生存分析与Cox回归学习教案.pptx

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1、会计学1生存分析生存分析(fnx)与与Cox回归回归第一页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归2生存分析生存分析(fnx)与与Cox回归回归n n生存(shngcn)资料概述n n生存(shngcn)分析的基本概念n n生存(shngcn)资料的统计描述n n生存(shngcn)曲线的比较n nCox回归第1页/共81页第二页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归3一、生存资料一、生存资料(zlio)概述概述 举例举例 某医师分别用中药、西药各治疗某医师分别用中药、西药各治疗(zhlio)(zhlio)急性肝炎病人急性肝炎病人4040例，结果

2、如下表，试问：哪种药物的治疗例，结果如下表，试问：哪种药物的治疗(zhlio)(zhlio)效果好效果好？第2页/共81页第三页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归4一、生存一、生存(shngcn)资料概述资料概述n n随访研究(follow up)是医学研究中常用的设计方法n n随访研究不仅要考虑观察对象的结局，还要考虑出现结局所经历的时间n n这类(既要考虑结局又要考虑结局出现的时间)资料称为(chn wi)生存资料(survival data)n n生存分析(survival analysis)是将观察的结局和出现结局所经历的的时间结合起来进行分析的统计方法。第3

3、页/共81页第四页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归5一、生存一、生存(shngcn)资料概述资料概述n n医学随访研究一般有两种n n所有研究对象同时进入研究(观察起始时间相同(xin tn)n n 例如，队列研究、动物的随访观察n n被研究对象逐个进入研究(观察起始时间不同)n n 例如，临床随访研究n n由于受经费和时间的限制，最终观察时间不能无限延长第4页/共81页第五页，共81页。第5页/共81页第六页，共81页。第6页/共81页第七页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归81.基本概念基本概念 起始事件与终点事件起始事件反映研究

4、对象生存过程的起始特征事件。终点事件(outcome event)又称失效事件(failure event)或死亡事件(death event)终点事件研究者所关心的研究对象的特定结局，可以标志某种处理措施失败或失效的特征事件起始事件和终点事件是由研究目的决定(judng)的，在设计时就明确规定，并在研究期间严格遵守不能随意改变第7页/共81页第八页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归91.基本概念基本概念 举例 说明下列研究的起始事件与终点事件急性白血病患者进行骨髓移植后以是否复发来评价骨髓移植效果职业性铅中毒的危险因素(开始职业性接触至出现铅中毒症状)冠心病患者两次

5、发病的时间间隔大肠癌患者手术后存活情况(手术、死亡)接受健康(jinkng)教育对青少年戒烟到复吸的影响因素分析接受某种保险方式后的中途退保分析第8页/共81页第九页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归101.基本概念基本概念 生存时间生存时间(survival time)(survival time)或失效时间或失效时间(failure time)(failure time)生存时间指观察到的存活时间生存时间指观察到的存活时间常用符号常用符号 t t 表示表示生存时间是生存分析中的重要信息生存时间是生存分析中的重要信息(xnx)(xnx)，必须准确，必须准确明确

6、规定起始事件、终点事件明确规定起始事件、终点事件时间的测度单位时间的测度单位(年、月、日年、月、日)第9页/共81页第十页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归111.基本概念基本概念 整个研究的观察时间整个研究的观察时间研究开始到研究结束的时间研究开始到研究结束的时间因为有起始事件发生时间、终点事件发生时间、观察开始时间、观察结束时间，因为有起始事件发生时间、终点事件发生时间、观察开始时间、观察结束时间，生存生存(shngcn)(shngcn)资料数据分为完全数据资料数据分为完全数据(complete data)(complete data)和截尾数据和截尾数据(

7、censored data)(censored data)第10页/共81页第十一页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归121.基本概念基本概念n n完全数据(shj)：指从观察起点到发生死亡事件所经历的时间，生存时间是完整确切的。n n截尾数据(shj)或截尾值(censored value)，又称删失值或终检值。n n生存时间观察过程的截止不是由于死亡/终点事件，而是由于其他原因引起的，称为截尾(censored)n n从观察起点到截尾时点所经历的生存时间称为截尾数据(shj)，习惯上在生存时间右上角标注“”表示第11页/共81页第十二页，共81页。2023/

