现代测试技术大全测量不确定的评定修订学习教案.pptx

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1、现代测试技术大全现代测试技术大全(d qun)测量不确定测量不确定的评定修订的评定修订第一页，共45页。2.1概述(i sh)测量不确定度是对测量结果可能误差的度量，也是定量说明测量结果好坏的一个参数，因此它是一个与测量结果相联系的参数。一个完整的测量结果，除了(ch le)应给出被测量的最佳估计值之外，还应同时给出测量结果的不确定度。第1页/共45页第二页，共45页。2.1概述(i sh)2.1.1 为什么要用测量不确定度评定来代替误差评定 误差的概念早已出现（1862年），但在用传统(chuntng)方法对测量结果进行误差评定时，还存在一些问题，大体上遇到三方面的问题：第2页/共45页第三

2、页，共45页。2.1概述(i sh)1.逻辑概念 误差定义：测量(cling)结果减去被测量(cling)的真值。真值定义为“与给定的特定量的定义一致的值”，也可理解为被测量(cling)在观测时所具有的真实大小值，真值只有通过完善的测量(cling)才有可能获得，所以真值是一个理想概念。也就是说，严格意义上真值是无法得到的。真值无法得到，误差也就无法得到。在误差评定实践中，通常用约定真值和相对真值替代。第3页/共45页第四页，共45页。2.1概述(i sh)2.表示方式表示方式 “误差误差”术语在使用中经常出术语在使用中经常出现概念混淆现概念混淆(hnxio)现象。按现象。按照误差定义，误差

3、是两个量的差照误差定义，误差是两个量的差值，在数轴上表示为一个点，而值，在数轴上表示为一个点，而不是一个区间或范围。当测量结不是一个区间或范围。当测量结果大于真值时，误差为正值，当果大于真值时，误差为正值，当测量结果小于真值时，误差为负测量结果小于真值时，误差为负值。有此可见，值。有此可见，“误差误差”参数既参数既不应当，也不能以不应当，也不能以“”号形式号形式表示。但在传统误差评定中，大表示。但在传统误差评定中，大多数误差都是用误差区间表示。多数误差都是用误差区间表示。第4页/共45页第五页，共45页。2.1概述(i sh)3.评定方法 在传统的误差评定中，通常先找出误差的来源，然后根据误差

4、来源的性质将它们分为随机误差和系统误差两类。随机误差用测量结果的标准偏差来表示，如有多个(du)随机误差分量，则按方和根法进行合成，得到总的随机误差。系统误差则用最大可能误差，即误差限来表示，若有多个(du)系统误差分量，同样采用，则按方和根法进行合成，得到总的系统误差。最后将总的随机误差分量和总的系统误差分量进行合成，得到测量结果的总误差。第5页/共45页第六页，共45页。2.1概述(i sh)问题就出在最后问题就出在最后(zuhu)(zuhu)总的随机误差分量和总的系统误差分量合成方法上。总的随机误差分量和总的系统误差分量合成方法上。由于随机误差合系统误差是两个性质不同的量，前者是用标准偏

5、差或其倍数表由于随机误差合系统误差是两个性质不同的量，前者是用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。由于在数学上无法解决两个不同性质的示，后者用可能产生的最大误差表示。由于在数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。因此长期以来，随机误差与系统误差的合成方法上一直无量之间的合成问题。因此长期以来，随机误差与系统误差的合成方法上一直无法统一，不仅各国之间不同，即使在一个国家内，不同测量领域，甚至不同的法统一，不仅各国之间不同，即使在一个国家内，不同测量领域，甚至不同的测量人员所采用的方法往往也不完全相同。测量人员所采用的方法往往也不完全相同。例如，前苏联的国家检定系统表中分别给

6、出国家基准的总的随机误差和例如，前苏联的国家检定系统表中分别给出国家基准的总的随机误差和总的系统误差两个技术指标，而并未给出合成后的总误差。美国的有些国家基总的系统误差两个技术指标，而并未给出合成后的总误差。美国的有些国家基准往往以随机误差和系统误差之和作为总误差，原因是为了安全。而我国大部准往往以随机误差和系统误差之和作为总误差，原因是为了安全。而我国大部分测量领域采用方和根法对随机误差和系统误差进行合成。分测量领域采用方和根法对随机误差和系统误差进行合成。第6页/共45页第七页，共45页。2.1概述(i sh)误差评定方法的不一致，使不同的测量结果缺乏误差评定方法的不一致，使不同的测量结果

