物理实验绪论cao学习教案.pptx

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1、会计学1物理实验物理实验(shyn)绪论绪论cao第一页，共68页。22023/2/27一一物理实验课程的基物理实验课程的基本本(jbn)(jbn)情况情况 物物理理学学是是在在长长期期实实践践和和大大量量实实验验的的基基础础上上产产生生、发发展展和和逐逐渐渐完完善善起起来来的的。因因此此，物物理理学学是是一一门门实实验验科科学学，物物理理实实验验是是发发现现和和利利用用物物理理规规律律的的基基础础。作作为为(zuwi)(zuwi)大大学学中中一一门门课课程程的的物物理理实实验验，是是学学生生受受到到系系统统的的实实验验技技能能训训练练的的开开端端。大大学学物物理理实实验验的的教教学学目目的的

2、主要有以下几点：主要有以下几点：1 1 进进行行实实验验方方法法和和实实验验技技能能的的基基本本训训练。练。2 2 综合能力的培养。综合能力的培养。3 3 培培养养严严肃肃认认真真的的作作风风、实实事事求求是是的的态度，以及优良品德。态度，以及优良品德。在在物物理理学学的的发发展展中中，人人类类积积累累了了丰丰富富的的实实验验方方法法，创创造造设设计计出出了了各各种种精精巧巧的的实实验验仪仪器器，涉涉及及到到广广泛泛的的物物理理现现象象。希希望望大大家家在在学学习习的的过过程程中中，不不但但要要注注意意锻锻炼炼自自己己分分析析问问题题解解决决问问题题的的能能力力，更应注意从中学到创造性的思维方

3、式。更应注意从中学到创造性的思维方式。第2页/共68页第二页，共68页。2023/2/273杨振宁教授杨振宁教授杨振宁教授杨振宁教授(jioshu)(jioshu)：“物理学是以实物理学是以实物理学是以实物理学是以实验为本的科学验为本的科学验为本的科学验为本的科学”。“大学物理实验”是理工科院校各专业的一门必修(bxi)的、独立设置的基础实验课；是学生在大学接受系统实验方法和实验技能训练的开端。80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。第3页/共68页第三页，共68页。2023/2/274伽利略的自由落体实验伽利略的自由落体实验(shyn)人人都认

4、为重量大的物体比重量小的物体下落的快伽利略，大胆的向公众的观点挑战，他从斜塔上同时扔下一轻一重的物体，让大家看到两个物体同时落地他向世人展示尊重科学(kxu)而不畏权威的可贵精神 第4页/共68页第四页，共68页。2023/2/275伽利略的加速度实验伽利略的加速度实验(shyn)亚里士多德曾预言滚动球的速度是均匀不变的伽利略却证明铜球滚动的路程和时间(shjin)的平方成比例。第5页/共68页第五页，共68页。2023/2/276牛顿的棱镜牛顿的棱镜(lngjng)分解太阳光分解太阳光 牛顿把一面三棱镜放在阳光下，透过三棱镜，光在墙上被分解为不同(b tn)颜色，后来我们称作为光谱 第6页/

5、共68页第六页，共68页。2023/2/277托马斯托马斯杨的光干涉杨的光干涉(gnsh)实验实验 第7页/共68页第七页，共68页。2023/2/278托马斯托马斯杨的双缝演示应用于电子干涉杨的双缝演示应用于电子干涉(gnsh)实验实验 科学家们用电子流代替光束来解释这个实验。根据量科学家们用电子流代替光束来解释这个实验。根据量子力学，电粒子流被分为两股，被分得更小的粒子流产生子力学，电粒子流被分为两股，被分得更小的粒子流产生波的效应，他们波的效应，他们(t men)相互影响，以至产生像托马斯相互影响，以至产生像托马斯杨杨的双缝演示中出现的加强光和阴影这说明微粒也有波的的双缝演示中出现的加强

6、光和阴影这说明微粒也有波的效应效应 第8页/共68页第八页，共68页。2023/2/279二二 物理物理(wl(wl)实验课的基本程序实验课的基本程序（一）课前预习（一）课前预习（一）课前预习（一）课前预习 阅读教材阅读教材阅读教材阅读教材(jioci)(jioci)、资料，看懂实验原理、清楚内容、资料，看懂实验原理、清楚内容、资料，看懂实验原理、清楚内容、资料，看懂实验原理、清楚内容.在在在在统统统统一一一一的的的的实实实实验验验验报报报报告告告告册册册册上上上上书书书书写写写写实实实实验验验验预预预预习习习习报报报报告告告告，包包包包括括括括:目目目目的的的的、仪仪仪仪器器器器、原原原原理

