水泥混凝土路面结构应力分析学习教案.pptx

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1、会计学1水泥混凝土路面水泥混凝土路面(lmin)结构应力分析结构应力分析第一页，共39页。板本身应力应变板本身应力应变板本身应力应变板本身应力应变(yngbin)(yngbin)的假设的假设的假设的假设n n薄板内任意一根垂直于中面的直线上，各点的位移薄板内任意一根垂直于中面的直线上，各点的位移w w均相等均相等 ；（；（w w 只与只与xyxy有有关，与关，与z z无关）无关）n n垂直于中面的法线，在弯曲变形前后均保持为直线并垂直于中面。（无横向垂直于中面的法线，在弯曲变形前后均保持为直线并垂直于中面。（无横向(hn(hn xin xin)剪应力）剪应力）n n中面上各点无平行于中面的位移

2、。（也就是中面的任意一部分，在弯曲成弹中面上各点无平行于中面的位移。（也就是中面的任意一部分，在弯曲成弹性曲面前后，在性曲面前后，在xyxy面上的投影形状保持不变。面上的投影形状保持不变。）第2页/共39页第二页，共39页。板与地基联系板与地基联系板与地基联系板与地基联系(linx)(linx)的假设的假设的假设的假设n n在变形在变形(bin xng)(bin xng)过程中，板与地基的接触面始终吻合。即板面与地基表面的过程中，板与地基的接触面始终吻合。即板面与地基表面的竖向位移是相同的。竖向位移是相同的。n n在板与地基的两触面之间没有摩阻力（可以自由滑动），即接触面上的线应在板与地基的两

3、触面之间没有摩阻力（可以自由滑动），即接触面上的线应变视为零。变视为零。第3页/共39页第三页，共39页。薄板挠曲薄板挠曲薄板挠曲薄板挠曲(no q(no q)面微分方程面微分方程面微分方程面微分方程n n从板上割取长和宽各为和高为从板上割取长和宽各为和高为h h的单元体，板中面的挠的单元体，板中面的挠曲曲(no q(no q)面微分方程为：面微分方程为：拉普拉斯算子(sun z)板的弯曲刚度弹性地基上薄板受力情况第4页/共39页第四页，共39页。板的应力板的应力板的应力板的应力(yngl)(yngl)第5页/共39页第五页，共39页。1.2 1.2 1.2 1.2 地基地基地基地基(dj)(

4、dj)(dj)(dj)模型模型模型模型n n温克勒地基温克勒地基n n弹性弹性(tnxng)(tnxng)均质半空间地基均质半空间地基n n弹性弹性(tnxng)(tnxng)层状半空间地基层状半空间地基第6页/共39页第六页，共39页。温克勒地基温克勒地基(dj)n n地基某一点的沉陷仅决定于作用于该点的压力，而和地基某一点的沉陷仅决定于作用于该点的压力，而和邻近的地基不发生任何邻近的地基不发生任何(rnh)(rnh)关系（如图关系（如图a a）。）。n n地基反力地基反力q(x,y)q(x,y)与挠度与挠度W(x,y)W(x,y)的关系为：的关系为：a a）温克勒地基）温克勒地基）温克勒地

5、基）温克勒地基(dj)(dj)第7页/共39页第七页，共39页。弹性均质半空间弹性均质半空间(kngjin)地基地基n n假定地基为连续、均质、各向同性、完全假定地基为连续、均质、各向同性、完全(wnqun)(wnqun)弹性的半空间体（如图弹性的半空间体（如图b b）。）。n n地基反力地基反力q(x,y)q(x,y)与挠度与挠度W(x,y)W(x,y)的关系为：的关系为：b）弹性）弹性(tnxng)半空间体地基半空间体地基第8页/共39页第八页，共39页。弹性层状半空间弹性层状半空间(kngjin)地基地基n n层状地基在沿深度的方向分成若干个层次，层次之间层状地基在沿深度的方向分成若干个