8、2/27生存(shngcn)分析与Cox回归131.基本概念基本概念 截尾的主要原因：失访(withdrawal):失去联系，如信访无回音、电话采访不应答、上门采访找不到人、搬迁没留地址等 退出:死于非研究因素或非处理因素而退出研究，如死于意外或其他疾病 终止:设计时规定的研究时限已到而终止观察(gunch)，但研究对象仍然存活第12页/共81页第十三页，共81页。第13页/共81页第十四页，共81页。第14页/共81页第十五页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归161.基本概念基本概念n n完全数据提供了观察对象确切的生存时间，是生存分析(fnx)的主要依据；n n截

9、尾数据仅提供了部分信息，研究者并不知道观察对象确切的生存时间。截尾数据太多会影响生存分析(fnx)的效果n n那么截尾数据能不能删除？第15页/共81页第十六页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归171.基本概念基本概念 对生存资料的两种错误对生存资料的两种错误(cuw)(cuw)分析分析抛弃截尾数据，只考虑确切数据抛弃截尾数据，只考虑确切数据 损失样本含量、损失了信息，截尾数据提供部分信息，说明在某时刻之前仍存活损失样本含量、损失了信息，截尾数据提供部分信息，说明在某时刻之前仍存活将截尾数据当作确切数据处理将截尾数据当作确切数据处理 低估了生存时间的平均水平，截尾数据

10、中存在生存时间较长的数据，如果损失，会使结果产低估了生存时间的平均水平，截尾数据中存在生存时间较长的数据，如果损失，会使结果产生偏性生偏性第16页/共81页第十七页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归181.基本概念基本概念n n对截尾数据进行(jnxng)分析是生存分析的重要特点，在生存分析中，结局变量常以1表示出现结局，0表示截尾。n n应变量有2个:生存时间 t 和结局变量(0-1)第17页/共81页第十八页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归192.生存资料生存资料(zlio)的特点的特点 蕴涵有结局和时间两个方面的信息；蕴涵有结局

11、和时间两个方面的信息；结局为两分类互斥事件；结局为两分类互斥事件；一般是通过随访收集得到，随访观察往往是从某统一时间点一般是通过随访收集得到，随访观察往往是从某统一时间点(如确诊、入院或实如确诊、入院或实施手术等某种处理措施后施手术等某种处理措施后)开始，观察到某规定时间点截止；开始，观察到某规定时间点截止；常因失访等原因造成某些研究对象的生存常因失访等原因造成某些研究对象的生存(shngcn)(shngcn)时间数据不完整；时间数据不完整；分布类型复杂，需用生存分布类型复杂，需用生存(shngcn)(shngcn)分析分析第18页/共81页第十九页，共81页。2023/2/27生存(shng

12、cn)分析与Cox回归203.生存生存(shngcn)资料的数据形资料的数据形式式第19页/共81页第二十页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归214.生存分析生存分析(fnx)的基本内容的基本内容n n 描述(mio sh)生存过程：研究生存时间的分布特点，估计生存率及其标准误、绘制生存曲线等。n n 例如，根据乳腺癌患者手术后的生存资料，可以估计不同时间点的生存率及其标准误，如1年生存率、3年生存率、5年生存率等，还可以绘制生存曲线，观察乳腺癌患者手术后的生存过程。n n常用方法有乘积极限法和寿命表法。第20页/共81页第二十一页，共81页。2023/2/27

13、生存分析(fnx)与Cox回归224.生存分析的基本生存分析的基本(jbn)内容内容n n 比较生存过程：获得生存率及其标准(biozhn)误的估计值后，可进行两组或多组生存曲线(生存过程)的比较。n n 例如，比较两种不同治疗措施治疗恶性肿瘤患者的生存曲线，可了解哪种治疗措施较优，从而为临床决策提供依据。常用方法有对数秩检验。第21页/共81页第二十二页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归234.生存分析生存分析(fnx)的基本内容的基本内容n n 生存过程的影响因素分析n n 例如，为了改善鼻咽癌患者的预后，应先了解可能影响患者预后的因素，如年龄、病程、病情、

14、术前健康状况、有无淋巴结转移、术后有无感染、辅助治疗措施、营养状况等，通过随访收集患者术后的生存时间和上述因素的资料，然后采用多因素生存分析方法确定影响患者预后的主要因素，从而为在手术前后进行预防(yfng)或干预提供参考依据。n n常用的多因素生存分析方法：Cox比例风险回归模型第22页/共81页第二十三页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归24生存生存(shngcn)分析的基本方法分析的基本方法n n统计描述n n统计指标:生存率、中位生存时间n n列表和绘图:生存曲线n n统计推断n n参数法：指数分布、威布尔分布等n n非参数法：log-rank检验(单因素(y