7、缺乏(quf)(quf)可比性，可比性，这与全球化市场经济的飞速发展史不相适应的。这与全球化市场经济的飞速发展史不相适应的。第7页/共45页第八页，共45页。2.1概述(i sh)2.1.2测量不确定度的发展过程1963年原美国标准局的数理统计专家埃森哈特（Eiesnhart)首次提出测量不确定度的概念；1980年国际(guj)计量局在征求了32个国家的国家计量院和五个国际(guj)组织的意见后，发出了推荐采用测量不确定度来评定出来结果的建议书，即INC-1（1980）。1993年以7个国际(guj)组织的名义联合发布了测量不确定度表示指南（简称UGM)和第二版的国际(guj)通用计量学基本术

8、语（简称VIM)，对所用术语的定义和概念、测量不确定度 的评定方法以及不确定度报告的表示方式作了明确的统一规定。1998年我国发布了国家计量技术规范JJF1001-1998；1999年我国发布了国家计量技术规范JJF1059-1999测量不确定度评定与表示，其基本概念以及测量不确定的评定与表示方法与UGM完全一致，这两个文件是我国进行测量不确定的基础。第8页/共45页第九页，共45页。2.1概述(i sh)2.1.3 测量不确定度评定的应用范围 国家计量技术规范JJF1059-1999测量不确定度评定与表示规定了测量不确定度的评定与表示的通用规则(guz)，它适用于各种准确度等级的测量领域，因

9、此它并不限于计量领域的检定、校准和检测。其主要领域有：第9页/共45页第十页，共45页。2.1概述(i sh)建立国家基准、计量标准以及国际比对；建立国家基准、计量标准以及国际比对；标准物质、标准参考数据；标准物质、标准参考数据；测量方法、检定规程、检定系统和校准规范等；测量方法、检定规程、检定系统和校准规范等；科学研究和工程领域科学研究和工程领域(ln y)(ln y)的测量；的测量；计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可；计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可；测量仪器的校准和检定；测量仪器的校准和检定；生产过程的质量保证以及产品的检验与测试；生产过程的质量保证以及产品的检验与测试

10、；贸易结算、医疗卫、安全防护、环境检测贸易结算、医疗卫、安全防护、环境检测 资源测量。资源测量。具体讲可用于下列场合：具体讲可用于下列场合：第10页/共45页第十一页，共45页。2.1概述(i sh)1.特定测量结果的不确定度评定特定测量结果的不确定度评定 这是不确定度评定的最基本应用这是不确定度评定的最基本应用(yngyng)，由于测量已完成，由于测量已完成，测量结果也已经得到，一次在测量结果也已经得到，一次在这种情况下测量对象、测量仪这种情况下测量对象、测量仪器、测量方法、测量条件以及器、测量方法、测量条件以及测量人员等都是已经确定而不测量人员等都是已经确定而不能改变的。能改变的。第11页

11、/共45页第十二页，共45页。2.1概述(i sh)2.2.常规测量的的不确定度评定常规测量的的不确定度评定常规测量的的不确定度评定常规测量的的不确定度评定 常规性测量，如量具和测量仪器的检定与校准、常规性测量，如量具和测量仪器的检定与校准、常规性测量，如量具和测量仪器的检定与校准、常规性测量，如量具和测量仪器的检定与校准、质检部门对一些大宗材料质检部门对一些大宗材料质检部门对一些大宗材料质检部门对一些大宗材料(cilio)(cilio)或或或或 产品的检验。产品的检验。产品的检验。产品的检验。这些测量，测量仪器、测量方法、和测量程序是这些测量，测量仪器、测量方法、和测量程序是这些测量，测量仪

12、器、测量方法、和测量程序是这些测量，测量仪器、测量方法、和测量程序是规定不变的，测量对象是类似的并且满足一定要规定不变的，测量对象是类似的并且满足一定要规定不变的，测量对象是类似的并且满足一定要规定不变的，测量对象是类似的并且满足一定要求，测量人员可以是不同的但通过培训的合格人求，测量人员可以是不同的但通过培训的合格人求，测量人员可以是不同的但通过培训的合格人求，测量人员可以是不同的但通过培训的合格人员。同时测量过程是在有检定过程、校准过程、员。同时测量过程是在有检定过程、校准过程、员。同时测量过程是在有检定过程、校准过程、员。同时测量过程是在有检定过程、校准过程、国家标准或部门标准等技术文件

