物理高三件动量守恒定律的应用上课学习教案.pptx

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1、物理高三件动量物理高三件动量(dngling)守恒定律的守恒定律的应用上课应用上课第一页，共48页。3、动量定理、动量定理（1）内容：物体所受）内容：物体所受 的冲量等于的冲量等于(dngy)它的动量它的动量的变化。的变化。（2）数学表达式：）数学表达式：或或 。合外力合外力(wil)I I合合=p=p2-p1 Ft=mv2-mv14、动量、动量(dngling)守恒定律守恒定律（1）内容：内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变.（2）

2、表达式：）表达式：.m1v1+m2v2 =m1v1+m2v2（3）动量守恒定律的适用条件）动量守恒定律的适用条件 系统不受外力或所受外力的矢量和为零系统不受外力或所受外力的矢量和为零.系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可以系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可以 忽略不计忽略不计.系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量守恒）内力，则该方向动量守恒（分动量守恒）.第1页/共48页第二页，共48页。5 5、动量守恒定律的不同表达形式及含义、动量守恒定律的不同表达形式及含义

3、1.p=p 1.p=p（系统相互作用前总动量（系统相互作用前总动量p p等于等于(dngy)(dngy)相互作相互作用后总动量用后总动量pp）；）；2.=0(2.=0(系统总动量的增量等于系统总动量的增量等于(dngy)0)(dngy)0)；3.1=-2 3.1=-2（两个物体组成的系统中，各自动量（两个物体组成的系统中，各自动量增量大小相等、方向相反），增量大小相等、方向相反），其中其中的形式最常用，具体到实际应用时又有以下常见的形式最常用，具体到实际应用时又有以下常见三种形式：三种形式：第2页/共48页第三页，共48页。注意：注意：1.m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 1.m1v1+

4、m2v2=m1v1+m2v2(适用于作用前后适用于作用前后(qinhu)(qinhu)都运动的两个物体组成的系都运动的两个物体组成的系统统).).2.m1v1+m2v2=02.m1v1+m2v2=0（适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、（适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比）反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比）.3.m1v1+m2v2=(m1+m2)v3.m1v1+m2v2=(m1+m2)v（适用于两物体作用后结合在一起或具有共同速度的情（适用于两物体作用后结合在一起或具有共同速度的情况）况）.第3页/共48页第四页，共48

5、页。6 6、应用动量守恒定律解题的基本步骤、应用动量守恒定律解题的基本步骤 分析分析(fnx)(fnx)题意，明确研究对象。题意，明确研究对象。对系统内的物体进行受力分析对系统内的物体进行受力分析(fnx)(fnx)(分析分析(fnx)(fnx)外力）。外力）。根据动量守根据动量守 恒的条件，判断能否应用动量守恒定律。恒的条件，判断能否应用动量守恒定律。明确所研究的物理过程，确定过程的始、末状态，即系明确所研究的物理过程，确定过程的始、末状态，即系 统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式（注意统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式（注意 动量方向）。动量方向）。建立动量守恒方程，代入已

6、知量，解出待求量。建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量。第4页/共48页第五页，共48页。【练习【练习1】下面的说法不正确的是下面的说法不正确的是()A物体运动的方向就是它的动量方向物体运动的方向就是它的动量方向B如果如果(rgu)物体的速度发生变化，则物体受到的物体的速度发生变化，则物体受到的合外力的冲量一定不为零合外力的冲量一定不为零C如果如果(rgu)合外力对物体的冲量不为零，则合外合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增加力一定使物体的动能增加D作用在物体上的合外力的冲量不一定能改变物体速作用在物体上的合外力的冲量不一定能改变物体速度的大小度的大小二、巩固二、巩固(gn

7、gg)训训练练题型一：对动量、动量定理题型一：对动量、动量定理(dngl)、动量守恒定理、动量守恒定理(dngl)的理解的理解C第5页/共48页第六页，共48页。B【练习【练习3】如图所示，如图所示，A、B两物体的质量两物体的质量mA mB=3 2，它们，它们原来静止原来静止(jngzh)在平板车在平板车C上，上，A、B间有一根被压缩了的弹间有一根被压缩了的弹簧，簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧当弹簧突然释放后，则有突然释放后，则有()AA、B系统动量守恒系统动量守恒 BA、B、C系统动量守恒系统动量守恒C小车向左运动小车向左运