6、层次，层次之间符合一定的连续条件。每一个层次有不同的弹性特征符合一定的连续条件。每一个层次有不同的弹性特征E E、，并且符合弹性理论的基本，并且符合弹性理论的基本(jbn)(jbn)假定，即连续、假定，即连续、弹性、均质、各向同性。弹性、均质、各向同性。弹性弹性(tnxng)层状半空间地基层状半空间地基第9页/共39页第九页，共39页。2.2.2.2.温克勒地基温克勒地基温克勒地基温克勒地基(dj)(dj)(dj)(dj)水泥混凝土板荷载应水泥混凝土板荷载应水泥混凝土板荷载应水泥混凝土板荷载应力分析力分析力分析力分析n n威斯特卡德研究了三种典型临界轮载位置下威斯特卡德研究了三种典型临界轮载位

7、置下板体最大挠度板体最大挠度(nod)(nod)和最大应力。和最大应力。三种典型临界三种典型临界(ln ji)轮载位置轮载位置第10页/共39页第十页，共39页。三种三种(sn zhn)位置的最大应力位置的最大应力n n（1 1）荷载作用于板中（荷位）荷载作用于板中（荷位），荷载中心），荷载中心(zhngxn)(zhngxn)处板底最大弯拉应力处板底最大弯拉应力板的相对(xingdu)刚度半径第11页/共39页第十一页，共39页。三种位置三种位置(wi zhi)的最大应力的最大应力n n（2 2）荷载）荷载(hzi)(hzi)作用于板边缘中部（荷位作用于板边缘中部（荷位），荷位下板底的最大弯拉

8、），荷位下板底的最大弯拉应力应力n n（3 3）荷载）荷载(hzi)(hzi)作用于板角隅（荷位作用于板角隅（荷位），最大拉应力产生在板的表面），最大拉应力产生在板的表面离荷载离荷载(hzi)(hzi)圆中心为圆中心为x1x1的分角线上的分角线上第12页/共39页第十二页，共39页。半径半径半径半径(bnjng)(bnjng)的修正的修正的修正的修正 假如同相比，小于某一限度，则出现荷载集中现象，应按照厚板理论进行计算(j sun)。此时采用当量半径取代实际半径。和的关系按下式确定第13页/共39页第十三页，共39页。威斯特卡德公式的修正威斯特卡德公式的修正威斯特卡德公式的修正威斯特卡德公式的

9、修正(xizhng)(xizhng)（阿灵顿试验路）（阿灵顿试验路）（阿灵顿试验路）（阿灵顿试验路）【】荷载作用于板中（荷位）【】荷载作用于板中（荷位）实测的板中应力值比板中加载的威氏应力计算实测的板中应力值比板中加载的威氏应力计算结果小。结果小。当当L=1.75lL=1.75l，c=0.05c=0.05，=0.15=0.15时，时，KellyKelly板底最大板底最大应力修正应力修正(xizhng)(xizhng)公式：公式：式中：c 为最大挠度减少的比值，变化(binhu)范围在00.39第14页/共39页第十四页，共39页。【】荷载作用于板边（荷位）在白天有翘曲的情况下，对于常用(chn

10、 yn)的轮印，实测应力略大于理论计算结果；在夜晚有翘曲的情况下，对于常用(chn yn)的轮印，实测应力明显大于理论计算结果。当L=5l 时,Kelly板内应力的修正公式为：第15页/共39页第十五页，共39页。【】荷载作用于板角（荷位）【】荷载作用于板角（荷位）在夜晚有向上翘曲的情况下，对于常用的轮印，实测应力在夜晚有向上翘曲的情况下，对于常用的轮印，实测应力明显明显(mngxi(mngxi n)n)大于理论计算结果。大于理论计算结果。Kelly Kelly修正公式：修正公式：第16页/共39页第十六页，共39页。应力计算公式一般应力计算公式一般(ybn)形式形式n n当=0.15时，一般

11、形式为：n n 式中：C应力系数(xsh)。对于角隅应力c，用角隅应力系数(xsh)Cc 表示；同样的，Ci 为板中应力系数(xsh)；Ce 为板边应力系数(xsh)(查表计算)第17页/共39页第十七页，共39页。3.弹性半空间地基弹性半空间地基水泥混凝土板荷载水泥混凝土板荷载(hzi)应力分析应力分析n n在轴对称荷载在轴对称荷载(hzi)(hzi)作用下，弹性均质半空间作用下，弹性均质半空间地基上无限大薄板模式如图所示：地基上无限大薄板模式如图所示：弹性均质半空间地基模式弹性均质半空间地基模式(msh)图式图式第18页/共39页第十八页，共39页。单轮荷载单轮荷载(hzi)作用下作用下n

