现代工程图学第三北邮出完整点直线平面投影学习教案.pptx

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1、现代工程图学第三北邮出完整点直线平面现代工程图学第三北邮出完整点直线平面(pngmin)投影投影第一页，共26页。2PSABCabc投影(tuyng)中心投射线(shxin)物体(wt)投影投影面3.1 3.1 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识一、投影的概念一、投影的概念一、投影的概念一、投影的概念第1页/共26页第二页，共26页。3 3中心中心(zhngxn)投投影法影法平行投影法平行投影法正投影正投影斜投影斜投影用于画透视图用于画透视图用于画斜轴用于画斜轴(xi zhu)测图测图用于画工程用于画工程(gngchng)图样及正轴测图图样及正轴测图二、投影的分类二、投影

2、的分类二、投影的分类二、投影的分类第2页/共26页第三页，共26页。4 41.中心中心(zhngxn)投影法投影法PABCabc(b)中心投影SPABCabcS物体位置物体位置(wi zhi)改变，投影大改变，投影大小也改变小也改变投影特性投影特性(txng)投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。大小有影响。度量性较差度量性较差第3页/共26页第四页，共26页。5 52.平行投影法平行投影法PABCabc(a)斜投影PABCabc（c）正投影投影特性投影特性 投影大小与物体和投影面之间的距离无关投影大小与物体和投影面之间的距

3、离无关(wgun)。度量性较好度量性较好投射线互相(h xing)平行且垂直于投影面投射线互相(h xing)平行且倾斜于投影面第4页/共26页第五页，共26页。6 61.投影的同投影的同类类性性点的投影仍是点；直点的投影仍是点；直线线的投影在一般情况下仍是直的投影在一般情况下仍是直线线；平面；平面图图形形(txng)的投影在一般情况下是原的投影在一般情况下是原图图形形(txng)的的类类似形似形.2.投影投影(tuyng)的从属性的从属性 若点在直若点在直线线上，上，则则点的投影点的投影(tuyng)仍在仍在该该直直线线的投影的投影(tuyng)上。上。三、平行投影的基本三、平行投影的基本三

4、、平行投影的基本三、平行投影的基本(jbn)(jbn)特特特特性性性性第5页/共26页第六页，共26页。7 73.3.投影真形性投影真形性当直当直线线或平面平行于投影面或平面平行于投影面时时，其投影反映原，其投影反映原线线段段(xindun)(xindun)的的实长实长或原平面或原平面图图形的真形。形的真形。4.4.投影投影积积聚性聚性当直当直线线或平面或平面(pngmin)(pngmin)平行于投平行于投影方向影方向时时，直，直线线的投影的投影积积聚成点、平聚成点、平面面(pngmin)(pngmin)的投影的投影积积聚成直聚成直线线。第6页/共26页第七页，共26页。8H HWWV V1三

5、投影面体系三投影面体系(tx)的建的建立立X XOOZ ZY YV VH HWWX XY YHHY YWWOOZ Z三投影面的展开(zhn ki)三投影面体系(tx)的建立3.23.2点的投影点的投影点的投影点的投影一、点在三投影面体系中的投影一、点在三投影面体系中的投影一、点在三投影面体系中的投影一、点在三投影面体系中的投影第7页/共26页第八页，共26页。9 9V VWWH HX XZ ZY YA AaaaaxayazV VH HWWX XY YH HY YWWOOa ax xa az za ayhyha aywywZ Zaaa三投影面的展开(zhn ki)点的三面(sn min)投影X

6、XY YH HY YWWOOa ax xa az za ayhyhZ Za aywywaaa点的三面点的三面(sn min)(sn min)投影图投影图2.点的三面投影点的三面投影从前向后投影（正面）正面投影图主视图从上向下投影（水平面）水平面投影图俯视图从左向右投影（侧面）侧面投影图左视图第8页/共26页第九页，共26页。1010WWH HV VX XZ ZY YA Aaaaxayaza aV VH HWWX XY YH HY YWWOOa ax xa az za ayhyha aywywZ Zaaa三投影面的展开(zhn ki)点的三面(sn min)投影X XY YH HY YWWOOa