8、动D小车向右运动小车向右运动B、C【练习【练习2】.如图所示，光滑水平面上有一质量为如图所示，光滑水平面上有一质量为m的物体，在一与水平的物体，在一与水平方向成方向成角的恒定拉力角的恒定拉力F作用下运动作用下运动(yndng)，则在时间，则在时间t内内()A重力的冲量为重力的冲量为0 B拉力拉力F的冲量为的冲量为FtC拉力拉力F的冲量为的冲量为Ftcos D拉力拉力F的冲量等于物体动量的变化量的冲量等于物体动量的变化量 第6页/共48页第七页，共48页。题型二：动量定理题型二：动量定理(dn lin dn l)的应用的应用【练习【练习(linx)4】质量为质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空

9、跌下，的建筑工人，不慎从高空跌下，由于由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长，安全带长5 m，g取取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为，则安全带所受的平均冲力的大小为()A500 N B1100 N C600 N D100 NB【练习【练习5】.起跳摸高是学生常进行的一项活动某中学生身高起跳摸高是学生常进行的一项活动某中学生身高1.80 m，质量，质量80 kg.他站立他站立(zhn l)举臂，手指摸到的高度为举臂，手指摸到的高度为2.10 m在一次摸高测试中，在一次摸高测试中，如

10、果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.55 m设他从蹬地到离开地面所用的时间为设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.2 s不计空气阻力不计空气阻力(g取取10 m/s2)求：求：(1)他跳起刚离地时的速度大小；他跳起刚离地时的速度大小；(2)上跳过程中他对地面平均压力的大小上跳过程中他对地面平均压力的大小3 m/s 2.0103 N 第7页/共48页第八页，共48页。题型三：动量题型三：动量(dngling)守恒定律的守恒定律的应用应用【练习【练习7】一质量为一质量为3 kg的木板置于光滑水平的木板置

11、于光滑水平(shupng)面上，面上，另一质量为另一质量为1 kg的物块放在木板上已知物块和木板间有摩擦，而的物块放在木板上已知物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大小为木板足够长，若两者都以大小为4 m/s的初速度向相反方向运动，的初速度向相反方向运动，则当木板的速度为则当木板的速度为2.4 m/s时，物块正在时，物块正在()A水平水平(shupng)向左做匀减速运动向左做匀减速运动 B水平水平(shupng)向右做匀加速运动向右做匀加速运动 C水平水平(shupng)方向做匀速运动方向做匀速运动 D处于静止状态处于静止状态C【练习【练习6】如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙

12、两人】如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向走动分别站在左右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向走动(zudng)时时()A要使小车静止不动，甲乙速率必相等要使小车静止不动，甲乙速率必相等 B要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大 C要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大 D要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小B 第8页/共48页第九页，共48页。8.有一质量为有一质量为m20千克的物体，以水平速度千克的物体，以水平

13、速度v5米秒米秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为M80千克，物体在小车上滑行距离千克，物体在小车上滑行距离L4米后相对小车静止。求：米后相对小车静止。求：（1）物体与小车间的滑动摩擦系数。）物体与小车间的滑动摩擦系数。（2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面(dmin)上运上运动的距离。动的距离。解：画出运动解：画出运动(yndng)示意图如图示示意图如图示vmMVmMLS由动量由动量(dngling)守恒定律守恒定律（m+M)V=mvV=1m/s由能量守恒定律由能量守恒定律mgL=1/2mv2

14、-1/2(m+M)V2=0.25对小车对小车mgS=1/2MV2S=0.8m第9页/共48页第十页，共48页。例例3、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量为质量为M=70kg，当他接到一个质量为，当他接到一个质量为m=20kg以以速度速度v=5m/s迎面滑来的木箱后，立即迎面滑来的木箱后，立即(lj)以相对于以相对于自己自己u=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。求小车获得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s解：解：整个过程动量守恒整个过程动量守恒(shuhn)，但是