13、所规定的条件下国家标准或部门标准等技术文件所规定的条件下国家标准或部门标准等技术文件所规定的条件下国家标准或部门标准等技术文件所规定的条件下进行的。这类常规测量工作，测量不确定度时假进行的。这类常规测量工作，测量不确定度时假进行的。这类常规测量工作，测量不确定度时假进行的。这类常规测量工作，测量不确定度时假定其测量条件处于合格条件的临界状态，这样得定其测量条件处于合格条件的临界状态，这样得定其测量条件处于合格条件的临界状态，这样得定其测量条件处于合格条件的临界状态，这样得到测量不确定度是在规定条件下的最大不确定度。到测量不确定度是在规定条件下的最大不确定度。到测量不确定度是在规定条件下的最大不

14、确定度。到测量不确定度是在规定条件下的最大不确定度。第12页/共45页第十三页，共45页。2.1概述(i sh)3.3.评定实验室的校准测量能力评定实验室的校准测量能力 校准测量能力也称最佳测量能力，其定义为校准测量能力也称最佳测量能力，其定义为“提提出提供给用户的最佳测量水平，它用包含因子的扩出提供给用户的最佳测量水平，它用包含因子的扩展不确定度表示展不确定度表示”。校准测量能力是实验室对于特。校准测量能力是实验室对于特定测量任务可能定测量任务可能(knng)(knng)达到的最小不确定度。也达到的最小不确定度。也就是说，它是当使用实验室中可能就是说，它是当使用实验室中可能(knng)(kn

15、ng)得到的得到的最好测量设备、在可能最好测量设备、在可能(knng)(knng)达到的最佳测量条达到的最佳测量条件下，对于性能最好的测量对象所能得到的测量不件下，对于性能最好的测量对象所能得到的测量不确定度。评定实验室的校准测量能力确定度。评定实验室的校准测量能力 第13页/共45页第十四页，共45页。2.1概述(i sh)3测量过程的设计与开发测量过程的设计与开发 测量不确定度事先已知，通测量不确定度事先已知，通过不确定度管理程序，采用逐过不确定度管理程序，采用逐步逼近法对测量不确定度进行步逼近法对测量不确定度进行反复评定，可以得到满足所有反复评定，可以得到满足所有要求的测量不确定度。要求

16、的测量不确定度。4.两个或多个测量结果的比较两个或多个测量结果的比较 在常规测量中为避免粗大在常规测量中为避免粗大误差误差(wch)产生，往往会对同产生，往往会对同一测量对象进行两次或多次测一测量对象进行两次或多次测量，根据测量结果的误差量，根据测量结果的误差(wch)大小判别粗大误差大小判别粗大误差(wch)的存在，或者说，应通的存在，或者说，应通过测量不确定度的评定来确定过测量不确定度的评定来确定判别的标准。判别的标准。5.工件或测量仪器的合格判定工件或测量仪器的合格判定 在生产和测量领域，经常需在生产和测量领域，经常需要通过测量来判定工件或产品要通过测量来判定工件或产品是否符合技术指标。

17、合格与否是否符合技术指标。合格与否的判别是以测量不确定度的评的判别是以测量不确定度的评定为基础。定为基础。第14页/共45页第十五页，共45页。2.2基本概念基本概念 2.2.11 2.2.11 有关术语有关术语(shy)(shy)的定义的定义真值真值约定真值约定真值测量准确度：测量结果与真值一致的程度。测量准确度：测量结果与真值一致的程度。（测量结果的）重复性：重复性用标准差表示（测量结果的）重复性：重复性用标准差表示标准偏差标准偏差置信度：置信概率与置信因子置信度：置信概率与置信因子测量不确定度测量不确定度 表示合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。表示合理地赋予被测量之值

18、的分散性，与测量结果相联系的参数。注：注：1.1.此参数用诸多标准差表示；此参数用诸多标准差表示；2.2.与真值无关；与真值无关；3.3.测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有不确定度均贡献于分测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有不确定度均贡献于分散性，包括系统效应引起的（如，与修正值和参考测量标准有关的）分量。散性，包括系统效应引起的（如，与修正值和参考测量标准有关的）分量。标准测量不确定度标准测量不确定度第15页/共45页第十六页，共45页。2.2基本概念基本概念合成测量不确定度：合成测量不确定度：当测量结果是有若干当测量结果是有若干(rugn)其他量的值求的，按其他量的值求

