡构形：直直直直线线线线平平平平衡衡衡衡构构构构形形形形弯弯弯弯曲曲曲曲平平平平衡衡衡衡构构构构形形形形F FP P F FPcrPcr :

7、弯曲平衡构形弯曲平衡构形弯曲平衡构形弯曲平衡构形 (在在在在扰动作用下扰动作用下扰动作用下扰动作用下)弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 FPFPcr :在在扰动作用下，扰动作用下，直线平衡构形转变为弯曲直线平衡构形转变为弯曲平衡构形，扰动除去后，平衡构形，扰动除去后，不能恢复到直线平衡构形，不能恢复到直线平衡构形，则称原来的直线平衡构形则称原来的直线平衡构形是不稳定的。是不稳定的。直直直直线线线线平平平平衡衡衡衡构构构构

8、形形形形弯弯弯弯曲曲曲曲平平平平衡衡衡衡构构构构形形形形弯弯弯弯曲曲曲曲平平平平衡衡衡衡构构构构形形形形 弹性稳定与不稳定的弹性稳定与不稳定的 静力学静力学 准则准则弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 平衡路径与平衡路径分叉平衡路径与平衡路径分叉FPFPcr弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设

9、计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章平衡路径的分叉点平衡路径的分叉点平衡路径的分叉点平衡路径的分叉点平衡路径开始出现分叉平衡路径开始出现分叉平衡路径开始出现分叉平衡路径开始出现分叉的那一点。的那一点。的那一点。的那一点。分叉载荷（临界载荷）分叉载荷（临界载荷）分叉载荷（临界载荷）分叉载荷（临界载荷）分叉点对应的载荷。分叉点对应的载荷。分叉点对应的载荷。分叉点对应的载荷。用用用用F FPcr Pcr 表示表示表示表示 平衡路径与平衡路径分叉平衡路径与平衡路径分叉弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析

10、弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 屈曲屈曲（Buckling)与失稳与失稳 在在在在扰动作用下，直线扰动作用下，直线扰动作用下，直线扰动作用下，直线平衡构形转变为弯曲平衡构平衡构形转变为弯曲平衡构平衡构形转变为弯曲平衡构平衡构形转变为弯曲平衡构形，扰动除去后，不能恢复形，扰动除去后，不能恢复形，扰动除去后，不能恢复形，扰动除去后，不能恢复到直线平衡构形的过程，称到直线平衡构形的过程，称到直线平衡构形的过程，称到直线平衡构形的过程，称为屈曲或失稳。为屈曲或失稳。为屈曲或失稳。为屈曲或失稳。平衡路径与平衡路径分叉平衡路径与平衡路径分叉弹性稳定的基本概念弹

11、性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章“Such failures can be catastrophic and lead to a large loss of life as well as major economic loss”弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念弹性稳定的基本概念压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 确定

12、确定临界载荷临界载荷 的平衡方法的平衡方法压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章确定确定确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法 两端铰支压杆的临界载荷两端铰支压杆的临界载荷 支承对支承对压杆临界载荷的影响压杆临界载荷的影响压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 两端铰支压杆的临界载荷两端铰支压杆的临界载荷考察微弯状态下局部压杆的平衡考察微弯状态下局部压杆的平衡考察微弯状态下局部压杆的平衡考察微弯状态下局部压杆的平衡确定

13、确定确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章考察微弯状态下局部压杆的平衡考察微弯状态下局部压杆的平衡考察微弯状态下局部压杆的平衡考察微弯状态下局部压杆的平衡M(x)=FP w(x)M(x)=EId x2d2wd x2d2w+k2w=0k2=FPEI 两端铰支压杆的临界载荷两端铰支压杆的临界载荷确定确定确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳

14、定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章d x2d2w+k2w=0k k2 2=F FP PEIEI微分方程的解微分方程的解微分方程的解微分方程的解w=Asinkx+Bcoskx边界条件边界条件边界条件边界条件w(0)=0 ,w(l)=0 两端铰支压杆的临界载荷两端铰支压杆的临界载荷确定确定确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章0 A+1 B=0sinkl A+co