7、理理理、注注注注意意意意事事事事项项项项；简明画出实验原理图。简明画出实验原理图。简明画出实验原理图。简明画出实验原理图。第9页/共68页第九页，共68页。2023/2/2710（二）课堂（二）课堂(ktng)(ktng)实验操作实验操作 实实验验者者应应准准时时来来到到实实验验室室进进行行(jnxng)(jnxng)实实验验。首首先先，在在实实验验前前应应认认真真对对照照讲讲义义上上的的仪仪器器介介绍绍或或听听老老师师的的讲讲解解熟熟悉悉仪仪器器，禁禁止止盲盲目目动动手手。其其次次，在在进进行行(jnxng)(jnxng)实实验验操操作作时时，严严格格遵遵守守实实验验规规则则，爱爱护护实实验

8、验仪仪器器，未未经经许许可可不不得得调调换换仪仪器器。实实验验过过程程中中如如果果发发现现仪仪器器设设备备出出现现故故障障，应应及及时时报报告告指指导导教教师师。最最后后，实实验验结结束束后后要要实实事事求求是是地地记记录录实实验验数数据据，实实验验数数据据一一律律用用钢钢笔笔或或圆圆珠珠笔笔填填写写。实实验验完完毕毕后后，实实验验数数据据需需经经教教师师检检查查签签字字后方可离开。后方可离开。看规则、注意事项看规则、注意事项注意安全注意安全熟悉仪器及使用方法熟悉仪器及使用方法学会正确使用实验仪器学会正确使用实验仪器仔细观察并分析实验现象仔细观察并分析实验现象培养应用培养应用(yngyng)(

9、yngyng)知识、分析问知识、分析问题的能力题的能力认真测量，正确记录认真测量，正确记录培养严谨的科学态度培养严谨的科学态度仪器发生异常、故障速请教老师仪器发生异常、故障速请教老师数据须经老师审查签字数据须经老师审查签字归整仪器，保持卫生归整仪器，保持卫生,养成良好习惯养成良好习惯第10页/共68页第十页，共68页。2023/2/2711（三）实验报告书写（三）实验报告书写(shxi)(shxi)一一份份完完整整的的实实验验报报告告应应包包含含以以下下几个内容：几个内容：1、实验名称、实验名称 2、实验目的、实验目的 3、实验仪器、实验仪器 4、实实验验原原理理（简简要要叙叙述述相相关关的的

10、物物理理学学内内容容，画画 出出原原理理图图、装装置置(zhungzh)示示意意图图或或电电路路图图、光光路路图图，写写出出主主要要计计算算公公式式及及公公式式中中各各量量的的物物理理含含义义和和公公式式限限定定的条件等）。的条件等）。5、实验内容与步骤、实验内容与步骤第11页/共68页第十一页，共68页。6、数据处理及结果。数据处理要有完整的计算、作图和不确定度的估算，而且计算要有简洁的计算式子；代入的数据要有根有据(yu n yu j)，作图要美观、规范。最后要给出实验结果，得出实验结论，写出表达式。7、回答问题或讨论。8、原始数据（完整的预习报告和签字的实验记录）如发现原始数据有错、漏等

11、情况，应予以重测或补测。实验报告书应字迹工整、措词简练、步骤完整、数据真实、图表齐全、书写规范。其中1 2 3 4 5为实验预习报告内容第12页/共68页第十二页，共68页。2023/2/2713（四）实验成绩考核办法（四）实验成绩考核办法（1）本课程实验考核方式是考查。）本课程实验考核方式是考查。（2）平时考勤和预习平时考勤和预习10%,实验操实验操作成绩作成绩30%，实验报告，实验报告30%,期期末操作考试末操作考试30%。期末操作考试方式为期末操作考试方式为:从指定的从指定的几个实验几个实验 中抽取一个中抽取一个(y)实验实验;先进行先进行此实验理论答题此实验理论答题,再进行操作考试再进

12、行操作考试,最后完成此实最后完成此实验数据处理。验数据处理。第13页/共68页第十三页，共68页。2023/2/2714物理实验课学生须知1 1、所有实验不得无故迟到、缺席。无故迟到者按、所有实验不得无故迟到、缺席。无故迟到者按迟到时间相应扣分。无故缺席者按零分记。若因迟到时间相应扣分。无故缺席者按零分记。若因病病(要有医生证明要有医生证明)、因事而缺课，应提前请假，、因事而缺课，应提前请假，并及时并及时(jsh)(jsh)到大学物理实验中心办理补课手续，到大学物理实验中心办理补课手续，报告仍交原实验教师批改，成绩由原实验教师登报告仍交原实验教师批改，成绩由原实验教师登记。记。2 2、实验课绝