19、的，按其他量的方差和协方差算得的其他量的方差和协方差算得的标准不确定度。标准不确定度。扩展测量不确定度：扩展测量不确定度：确定测量结果区间的量，合确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。分可望含于此区间。量程量程标称值标称值分辨力分辨力第16页/共45页第十七页，共45页。2.2基本概念基本概念检定：查明和确认计量器具是否符合检定：查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序，它包括检查、加标法定要求的程序，它包括检查、加标记和出具检定证书。记和出具检定证书。法定要求包括计量要求（准确度、法定要求包括计量要求（准确度、漂移、重复性分辨力等）、技

20、术要求漂移、重复性分辨力等）、技术要求（结构、安装要求和读数的可见性）（结构、安装要求和读数的可见性）和行政要求（标示、名牌和证书）。和行政要求（标示、名牌和证书）。校准：在规定的条件校准：在规定的条件(tiojin)下，下，为确定测量仪器或测量系统所指示的为确定测量仪器或测量系统所指示的量值，或实物量具或参考物质所代表量值，或实物量具或参考物质所代表的量值，与对应的由标准所复现的量的量值，与对应的由标准所复现的量值之间之间的一组操作。值之间之间的一组操作。第17页/共45页第十八页，共45页。2.2基本概念基本概念稳定性稳定性漂移漂移准确度等级准确度等级测量仪器的【示值】误差测量仪器的【示值

21、】误差(wch)（测量仪器的）最大允许误差（测量仪器的）最大允许误差(wch)（测量仪器的）引用误差（测量仪器的）引用误差(wch)测量仪器误差测量仪器误差(wch)除以仪除以仪器的特定值。器的特定值。注：该特定值一般称为引用注：该特定值一般称为引用值，例如测量仪器的量程或标称值，例如测量仪器的量程或标称范围的上限。范围的上限。第18页/共45页第十九页，共45页。2.2基本概念基本概念2.2.2 2.2.2 测量误差、测量准确度和测量不确定测量误差、测量准确度和测量不确定测量误差、测量准确度和测量不确定测量误差、测量准确度和测量不确定(qudng)(qudng)度度度度一一一一 测量结果的误

22、差测量结果的误差测量结果的误差测量结果的误差 定义：测量结果与真值之差；定义：测量结果与真值之差；定义：测量结果与真值之差；定义：测量结果与真值之差；分类：随即误差、系统误差、粗大误差分类：随即误差、系统误差、粗大误差分类：随即误差、系统误差、粗大误差分类：随即误差、系统误差、粗大误差 表示：绝对误差、相对误差表示：绝对误差、相对误差表示：绝对误差、相对误差表示：绝对误差、相对误差第19页/共45页第二十页，共45页。2.2基本概念基本概念 二二 测量结果的准确度测量结果的准确度 定义：测量结果与被测量的真定义：测量结果与被测量的真值之间的一致程度。值之间的一致程度。注：注：不要用精密度代替准

23、确不要用精密度代替准确度；度；准确度是一个定性的概准确度是一个定性的概念。念。三三 测量结果的不确定度测量结果的不确定度 定义：表示合理地赋予被测量定义：表示合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联之值的分散性，与测量结果相联系系(linx)的参数。的参数。第20页/共45页第二十一页，共45页。2.2基本概念基本概念 四四 测量误差和测量不确定度的测量误差和测量不确定度的主要区别主要区别 概率论、线性代数和积分变换概率论、线性代数和积分变换(binhun)是误差理论的数学基是误差理论的数学基础，经过几十年的发展，误差理础，经过几十年的发展，误差理论已自成体系。实验标准差是分论已自成体系。

24、实验标准差是分析误差的基本手段，也是不确定析误差的基本手段，也是不确定度理论的基础。因此从本质上说度理论的基础。因此从本质上说不确定度理论是在误差理论基础不确定度理论是在误差理论基础上发展起来的，其基本分析和计上发展起来的，其基本分析和计算方法是共同的。但在概念、分算方法是共同的。但在概念、分类、表示及合成方法上存在比较类、表示及合成方法上存在比较大的差异。大的差异。第21页/共45页第二十二页，共45页。2.2基本概念基本概念1.定义上的差别 测量不确定度表明赋予被测量之值的分散性，是通过对测量过程的分析和评定得出的一个区间。测量误差则是表明测量结果偏离真值的差值。经过修正的测量结果可能非常