15、速度，但是速度u为相对于小车的速度，为相对于小车的速度，v箱对地箱对地=u箱对车箱对车+V车对地车对地=u+V规定规定(gudng)木箱原来滑行的方向为正方向木箱原来滑行的方向为正方向对整个过程由动量守恒定律，对整个过程由动量守恒定律，mv=MV+mv箱对地箱对地=MV+m(u+V)注意注意u=-5m/s，代入数字得，代入数字得V=20/9=2.2m/s方向跟木箱原来滑行的方向相同方向跟木箱原来滑行的方向相同第10页/共48页第十一页，共48页。例例4 4、一个质量为、一个质量为M M的运动员手里拿着一个质量为的运动员手里拿着一个质量为m m的的物体，踏跳后以初速度物体，踏跳后以初速度v0v0

16、与水平方向成与水平方向成角向斜上方角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的速跳出，当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的速度为度为u u水平向后抛出。问：由于物体的抛出，使他跳水平向后抛出。问：由于物体的抛出，使他跳远的距离远的距离(jl)(jl)增加多少？增加多少？解：解：跳到最高点时的水平跳到最高点时的水平(shupng)速度为速度为v0cos抛出物体抛出物体(wt)相对于地面的速度为相对于地面的速度为v物对地物对地=u物对人物对人+v人对地人对地=-u+v规定向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律规定向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律(M+m)v0cos=Mv+m(

17、vu)v=v0cos+mu/(M+m)v=mu/(M+m)平抛的时间平抛的时间t=v0sin/g增加的距离为增加的距离为第11页/共48页第十二页，共48页。火火车车机机车车拉拉着着一一列列车车厢厢以以v0v0速速度度在在平平直直轨轨道道上上匀匀速速前前进进，在在某某一一时时刻刻，最最后后一一节节质质量量为为m m的的车车厢厢与与前前面面的的列列车车脱脱钩钩，脱脱钩钩后后该该车车厢厢在在轨轨道道上上滑滑行行一一段段距距离离后后停停止止，机机车车和和前前面面车车厢厢的的总总质质量量M M不不变变。设设机机车车牵牵引引力力不不变变，列列车车所所受受运运动动阻阻力力与与其其(yq)(yq)重重力力成

18、成正正比比，与与其其(yq)(yq)速速度度无无关关。则则当当脱脱离离了了列列车车的的最最后后一一节节车车厢厢停停止止运运动动的的瞬瞬间间，前前面面机机车车和和列列车车的的速速度度大大小小等等于于 。例例例例1 1解：由于解：由于(yuy)(yuy)系统系统(m(mM)M)的合外力始终为的合外力始终为0 0，由动量由动量(dngling)守恒定律守恒定律(mM)v0=MVV=(mM)v0/M(mM)v0/M第12页/共48页第十三页，共48页。（12分分）质质量量为为M的的小小船船以以速速度度V0行行驶驶，船船上上有有两两个个质质量量皆皆为为m的的小小孩孩a和和b，分分别别静静止止(jngzh

19、)站站在在船船头头和和船船尾尾，现现小小孩孩a沿沿水水平平方方向向以以速速率率（相相对对于于静静止止(jngzh)水水面面）向向前前跃跃入入水水中中，然然后后小小孩孩b沿沿水水平平方方向向以以同同一一速速率率（相相对对于于静静止止(jngzh)水面）向后跃入水中水面）向后跃入水中.求小孩求小孩b跃出后小船的速度跃出后小船的速度.0101年全国年全国年全国年全国(qunu)17(qunu)17解：设小孩解：设小孩b跃出后小船向前行驶的速度跃出后小船向前行驶的速度(sd)为为V，根据动量守恒定律，有，根据动量守恒定律，有第13页/共48页第十四页，共48页。平直的轨道上有一节车厢，车厢以平直的轨道

20、上有一节车厢，车厢以12m/s的速度做匀速直线运动，某时刻与一质量为其一半的静止的速度做匀速直线运动，某时刻与一质量为其一半的静止(jngzh)的平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图所示，平板车与车厢顶高度差为的平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图所示，平板车与车厢顶高度差为1.8m，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？（，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？（g取取10m/s2）例例例例2 2v0第14页/共48页第十五页，共48页。解解:两车挂接时，因挂接时间两车挂接时，因挂接时间(shjin)很短，可以认为小钢很短，可以认为小钢球速度不变，以两车为对象