7、 ax xa az za aYHYHZ Za aywywaaa”点的三面点的三面(sn min)(sn min)投影图投影图3点的直角坐标和投影规律点的直角坐标和投影规律a=aax=aaz=oyAa=aax=aay=ozAa=aaz=aay=ox1点到投影面的距离等于相邻投影的投影到相对应的投影轴上的距离。aa oxaa ozaax=aaz=oy2点的投影连线垂直于所对应的轴线。第9页/共26页第十页，共26页。1111H HV VWWX XZ ZY YX XY YH HY YWWOOa ax xa az za ayhyhZ Za aywywaaaA Aaaaxayaza a两点的相对两点的相

8、对(xingdu)(xingdu)位置位置b bb b（b b）b b（bb ）b bC Cc cccc cc cccc c X=XX=Xaa-X-Xcc Y=YY=Yaa-Y-Ybb Z=ZZ=Zaa-Z-Zcc二、两点的相对二、两点的相对二、两点的相对二、两点的相对(xingdu)(xingdu)位置位置位置位置第10页/共26页第十一页，共26页。1212当当Xa=XbXa=Xb、a=Zba=Zb、YaYb YaYb时，点在面重影时，点在面重影(zhn yn)(zhn yn)。当Xa=Xb、Ya=Yb、ZaZb时，点在面重影(zhn yn)。当Ya=Yb、Za=Zb、Xab时，点在面重影

9、(zhn yn)。H HV VWWX XZ ZY YX XY YH HY YWWOOa ax xa az za ayhyhZ Za aywywaaaA Aaaaxayaza ab bb b（bb）b b（bb）b bC Cc cccc cc cccc c三、重影三、重影三、重影三、重影(zhn(zhn yn)yn)点点点点第11页/共26页第十二页，共26页。1313直线的投影直线的投影(tuyng)特特征征a aa aa aa ab bb b(b b)b bc c直线的投影(tuyng)特征1ABP 直线(zhxin)实形性2AB P 直线 类似性3AB P 直线 重影性或积聚性4点在直线上

10、，其投影必在该直线的同面投影上。直线上的点分割直线之比，在其投影后保持不变。3.3 直线的投影直线的投影直线的投影直线的投影第12页/共26页第十三页，共26页。1414直线的三面(sn min)投影H HV VWWX XZ ZY YA AB B X XY YH HY YWWOOZ Za ab baabbb ba aaabba ab bb ba a直线(zhxin)的三面投影及一般位置直线(zhxin)的投影特征直线在三投影(tuyng)面体系中的投影(tuyng)特征一般位置直线、直线类似性 、在三投影面上都不反映真实大小一、直线的三面投影及投影特征一、直线的三面投影及投影特征一、直线的三面

11、投影及投影特征一、直线的三面投影及投影特征第13页/共26页第十四页，共26页。1515H HV VWWX XZ ZY YA AB Baabba ab bb ba aa ab baabba ab b A AB Ba ab baabbb ba aaabba ab bb ba a X XY YH HY YWWOOZ Z投影面的平行线：1)正平线2)水平线3)）侧平线面直线实形性、面直线类似性abOX abOZ、在正面上反映真实大小。面直线实形性、面直线类似性abOX abOY=0 、在水平面上反映真实大小。直线实形性、面直线类似性abOZ abOY=0 、在面上反映真实大小。B Ba ab baa

12、bba ab bA A a ab baabbb ba a 第14页/共26页第十五页，共26页。1616H HV VWWX XZ ZY YX XY YH HY YWWOOZ Z（3）投影面的垂直线）正垂线）铅垂线3）侧垂线点积聚性、直线实形性=90 、=0abOY abOY 点点 积聚性、直线实形性90 、=0abOZ abOZ点积聚性、直线实形性90 、=0abOX abOXa ab bA AB Baa(b)(b)aabbaabba ab ba(b)a(b)A AB Baabba(ba(b)aabba(b)a(b)aabbaabbA AB Baa(b)(b)b ba abbaaaa(b)(b

13、)b ba abbaa第15页/共26页第十六页，共26页。1717Z ZH HV VWWX XY YX XY YH HY YWWOOZ Zk kkkkkk k1 1(k(k2 2)k k1 1 k k2 2 两直线(zhxin)平行如果空间两直线(zhxin)相互平行，则它们的同面投影必定相互平行；反之，如果两直线(zhxin)的各同面投影相互平行，则两直线(zhxin)在空间一定相互平行。相交(xingjio)两直线如果空间两直线相交，则它们的同面投影必定相交，且交点符合点的投影规律；反之，如果空间两直线的同面投影相交，且交点符合点的投影规律，则这两直线在空间一定相交或平行。交叉两直线既不