25、(fichng)接近于真值（即误差很小），但由于认识不足，人们赋予它的值却落在一个较大区间内（即测量不确定度较大）。测量不确定度与测量误差在概念上有许多差异.第22页/共45页第二十三页，共45页。2.2基本概念基本概念2.分类与表示的差别 测量误差：随即误差与系统误差，绝对误差、相对误差、引用(ynyng)误差，非正即负，不能用“”表示；测量不确定度：A类、B类、也有绝对与相对之分，是一个无符号参数。第23页/共45页第二十四页，共45页。2.2基本概念基本概念3.合成方法不同 测量误差：各分量误差代数和；测量不确定度：当各分量彼此不相关(xinggun)时用方和根法合成，否则应考虑加入相关

26、(xinggun)项。第24页/共45页第二十五页，共45页。2.3 测量测量(cling)不确定度基础不确定度基础2.3.1 测量不确定度的概念测量不确定度的概念 测量不确定度表示测量结果测量不确定度表示测量结果(测量值测量值)不能肯定的不能肯定的程度，是表征测量结果分散性的一个参数。在测量程度，是表征测量结果分散性的一个参数。在测量实践中，不确定度的来源实践中，不确定度的来源(liyun)有：有：对环境条件的影响或测量程序的认识不足或在不完对环境条件的影响或测量程序的认识不足或在不完善的环善的环 境条件下测量；境条件下测量；模拟式仪器读数时有人为的偏移；模拟式仪器读数时有人为的偏移；测量仪

27、器或装置的分辨率或鉴别阈值不够；测量仪器或装置的分辨率或鉴别阈值不够；数据处理中所引用的常数和其它参数的不准确；数据处理中所引用的常数和其它参数的不准确；测量方法和程序中的近似和假设；测量方法和程序中的近似和假设；在相同条件下，被测量在重复观测中的变化。在相同条件下，被测量在重复观测中的变化。第25页/共45页第二十六页，共45页。2.3.2 测量不确定度的分类测量不确定度的分类(fn li)：A类不确定度：按统计学方法获得的不确定度；类不确定度：按统计学方法获得的不确定度；B类不确定度：按其它方法获得的不确定度；类不确定度：按其它方法获得的不确定度；2.3.3 不确定度评定模型不确定度评定模

28、型 建立数学模型也称测量模型化。目的是建立数学模型也称测量模型化。目的是要建立满足要建立满足(mnz)测量不确定度评定所要测量不确定度评定所要求的数学模型，即被测量求的数学模型，即被测量Y和所有各影响量和所有各影响量Xi检定函数关系。检定函数关系。2.3 测量测量(cling)不确定度基础不确定度基础第26页/共45页第二十七页，共45页。2.3 测量不确定测量不确定(qudng)度基础度基础对数学模型的要求：1.数学模型应包含(bohn)对测量不确定度有显著影响的全部输入量，即不能遗漏任何项；2.不重复计算任何一项对测量结果的不确定度有显著影响不确定度分量；3.合理选择输入量，避免输入量之间

29、的相关性。第27页/共45页第二十八页，共45页。图2-1不确定度的评定(pngdng)过程输入量xi：(1)影响(yngxing)量、影响(yngxing)系数,例如温度、电源波动；(2)其它测量的结果；(3)2.3 测量不确定测量不确定(qudng)度基础度基础第28页/共45页第二十九页，共45页。2.4.1 A类不确定类不确定(qudng)度的计算度的计算 贝塞尔（贝塞尔（Bessel）法）法 贝塞尔法是常见的一种标准求法。设一组等精度有限次测量数据的测量列为，则该测量列的算术平均值（最佳可信赖值）为贝塞尔法是常见的一种标准求法。设一组等精度有限次测量数据的测量列为，则该测量列的算术平

30、均值（最佳可信赖值）为 单次测量(cling)标准差的估计值为式中为剩余(shngy)误差，也叫残差，算术平均值的标准差估计值为2.4 测量不确定度计算测量不确定度计算第29页/共45页第三十页，共45页。u 最大残差法最大残差法u u 设等精度重复测量设等精度重复测量(cling)n次，测量次，测量(cling)列的残差，列的残差，最大残差，则该测量最大残差，则该测量(cling)列算术平均值的标准偏差估计值列算术平均值的标准偏差估计值为为式中为经验系数，其大小与测量(cling)次数n 有关，见表2-1所示。表表2-1 2-1 系数系数(xsh)(xsh)与与n n的关系的关系n23456

