计算机中的信息表示优秀PPT.ppt
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1、计算机中的信息表示现在学习的是第1页,共21页n一、数制及其转换n 1.什么是进位计数制n 其特点是:表示数值大小的数码与它在数中的位置有关。例如,十进制数 123.45n1)数码n2)进位n3)位权现在学习的是第2页,共21页n 任何进位计数制的要素:n 1)基数及使用的数码:基数是指各种进位计数制中允许选用基本数码的个数。例如十进制的数码有:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9则十进制的基数为10。n二进制基数为2,有2个数码0,1n十六进制基数为16,有16个数码0,1,9,A,B,,Fn 现在学习的是第3页,共21页n3)位权:位权用以基数R为底的幂表示,并且规定:小数点左边第一位的
2、位权为R0,第二位的位权为R1,第i位的位权为Ri-1;小数点右边第一位的位权为R-1,第二位的位权为R-2,第i位的位权为R-i。例如:123.4=1102+2101+3100+410-1n2)进位规则n二进制逢二进一,十六进制逢十六进一,十进制逢十进一。R进制逢R进一。现在学习的是第4页,共21页dndn-1d1.d-1d-2d-m按权展开式:按权展开式:(N)R=dnRn-1+dn-1Rn-2+d1R0+d-1R-1+d-mR-m 125.4=1102+2101+5100+410-1现在学习的是第5页,共21页n2.几种进位计数制(12.45)8=?按权展开式:十进制数:512D或512
3、 二进制数:1011B 八进制数:127O 十六进制数:A8H现在学习的是第6页,共21页n3.不同进制之间的转换n二进制数、十六进制数转换成十进制数n 采用按权展开式求和,就可把二进制数转换成十进制数。例如:(101.1)2=1*22+0*21+1*20+1*2-1=(?)10(B2.1A)16=(?)10(1207)8=(?)10(10110.101)2=(?)10现在学习的是第7页,共21页n十进制数转换成二进制数、十六进制数n 十进制数有整数和小数两部分。在转换时,整数部分采用除2取余法,小数部分采用乘2取整法。把被转换的十进制整数反复地除以2,直到商为0,所得的余数(从末位读起)就是
4、这个数的二进制表示。简单地说就是“除2取余法”。十进制小数转换成二进制小数是将十进制小数连续乘以2,选取进位整数,直到满足精度要求为止。简称“乘2取整法”。例如:n (55)10=(?)2n (0.625)10=(?)2(75)10=(?)2(55.625)10=(?)2(0.6875)10=(?)2现在学习的是第8页,共21页几种进位计数制的对应关系几种进位计数制的对应关系现在学习的是第9页,共21页n 二进制数与八进制数的互换n 二进制数转换成八进制数n 可概括为三位并一位。即以小数点为基准,整数部分从右到左,小数部分从左到右,每三位一组,不足三位添0补足,然后把每组的三位二进制数按权展开
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