14、平行又不相交的两直线。二、两直线的相对位置二、两直线的相对位置二、两直线的相对位置二、两直线的相对位置第16页/共26页第十七页，共26页。1818例3判断下列(xili)两直线的相对位置。X XOOX XOOaaaabbbbb ba aa ab bccccddddd dc cc cd d交叉(jioch)两直线kkK KD Dk k交叉(jioch)两直线cD=cdcD=cdcK=ckcK=ckKkKk DdDd例3已知正平线ab30mm、30、ab距面20mm、a点在b点的左上方，试作该直线的两面投影。X XOO3030bbaa30302020b ba a第17页/共26页第十八页，共26

15、页。19几何(j h)要素表示3.4 3.4 平面平面平面平面(pngmin)(pngmin)的投影的投影的投影的投影一、平面一、平面一、平面一、平面(pngmin)(pngmin)的表的表的表的表示法示法示法示法第18页/共26页第十九页，共26页。2020P PQQQQQQ平面的投影(tuyng)特征平面实形性直线(zhxin)积聚性平面类似性二、平面二、平面二、平面二、平面(pngmin)(pngmin)的投的投的投的投影特征影特征影特征影特征第19页/共26页第二十页，共26页。2121H HV VWWX XX XY YH HY YWWOOZ Z平面(pngmin)的面投影A AB B

16、C Caabbccaabbcca ab bc caabbccaabbcca ab bc c一般位置平面(pngmin)的投影及投影特征平面(pngmin)的投影图平面在三投影面体系中的投影特征特征一般位置平面、面平面类似性 、在三投影面上都不反映真实大小三、平面的三面投影及投影特征三、平面的三面投影及投影特征三、平面的三面投影及投影特征三、平面的三面投影及投影特征第20页/共26页第二十一页，共26页。2222名称名称(mngchng)(mngchng)立体图立体图投影图投影图投影(tuyng)特征正垂面（ABCV面）铅垂面（ABCH面）侧垂面（ABCW面）V直线直线(zhxin)积聚性积聚性

17、90 H、W平面类似性、在V面上反映真实大小。H直线积聚性90V、W平面类似性、在H面上反映真实大小。W直线积聚性90V、H平面类似性、在W面上反映真实大小。(2)(2)投影面的垂直面投影面的垂直面第21页/共26页第二十二页，共26页。2323名称名称(mngchng)(mngchng)立体图立体图投影图投影图投影(tuyng)特征正平面(pngmin)（ABCV面）水平面（ABCH面）侧平面（ABCW面）V平面实形性0 H、W面直线积聚性、90。水平投影平行于轴，轴，侧面投影平行于轴。H平面实形性0 V、W面直线积聚性、90。正面投影平行于OX轴，侧面投影平行于OY轴。W平面实形性0 V

18、V、H H直线积聚性、90。正面投影平行于正面投影平行于OZOZ轴，轴，水平投影平行于OYOY轴。(3 3)投投影影面面的的平平行行面面第22页/共26页第二十三页，共26页。2424例33已知ABC为一正(y zhn)垂面，其水平投影abc和a已知，ABC对面 的倾角45，试作出ABC的正面投影 和 侧面投影。X XY YH HY YWWOOZ Za ab bc caabbccaabbcc4545第23页/共26页第二十四页，共26页。25251平面(pngmin)上取直线几何(j h)条件：a)一直线通过平面上两点，则此直线必在该平面上。b)一直线通过平面上一点(y din)，且平行于平面

19、上的另一直线，则此直线必在该平面上。2平面上取点几何条件：若点在平面内的任一直线上，则此点一定在该平面上。例34已知ABC平面上L点的水平投影l，求其正面投影l，又知K点的正面投影k和水平投影k，试判断K点是否在ABC平面上。X XOOaabbcca ab bc c1 111l ll lkkk k222 2结论：结论：K K点不在平面上点不在平面上四、平面上的直线和点四、平面上的直线和点四、平面上的直线和点四、平面上的直线和点第24页/共26页第二十五页，共26页。2626例35在ABC平面上取一点K，使K点在A点之下15mm，在A点之前26mm，试求出K点的两面(lingmin)投影。X XOOaabbccb bc ca a15152626kkk k112233441 12 23 34 4例36完成如图所示平面图形(txng)的水平投影，并求侧面投影。X XY YH HY YWWOOZ Zaabbcca ab bc cl lgghh11223344l lg gh h1 12 23 34 4aaccbb44112233第25页/共26页第二十六页，共26页。