21、，碰后速度为球速度不变，以两车为对象，碰后速度为v，由动量由动量(dngling)守恒可得守恒可得Mv0=(MM/2)vv=2v0/3=8m/s钢球落到平板车上所用钢球落到平板车上所用(suyn)时间为时间为t时间内平板车移动距离时间内平板车移动距离s1=vt=4.8mt时间内钢球水平飞行距离时间内钢球水平飞行距离s2=v0t=7.2m则钢球距平板车左端距离则钢球距平板车左端距离x=s2s1=2.4m。题目题目v0第15页/共48页第十六页，共48页。一、碰撞一、碰撞(pn zhun)：1 1、定义：两个物体在极短时间内发生相互、定义：两个物体在极短时间内发生相互 作用作用(zuyng)(zu

22、yng)，这种情况称为碰撞，这种情况称为碰撞 。2、特点、特点(tdin)：3、分类：、分类：由于作用时间极短，一般都满足内力远由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。弹性碰撞、非弹性碰撞、弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。完全非弹性碰撞三种。4、过程分析：、过程分析：第16页/共48页第十七页，共48页。V1两者速度两者速度(sd)相同相同v弹簧弹簧(tnhung)恢复原长恢复原长 地面光滑，系统在全过程中动量守恒地面光滑，系统在全过程中动量守恒(shu hn)，进行机械能的变化分析？进行机械能的变化分析？（1）弹

23、簧是完全弹性的）弹簧是完全弹性的 第17页/共48页第十八页，共48页。（一）弹性（一）弹性(tnxng)碰撞碰撞特点特点(tdin)：碰撞碰撞(pn zhun)过程中，动量守恒，机械能守恒。过程中，动量守恒，机械能守恒。两个方程：两个方程：解得：解得：第18页/共48页第十九页，共48页。讨论讨论(toln)：1.若若m1=m2质量相等的两物体质量相等的两物体弹性弹性(tnxng)碰撞后交换速度碰撞后交换速度2.若若m1m2第19页/共48页第二十页，共48页。（二）完全非弹性（二）完全非弹性(tnxng)碰撞碰撞特点：碰撞特点：碰撞(pn zhun)后二者合二为一，或者说具有相同的速度。后

24、二者合二为一，或者说具有相同的速度。动量动量(dngling)守恒，机械能损失最多。守恒，机械能损失最多。(三三)非弹性碰撞非弹性碰撞介于两者之间。动量守恒，机械能有损失。介于两者之间。动量守恒，机械能有损失。第20页/共48页第二十一页，共48页。1.1.物块物块m1m1滑到最高点位置滑到最高点位置(wi zhi)(wi zhi)时，二者的速度；时，二者的速度；2.2.物块物块m1m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度3.3.若若m1=m2m1=m2物块物块m1m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度如图所示，光滑水平面上质量如图所示，光滑水平面上质量(zhling

25、)为为m1=2kg的物块以的物块以v0=2m/s的初速冲向质量的初速冲向质量(zhling)为为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：静止的光滑圆弧面斜劈体。求：例例例例1 1v0m2m1第21页/共48页第二十二页，共48页。解：（解：（1）由动量）由动量(dngling)守恒得守恒得m1V0=（m1+m2）V V=m1V0/（m1+m2）=0.5m/s（2）由弹性碰撞）由弹性碰撞(pnzhun)公式公式（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换）质量相等的两物体弹性碰撞后交换(jiohun)速度速度v1=0v2=2m/s第22页/共48页第二十三页，共48页。例例2.质量质量(zhling)相

26、等的相等的A、B两球在光滑水平面上沿同两球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，一直线，同一方向运动，A球动量为球动量为7kgm/s，B球的动量为球的动量为5kgm/s，当，当A球追上球追上B球时发生碰撞，球时发生碰撞，则碰后则碰后A、B两球的动量两球的动量PA、PB可能值是（可能值是（）A、PA=6kgm/sPB=6kgm/s B、PA=3kgm/sPB=9kgm/sC、PA=-2kgm/sPB=14kgm/s D、PA=-4kgm/sPB=17kgm/sA 碰前、碰后两个碰前、碰后两个(lin)物体的位置关系（不穿越）物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。和速度大小应保证其