15、n s)分析)n n半参数法：Cox回归(多因素(yn s)分析)第23页/共81页第二十四页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归25二、生存资料的统计二、生存资料的统计(tngj)描描述述n n生存率及其标准(biozhn)误n n中位生存期n n生存曲线第24页/共81页第二十五页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归26基基 本本 概概 念念第25页/共81页第二十六页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归27基基 本本 概概 念念第26页/共81页第二十七页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与

16、Cox回归28基基 本本 概概 念念第27页/共81页第二十八页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归29基基 本本 概概 念念第28页/共81页第二十九页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归30基基 本本 概概 念念第29页/共81页第三十页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归31基基 本本 概概 念念第30页/共81页第三十一页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归32常常 用用 方方 法法n n乘积极限法(product-limit method)n n也称为(chn wi)-法(Ka

17、plan-Meier法)n n小样本资料或大样本未分段(未按时间分组)资料n n寿命表法(life table method)n n大样本分段(按时间分组)资料第31页/共81页第三十二页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归331.未分组资料未分组资料(zlio)(乘积极限乘积极限法法/Kaplan-Meier法法)第32页/共81页第三十三页，共81页。第33页/共81页第三十四页，共81页。第34页/共81页第三十五页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归362.分组资料分组资料(zlio)(寿命表法寿命表法 life-table met

18、hod)第35页/共81页第三十六页，共81页。第36页/共81页第三十七页，共81页。中位生存期为中位生存期为2.3第37页/共81页第三十八页，共81页。生存资料的统计描述生存资料的统计描述(mio sh)SPSS实现实现例例1第38页/共81页第三十九页，共81页。第39页/共81页第四十页，共81页。第40页/共81页第四十一页，共81页。生存资料的统计生存资料的统计(tngj)描述描述SPSS实现实现例例2第41页/共81页第四十二页，共81页。第42页/共81页第四十三页，共81页。第43页/共81页第四十四页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归45三

19、、生存曲线比较三、生存曲线比较(单因素单因素(yn s)分析分析)第44页/共81页第四十五页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归46 对上例进行分析时两种错误的做法：错误1：采用平均生存(shngcn)时间而不是中位生存(shngcn)时间来表示生存(shngcn)时间的平均水平。错误2：采用常规t检验或方差分析进行组间比较。第45页/共81页第四十六页，共81页。第46页/共81页第四十七页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归48三、生存曲线三、生存曲线(qxin)比较比较(单单因素分析因素分析)第47页/共81页第四十八页，共81页。202

20、3/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归49三、生存曲线三、生存曲线(qxin)比较比较(单单因素分析因素分析)第48页/共81页第四十九页，共81页。第49页/共81页第五十页，共81页。第50页/共81页第五十一页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归52 生存生存(shngcn)(shngcn)资料分析的基本要求资料分析的基本要求样本应由随机抽样得到，要保证一定的样本含量样本应由随机抽样得到，要保证一定的样本含量死亡例数不宜太少死亡例数不宜太少截尾例数不宜太多截尾例数不宜太多生存生存(shngcn)(shngcn)时间应尽可能精确时间应尽可能精确第51页/共

21、81页第五十二页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归53对数(du sh)秩检验(log-rank)注意事项属于单因素分析方法，适用于两组及多组间的比较属于单因素分析方法，适用于两组及多组间的比较可用于时间未分组的资料，也可用于时间分组资料可用于时间未分组的资料，也可用于时间分组资料各组间生存时间的比较根据各组生存曲线的高低及中位生存时间判断各组间生存时间的比较根据各组生存曲线的高低及中位生存时间判断需满足生存资料的基本要求，且各样本生存曲线不能交叉需满足生存资料的基本要求，且各样本生存曲线不能交叉生存曲线若出现交叉，则提示可能存在混杂生存曲线若出现交叉，则提示可能存在