13、不以、实验课绝不以“数据完美数据完美”评定成绩，切不可评定成绩，切不可主观意愿更改数据，更不允许抄袭、拼凑和伪造主观意愿更改数据，更不允许抄袭、拼凑和伪造数据。只有依靠真实数据，才能看到事物的本来数据。只有依靠真实数据，才能看到事物的本来面貌。操作完毕应主动请教师审核实验记录并签面貌。操作完毕应主动请教师审核实验记录并签字，不经教师签字的记录无效。字，不经教师签字的记录无效。第14页/共68页第十四页，共68页。2023/2/27153 3、实验前需认真检查实验仪器，如发现仪器损坏立即报告、实验前需认真检查实验仪器，如发现仪器损坏立即报告（实验开始后十分钟内），实验过程中仪器损坏应及时报告，（

14、实验开始后十分钟内），实验过程中仪器损坏应及时报告，查明原因，若确为不良操作造成的人为损坏视情节轻重给予查明原因，若确为不良操作造成的人为损坏视情节轻重给予(jy)(jy)赔偿。赔偿。5 5、实验报告应于实验后一周内交实验指导、实验报告应于实验后一周内交实验指导(zhdo)(zhdo)教师，抄袭他人报告者按不及格处理。教师，抄袭他人报告者按不及格处理。4 4、进实验室须衣着整洁大方、进实验室须衣着整洁大方(dfng)(dfng)，不带耳机，不开手，不带耳机，不开手机，不吃东西，不随地吐痰，不乱扔纸屑，不高声喧哗，注机，不吃东西，不随地吐痰，不乱扔纸屑，不高声喧哗，注意保持实验室内外环境卫生，保

15、持安静。意保持实验室内外环境卫生，保持安静。物理实验课学生须知第15页/共68页第十五页，共68页。2023/2/2716第二节第二节第二节第二节 测量、误差测量、误差测量、误差测量、误差(wch)(wch)和不确定度和不确定度和不确定度和不确定度 一一一一 测量测量测量测量(cling)(cling)测测量量：借借助助仪仪器器(yq)把把待待测测物物理理量量的的大大小小表表示示出出来来的的过程。过程。第16页/共68页第十六页，共68页。2023/2/2717测量的分类测量的分类 直直接接测测量量:可可直直接接从从测测量量仪仪器器(yq)（或或量量具具）上上读读出出待待测测量的值量的值.11

16、0cm110cm2345678903.95cm3.95cm长度(chngd)、质量、温度等。第17页/共68页第十七页，共68页。2023/2/2718从从一一个个或或几几个个直直接接(zhji)测测量量结结果果按按一一定定的的函函数数关关系系计计算算出来的的过程，称为间接测量。出来的的过程，称为间接测量。h hd dMM 体积(tj)、密度、粘度等。第18页/共68页第十八页，共68页。2023/2/2719由于测量方法、测量仪器由于测量方法、测量仪器(yq)(yq)、测量环境、测量者的观察力等种种因素的局限，、测量环境、测量者的观察力等种种因素的局限，使测量结果都可能有误差。使测量结果都可

17、能有误差。二二 误差误差(wch)(wch)（一）误差(wch)的分类n n 误差的产生及其原因是多方面的，我们一般从其性质和来源性质和来源，将误差分为三类：n n 1.系统误差系统误差 n n 2.偶然误差偶然误差 n n 3.过失误差过失误差第19页/共68页第十九页，共68页。2023/2/27201.系统误差在在相相同同条条件件下下，多多次次测测量量同同一一量量值值时时，绝绝对对值值和和符符号号保保持持不不变变；或或在在条条件件改改变变时时，按按一一定定(ydng)(ydng)规规律律变变化化的的误误差差-称称为为系系统统误误差。（服从因果规律）其来源包括以下几个方面：差。（服从因果规

18、律）其来源包括以下几个方面：（1 1）仪仪器器误误差差。由由于于仪仪器器本本身身的的缺缺陷陷或或没没按按规规定定条条件件调调整整、使使用用所所造造成成的的误误差差（如如天天平平、砝砝码码、电电压压电电流流表表未未按按规规定定定定期期送送检检，以及仪器零点校正不准）。以及仪器零点校正不准）。（2 2）方方法法误误差差。由由于于实实验验方方法法本本身身或或理理论论不不完完善善所所造造成成的的误误差差（如用伏安法测电阻时未计及电表的内阻）。（如用伏安法测电阻时未计及电表的内阻）。第20页/共68页第二十页，共68页。2023/2/2721操作读数时的视差影响操作读数时的视差影响（3）个人误差。由于观