27、顺序合理。方法方法(fngf)归纳：归纳：碰撞中系统动量守恒；碰撞中系统动量守恒；碰撞过程中系统动能不增加；碰撞过程中系统动能不增加；第23页/共48页第二十四页，共48页。3.对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值们之间的距离大于等于某一定值d时时.相互作用力为零：相互作用力为零：当它们之间的距离小于当它们之间的距离小于d时，存在大小恒

28、为时，存在大小恒为F的斥力。的斥力。设设A物休质量物休质量m1=1.0kg，开始时静止，开始时静止(jngzh)在直在直线上某点；线上某点；B物体质量物体质量m2=3.0kg，以速度，以速度v0从远处沿从远处沿该直线向该直线向A运动，如图所示。若运动，如图所示。若d=0.10m,F=0.60N，v0=0.20m/s，求：，求：（1）相互作用过程中）相互作用过程中A、B加速度的大小；加速度的大小；（2）从开始相互作用到）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；（物体组）动能的减少量；（3）A、B间的最小距离。间的最小距离。v0BAd第24页/共48页

29、第二十五页，共48页。v0m2m1d解：（解：（1）（2）两者速度相同时，距离最近）两者速度相同时，距离最近(zujn)，由动量守恒，由动量守恒（3）根据）根据(gnj)匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律v1=a1tv2=v0a2t当当v1=v2时时解得解得A、B两者距离两者距离(jl)最近时所用时最近时所用时间间t=0.25ss1=a1t2s2=v0ta2t2s=s1+ds2将将t=0.25s代入，解得代入，解得A、B间的最小距离间的最小距离smin=0.075m第25页/共48页第二十六页，共48页。二、子弹二、子弹二、子弹二、子弹(zdn)(zdn)打木块类问题打木块类问题打木块类问题

30、打木块类问题1、问题、问题(wnt)实质：实质：实际上是一种实际上是一种(y zhn)完全非弹性碰撞。完全非弹性碰撞。2、特点：、特点：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。第26页/共48页第二十七页，共48页。例例1、子弹以一定的初速度射入子弹以一定的初速度射入(shr)放在光滑水平面上放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：()A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩擦生的热的总和擦生的热的总和B、木块

31、对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹对木块所做的功的差对木块所做的功的差ACD第27页/共48页第二十八页，共48页。例例2、光滑水平面上静置厚度不同的木块、光滑水平面上静置厚度不同的木块A与与B，质量均为，质量均为M。质量为质量为m的子弹具有这样的水平速度：它击中可自由的子弹具有这样的水平速度：它击中可自由(zyu)滑动滑动的木块的木块A后，正好能射穿它。现后，正好能射穿它。现

32、A固定，子弹以上述速度穿过固定，子弹以上述速度穿过A后，后，恰好还能射穿可自由恰好还能射穿可自由(zyu)滑动的滑动的B，两木块与子弹的作用力相，两木块与子弹的作用力相同。求两木块厚度之比。同。求两木块厚度之比。v0AVv0ABVB解：设解：设A木块厚度木块厚度(hud)为为a，B木块厚度木块厚度(hud)为为b射穿自由滑动射穿自由滑动(hudng)的的A后速度为后速度为Vmv0=(m+M)Vfa=1/2mv02-1/2(m+M)V2=1/2mv02M/(m+M)子弹射穿固定的子弹射穿固定的A后速度为后速度为v1，射穿，射穿B后速度为后速度为VB1/2mv12=1/2mv02-fa=1/2(m

33、+M)V2mv1=(m+M)VBfb=1/2mv12-1/2(m+M)VB2=1/2mv12M/(m+M)a/b=v02/v12=(M+m)/m第28页/共48页第二十九页，共48页。南京南京南京南京(nn jn)04(nn jn)04年检测二年检测二年检测二年检测二1717如图示，在光滑水平桌面上静置一质如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为量为M=980克的长方形匀质木块，现有一颗质量为克的长方形匀质木块，现有一颗质量为m=20克的子弹以克的子弹以v0=300m/s的水平速度沿其轴线射向木块，的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度结果子弹留在木块中没有