22、混杂(hnz)(hnz)因素，应采用分因素，应采用分层对数秩检验或层对数秩检验或CoxCox比例风险回归模型进行分析比例风险回归模型进行分析第52页/共81页第五十三页，共81页。生存曲线生存曲线(qxin)比较比较SPSS实现实现例例3第53页/共81页第五十四页，共81页。第54页/共81页第五十五页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归56四、四、Cox回归回归(hugu)n n对生存时间资料进行单因素分析(log-rank检验)时，要求各对比组在非处理因素方面均衡可比，而实际工作(gngzu)中却很难做到；很多因素会对生存时间产生影响，需用多因素分析方法。n

23、 nCox回归也称比例风险模型(Proportional hazards model)是对生存资料进行多因素分析常用的统计方法第55页/共81页第五十六页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归57四、四、Cox回归回归(hugu)n nCox回归模型的一般(ybn)形式n n回归系数的解释n nCox回归应用条件n n回归系数的估计及假设检验n nCox回归分析应注意的问题第56页/共81页第五十七页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归581.Cox回归模型回归模型(mxng)的一般的一般形式形式第57页/共81页第五十八页，共81页。第58页/共

24、81页第五十九页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归601.Cox回归模型的一般回归模型的一般(ybn)形形式式第59页/共81页第六十页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归612.回归系数的解释回归系数的解释(jish)n n相对危险(wixin)度 RR:两个风险函数(率)之比 (风险比)n n当Xi为有无某危险(wixin)因素时(0-1变量)第60页/共81页第六十一页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归622.回归系数的解释回归系数的解释(jish)n n在其他自变量固定不变时，自变量Xi每改变一个单位，得

25、到(d do)的相对危险度RR的对数值。n nRR=exp()n n 0,RR 1 危险因素n n0,RR 1 无作用n n 0,RR 1 保护因素n nRR的解释与自变量的编码有关第61页/共81页第六十二页，共81页。第62页/共81页第六十三页，共81页。第63页/共81页第六十四页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归653.Cox回归回归(hugu)应用条件应用条件n n独立性n n等比例风险n n风险比与时间无关(wgun)，为常数n n自变量的取值及作用大小不随时间变化而变化n n 例：在研究10中，有糖尿病的发生心脏病的风险始终是无糖尿病的3倍。n n对数

26、线性：自变量与对数风险比呈线性关系n n 第64页/共81页第六十五页，共81页。第65页/共81页第六十六页，共81页。第66页/共81页第六十七页，共81页。第67页/共81页第六十八页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归694.回归系数估计回归系数估计(gj)及假设检及假设检验验n n回归系数的估计极大似然法(偏似然函数)n n假设检验方法n n似然比检验n nWald卡方检验n nScore比分检验n n借助统计软件(run jin)估计回归系数，进行假设检验n n对 SPSS软件(run jin)：n nAnalyze/Survival/Cox Regress

27、ion第68页/共81页第六十九页，共81页。2023/2/27生存分析(fnx)与Cox回归705.Cox回归分析回归分析(fnx)应注意的应注意的问题问题n n等比例风险的假定n n影响因素(协变量)各水平的生存(shngcn)曲线无交叉n n协变量与时间交互项无统计学意义n n回归系数解释、变量赋值与编码、假设检验、建模策略等与logistic回归类似n n样本含量估计n n注意时依协变量Cox模型第69页/共81页第七十页，共81页。Cox回归回归(hugu)分析分析SPSS实现实现例例8.8第70页/共81页第七十一页，共81页。Cox回归分析回归分析(fnx)SPSS实现实现例例8

28、.7第71页/共81页第七十二页，共81页。第72页/共81页第七十三页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归74上海市青浦区上海市青浦区上海市青浦区上海市青浦区2002 2008 2002 2008 年新发胃癌年新发胃癌年新发胃癌年新发胃癌患者队列患者队列患者队列患者队列(duli)(duli)生存分析生存分析生存分析生存分析第73页/共81页第七十四页，共81页。第74页/共81页第七十五页，共81页。第75页/共81页第七十六页，共81页。牙齿缺失牙齿缺失(qu sh)对食管癌的生对食管癌的生存分析存分析第76页/共81页第七十七页，共81页。第77页/共81页第七十八页，共81页。第78页/共81页第七十九页，共81页。第79页/共81页第八十页，共81页。2023/2/27生存(shngcn)分析与Cox回归81小小 结结n n生存资料的特点n n生存资料统计描述(mio sh)方法n n非参数的假设检验：n n单因素分析log-rank检验n n多因素分析Cox回归第80页/共81页第八十一页，共81页。