公式法解一元二次方程公开课.ppt

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1、用公式法解一元二次方程一、用配方法解一元二次方程一、用配方法解一元二次方程:用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以把方程两边都除以 解解:移项，得移项，得配方，得配方，得即即用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程即即一元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式特别提醒特别提醒当当 时时w一般地一般地,对于一元二次方程对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)一元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式例例 1 解方程：解方程：解：解：即即：这里这里求根公式求根公式用公式法解一元二次方程的一般

2、步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式、代入求根公式:2、求出、求出 的值，的值，1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。4、写出方程的解：、写出方程的解：特别注意特别注意:当当 时无解时无解例例 2 解方程：解方程：化简为一般式：化简为一般式：这里这里解：解：即即：求根公式求根公式解：去括号，化简为一般式：解：去括号，化简为一般式：例例 3 解方程：解方程：这里这里 方程没有实数解。方程没有实数解。求根公式求根公式对于一元二次方程对于一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)你能谈论一下它的根的情况吗你能谈论一下它

3、的根的情况吗?在什么情况下，一元二次方程有解在什么情况下，一元二次方程有解?有什么样的解有什么样的解?什么情况下一元二次方程无解什么情况下一元二次方程无解?合作探究合作探究我们把我们把 叫做一元二次方程叫做一元二次方程 的根的判别式，的根的判别式，用符号用符号“”表示，即表示，即 记住了，记住了，别搞错别搞错!一元二次方程的根的情况：一元二次方程的根的情况：1.当当 _时，方程有两个不相等的实数根时，方程有两个不相等的实数根2.当当_时，方程有两个相等的实数根时，方程有两个相等的实数根3.当当_时，方程没有实数根时，方程没有实数根 反过来：反过来：1.当方程有两个不相等的实数根时，当方程有两个

4、不相等的实数根时，_ 2.当方程有两个相等的实数根时，当方程有两个相等的实数根时，_3.当方程没有实数根时，当方程没有实数根时，_ 练习：练习：判别下列方程的根的情判别下列方程的根的情况况解方程解方程。例：当例：当k取什么值时，已知关于取什么值时，已知关于x的方程：的方程：（1）方程有两个不相等的实根；）方程有两个不相等的实根；（2）方程有两个相等）方程有两个相等 的实根；的实根；（3）方程无实根；）方程无实根；1、m取什么值时，方程取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解有两个相等的实数解 思考题思考题2、关于、关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。当当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？互为相反数？用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.当堂当堂检测检测(4)m取什么值时，关于取什么值时，关于x的方程方程的方程方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数有两个相等的实数解解