充要条件课件新.ppt

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1、课堂的高效是成功获取知识的条件1.3.11.3.1推出与充分必要条件推出与充分必要条件青岛二中分校赵永2011-11-25 充分条件与必要条件充分条件与必要条件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那那么就说，么就说，p 是是q 的充分条件，的充分条件，q 是是p 的必要条件的必要条件预习反馈预习反馈 要使结论a20成立，只要有条件a 0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称a 0是a20的充分充分条件条件。另一方面如果a20，也不可能有a 0，也就是要使a 0，必须具备a20的条件，因此我们称a20是a 0的必要条件。必要条件。【问题引领】【问题引领】思考一思考一：命题“若 ，那么 ，

2、”是真命题吗？v思考二思考二：命题“，那么 ，”的逆命题是真命题吗？【问题引领】【问题引领】由思考一我们可以得到：【问题引领】【问题引领】，是的充分条件；由思考二我们可以得到：是的必要条件；归纳生成归纳生成如果pq，qp，【问题引领】【问题引领】称p是q的什么条件？称称p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件称q是p的什么条件？如果pq，qp，称称q是是p的必要不充分条件的必要不充分条件【问题引领】【问题引领】思考三：思考三：怎样填写下面的空才是准确的？怎样填写下面的空才是准确的？(1)“四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形”是是“AB CD”的的 条件；条件；(2)“|m|=3”是是

3、“m=3”的的 条件；条件；(3)“ab，cd”是是“acbd”的的 条件条件充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分既不充分也不必要既不充分也不必要思考四思考四：一般地，p和q之间存在几种类型的条件呢？【问题引领】【问题引领】p、q之间存在的几种条件类型：v充分不必要条件充分不必要条件v必要不充分条件必要不充分条件v充要条件充要条件v既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件【归纳生成】【归纳生成】v例1：给出下列四组命题，分别指出p是q的什么条件pq且且qp 所以所以p是是q的充要条件的充要条件v(1)p：；q：.例1：给出下列四组命题，分别指出p是q的什么条件v(2)p：；q：pq且且q

4、p 所以所以p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件例1：给出下列四组命题，分别指出p是q的什么条件p q，qp 所以所以p是是q的必要不充分条件的必要不充分条件例1：给出下列四组命题，分别指出p是q的什么条件p q，q p 所以所以p是是q的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件 对于命题“若p，则q”，判断p是q的什么条件的方法：【归纳生成】【归纳生成】关键是看p与q是否能够相互推出探索延伸：探索延伸：我们知道,对于集合A、B，若 ，则 成立，则 .那么，如何用集合的知识来解释充分条件和必要条件？BAv例2.设命题甲为：0 x5，命题乙为：，那么甲是乙的（）vA充分不必要条件 B必要不

5、充分条件vC充要条件 D既不充分也不必要条件【归纳生成】【归纳生成】一般情况下，若条件甲为一般情况下，若条件甲为x A，条件乙为，条件乙为x B.v当且仅当当且仅当A B时，甲为乙的充分不必要条件时，甲为乙的充分不必要条件 v当且仅当当且仅当AB时，甲为乙的充要条件时，甲为乙的充要条件 充分条件与必要条件的判断充分条件与必要条件的判断（1）直接利用定义判断：即“若p q成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”.（3）若条件p、q可以用集合表示，满足 则p q（2）利用原命题与逆否命题同真假关系判断：若p q成立，则非q 非p反之若非q 非p成立，则p q评价提升评价提升评价提升评价提升【检测反馈】【检测反馈】v1.尝试做一下别的小组自编的题目要求：（1）组长精选本小组的题目1个（2）1号组员板书题目（3）3号组员解答对应小组的题目（4）5号组员对答案进行批改（5）6号、7号组员做好评价。完成的同学请研究检测反馈完成的同学请研究检测反馈26题题评价提升评价提升 自我评价自我评价课堂学习的态度，小组合作交流，课堂的收获课堂学习的态度，小组合作交流，课堂的收获不断取得进步是课后经常作自我评价的 条件！