15、skl B=0w(0)=0w (l)=0 0 1sinkl coskl=0sinkl=0 两端铰支压杆的临界载荷两端铰支压杆的临界载荷确定确定确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章sinkl=0由此得到两个重要结果由此得到两个重要结果由此得到两个重要结果由此得到两个重要结果 临界载荷临界载荷临界载荷临界载荷 屈曲位移函数屈曲位移函数屈曲位移函数屈曲位移函数 w(x)=Asinnxll2n22EIFP cr=最小临界载荷

16、最小临界载荷最小临界载荷最小临界载荷l22EIFP cr=欧拉公式欧拉公式 两端铰支压杆的临界载荷两端铰支压杆的临界载荷确定确定确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 支承对支承对压杆临界载荷的影响压杆临界载荷的影响确定确定确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性

17、设计第第9 9章章各种各种支承支承压杆临界载荷的通用公式压杆临界载荷的通用公式一端自由，一端固定一端自由，一端固定一端自由，一端固定一端自由，一端固定 2.02.0一端铰支，一端固定一端铰支，一端固定一端铰支，一端固定一端铰支，一端固定 0.70.7两端固定两端固定两端固定两端固定 0.50.5两端铰支两端铰支两端铰支两端铰支 1.01.0 支承对支承对压杆临界载荷的影响压杆临界载荷的影响确定确定确定确定临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法临界载荷的平衡方法压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设

18、计第第9 9章章(l)22EIFP cr=柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 柔度柔度柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲 问题的提出问题的提出 三类不同的压杆三类不同的压杆 柔柔 度度 临界应力总图临界应力总图压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 问问题题的的提提出出 能不能应用能不能应用能不能应用能不能应用欧拉公式计算欧拉公式计算欧拉公式计算欧拉公式计算四根压杆的临四根压杆的临四根压杆的临四根压杆的临界载荷

19、？界载荷？界载荷？界载荷？四根压杆是四根压杆是四根压杆是四根压杆是不是都会发生不是都会发生不是都会发生不是都会发生弹性屈曲？弹性屈曲？弹性屈曲？弹性屈曲？材料和直径材料和直径 均相同均相同 柔度柔度柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 三类不同的压杆三类不同的压杆 细长杆细长杆发生弹性屈曲发生弹性屈曲 中长杆中长杆发生弹塑性屈曲发生弹塑性屈曲 粗短粗短杆杆不发生屈曲，而发生不发生屈曲，而发生 屈服屈服 柔度柔度柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性

20、屈曲非弹性屈曲压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 柔柔 度度对于弹性屈曲对于弹性屈曲,必须有必须有p比例极限比例极限柔柔 度度影响压杆承载能力的综合指标。影响压杆承载能力的综合指标。柔度柔度柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章定义定义柔度（长细比）柔度（长细比）柔度（长细比）柔度（长细比）(SlendernessSlenderness)截面的惯性

21、半径截面的惯性半径截面的惯性半径截面的惯性半径 柔柔 度度 柔度柔度柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章细长杆细长杆细长杆细长杆中长杆中长杆中长杆中长杆 粗短粗短粗短粗短杆杆杆杆 临临界界应应力力总总图图 柔度柔度柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 细长杆细长杆发生弹性屈曲发生弹性屈曲(p)中长杆

22、中长杆发生弹塑性屈曲发生弹塑性屈曲(s p)粗短粗短杆杆不发生屈曲，而发生不发生屈曲，而发生 屈服屈服 (s)柔度柔度柔度柔度 非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲非弹性屈曲压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 压杆失效与压杆失效与 稳定性设计稳定性设计压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 安全因数法安全因数法 临界应力计算临界应力计算 算算 例例 失效分析的重要意义失效分析的重要意义压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设

23、计压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 安全因数法安全因数法nw nstnw=工作工作工作工作安全因数安全因数安全因数安全因数crwcr 临界应力临界应力临界应力临界应力 FPcrAw 工作应力工作应力工作应力工作应力 FwA压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 临界应力计算临界应力计算cr 临界应力临界应力 FPcr