31、78910152025301.77 1.020.830.740.680.640.610.590.570.510.480.460.442.3 测量不确定度计算测量不确定度计算第30页/共45页第三十一页，共45页。例对某电压重复例对某电压重复(chngf)(chngf)测量测量5 5次，得到次，得到1.48V1.48V，1.50V1.50V，1.47V1.47V，1.52V1.52V，1.53V,1.53V,则则 因 ，则根据(gnj)表2-1有：2.3 测量不确定测量不确定(qudng)度计算度计算第31页/共45页第三十二页，共45页。u 极差法极差法u u 设等精度重复设等精度重复(chn

32、gf)测量测量n次，测量值为正态分布，分别次，测量值为正态分布，分别为，则该测量列算术平均值的标准偏差估计值为为，则该测量列算术平均值的标准偏差估计值为式中 为极差，定义为最大测量值与最小测量值之差，即 为系数，大小(dxio)与测量次数n有关，见表2-2所示。2-2 系数与n的关系n2345678910152025301.1281.639 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078 3.472 3.73 3.93 4.09 2.4 测量测量(cling)不确定度计算不确定度计算第32页/共45页第三十三页，共45页。2.4测量不确定测量不确定(qudn

33、g)度计度计算算例对某电阻重复例对某电阻重复(chngf)(chngf)测量测量9 9次，得：次，得：1258，1257，1253，1252，1254，1256，1189，1240，1225因，根据(gnj)表2-2则有：第33页/共45页第三十四页，共45页。2.4.2 B类不确定度的计算类不确定度的计算 B类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照一类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照一定的换算关系进行评定。获得定的换算关系进行评定。获得u(xi)的信息有：的信息有：以前的测量数据；以前的测量数据；有关材料和仪器性能的了解；有关材料和仪器性能的了解；技术说明书中提供的技术指标；技术说明书

34、中提供的技术指标；校准检定证书校准检定证书(zhngsh)或研究报告提供的数据；或研究报告提供的数据；手册或文件给予的参考数据及其不确定度。手册或文件给予的参考数据及其不确定度。2.4 测量不确定测量不确定(qudng)度计算度计算第34页/共45页第三十五页，共45页。例如：1.如果xi来自说明书、检定证书、用户手册等，且给出了xi的扩展不确定度U及U的覆盖因子k，则xi的B类标准(biozhn)不确定度u(xi)等于扩展不确定度除以覆盖因子即2.4 测量不确定测量不确定(qudng)度计算度计算例如(lr)：标准值为1000g的砝码m，其检定证书上给出该值的不确定度是240g，它是3倍的标

35、准差水平。则这一砝码的标准不确定度为 u(m)=240/3=80g其相对标准不确定度为第35页/共45页第三十六页，共45页。2.如果已知xi的某个置信区间及相应的置信概率(gil)(一般有P=0.90,0.95,0.99)，则xi的B类标准不确定度u(xi)：U xi 的扩展不确定度，等于置信区间的半宽度；K 置信因子，取值与置信概率有关，常见(chn jin)值为：K(0.68)=1,K(0.90)=1.64,K(0.95)=1.96,K(0.99)=2.58,其中下标为置信概率的值,若为均匀分布K 取，若为反正弦分布K取。2.4测量不确定测量不确定(qudng)度计算度计算 例：检定证书

36、表明一标称值为10的标准电阻器，以99%置信水平，该电阻的不确定度为129，则电阻的标准不确定度为 u(Ri)=U/K=129/2.58=50其相对标准不确定度为第36页/共45页第三十七页，共45页。3 如果根据信息只能估计变量xi的上限(shngxin)xmax和下限xmin，而落在xmin至xmax范围内的概率是1，对xi在该范围内取值的分布不甚了解，此时只能认为是均匀分布。于是变量xi的期望值为该范围的中点，即xi 的不确定(qudng)度为2.4 测量测量(cling)不确定度计算不确定度计算例 数字电压表技术指标表明，检定后的两年内，在1V量程内的不确定度为1410-6读数+210