34、射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度(chngd)为为L=10cm，子弹打进木块的深度为，子弹打进木块的深度为d=6cm，设木块对子弹，设木块对子弹的阻力保持不变。（的阻力保持不变。（1）求子弹和木块的共同的速度以及）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中所增加的内能。（它们在此过程中所增加的内能。（2）若子弹是以）若子弹是以V0=400m/s的水平速度从同一方向射向该木块的，则它能否射的水平速度从同一方向射向该木块的，则它能否射穿该木块？（穿该木块？（3）若能射穿木块，求子弹和木块的最终速）若能射穿木块，求子弹和木块的最终速度是

35、多少？度是多少？v0第29页/共48页第三十页，共48页。v0V解：（解：（1）由动量）由动量(dngling)守恒定律守恒定律mv0=(M+m)VV=6m/s系统增加的内能等于系统减少系统增加的内能等于系统减少(jinsho)的动能的动能Q=fd=1/2mv02-1/2(M+m)V2=900-1/236=882J（2）设以）设以400m/s射入射入(shr)时，仍不能打穿，射入时，仍不能打穿，射入(shr)深度为深度为d由动量守恒定律由动量守恒定律mV0=(M+m)VV=8m/sQ=fd=1/2mv02-1/2(M+m)V2=1600-1/264=1568Jd/d=1568/882=16/9

36、d=16/96=10.7cmL所以能穿出木块所以能穿出木块第30页/共48页第三十一页，共48页。v1v2（3）设射穿后，最终子弹）设射穿后，最终子弹(zdn)和木块的速度分别为和木块的速度分别为v1和和v2,系统产生系统产生(chnshng)的内能为的内能为fL=10/6fd=5/3882=1470J由动量由动量(dngling)守恒定律守恒定律mV0=mv1+Mv2由能量守恒定律由能量守恒定律fL=1/2mV02-1/2Mv12-1/2mv22代入数字化简得代入数字化简得v1+49v2=400v12+49v22=13000消去消去v1得得v22-16v2+60=0解得解得v1=106m/s

37、v2=6m/s第31页/共48页第三十二页，共48页。质量为质量为2m、长为、长为L的木块置于光滑的水平面上，质量为的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度的子弹以初速度(sd)v0水平向右射穿木块后速度水平向右射穿木块后速度(sd)为为v0/2。设木块对子弹的阻力。设木块对子弹的阻力F恒定。求：（恒定。求：（1）子弹穿过木）子弹穿过木块的过程中木块的位移（块的过程中木块的位移（2）若木块固定在传送带上，使木）若木块固定在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度块随传送带始终以恒定速度(sd)u5/8v02即即当当(v0-u)25/8v02方程无解方程无解，表明子弹不能穿出木块表明子弹不

38、能穿出木块。即即第33页/共48页第三十四页，共48页。2001年春季年春季(chnj)北京北京:如图所示，如图所示，A、B是静止在是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和的左端和B的右的右端相接触。两板的质量皆为端相接触。两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为，长度皆为l=1.0m,C是一质量为是一质量为m=1.0kg的木块现给它一初速度的木块现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从，使它从B板的左端开始向右动已知地面板的左端开始向右动已知地面是光滑的，而是光滑的，而C与与A、B之间的动摩擦因数皆为之间的动摩擦因数皆为=0.10求最后求最后A、B、C

39、各以多大的速度做匀速运动取重力各以多大的速度做匀速运动取重力加速度加速度g=10m/s2.ABCM=2.0kgM=2.0kgv0=2.0m/sm=1.0kg第34页/共48页第三十五页，共48页。解解：先先假假设设小小物物块块C在在木木板板B上上移移动动距距离离x后后，停停在在B上上这这时时A、B、C三者的速度三者的速度(sd)相等，设为相等，设为VABCVABCv0Sx由动量由动量(dngling)守恒得守恒得在在此此过过程程(guchng)中中，木木板板B的的位位移移为为S，小小木木块块C的的位位移移为为S+x由功能关系得由功能关系得相加得相加得解解、两式得两式得代入数值得代入数值得第35

