16三角函数模型的简单应用(1).pptx

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1、1.6 三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用回顾翻折变换：回顾翻折变换：1.函数函数y=|f(x)|的的图图象可由象可由y=f(x)的的图图象象变换变换而得：而得：保留保留y=f(x)的的图图象在象在x轴轴上方部分不上方部分不变变，再将其在，再将其在x轴轴下方部分翻折到下方部分翻折到x轴轴上方，就得到上方，就得到y=|f(x)|的的图图象象.2.y=f(|x|)的的图图象可由象可由y=f(x)的的图图象象变换变换而得：而得：保留保留y=f(x)的的图图象在象在y轴轴右右侧侧部分不部分不变变，再将其在，再将其在y轴轴右右侧侧部分翻折到部分翻折到y轴轴左左侧侧，就得到，就得到y=f(|x|

2、)的的图图象象.例例1作出函数作出函数y=|sinx|的图象，说明这个图象与的图象，说明这个图象与y=sinx的图象之间的关系，并指出它的值域、周期、的图象之间的关系，并指出它的值域、周期、奇偶性、单调区间、零点及对称轴方程等性质奇偶性、单调区间、零点及对称轴方程等性质.解：解：函数函数y=|sinx|的图象可由的图象可由y=sinx的图象变换而得：的图象变换而得：保留保留y=sinx的图象在的图象在x轴上方部分不变，再将其在轴上方部分不变，再将其在x在在轴下方部分翻折到轴下方部分翻折到x轴上方，就得到轴上方，就得到y=|sinx|的图象的图象.例例1作出函数作出函数y=|sinx|的图象，说

3、明这个图象与的图象，说明这个图象与y=sinx的图象之间的关系，并指出它的值域、周期、的图象之间的关系，并指出它的值域、周期、奇偶性、单调区间、零点及对称轴方程等性质奇偶性、单调区间、零点及对称轴方程等性质.解：解：函数函数y=|sinx|的图象可由的图象可由y=sinx的图象变换而得：的图象变换而得：保留保留y=sinx的图象在的图象在x轴上方部分不变，再将其在轴上方部分不变，再将其在x在在轴下方部分翻折到轴下方部分翻折到x轴上方，就得到轴上方，就得到y=|sinx|的图象的图象.y|sinx|xyO11y|sinx|xy观察图象知：观察图象知：函数函数y=|sinx|的值域为的值域为0,1，周期为周期为 ，且是偶函数；且是偶函数；单调递增区间：单调递增区间：零点为零点为 对称轴为对称轴为 O11单调递减区间：单调递减区间：练习：练习：作业作业1.乐学七中乐学七中1.6节：活页节：活页