19、察者生理或心理特点造成的误差。通常与观测人员的反映速度和固有习惯等有关(yugun)（如有的人对准目标时总是偏左或偏右，致使读数偏大或偏小）。第21页/共68页第二十一页，共68页。2023/2/2722（4）环 境 误 差。由 于 外 界(wiji)环境（如温度、光照、电磁等）的恒定偏离规定条件时而产生的误差。系统误差具有确定性，它总向一个方向偏离或按一定规律变化。在实验中可以通过校准仪器、改进实验设备、选择更好的实验方法或进行理论修正来消除或尽量使之减小。对于那些既不能修正，又不能消除的系统误差应根据具体情况在测量误差（或测量不确定度）中反映出来。第22页/共68页第二十二页，共68页。2

20、023/2/27232.偶然误差偶然误差 在在实实际际测测量量(cling)中中，由由于于某某 种种 偶偶 然然 的的 原原 因因，使使 测测 量量(cling)结结果果在在测测量量(cling)平平均均值值附附近近起起伏伏变变化化，由由此此产产生生的误差称为偶然误差。的误差称为偶然误差。温度忽高忽低气流飘忽不定电压漂移起伏第23页/共68页第二十三页，共68页。2023/2/2724偶然误差的特点：在相同条件偶然误差的特点：在相同条件偶然误差的特点：在相同条件偶然误差的特点：在相同条件(tiojin)(tiojin)下，对同一物理量作多次重下，对同一物理量作多次重下，对同一物理量作多次重下，

21、对同一物理量作多次重复测量（专业术语：等精度重复测量），复测量（专业术语：等精度重复测量），复测量（专业术语：等精度重复测量），复测量（专业术语：等精度重复测量），其测量值将有时偏大，有时偏小。每次其测量值将有时偏大，有时偏小。每次其测量值将有时偏大，有时偏小。每次其测量值将有时偏大，有时偏小。每次测量值的偏大偏小具有偶然性，但只要测量值的偏大偏小具有偶然性，但只要测量值的偏大偏小具有偶然性，但只要测量值的偏大偏小具有偶然性，但只要测量次数足够多，测量所得到的一系列测量次数足够多，测量所得到的一系列测量次数足够多，测量所得到的一系列测量次数足够多，测量所得到的一系列数据的偶然误差就服从一定的统

22、计规律，数据的偶然误差就服从一定的统计规律，数据的偶然误差就服从一定的统计规律，数据的偶然误差就服从一定的统计规律，即正态分布规律。即正态分布规律。即正态分布规律。即正态分布规律。增增增增加加加加测测测测量量量量次次次次数数数数可可可可以以以以(ky)(ky)(ky)(ky)减减减减小小小小偶偶偶偶然然然然误差，但不能消除。误差，但不能消除。误差，但不能消除。误差，但不能消除。第24页/共68页第二十四页，共68页。2023/2/2725标准(biozhn)正态分布如下图所示：均方根均方根均方根均方根(fnggn)(fnggn)(fnggn)(fnggn)差（标准偏差）差（标准偏差）差（标准偏

23、差）差（标准偏差）反反反反 映映映映 了了了了 测测测测 量量量量 数数数数 据据据据 的的的的 离离离离 散散散散(lsn)(lsn)(lsn)(lsn)程程程程度度度度值值值值小小小小，测测测测量量量量值值值值的的的的误误误误差差差差中中中中绝绝绝绝对对对对值值值值小小小小的的的的误误误误差差差差出出出出现现现现的的的的机机机机会会会会多多多多，数数数数据据据据比比比比较较较较集集集集中中中中，重重重重复复复复性性性性好好好好、测测测测量量量量的的的的精精精精密密密密度度度度高高高高。反之亦然。反之亦然。反之亦然。反之亦然。第25页/共68页第二十五页，共68页。2023/2/2726 3

24、过失过失(gush)误差误差 那些因为设计错误、操作不当、仪器损坏或测读错误等人为原因造成的测量错误，将得到一些坏记录。尽管有人(yu rn)把由此而产生的误差归类为过失误差，但在实质上它们不能算作是误差。在工程上人们指定了若干法则，用来发现及剔除那些坏记录，以消除过失误差。第26页/共68页第二十六页，共68页。2023/2/2727测量值测量值测量值测量值x x x x与真值之间总存在一定与真值之间总存在一定与真值之间总存在一定与真值之间总存在一定(ydng)(ydng)(ydng)(ydng)的差异，的差异，的差异，的差异，这种差异称为测量误差，表示为：这种差异称为测量误差，表示为：这种