24、A细长杆：细长杆：cr 2E2压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章弹性屈曲失效弹性屈曲失效 cr 0k 2 中长杆与粗短杆都适用中长杆与粗短杆都适用对于结构钢对于结构钢,临界应临界应力力 临界应力计算临界应力计算压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9

25、 9章章 中长杆发生中长杆发生弹塑弹塑性屈曲失效性屈曲失效;粗短杆发生粗短杆发生塑性塑性屈服失效屈服失效.对于铸铁、铝合金、木材对于铸铁、铝合金、木材,临界应力临界应力 临界应力计算临界应力计算压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 中长杆发生中长杆发生弹塑弹塑性屈曲失效性屈曲失效;粗短杆发生粗短杆发生强度强度失效失效.中长杆：中长杆：中长杆：中长杆：cr a-b粗短杆：粗短杆：粗短杆：粗短杆：cr s(b)算例一算例

26、一 1.1.分析分析分析分析:哪一根哪一根哪一根哪一根压杆的临界载荷压杆的临界载荷压杆的临界载荷压杆的临界载荷比较大；比较大；比较大；比较大；2.2.已知：已知：已知：已知：d d=160 mm=160 mm、E E=206=206 GPa GPa,求：求：求：求：二杆的二杆的二杆的二杆的临界载荷临界载荷临界载荷临界载荷压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 1.1.分析分析分析分析:哪一根压杆的临哪一根压杆的临哪一根

27、压杆的临哪一根压杆的临界载荷比较大：界载荷比较大：界载荷比较大：界载荷比较大：FPcr=crA ,=l/i,I IA A i=i=d/=d/4 4a=20/d,b=18/d.FPcr(a)nst=1.8稳定性是安全的。稳定性是安全的。稳定性是安全的。稳定性是安全的。算算 例例 二二压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆失效与稳定性设计压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 失效分析的重要意义失效分析的重要意义压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第

28、第9 9章章“Such failures can be catastrophic and lead to a large loss of life as well as major economic loss”失效分析的重要意义失效分析的重要意义1983年年10月月4日，高日，高54.2m、长长17.25m、总重总重565.4kN大型脚手架屈曲坍塌，大型脚手架屈曲坍塌，5人死亡、人死亡、7人受伤人受伤。横杆之间的距离太大横杆之间的距离太大横杆之间的距离太大横杆之间的距离太大 2.2 2.2mm规定值规定值规定值规定值1.71.7m;m;地面未夯实，局部杆受力大；地面未夯实，局部杆受力大；地面未

29、夯实，局部杆受力大；地面未夯实，局部杆受力大；与墙体连接点太少；与墙体连接点太少；与墙体连接点太少；与墙体连接点太少；安全因数太低：安全因数太低：安全因数太低：安全因数太低：1.11-1.751.11-1.75规定值规定值规定值规定值3.03.0。压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 结论与讨论结论与讨论压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于临界应力公式关于临界应力公式 稳定与强度、刚度问题的比较稳定与强度、刚度问题的比较 影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因素 稳

30、定临界力分析方法的扩展稳定临界力分析方法的扩展压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 关于关于欧拉欧拉临界力公式临界力公式(l)22EIFP cr=I 如何确定如何确定？结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 关于关于欧拉欧拉临界力公式临界力公式(l)22EIFP cr=I 如何确定如何确定？结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳

31、定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 分析小孔对分析小孔对图示压杆的强度图示压杆的强度和稳定临界力的和稳定临界力的影响影响 稳定与强度、刚度问题的比较稳定与强度、刚度问题的比较结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因素比较四根比较四根压杆的压杆的欧欧拉拉临界力临界力结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定

32、分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因素结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章 影响压杆承载能力的因素影响压杆承载能力的因素分析有几种屈曲可能；分析有几种屈曲可能；结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章每种情形下的欧拉每种情形

