球的概念及性质学习教案.pptx

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1、会计学1球的概念球的概念(ginin)及性质及性质第一页，共26页。分散分散(fnsn)(fnsn)难点难点第1页/共26页第二页，共26页。第2页/共26页第三页，共26页。9.9 我们常见我们常见(chn jin)的球体有那些呢的球体有那些呢?乔丹的球贝克汉姆的球别别看看俺俺小小,俺俺也也是是球球中中国国(zhn u)国国球球乒乒乓乓球球.那么球的概念(ginin)怎么定义的呢？第3页/共26页第四页，共26页。绕直径(zhjng)旋转一周第4页/共26页第五页，共26页。一一 球的概念球的概念(ginin)(ginin)7.一个球用表示它的球心(qixn)的字母来表示,例如:球O.半圆半

2、圆(bnyun)直径直径曲面曲面 球面上任一点球面上任一点球面上球面上球心球心(若在平面上呢若在平面上呢?)?)1.球面-_ 以它的_ 为旋转轴,旋转所成的_.2.球体-球面所围成的几体,简称球.4.球半径-连接球心和_ 的线段.(OA或OC)3.球心-半圆的圆心.(即点O)5.球直径-连接_ 两点并且经过_ 的线段.(AB)6球面还可以看作是在空间中与定点(球心)的距离等于定长(半径)的所有点的集合(轨迹).第5页/共26页第六页，共26页。用一个(y)平面去截一个(y)球截面什么(shn me)图形呢？第6页/共26页第七页，共26页。二 球的截面(jimin)及其性质球的截面的性质球的截

3、面的性质:1.1.球心球心(qixn)(qixn)和截面圆心的连线和截面圆心的连线OOOO与截面与截面O_.O_.2.2.球心球心(qixn)(qixn)到截面的距离到截面的距离 d d与球的半径与球的半径R R、截面、截面半径半径r,r,有下面的关系有下面的关系:_.:_.垂直垂直(chuzh)为什么垂直呢为什么垂直呢?ABCD第7页/共26页第八页，共26页。OB=OA,OB=OA OO AB同理同理OO CD OO 平面平面(pngmin)ACBD OO 截面截面O证明证明(zhngmng):证明(zhngmng)OO 截面O返回返回第8页/共26页第九页，共26页。问题问题(wnt)n

4、 n广西防城港在东经108度，北纬21度，越南的岘山港在东经108度，北纬16度，从防城港到岘山港应该怎样航行路程最短？n n直线航行？n n沿着(yn zhe)108度经线，为什么？第9页/共26页第十页，共26页。当当d=0时，截面时，截面(jimin)过球心，此过球心，此时截面时截面(jimin)的面的面积最大，此圆叫做球的积最大，此圆叫做球的大圆大圆当当0dR时，平面时，平面(pngmin)与球截得的与球截得的圆叫小圆圆叫小圆大圆(d yun)和小圆第10页/共26页第十一页，共26页。大圆(d yun)和小圆球面(qimin)被经过球心的平面截得的圆叫做大圆如灰色圆面、绿色圆面球面(

5、qimin)被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆如蓝色圆面、红色圆面第11页/共26页第十二页，共26页。如何如何(rh)在球面在球面上找到点上找到点A到点到点B的最的最短路径呢短路径呢?第12页/共26页第十三页，共26页。在球面上两点之间的最短距离就是经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度(chngd)这个弧长叫两点的球面距离。如左图中第13页/共26页第十四页，共26页。第14页/共26页第十五页，共26页。三三三三 地球地球地球地球(dqi)(dqi)的经度纬的经度纬的经度纬的经度纬度度度度由地理知识知：AOB 为P点所在经线(jngxin)的经度。经度经度(jng(jngd)d)：某点

6、的经度是经过这点的经线某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面与和地轴确定的半平面与0度经线度经线(本初子午线）和地轴确定的半本初子午线）和地轴确定的半平面所成二面角的度数。平面所成二面角的度数。地球的经线就是球面上从北极到南极的半个大圆第15页/共26页第十六页，共26页。纬度(wid)：某点的纬度就是经过这点某点的纬度就是经过这点(zh din)的球半径与赤道面所成角的度数的球半径与赤道面所成角的度数.由地理知识知：AOP为P点所在纬线的纬度。第16页/共26页第十七页，共26页。我国首都北我国首都北京靠近北京靠近北纬纬(bi wi)40度，度，球北纬球北纬(bi wi)40度度纬线的

7、长纬线的长度（地球度（地球半径约是半径约是6370km)解答(jid)例题(lt)1第17页/共26页第十八页，共26页。解答解答(jid)如图：如图：设纬线设纬线(wixin)的圆心为的圆心为D点，点，DP为纬线为纬线(wixin)半径半径 OD DP DPO=POB=40，DP=OPcos OPD 纬线纬线(wixin)长长=2 DP =2 OP cos40 2 3.14 6370 0.766 30660(km)第18页/共26页第十九页，共26页。球的直观图作法(zu f)第19页/共26页第二十页，共26页。练习练习(linx)1(linx)1 1.设地球的半径为R，在北纬(bi wi

8、)45 圈上有甲乙两地，它们的经度相差90 ，那么这两地的纬线的长为_，两地球面距离是参考答案2.设地球的半径为R，在北纬45 圈上有A、B两点，它们的经度相差180 ，则A、B两点的球面(qimin)距离是_3.过球面上两点可作一个且只能作一个大圆过球面上两点可作一个且只能作一个大圆()4.垂直于球的半径的平面是这个球的切面垂直于球的半径的平面是这个球的切面 ()5.5.过球面上任意两点都有无数个小圆过球面上任意两点都有无数个小圆 ()()第20页/共26页第二十一页，共26页。提示提示(tsh)n n1 由纬线圈上的弧长求得AB的弦长,再求AB所对的大圆(d yun)中心角,最后再求球面距离.n n2 (略)返回(fnhu)练习第21页/共26页第二十二页，共26页。参考答案参考答案第22页/共26页第二十三页，共26页。第23页/共26页第二十四页，共26页。本课小结(xioji)1.球的概念和性质2.大圆(d yun)、小圆、球面上两点的距离的定义3.球的截面为圆面及这个截面的两个性质4.地球经纬度的含义5.球的直观图作法本本节节课课主主要要学学习习(x xu u x x)了了 什什么么呢呢今天的作业:教材P77 T2,3?第24页/共26页第二十五页，共26页。一、球的定义球（旋转定义）：球（集合(jh)定义）：二、球的相关概念第25页/共26页第二十六页，共26页。