公开课3.1.1一元一次方程.ppt

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1、一元一次方程一元一次方程马拉松马拉松马拉松马拉松.mp4.mp4问题：问题：2016年武汉马拉松比赛中，年武汉马拉松比赛中，我校我校有两位有两位教师也参加了比赛，其中甲的速度是教师也参加了比赛，其中甲的速度是10km/h,乙的速度是乙的速度是9km/h,两人同时从汉口江滩出发，两人同时从汉口江滩出发，甲比乙早甲比乙早0.1小时到达湖北省图书馆小时到达湖北省图书馆.请问汉口请问汉口江滩到省图书馆的路程是多少千米？江滩到省图书馆的路程是多少千米？一、导学一、导学汉口江滩汉口江滩省图书馆省图书馆甲乙甲乙0.1 h10 km/h9 km/h路程路程=速度速度时间时间设设汉口江滩到省图书馆的路程汉口江滩

2、到省图书馆的路程之间的路程为之间的路程为x，则，则甲跑完全程所用时间：甲跑完全程所用时间：乙跑完全程所用时间：乙跑完全程所用时间：小时小时 乙用时乙用时 甲用时甲用时=0.1算术方法：算术方法：（9 0.1）（10 9）10=9 km比较用算术方法和列方程解题的特点？比较用算术方法和列方程解题的特点？算术方法算术方法:所以所以,从算术到方程是数学的进步！从算术到方程是数学的进步！解题的过程解题的过程,只能用已知数只能用已知数.对于较对于较复杂的问题复杂的问题,列算式比较困难列算式比较困难.方程是根据问题中的等量关系列出的方程是根据问题中的等量关系列出的等式等式.其中既含已知数其中既含已知数,又

3、含未知数又含未知数.使使问题的已知量与未知量之间的关系很问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示容易表示,解决问题就比较方便解决问题就比较方便.列列 方方 程：程：1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 2x-2=6像这种用等号像这种用等号“=”来表示来表示相等关系的式子，叫相等关系的式子，叫等式等式。像这样含有未知数的等式叫像这样含有未知数的等式叫做做方程方程。判断判断方程的两要素：方程的两要素：有未知数有未知数 是等式是等式研学研学判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”“”，不是的打，不是的打“”并说明原因。并说明原因。(1)-2+5=3()(2)3

4、x-1=7 ()(3)m=0 ()(4)x 3 ()(5)x+y=8()(6)2x2-5x+1=0()(7)2a+b()（8）x=4 （）练习练习1 1：小试牛刀小试牛刀例例1 1一台计算机已使用一台计算机已使用17001700小时，预计每月再小时，预计每月再使用使用150150小时，经过多少月这台计算机的使用小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间时间达到规定的修检时间24502450小时？小时？列方程列方程1700+150 x=2450解：解：设设x x月后计算机的使用时间达到月后计算机的使用时间达到 2450 2450 小时，小时，则在则在 x x 月里这台计算机使用了月里

5、这台计算机使用了 _小时小时.已用时还可用时已用时还可用时24502450小时小时等量关系等量关系:150 x研学研学小组合作小组合作 归纳新知归纳新知用用一元一次方程一元一次方程解实际问题解实际问题的一般步骤的一般步骤:实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数 找等量关系找等量关系 列方程列方程关键关键(1)(1)用一根长用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？形的边长是多少？解：解：设正方形的边长为设正方形的边长为x xcmcm，则，则列方程：列方程：4x=24xx练习练习2、根据下列问题，设未知数并列出方程、根据下列问题，设未

6、知数并列出方程边长边长4=4=周长周长等量关系等量关系:应用应用1 1设设2 2找找3 3列列(2 2).).某校女生占全体学生的某校女生占全体学生的52%52%，比男生，比男生多多8080人人，这个，这个学校有多少学生？学校有多少学生？解解:设这个学校的学生人数为设这个学校的学生人数为x x人人,那么女生的人数那么女生的人数 人人,男生人数男生人数_人人,列出方程：列出方程：0.52x0.52x(1-0.52)x(1-0.52)x 等量关系等量关系:女生人数女生人数 -男生人数男生人数=80=80人人0.52x-(1-0.52)x=80这些方程之间有这些方程之间有什么共同的特点什么共同的特点

7、一一 元元 一一次次 方方程程两边都是整式只含有一个未知数未知数的指数是一次方程0.52x-(1-0.52)x=801700+150 x=24504x=24下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？练习练习2 2：应用应用你能举一个一你能举一个一元一次方程吗元一次方程吗？2 2、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2+3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方的一元一次方程，则程，则a=_a=_。-6-61 1、方程方程3x3xm-2 m-2+5=3+5=3是一元一次方程，是一元一次方程，则代数式则代数式 4m-5=_4m-5=_。小试牛刀小试牛刀7教材第

8、教材第80页倒数第页倒数第2、3自然段。自然段。思考：思考：1、什么叫方程的解？什么叫解方程？、什么叫方程的解？什么叫解方程？2、如何检验一个数是不是方程的解？、如何检验一个数是不是方程的解？总结：总结：1、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做做方程的方程的解解。2、求出使方程左右两边都相等的未知数、求出使方程左右两边都相等的未知数 的的值的过程叫做值的过程叫做解方程解方程。自主学习：研学研学如何检验一个数是不是方程的解？如何检验一个数是不是方程的解？检验一个数是不是方程的解的步骤：.将数值代入方程将数值代入方程左边左边进行计算，进行计算，.将数值代入方

9、程将数值代入方程右边右边进行计算，进行计算，.比较左右两边的值，若比较左右两边的值，若左边右边左边右边，则，则是是方程方程的解，反之，则不是的解，反之，则不是例例3：判断：判断x=-2是不是方程是不是方程 2x+1=7-x的解的解.解解:把把x=-2代入方程，得：代入方程，得：左边左边=2（-2）+1=-4+1=-3右边右边=7-（-2）=7+2=9 左边左边右边右边 x=-2 不是原方程的解不是原方程的解.练习：练习：1.1.一元一次方程一元一次方程2 2x x-6=0-6=0的解为的解为X=()X=()A.-1 B.-3 C.3 D.1 A.-1 B.-3 C.3 D.1 应用应用 2.2.已知已知3x+m=4-7x3x+m=4-7x的解为的解为x=1,x=1,则则m=_m=_C C 小结小结四、反思四、反思对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？思考：已知方程思考：已知方程 是关是关于于x的一元一次方程的一元一次方程,请求出请求出a的值的值解：依题意有：解：依题意有：且且作业：作业：教科书教科书83页页 习题习题3.1:1，5，6谢谢聆听