角的概念的推广优秀PPT.ppt

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1、角的概念的推广角的概念的推广现在学习的是第1页，共23页oAB始边终边顶点角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形现在学习的是第2页，共23页 逆时针 顺时针定义定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不做旋转时形成的角任意角现在学习的是第3页，共23页xyo始边终边 终边终边终边1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角第几象限角2)始边重合于X轴的正半轴终边 现在学习的是第4页，共23页练：练：-50，405，210,-200，-450分别是第几象限的角？分别是第几象限的角？50 xyoxyo210450 xyo405xyo200 xyo现

2、在学习的是第5页，共23页xy o3003900-33003900=300+36003300=3003600=300+1x3600=3001x3600 300=300+0 x3600300+2x3600,3002x3600 300+3x3600,3003x3600 ,与300终边相同的角的一般形式为300K3600，K Z与终边相同的角的一般形式为K3600，K ZS=|=a+k3600 ,K Z现在学习的是第6页，共23页注注3：一般地，所有与角一般地，所有与角 终边相同的角，连同角终边相同的角，连同角 在内所构成在内所构成的集合的集合S S可以表示为：可以表示为：即任一与即任一与 终边相同

3、的角，都可以表示成角终边相同的角，都可以表示成角 与整数个与整数个周角的和周角的和.终边相同的角终边相同的角 现在学习的是第7页，共23页例题分析例题分析:例例1 1：在：在00360360范围内，找出与下列各角范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定是第几象限角。终边相同的角，并判定是第几象限角。（3）95008（1）1110；（2）900；现在学习的是第8页，共23页与与900角角终边相同的角是终边相同的角是1 180 角，角，(2)900=1803360 它是第它是第二象限的角；象限的角；解：解：与与11101110角终边相同的角是角终边相同的角是3030角，角，它是第三象限的角；它是

4、第三象限的角；(1)1110=303360(3)950 08=129523360与与950 08角终边相同的角是角终边相同的角是12952，它是第二象限的角，它是第二象限的角;现在学习的是第9页，共23页练习：练习：（1 1）一一角角为为3030，其其终终边边按按逆逆时时针针方方向向旋旋转转三周后的角度数为三周后的角度数为 。（2）写出与）写出与210角终边相同的角角终边相同的角 在在0360范围内与范围内与210角终边相同的角是角终边相同的角是 。（3）集合）集合M=k90,kZ中，各角的终边都在（中，各角的终边都在（）Ax轴正半轴上轴正半轴上 By轴正半轴上轴正半轴上 Cx轴或轴或y轴上轴

5、上 Dx轴正半轴或轴正半轴或y轴正半轴上轴正半轴上现在学习的是第12页，共23页练习练习:判断正误判断正误:第一象限的角是锐角第一象限的角是锐角()锐角是第一象限的角锐角是第一象限的角()小于小于90的角在第一象限的角在第一象限()若若 0，90,则则一定是第一象限角一定是第一象限角()终边相同的角一定相等终边相同的角一定相等()现在学习的是第13页，共23页例题示范例例 写出终边落在阴影部分写出终边落在阴影部分(含边界含边界)的角的集合的角的集合现在学习的是第14页，共23页练习：写出终边落在阴影处的角的集合练习：写出终边落在阴影处的角的集合.xyo3002400 xyo6002400 xy

6、o3003150back现在学习的是第15页，共23页例例2写出终边落在写出终边落在Y轴上的角的集合。轴上的角的集合。终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700+Kx3600+Kx3600+Kx3600+Kx3600或3600KX3600现在学习的是第16页，共23页例2写出终边落在y轴上的角的集合。解解：终边落在轴正半轴上的角的集合为S1=|=900+K3600,KZ =|=900+2K1800,KZ=|=900+1800 的偶数倍终边落在轴负半轴上的角的集合为S2=|=2700+K3600,KZ=|=900+1800+2K1800,KZ=|=900+（2K+1）1800，KZ=

7、|=900+1800 的奇数倍S=S1S2所以终边落在轴上的角的集合为=|=900+1800 的偶数倍|=900+1800 的奇数倍=|=900+1800 的整数倍=|=900+K1800，KZ偶数奇数整数XYO900+K36002700+k3600现在学习的是第17页，共23页（1）请用集合表示下列各角）请用集合表示下列各角;090间的角间的角 第一象限角第一象限角 锐角锐角 小于小于90角角练习：练习：（2）分别写出：）分别写出：终边落在终边落在x轴负半轴上的角的集合；轴负半轴上的角的集合；终边落在终边落在y轴上的角的集合；轴上的角的集合；终边落在第一、三象限角平分线上的角的集终边落在第一

8、、三象限角平分线上的角的集合；合；终边落在四象限角平分线上的角的集合终边落在四象限角平分线上的角的集合现在学习的是第18页，共23页(3)(3)思思 考考:1.如果如果 是第一象限角是第一象限角,那么那么 的取值的取值 范围可以表示为怎样的不等式范围可以表示为怎样的不等式?2.如果如果 是第一象限角是第一象限角,那么那么 是第几是第几 象限角象限角?现在学习的是第19页，共23页1.按旋转方向分类按旋转方向分类正角：按正角：按逆时针逆时针方向旋转方向旋转形成的角形成的角负角：按负角：按顺时针顺时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角零角：一条射线零角：一条射线不作任何旋转不作任何旋转形成的角形成的角终边落在坐标轴上的角终边落在坐标轴上的角1)使角的顶点与使角的顶点与原点原点重合重合2)始边与始边与x轴轴的的非负非负半轴重合半轴重合象限角象限角3)终边终边(除端点外除端点外)落在落在第几象限第几象限就是就是 第几象限角第几象限角2.按角的终按角的终边位置分类边位置分类3.终边与角终边与角相同的角的集合相同的角的集合|=K360,KZ现在学习的是第23页，共23页