37、-6 量程(V)，设该数字电压表已使用20个月，用它测量某电位差U，得到U=0.928571V，则该次测量的不确定度采用B类标准不确定度评定方法进行评定。按数字电压表的技术指标计算，且认为均匀分布，其半宽度a为：=1410-6 0.928 571+2 10-6 1=1510-6 V=15V 则的B类标准不确定度分量为：第37页/共45页第三十八页，共45页。2.4.3 合成不确定度的计算合成不确定度的计算合成不确定度的计算公式合成不确定度的计算公式 当测量结果的各输入量彼此独立当测量结果的各输入量彼此独立(dl)，测量结果的，测量结果的合成标准不确定度：合成标准不确定度：2.4 测量测量(cl

38、ing)不确定度计算不确定度计算式中 测量结果的合成(hchng)标准不确定度；A类标准不确定度分量；B标准不确定度分量；已知函数的变量的误差传播系数；第38页/共45页第三十九页，共45页。u不确定度传播系数不确定度传播系数(xsh)的计算的计算u(1)微分法。微分法。u设函数设函数y是是n个独立变量的函数，即个独立变量的函数，即独立(dl)变量的不确定度传播系数为(2)数值计算(j sun)法(3)实验确定法 2.4 测量不确定度计算测量不确定度计算第39页/共45页第四十页，共45页。2.4.4 扩展不确定度的计算扩展不确定度的计算扩展不确定度的计算扩展不确定度的计算U(y)=ky uc

39、(y)查表得查表得ky。在对。在对y的分布不确切知道的情况下，的分布不确切知道的情况下，规定规定ky=3，相应的置信概率，相应的置信概率P近似为近似为0.99或或99%，或，或ky=2，相应的置信概率，相应的置信概率P近似为近似为0.95或或95%。不确定度的位数不确定度的位数不确定度不确定度u及扩展不确定度及扩展不确定度U的有效数字位数的有效数字位数一般为一般为12位。测量结果位。测量结果(ji gu)末位与不确末位与不确定度末位在同一量级，但也考虑下述方法。定度末位在同一量级，但也考虑下述方法。a 对于重要的或精确的测量，不确定度对于重要的或精确的测量，不确定度u及扩及扩展不确定度展不确定

40、度U可多取可多取1位，作为中间计算所需位，作为中间计算所需u位位数亦可多取。数亦可多取。b 合成不确定度和标准不确定度末位在同一合成不确定度和标准不确定度末位在同一量级。量级。2.4 测量测量(cling)不确定度计算不确定度计算第40页/共45页第四十一页，共45页。2.4.5 测量结果测量结果(ji gu)的表示的表示 设被测量设被测量Y的估计值为的估计值为y，估计值的不确，估计值的不确定度为定度为U，则被测量，则被测量Y的测量结果的测量结果(ji gu)可表示为可表示为 Y=yU2.4 测量不确定测量不确定(qudng)度计算度计算第41页/共45页第四十二页，共45页。2.2.6 数据

41、处理举例(j l)例 某晶体管毫伏表的技术指标如下：a 频率为1kHz时，基本误差b 以20为参考的温度误差 c 在50Hz100kHz 范围内，频率附加误差d 电源电压220V变化范围10%时附加误差e 每更换一只晶体管附加误差 。现已知该表已更换过一只晶体管，用其 10V量限测量30kHz 的正弦电压，读数(有效值)为7.56V，供电电源电压为 210V，室温为30，试求测量结果。解 测量结果的估计值 ux=7.56V 覆盖因子k=，可得标准不确定度分量如下：2.2 测量不确定测量不确定(qudng)度计算度计算第42页/共45页第四十三页，共45页。基本误差引起的分量：uB1=2.5%1

42、0/=0.144V 温度附加误差引起的分量：uB2=0.1%(30-20)7.65/=0.044V 频率(pnl)附加误差引起的分量：uB3=2.5%7.65/=0.11V 电源电压引起的分量：uB4=2.0%7.65/=0.088V 更换晶体管引起的分量：uB5=1.0%7.65/=0.044V 合成标准不确定度：2.2 测量不确定测量不确定(qudng)度计算度计算第43页/共45页第四十四页，共45页。当覆盖因子ky=3时，Ux的扩展不确定度U为：U=ky uc(ux)=30.021=0.36 V所以，被测正弦电压(diny)的有效值可表示为：Ux=uxU =7.650.36V (ky=3)或者7.29Ux8.01 (ky=3)根据有效数字的概念，测量结果应为 Ux=7.60.4V (ky=3)2.2 测量测量(cling)不确定度计算不确定度计算第44页/共45页第四十五页，共45页。