25、差异称为测量误差，表示为：这种差异称为测量误差，表示为：我们称之为测量的绝对误差。我们称之为测量的绝对误差。我们称之为测量的绝对误差。我们称之为测量的绝对误差。真值真值真值真值:是反映物体是反映物体是反映物体是反映物体(wt)(wt)(wt)(wt)特性的某一物理量在一定的条特性的某一物理量在一定的条特性的某一物理量在一定的条特性的某一物理量在一定的条件下所具有的真实数值。件下所具有的真实数值。件下所具有的真实数值。件下所具有的真实数值。n相对误相对误差差(xin(xin du w du w ch)ch)（二）（二）误差计算误差计算 第27页/共68页第二十七页，共68页。2023/2/272

26、8 在下面的讨论在下面的讨论(toln)中，我们中，我们是在假定没有系统误差的前提下是在假定没有系统误差的前提下，研究偶然误差的问题。，研究偶然误差的问题。一、一、单次直接测量的误差估算单次直接测量的误差估算 在物理实验中，常常由于测在物理实验中，常常由于测量准确度要求不高或条件不许可量准确度要求不高或条件不许可等原因，对一个物理量的直接测等原因，对一个物理量的直接测量只进行了一次。这时，可根据量只进行了一次。这时，可根据实际情况，对测定值的误差进行实际情况，对测定值的误差进行合理的具体的估算，在一般情况合理的具体的估算，在一般情况下，对于偶然误差很小的测定值下，对于偶然误差很小的测定值，可按

27、仪器出厂检定书或仪器上，可按仪器出厂检定书或仪器上直接著名的仪器误差作为单次测直接著名的仪器误差作为单次测量的误差。如果没有注明，也可量的误差。如果没有注明，也可取仪器上的最小刻度的一半作为取仪器上的最小刻度的一半作为单次测量的误差。单次测量的误差。(三三)结果结果(ji gu)表示表示 第28页/共68页第二十八页，共68页。2023/2/2729 例如：标尺的最小刻度例如：标尺的最小刻度例如：标尺的最小刻度例如：标尺的最小刻度(kd)(kd)为为为为1 1毫米，用它测定金属棒长度为毫米，用它测定金属棒长度为毫米，用它测定金属棒长度为毫米，用它测定金属棒长度为287.5287.5毫米，测量毫

28、米，测量毫米，测量毫米，测量结果表示为结果表示为结果表示为结果表示为 注意：单位不要忘记。注意：单位不要忘记。注意：单位不要忘记。注意：单位不要忘记。第29页/共68页第二十九页，共68页。2023/2/2730第30页/共68页第三十页，共68页。2023/2/2731 二、多次测量的平均值及算术平均偏差二、多次测量的平均值及算术平均偏差二、多次测量的平均值及算术平均偏差二、多次测量的平均值及算术平均偏差 为了减少偶然误差，在可能的情况下，总要采用多次测量，将各次测量的算术平均值作为为了减少偶然误差，在可能的情况下，总要采用多次测量，将各次测量的算术平均值作为为了减少偶然误差，在可能的情况下

29、，总要采用多次测量，将各次测量的算术平均值作为为了减少偶然误差，在可能的情况下，总要采用多次测量，将各次测量的算术平均值作为测量的结果测量的结果测量的结果测量的结果(ji gu(ji gu)，如果在相同的条件下对某物理量，如果在相同的条件下对某物理量，如果在相同的条件下对某物理量，如果在相同的条件下对某物理量X X进行了进行了进行了进行了n n次重复测量，其测量值为次重复测量，其测量值为次重复测量，其测量值为次重复测量，其测量值为x1,x2,x3xn x1,x2,x3xn 用平均值表示。则用平均值表示。则用平均值表示。则用平均值表示。则 第31页/共68页第三十一页，共68页。2023/2/2

30、732 根据误差统计理论，在一组根据误差统计理论，在一组根据误差统计理论，在一组根据误差统计理论，在一组n n次测量的数据次测量的数据次测量的数据次测量的数据(shj)(shj)中，算术平均值最接中，算术平均值最接中，算术平均值最接中，算术平均值最接近于真值，称为测量的最佳值或近真值。在这种情况下，测量的误差可近于真值，称为测量的最佳值或近真值。在这种情况下，测量的误差可近于真值，称为测量的最佳值或近真值。在这种情况下，测量的误差可近于真值，称为测量的最佳值或近真值。在这种情况下，测量的误差可用算术平均偏差表示，其定义的数学表达式是：用算术平均偏差表示，其定义的数学表达式是：用算术平均偏差表示