12、 n不论集中荷载或是圆形均布荷载，计算结果均可以相同的不论集中荷载或是圆形均布荷载，计算结果均可以相同的形式形式(xngsh)(xngsh)表示，即：表示，即：第19页/共39页第十九页，共39页。n弯曲应力和剪应力为：第20页/共39页第二十页，共39页。多轮荷载多轮荷载多轮荷载多轮荷载(hzi)(hzi)作用下作用下作用下作用下n n为了简化多轮荷载的计算为了简化多轮荷载的计算(j sun)(j sun)，将弯矩系，将弯矩系数直接编制成表，可按下式直接运算：数直接编制成表，可按下式直接运算：荷载中心弯矩系数其他(qt)荷载引起的计算点x方向弯矩系数其他(qt)荷载引起的计算点y方向弯矩系数

13、式中：第21页/共39页第二十一页，共39页。n n弯曲应力和剪应力为：弯曲应力和剪应力为：（上页中的弯矩值均查表得其值，详细（上页中的弯矩值均查表得其值，详细(xingx)见例题）见例题）第22页/共39页第二十二页，共39页。4.4.水泥混凝土双层板荷载水泥混凝土双层板荷载(hzi)(hzi)分析分析n n从力学模型来考虑，弹性地基从力学模型来考虑，弹性地基(dj)(dj)双层板按层间接触状态可以分为三双层板按层间接触状态可以分为三类：类：n n分离式双层板；分离式双层板；n n结合式双层板；结合式双层板；n n部分结合双层板。部分结合双层板。第23页/共39页第二十三页，共39页。(一一

14、)弹性弹性(tnxng)(tnxng)地基上分离式双层板地基上分离式双层板n n轴对称垂直荷载作用轴对称垂直荷载作用(zuyng)(zuyng)下的弹性地基下的弹性地基上分离式无限大双层板示上分离式无限大双层板示图：图：第24页/共39页第二十四页，共39页。应力应力(yngl)分析分析第25页/共39页第二十五页，共39页。应力应力(yngl)计算计算n n1.1.计算等刚度单层板的当量计算等刚度单层板的当量(dngling)(dngling)厚度厚度hehe：n n2.2.计算得到单层板得底面最大应力计算得到单层板得底面最大应力ee：n n3.3.假设假设1=2=1=2=，则上层板和下层板

15、底面最大应力为：，则上层板和下层板底面最大应力为：第26页/共39页第二十六页，共39页。(二二)弹性地基弹性地基(dj)(dj)上结合式双层板上结合式双层板 弹性地基上结合弹性地基上结合(jih)式双层板计算图式式双层板计算图式n n当上下板完全紧密结合时，就如同单层板那样当上下板完全紧密结合时，就如同单层板那样(nyng)(nyng)工作，两层板围绕一个中面弯曲。工作，两层板围绕一个中面弯曲。第27页/共39页第二十七页，共39页。中面的位置(wi zhi)相应的单层板弯曲(wnq)刚度计算式：第28页/共39页第二十八页，共39页。应力应力(yngl)计算计算n n1.1.计算等刚度单层

16、板的当量厚度计算等刚度单层板的当量厚度hehe：n n2.2.计算得到单层板得底面最大应力计算得到单层板得底面最大应力ee：n n3.3.假设假设1=2=1=2=，则上层，则上层(shngcng)(shngcng)板和下层板板和下层板底面最大应力为：底面最大应力为：第29页/共39页第二十九页，共39页。5.5.水泥水泥(shun)(shun)混凝土板温度应力分析混凝土板温度应力分析 温度(wnd)变化面板(min bn)变形面板变形受到约束温度应力第30页/共39页第三十页，共39页。翘曲翘曲(qio q)应力应力n n温度沿着混凝土路面板的厚度方向温度沿着混凝土路面板的厚度方向(fngxi

