物理学8刚体的转动惯量与平行轴定理学习教案.pptx

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1、会计学1物理学物理学8刚体的转动惯量与平行刚体的转动惯量与平行(pngxng)轴定理轴定理第一页，共26页。第1页/共26页第二页，共26页。第2页/共26页第三页，共26页。第3页/共26页第四页，共26页。第4页/共26页第五页，共26页。第5页/共26页第六页，共26页。第6页/共26页第七页，共26页。第7页/共26页第八页，共26页。第8页/共26页第九页，共26页。第9页/共26页第十页，共26页。第10页/共26页第十一页，共26页。第11页/共26页第十二页，共26页。第12页/共26页第十三页，共26页。质点系的转动惯量质点系的转动惯量单位单位(dnwi)(dnwi)为千克为

2、千克米米2 2（kgm2kgm2）3、转动惯量的计算、转动惯量的计算(j sun)与转动惯量有关的因素：与转动惯量有关的因素：质量分布质量分布(fnb)与转轴的与转轴的位置。位置。单个质点的转动惯量单个质点的转动惯量质量连续分布的刚体的转动惯量质量连续分布的刚体的转动惯量第13页/共26页第十四页，共26页。质量为线分布质量为线分布质量为面分布质量为面分布质量为体分布质量为体分布其中其中、分别分别为质量的线密度、为质量的线密度、面密度和体密度。面密度和体密度。线分布线分布体分布体分布面分布面分布注注意意(zh y)只有对于几何形状规则只有对于几何形状规则(guz)、质量连续且均匀分、质量连续且

3、均匀分布的刚体，才能用积分计算出刚体的转动惯量。布的刚体，才能用积分计算出刚体的转动惯量。第14页/共26页第十五页，共26页。第15页/共26页第十六页，共26页。第16页/共26页第十七页，共26页。第17页/共26页第十八页，共26页。第18页/共26页第十九页，共26页。第19页/共26页第二十页，共26页。第20页/共26页第二十一页，共26页。例例1、求质量为、求质量为m、半径为、半径为R的均匀圆环的转动惯量。轴的均匀圆环的转动惯量。轴与圆环平面与圆环平面(pngmin)垂直并通过圆心。垂直并通过圆心。解解:I是可加的，所以若为薄圆筒是可加的，所以若为薄圆筒（不计厚度）结果（不计厚

4、度）结果(ji gu)相相同。同。ROdm第21页/共26页第二十二页，共26页。例例2、求质量为、求质量为m、半径、半径(bnjng)为为R、厚为、厚为l 的均匀圆的均匀圆盘的转动惯量。轴与盘平面垂直并通过盘心。盘的转动惯量。轴与盘平面垂直并通过盘心。解：取半径解：取半径(bnjng)为为r宽为宽为dr的薄圆环的薄圆环,可见可见(kjin)，转动惯量与，转动惯量与l无关。所以，实心圆柱对无关。所以，实心圆柱对其轴的转动惯量也是其轴的转动惯量也是mR2/2。第22页/共26页第二十三页，共26页。例例3、求长为、求长为L、质量为、质量为m的均匀的均匀(jnyn)细棒对图中细棒对图中不同轴的转动

5、惯量。不同轴的转动惯量。ABLXABL/2L/2CX解：取如图坐标解：取如图坐标(zubio)，dm=dx第23页/共26页第二十四页，共26页。平行平行平行平行(pngxng)(pngxng)轴轴轴轴定理定理定理定理前例中前例中IC表示相对通过质心的轴的转动惯量，表示相对通过质心的轴的转动惯量，IA表示相对表示相对通过棒端的轴的转动惯量。两轴平行通过棒端的轴的转动惯量。两轴平行(pngxng)，相距，相距L/2。可见：。可见：推广上述结论，若有任一轴与过质心推广上述结论，若有任一轴与过质心(zh xn)的轴平行，的轴平行，相距为相距为d，刚体对其转动惯量为，刚体对其转动惯量为I，则有：，则有：IICmd2。这个结论称为这个结论称为平行轴定理平行轴定理。第24页/共26页第二十五页，共26页。练习：右图所示，刚体对经过练习：右图所示，刚体对经过棒端且与棒垂直的轴的转动惯棒端且与棒垂直的轴的转动惯量如何量如何(rh)(rh)计算？计算？(棒长为棒长为L L、球半径为、球半径为R R）第25页/共26页第二十六页，共26页。