31、，其定义的数学表达式是：用算术平均偏差表示，其定义的数学表达式是：严格来讲，误差严格来讲，误差(wch)是测量值与真值之差，而测是测量值与真值之差，而测量值与平均值之差称为偏差，这两者是有区别的。由于量值与平均值之差称为偏差，这两者是有区别的。由于真值的不可知，而平均值又最接近于真值，因此，一般真值的不可知，而平均值又最接近于真值，因此，一般常用平均值及偏差来代替真值与误差常用平均值及偏差来代替真值与误差(wch)。不去区。不去区分偏差与误差分偏差与误差(wch)的细微区别，把算术平均偏差称的细微区别，把算术平均偏差称为平均误差为平均误差(wch)。多次测量值的结果表示：。多次测量值的结果表示

32、：第32页/共68页第三十二页，共68页。2023/2/2733三、绝对误差与相对误差三、绝对误差与相对误差三、绝对误差与相对误差三、绝对误差与相对误差 上式中的上式中的上式中的上式中的 和前面的和前面的和前面的和前面的 都表示测量值的都表示测量值的都表示测量值的都表示测量值的误差，表示了测量值与真值的偏移大小，称误差，表示了测量值与真值的偏移大小，称误差，表示了测量值与真值的偏移大小，称误差，表示了测量值与真值的偏移大小，称为绝对误差，但它不能充分表达测量结果的为绝对误差，但它不能充分表达测量结果的为绝对误差，但它不能充分表达测量结果的为绝对误差，但它不能充分表达测量结果的精确程度。因此，还

33、需要引入相对误差来表精确程度。因此，还需要引入相对误差来表精确程度。因此，还需要引入相对误差来表精确程度。因此，还需要引入相对误差来表达测量的精确程度。相对误差的定义为：达测量的精确程度。相对误差的定义为：达测量的精确程度。相对误差的定义为：达测量的精确程度。相对误差的定义为：相对误差必须用百分相对误差必须用百分相对误差必须用百分相对误差必须用百分(b(b i fn)i fn)数表示，故又数表示，故又数表示，故又数表示，故又称为百分称为百分称为百分称为百分(b(b i fn)i fn)误差，它更能反映测量的误差，它更能反映测量的误差，它更能反映测量的误差，它更能反映测量的准确性。准确性。准确性

34、。准确性。第33页/共68页第三十三页，共68页。2023/2/2734如测得两个物体的长度：如测得两个物体的长度：如测得两个物体的长度：如测得两个物体的长度：从绝对误差来看，两者相从绝对误差来看，两者相从绝对误差来看，两者相从绝对误差来看，两者相 等。但从相对等。但从相对等。但从相对等。但从相对(xingdu)(xingdu)误来看，后者比前误来看，后者比前误来看，后者比前误来看，后者比前者大者大者大者大1010倍，很显然第一测量值更准确些。倍，很显然第一测量值更准确些。倍，很显然第一测量值更准确些。倍，很显然第一测量值更准确些。其相对误差其相对误差(xin du w ch)分别为：分别为：

35、第34页/共68页第三十四页，共68页。2023/2/2735例例例例 用分度值为用分度值为用分度值为用分度值为0.02mm0.02mm的游标卡尺测得圆柱的游标卡尺测得圆柱的游标卡尺测得圆柱的游标卡尺测得圆柱(yunzh)(yunzh)直径直径直径直径d d分别为：分别为：分别为：分别为：d(cm)2.5942.5922.596计算计算(j sun)直径的测量结果。直径的测量结果。解：第35页/共68页第三十五页，共68页。2023/2/2736三三 测量测量(cling)不确不确定度定度我我们们测测量量某某物物理理量量时时，总总是是想想要要找找到到物物理理量量的的真真值值。而而真真值值又又无

36、无法法(wf)(wf)确确切切知知道道，所所以以实实际际测测量量中中，我我们们只只能能提提供供一一个个范范围。例如围。例如然然后后我我们们说说：真真值值落落在在该该范范围围内内的的概概率率是是多多少少，这个这个xx就叫做测量就叫做测量(cling)(cling)的不确定度。的不确定度。第36页/共68页第三十六页，共68页。2023/2/2737*不确定度的权威文件是国际标准化组织不确定度的权威文件是国际标准化组织(zzh)(ISO)、国、国际际 计量局计量局(BIPM)等七个国际组织等七个国际组织(zzh)1993年联合推出的年联合推出的 *不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能不确定

37、度表示由于测量误差存在而对被测量值不能 确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值。确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值。*由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可 正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为 零的正值，是可以具体评定的。零的正值，是可以具体评定的。测量误差与不确定(qudng)度第37页/共68页第三十七页，共68页。2023/2/2738 A A类不确定度类不确定度类不确定度类不确定度不确定度中服从统计不确定度中服从统计不确定度中服从统计不确定度中服从统计(tngj)(tng