33、下的欧拉临临界力如何计算？界力如何计算？稳定临界力分析方法的扩展稳定临界力分析方法的扩展 有没有平有没有平衡稳定衡稳定问题？问题？临界力怎临界力怎样确定？样确定？结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论压杆的压杆的压杆的压杆的弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析弹性稳定分析 与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计与稳定性设计第第9 9章章本章作业本章作业第一次第一次 98,912,914 第二次第二次 917,920,922返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录返回本章第一页返回本章第一页返回本章第一页返回本章第一页材料力学（材料力学（I）总复习总复习概念；概念；理论；理论；方法；方法；工程实

34、际；工程实际；综合应用。综合应用。概概 念念 模型与理想化；模型与理想化；内力、应力、应力状态；内力、应力、应力状态；变形、应变、位移；变形、应变、位移；静定、超静定；静定、超静定；失效；失效；平衡路径、分叉、分叉点、屈曲、屈曲失效；平衡路径、分叉、分叉点、屈曲、屈曲失效；强度、刚度、稳定性强度、刚度、稳定性理理 论论 应力分析假定与前提；应力分析假定与前提；应力状态坐标变换、主平面、主应力、应力状态坐标变换、主平面、主应力、主方向、最大切应力；主方向、最大切应力；位移分析小挠度理论；位移分析小挠度理论；弹性稳定性理论静力学准则、能量准则、弹性稳定性理论静力学准则、能量准则、动力学准则；动力学

35、准则；失效理论基本思路、屈服准则、断裂准则。失效理论基本思路、屈服准则、断裂准则。方方 法法 内力分析方法平衡的方法、平衡方程的应用、内力分析方法平衡的方法、平衡方程的应用、内力分析方法平衡的方法、平衡方程的应用、内力分析方法平衡的方法、平衡方程的应用、内力图的绘制方法；内力图的绘制方法；内力图的绘制方法；内力图的绘制方法；应力分析方法平衡、变形协调、物性关系；应力分析方法平衡、变形协调、物性关系；应力分析方法平衡、变形协调、物性关系；应力分析方法平衡、变形协调、物性关系；应力状态分析方法微元及其局部的平衡方法；应力状态分析方法微元及其局部的平衡方法；应力状态分析方法微元及其局部的平衡方法；应

36、力状态分析方法微元及其局部的平衡方法；位移分析方法不定积分方法、叠加法；位移分析方法不定积分方法、叠加法；位移分析方法不定积分方法、叠加法；位移分析方法不定积分方法、叠加法；超静定分析方法平衡条件、变形协调条件、超静定分析方法平衡条件、变形协调条件、超静定分析方法平衡条件、变形协调条件、超静定分析方法平衡条件、变形协调条件、力位移关系；力位移关系；力位移关系；力位移关系；失效的分析方法区分不同的失效形式，失效的分析方法区分不同的失效形式，失效的分析方法区分不同的失效形式，失效的分析方法区分不同的失效形式，采用不同的设计方法；采用不同的设计方法；采用不同的设计方法；采用不同的设计方法；稳定性分析

37、方法变形以后的平衡方法；稳定性分析方法变形以后的平衡方法；稳定性分析方法变形以后的平衡方法；稳定性分析方法变形以后的平衡方法；静力学设计方法力学模型、受力分析、危险截面、静力学设计方法力学模型、受力分析、危险截面、静力学设计方法力学模型、受力分析、危险截面、静力学设计方法力学模型、受力分析、危险截面、危险点、失效形式、设计准则。危险点、失效形式、设计准则。危险点、失效形式、设计准则。危险点、失效形式、设计准则。工工 程程 实实 际际 实际问题的简化；实际问题的简化；实际问题的性质；实际问题的性质；实际问题的适用方法；实际问题的适用方法；实际问题简化合理性的验证；实际问题简化合理性的验证；各类问题的工程实例。各类问题的工程实例。综综 合合 应应 用用 课程内相关内容的综合：课程内相关内容的综合：各种受力的综合；各种受力的综合；强度、刚度、稳定性的综合；强度、刚度、稳定性的综合；超静定结构中的综合问题。超静定结构中的综合问题。相关课程之间的综合：相关课程之间的综合：材料力学与静力学的综合；材料力学与静力学的综合；材料力学与动力学的综合；材料力学与动力学的综合；材料力学与分析力学的综合。材料力学与分析力学的综合。