17、ng)(fngxing)分布分布不均匀时，板体就有可能产生不均匀的变形而引起不均匀时，板体就有可能产生不均匀的变形而引起翘曲。假如翘曲受到阻止，就产生翘曲应力。翘曲。假如翘曲受到阻止，就产生翘曲应力。a)a)气温气温(qwn)(qwn)升高时；升高时；b)b)气温气温(qwn)(qwn)降低时降低时混凝土面板的翘曲变形混凝土面板的翘曲变形第31页/共39页第三十一页，共39页。威斯特卡德威斯特卡德威斯特卡德威斯特卡德布拉德伯利计算温度布拉德伯利计算温度布拉德伯利计算温度布拉德伯利计算温度(wnd)(wnd)应力应力应力应力n n对有限尺寸对有限尺寸(ch(ch cun)cun)板，沿板长（板，

18、沿板长（L L）和板宽（）和板宽（B B）方向的任一点的翘曲应力分别为方向的任一点的翘曲应力分别为戈希法第32页/共39页第三十二页，共39页。伸缩伸缩(shn su)应力应力n n当路面板的温度改变时，体积也随之变化，路面与基当路面板的温度改变时，体积也随之变化，路面与基层之间的摩擦阻力对变形起抑制作用，从而引起路面层之间的摩擦阻力对变形起抑制作用，从而引起路面板内部板内部(nib)(nib)的温度应力，称为伸缩应力。的温度应力，称为伸缩应力。第33页/共39页第三十三页，共39页。大尺寸大尺寸大尺寸大尺寸(ch(ch cun)cun)板的伸缩应力板的伸缩应力板的伸缩应力板的伸缩应力n n对

19、于一平面尺寸很大的板，由于板与基层之间的摩对于一平面尺寸很大的板，由于板与基层之间的摩阻约束，在温度升降时板中部阻约束，在温度升降时板中部(zhn(zhn b)b)不能移动，不能移动，则面板胀缩完全受阻时产生的应力为：则面板胀缩完全受阻时产生的应力为：n n对于板边（边缘平行于对于板边（边缘平行于x x轴）中部轴）中部(zhn(zhn b)b)或窄板，或窄板，伸缩应力为：伸缩应力为：第34页/共39页第三十四页，共39页。胀缩影响胀缩影响胀缩影响胀缩影响(y(y ngxingxi ng)ng)n n在混凝土浇筑后的初期，混凝土尚未完全硬化，其抗拉强度不足以抵在混凝土浇筑后的初期，混凝土尚未完全

20、硬化，其抗拉强度不足以抵抗收缩应力，板将出现开裂。抗收缩应力，板将出现开裂。n n虽然温度升高后混凝土路面出现的胀缩应力数值一般小于混凝土的抗虽然温度升高后混凝土路面出现的胀缩应力数值一般小于混凝土的抗压强度，但应注意此时压强度，但应注意此时(c(c sh)sh)是否会出现压曲现象。是否会出现压曲现象。第35页/共39页第三十五页，共39页。6.6.有限元分析法有限元分析法n n我国在刚性路面有限元分析方面提出我国在刚性路面有限元分析方面提出(t ch)(t ch)的新课题，有：对中厚的新课题，有：对中厚板或厚板问题进行应力计算分析；对旧路面（道路）进行加固、板或厚板问题进行应力计算分析；对旧

21、路面（道路）进行加固、维修时存在的双层板之间有软弱夹层的情况，或者是具有裂缝的维修时存在的双层板之间有软弱夹层的情况，或者是具有裂缝的情况进行分析；采用有限元半分析法分析刚性路面应力状态等。情况进行分析；采用有限元半分析法分析刚性路面应力状态等。第36页/共39页第三十六页，共39页。小结小结(xioji)薄板应力(yngl)分析弹性地基小挠度威斯特卡德应力(yngl)分析法阿灵顿试验路弹性均质半空间地基水泥混凝土双层板应力分析温度应力温克勒地基单轮荷载应力分析多轮荷载应力分析结合式分离式翘曲应力伸缩应力第37页/共39页第三十七页，共39页。第38页/共39页第三十八页，共39页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第39页/共39页第三十九页，共39页。