38、j)规律的规律的规律的规律的那一部分分量那一部分分量那一部分分量那一部分分量 B B类不确定度类不确定度类不确定度类不确定度不确定度中不服从不确定度中不服从不确定度中不服从不确定度中不服从(fcng)(fcng)统计统计统计统计规律的那一部分分量规律的那一部分分量规律的那一部分分量规律的那一部分分量 不确定(qudng)度分类 不确定度的评定方法可归纳为不确定度的评定方法可归纳为A、B两类两类用统计方法得出的归为用统计方法得出的归为A类类 用非统计方法得出的归为用非统计方法得出的归为B类类A、B两类不确定度只是评定方法的不同，不是不确定度性质的不同。两类不确定度只是评定方法的不同，不是不确定度

39、性质的不同。有些情况下只需进行有些情况下只需进行A类或类或B类评定，更多情况下要综合类评定，更多情况下要综合A、B两类两类评定的结果评定的结果。第38页/共68页第三十八页，共68页。2023/2/2739不确定不确定不确定不确定(qudng)(qudng)度的度的度的度的A A类评定类评定类评定类评定 在重复性条件下对被测量在重复性条件下对被测量(cling)X(cling)X 进行了进行了n n 次测量次测量(cling)(cling)，测得，测得n n个结果个结果 （i=1 i=1，2 2，n n），），被测量被测量(cling)X(cling)X真值的最佳估计值是取真值的最佳估计值是取

40、n n次独立测量次独立测量(cling)(cling)值的算术平均值：值的算术平均值：由于测量误差的存在(cnzi)，每一个独立测量值不一定相同，它与平均值之间存在(cnzi)着残差：表征测量值分散性的量实验标准偏差为：S第39页/共68页第三十九页，共68页。2023/2/2740算术平均值的标准偏差：算术平均值的标准偏差：就是就是(jish)(jish)测量结果测量结果 的的A A类标准不确定度。类标准不确定度。小结(xioji):A类标准不确定度的计算方法:第40页/共68页第四十页，共68页。2023/2/2741标准不确定标准不确定标准不确定标准不确定(qudng)(qudng)度的

41、度的度的度的B B类评定类评定类评定类评定 不确定度不确定度B B类评定的信息来源类评定的信息来源1.1.仪器不确定度仪器不确定度如：钢卷尺说明书上给出，在量程如：钢卷尺说明书上给出，在量程(lingchng)1m(lingchng)1m内其最大内其最大误差为误差为0.5mm0.5mm；在量程；在量程(lingchng)1(lingchng)12m2m内其最大误差为内其最大误差为1.0mm1.0mm。2.2.测量不确定度测量不确定度 如：电子秒表的仪器误差限如：电子秒表的仪器误差限2.510-52.510-5秒。但是，由于实验者在秒。但是，由于实验者在计时开始和计时结束时都会有计时开始和计时结

42、束时都会有0.10.10.20.2秒左右的误差，所以估计秒左右的误差，所以估计时间的测量误差限为时间的测量误差限为0.20.2秒。秒。第41页/共68页第四十一页，共68页。2023/2/27421.测量不确定度测量不确定度 是由估读引起是由估读引起(ynq)的，通常的，通常取仪器最小分度值取仪器最小分度值d的的 1/10例例:米尺的最小分度值为米尺的最小分度值为1mm,1mm,若用米尺进行单次测量若用米尺进行单次测量(cling),(cling),其仪器误差为其仪器误差为0.1mm 0.1mm 2.仪器不确定度仪器不确定度 是由仪器本身是由仪器本身(bnshn)的特性所决定的的特性所决定的

43、由于由于B类不确定度分量在测量范围内无法作统计评定，一般类不确定度分量在测量范围内无法作统计评定，一般可根据经验或其它非统计信息评估，可根据经验或其它非统计信息评估，可由仪器标定的最可由仪器标定的最大允差大允差a（最小分度）（最小分度）计算，计算，即：即：标准不确定度的标准不确定度的B类评定类评定 第42页/共68页第四十二页，共68页。2023/2/2743合成合成(hchng)(hchng)不确定度不确定度 第43页/共68页第四十三页，共68页。2023/2/2744单单次次测测量量中中，A A类类不不确确定定度度为为零零，B B类类不不确确定定度度只考虑只考虑(kol)(kol)仪器误