40、页/共48页第三十六页，共48页。x 比比B 板板的的长长度度l 大大这这说说明明小小物物块块C不不会会停停在在B板板上上，而而要要滑滑到到A 板板上上设设C 刚刚滑滑到到A 板板上上的的速速度度(sd)为为v1，此此时时A、B板板的的速速度度(sd)为为V1，如图示：，如图示：ABCv1V1则由动量则由动量(dngling)守恒得守恒得由功能由功能(gngnng)关系得关系得以题给数据代入解得以题给数据代入解得由于由于v1必是正数，故合理的解是必是正数，故合理的解是第36页/共48页第三十七页，共48页。ABCV2V1y当当滑滑到到A之之后后(zhhu)，B即即以以V1=0.155m/s做做

41、匀匀速速运运动动而而C是是以以v1=1.38m/s的的初初速速在在A上上向向右右运运动动设设在在A上上移移动动了了y距距离离后停止在后停止在A上，此时上，此时C和和A的速度为的速度为V2，如图示：，如图示：由动量由动量(dngling)守恒得守恒得解得解得V2=0.563m/s由功能由功能(gngnng)关系得关系得解得解得y=0.50my 比比A 板的长度小，故小物块板的长度小，故小物块C 确实是停在确实是停在A 板上最后板上最后A、B、C 的速度分别为的速度分别为:第37页/共48页第三十八页，共48页。练习练习.如图所示，一质量为如图所示，一质量为M=0.98kg的木块静止在的木块静止在

42、光滑的水平轨道上，水平轨道右端连接光滑的水平轨道上，水平轨道右端连接(linji)有半径有半径为为R=0.1m的竖直固定光滑圆弧形轨道。一颗质量为的竖直固定光滑圆弧形轨道。一颗质量为m=20g的子弹以速度的子弹以速度v0200m/s的水平速度射入木块，的水平速度射入木块，并嵌入其中。（并嵌入其中。（g取取10m/s2）求：）求：（1）子弹嵌入木块后，木块速度多大？）子弹嵌入木块后，木块速度多大？（2）木块上升到最高点时对轨道的压力的大小）木块上升到最高点时对轨道的压力的大小Rv0解：由动量解：由动量(dngling)守恒定律守恒定律mv0=（M+m）VV=4m/s由机械能守恒定律，运动由机械能

43、守恒定律，运动(yndng)到最高点时的速度为到最高点时的速度为vt1/2m1vt2+2m1gR=1/2m1V2式中式中m1=(M+m)vt2=V2-4gR=12由牛顿第二定律由牛顿第二定律mg+N=mvt2/RN=110N由牛顿第三定律，由牛顿第三定律，对轨道的压力为对轨道的压力为110N第38页/共48页第三十九页，共48页。如下图所示，在水平光滑桌面上放一质量为如下图所示，在水平光滑桌面上放一质量为M的玩具小车。在小车的平台（小车的一部分）上有一质量可以忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为的玩具小车。在小车的平台（小车的一部分）上有一质量可以忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用

44、质量为m的小球将弹簧压缩一定距离用细线捆住。用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球就被弹出，落在车上的小球将弹簧压缩一定距离用细线捆住。用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球就被弹出，落在车上A点，点，OA=s，如果，如果(rgu)小车不固定而烧断细线，球将落在车上何处？设小车足够长，球不至落在车外。小车不固定而烧断细线，球将落在车上何处？设小车足够长，球不至落在车外。AsO下下页页第39页/共48页第四十页，共48页。解解：当当小小车车固固定定不不动动时时：设设平平台台高高h、小小球球弹弹出出时时的的速度大小速度大小(dxio)为为v，则由平抛运动可知，则由平抛运动可知s=vtv2=

45、gs2/2h（1）当小车不固定时：设小球弹出时相对于地面当小车不固定时：设小球弹出时相对于地面(dmin)的速度的速度大小为大小为v，车速车速(chs)的大小为的大小为V，由动量守恒可知：，由动量守恒可知：mv=MV（2）因为两次的总动能是相同的，所以有因为两次的总动能是相同的，所以有题题目目下页下页第40页/共48页第四十一页，共48页。设小球相对于小车设小球相对于小车(xioch)的速度大小为的速度大小为v，则则设小球设小球(xioqi)落在车上落在车上A处，处，由平抛运动由平抛运动(yndng)可知：可知：由（由（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）解得：）解得：题题目目上上页页