44、差仪器误差合成合成(hchng)不确定度不确定度 测量测量(cling)(cling)结果结果（一）单次直接测量的误差估算：（一）单次直接测量的误差估算：（一）单次直接测量的误差估算：（一）单次直接测量的误差估算：直接测量的数据处理直接测量的数据处理 第44页/共68页第四十四页，共68页。2023/2/2745（二）多次测量（二）多次测量(cling)(cling)的不确定度的不确定度1.1.算术平均值是真值的最佳算术平均值是真值的最佳(zu ji)(zu ji)估计值估计值(无系统误差情况下无系统误差情况下)第45页/共68页第四十五页，共68页。2023/2/2746计算测量结果的最佳值

45、计算测量结果的最佳值多次测量的算术平均值多次测量的算术平均值计算计算A A类不确定度类不确定度估计估计B B类不确定度类不确定度 合成合成(hchng)(hchng)不确定度不确定度写出结果表达式写出结果表达式 （单位）（单位）第46页/共68页第四十六页，共68页。2023/2/2747（四）测量（四）测量(cling)结果的完结果的完整表示整表示1 单位一致(yzh)2小数位一致(yzh)3指数一致(yzh)(单位单位单位单位(dnw(dnw(dnw(dnwi)i)i)i)(单位单位单位单位)第47页/共68页第四十七页，共68页。2023/2/2748例例 用分度值为用分度值为0.02m

46、m0.02mm的游标卡尺测得圆柱的游标卡尺测得圆柱(yunzh)(yunzh)直径直径d d分别为：分别为：计算直径的测量结果。计算直径的测量结果。解：解：平均值平均值d(cm)2.5942.5922.5962.5922.5902.592第48页/共68页第四十八页，共68页。2023/2/2749 测量测量(cling)(cling)的标准差的标准差 不确定度不确定度B B类类 合成标准不确定度合成标准不确定度 测量测量(cling)(cling)结果结果 第49页/共68页第四十九页，共68页。2023/2/2750第三节 有效数字(yu xio sh z)及其运算一、有效数字一、有效数字

47、(yu xio sh z)1、有效数字：测量结果、有效数字：测量结果(ji gu)中的可靠的几位数字加中的可靠的几位数字加上可疑的一位数字称为有效数字。上可疑的一位数字称为有效数字。例：例：（1）米尺米尺读数：读数：3.14 cm3.14 cm第50页/共68页第五十页，共68页。2023/2/2751（2）螺）螺旋旋(luxun)测微器测微器读数读数(dsh):1.977(dsh):1.977mmmm读数读数(dsh):5.65(dsh):5.652mm2mm第51页/共68页第五十一页，共68页。2023/2/2752(3)(3)电表电表(din(din bio)bio)读数读数(dsh)

48、(dsh)为为:44.8:44.8格格第52页/共68页第五十二页，共68页。2023/2/2753二、有效数字二、有效数字(yu xio sh z)的性质和说明的性质和说明1 1、有效数字的位数与小数点的位置无关；、有效数字的位数与小数点的位置无关；2 2、“0”“0”在有效数字中的特殊地位。在有效数字中的特殊地位。1206cm 2.0000mm 0.000125cm 0.001206mm1206cm 2.0000mm 0.000125cm 0.001206mm 四位四位(s wi)(s wi)五位五位 三位三位 四位四位(s wi)(s wi)，3 3、参与计算的常数，如、参与计算的常数，

49、如 4 4，e e等，其有效数字的位数可以认为是无限的；等，其有效数字的位数可以认为是无限的；4 4、如遇到测量结果是用科学计数法表示时，指数部分不计入有效数字的位数。、如遇到测量结果是用科学计数法表示时，指数部分不计入有效数字的位数。电子的电荷电子的电荷 库仑四位库仑四位(s wi)(s wi)有效数字有效数字第53页/共68页第五十三页，共68页。2023/2/27541.1.加减法（取小数点位数最少的）加减法（取小数点位数最少的）2.2.乘除法：与参与运算的有效数字乘除法：与参与运算的有效数字(y(y u xio sh z)u xio sh z)最少的那个数位数相同最少的那个数位数相同3

50、.3.有多个数值参加运算时，在运算中应比按有效数有多个数值参加运算时，在运算中应比按有效数字字(y(y u xio sh z)u xio sh z)运算规则定的多保留一位，运算规则定的多保留一位，以防止由于多次取舍引入计算误差。但运算最以防止由于多次取舍引入计算误差。但运算最后仍应舍去。后仍应舍去。4.4.对于公式中的常数对于公式中的常数、e e等的有效数字等的有效数字(y(y u xio sh u xio sh z)z)位数可以认为是无限制的，在计算中其有效位数可以认为是无限制的，在计算中其有效数字数字(y(y u xio sh z)u xio sh z)位数一般取比参与运算的位数一般取比参