46、第41页/共48页第四十二页，共48页。如图所示，如图所示，M=2kg的小车静止在光滑的水平面上的小车静止在光滑的水平面上车面上车面上AB段是长段是长L=1m的粗糙平面，的粗糙平面，BC部分是部分是半径半径R=0.6m的光滑的光滑1/4圆弧轨道圆弧轨道(gudo)，今有一，今有一质量质量m=1kg的金属块静止在车面的的金属块静止在车面的A端金属块与端金属块与AB面的动摩擦因数面的动摩擦因数=0.3若给若给m施加一水平向右、施加一水平向右、大小为大小为I=5Ns的瞬间冲量，的瞬间冲量，（g取取10m/s2）求）求:金属块能上升的最大高度金属块能上升的最大高度h小车能获得的最大速度小车能获得的最大

47、速度V1金属块能否返回到金属块能否返回到A点？点？若能到若能到A点，金属块速度多大？点，金属块速度多大？MABCROmI例例例例5 5.解解：I=mv0v0=I/m=5/1=5m/s1.到最高点有共同速度到最高点有共同速度(sd)水平水平V由动量由动量(dngling)守恒定律守恒定律mv0=(m+M)VV=5/3m/s由能量守恒定律由能量守恒定律1/2mv02=1/2(m+M)V2+mgL+mghh=0.53m第42页/共48页第四十三页，共48页。MABCROmI2.当物体当物体m由最高点返回到由最高点返回到B点时，小车点时，小车(xioch)速度速度V2最大最大,由动量由动量(dngli

48、ng)守恒定律守恒定律mv0=-mv1+MV1=5由能量由能量(nngling)守恒定律守恒定律1/2mv02=1/2mv12+1/2MV12+mgL解得：解得：V1=3m/s（向右）（向右）v1=1m/s（向左（向左）思考：若思考：若R=0.4m，前两问结果如何？，前两问结果如何？3.设金属块从设金属块从B向左滑行向左滑行s后相对于小车静止，速度为后相对于小车静止，速度为V由动量守恒定律由动量守恒定律mv0=(m+M)VV=5/3m/s由能量守恒定律由能量守恒定律1/2mv02=1/2(m+M)V2+mg（L+s）解得：解得：s=16/9mL=1m能返回到能返回到A点点由动量守恒定律由动量守

49、恒定律mv0=-mv2+MV2=5由能量守恒定律由能量守恒定律1/2mv02=1/2mv22+1/2MV22+2mgL解得：解得：V2=2.55m/s（向右）（向右）v2=0.1m/s（向左（向左）第43页/共48页第四十四页，共48页。例例2、如图所示，质量为如图所示，质量为M=2kg的小车的小车(xioch)放在光滑水平面上放在光滑水平面上,在小车在小车(xioch)右端放一质量为右端放一质量为m=1kg的物块。两者间的动摩擦因数为的物块。两者间的动摩擦因数为=0.1，使物块以，使物块以v1=0.4m/s的水平速度向左运动，同时使小车的水平速度向左运动，同时使小车(xioch)以以v2=0

50、.8m/s的初速度水平向右运动（取的初速度水平向右运动（取g=10m/s2）求：（）求：（1）物块和小车）物块和小车(xioch)相对静止时，物块和小车相对静止时，物块和小车(xioch)的速度大小和方向的速度大小和方向（2）为使物块不从小车）为使物块不从小车(xioch)上滑下，小车上滑下，小车(xioch)的长度的长度L至少多大？至少多大？Mmv1v2MmV1MmVV第44页/共48页第四十五页，共48页。例例4、如图所示，质量为、如图所示，质量为M的小车左端放一质量为的小车左端放一质量为m的物体的物体.物体与小车之间的摩擦系数为物体与小车之间的摩擦系数为，现在小车与物体以速度，现在小车与