计算机中数的表示优秀PPT.ppt

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1、计算机中数的表示现在学习的是第1页，共14页十进制数十进制数十进制数十进制数具有十个不同的数字符号，即具有十个不同的数字符号，即具有十个不同的数字符号，即具有十个不同的数字符号，即0-90-90-90-9逢十进一逢十进一逢十进一逢十进一特点特点特点特点一个十进数可以用它的按权展开式表示。例一个十进数可以用它的按权展开式表示。例一个十进数可以用它的按权展开式表示。例一个十进数可以用它的按权展开式表示。例如：如：如：如：（758758758758）10=10=10=10=7107107107102 2 2 2+510+510+510+5101 1 1 1+810+810+810+8100 0 0

2、01.1.1.1.现在学习的是第2页，共14页二进制数二进制数二进制数二进制数一个二进制数可以用它的按权展开式表示。例如：一个二进制数可以用它的按权展开式表示。例如：一个二进制数可以用它的按权展开式表示。例如：一个二进制数可以用它的按权展开式表示。例如：(10110)10110)10110)10110)2 2 2 2=12=12=12=124 4 4 4+02+02+02+023 3 3 3+12+12+12+122 2 2 2+12+12+12+121 1 1 1+02+02+02+020 0 0 0=(22)=(22)=(22)=(22)10101010具有两个不同的数字符号，即具有两个不

3、同的数字符号，即具有两个不同的数字符号，即具有两个不同的数字符号，即0 0 0 0和和和和1 1 1 1逢二进一逢二进一逢二进一逢二进一特点特点特点特点2.2.2.2.现在学习的是第3页，共14页八进制数八进制数八进制数八进制数一个八进制数可以用它的按权展开式表示。一个八进制数可以用它的按权展开式表示。一个八进制数可以用它的按权展开式表示。一个八进制数可以用它的按权展开式表示。例如：例如：例如：例如：(54)54)54)54)8 8 8 8=58=58=58=581 1 1 1+48+48+48+480 0 0 0=(44)=(44)=(44)=(44)10101010具有八个不同的数字符号，

4、即具有八个不同的数字符号，即具有八个不同的数字符号，即具有八个不同的数字符号，即0 0 0 07 7 7 7逢八进一逢八进一逢八进一逢八进一特点特点特点特点3.3.3.3.现在学习的是第4页，共14页(1AF)16=116(1AF)16=116(1AF)16=116(1AF)16=1162 2 2 2+1016+1016+1016+10161 1 1 1+1516+1516+1516+15160 0 0 0=(430.25)10=(430.25)10=(430.25)10=(430.25)10一个十六进制数可以用它的按权展开式表示。例一个十六进制数可以用它的按权展开式表示。例一个十六进制数可以

5、用它的按权展开式表示。例一个十六进制数可以用它的按权展开式表示。例如：如：如：如：具有十六个不同的数字符号，即具有十六个不同的数字符号，即0-90-9和和A-FA-F逢十六进一逢十六进一逢十六进一逢十六进一特点特点特点特点4.4.4.4.十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数现在学习的是第5页，共14页【例例例例1-11-11-11-1】十进制数十进制数十进制数十进制数22.62522.62522.62522.625转换为二进制数转换为二进制数转换为二进制数转换为二进制数222222222 2 2 2111111112 2 2 2余余余余0 0 0 0（低位）（低位）（低位）（低位）5 5

6、5 52 2 2 2余余余余1 1 1 12 2 2 22 2 2 2余余余余1 1 1 11 1 1 12 2 2 2余余0 00 0 0 0余余余余1 1 1 1（高位）（高位）（高位）（高位）0.6250.6250.6250.625 2 2 2 21.25 1.25 1.25 1.25 取整数取整数取整数取整数1 1 1 1（高位）（高位）（高位）（高位）2 2 2 20.5 0.5 0.5 0.5 取整数取整数取整数取整数0 0 0 0 2 2 2 21.0 1.0 1.0 1.0 取整数取整数取整数取整数0 0 0 0（低位）（低位）（低位）（低位）（0.6250.6250.6250

7、.625）10101010=（0.1010.1010.1010.101）2 2 2 2所以所以所以所以:（22222222）10101010=(10110)=(10110)=(10110)=(10110)2 2 2 2结果结果结果结果:（22.62522.62522.62522.625）10101010=(10110.101)=(10110.101)=(10110.101)=(10110.101)2 2 2 2整数部分：整数部分：整数部分：整数部分：小数部分：小数部分：小数部分：小数部分：4.4.4.4.各种数制之间的转换各种数制之间的转换各种数制之间的转换各种数制之间的转换现在学习的是第6页

8、，共14页注意注意注意注意整数部分转换，每次只求整数商，将余数作为转换结果的一位，重复整数部分转换，每次只求整数商，将余数作为转换结果的一位，重复整数部分转换，每次只求整数商，将余数作为转换结果的一位，重复整数部分转换，每次只求整数商，将余数作为转换结果的一位，重复对整数商除基数，一直除到商为对整数商除基数，一直除到商为对整数商除基数，一直除到商为对整数商除基数，一直除到商为0 0 0 0为止。为止。为止。为止。小数部分转换，每次把乘积的整数取走作为转换结果的一位，对剩下小数部分转换，每次把乘积的整数取走作为转换结果的一位，对剩下小数部分转换，每次把乘积的整数取走作为转换结果的一位，对剩下小数

9、部分转换，每次把乘积的整数取走作为转换结果的一位，对剩下的小数继续进行乘法运算。对某些数可以乘到积的小数为的小数继续进行乘法运算。对某些数可以乘到积的小数为的小数继续进行乘法运算。对某些数可以乘到积的小数为的小数继续进行乘法运算。对某些数可以乘到积的小数为0 0 0 0（如上述两例）（如上述两例）（如上述两例）（如上述两例），这种转换结果是精确的；对某些数（如，这种转换结果是精确的；对某些数（如，这种转换结果是精确的；对某些数（如，这种转换结果是精确的；对某些数（如0.30.30.30.3）永远不能乘到积的小数为）永远不能乘到积的小数为）永远不能乘到积的小数为）永远不能乘到积的小数为0 0 0

10、 0，这时要根据精度要求，取适当的结果位数即可，这种转换结果是不精确这时要根据精度要求，取适当的结果位数即可，这种转换结果是不精确这时要根据精度要求，取适当的结果位数即可，这种转换结果是不精确这时要根据精度要求，取适当的结果位数即可，这种转换结果是不精确的。的。的。的。现在学习的是第7页，共14页：十六进制数：十六进制数：十六进制数：十六进制数 1 A E 41 A E 41 A E 41 A E 4 0001 1010 1110 01000001 1010 1110 01000001 1010 1110 01000001 1010 1110 0100即（即（即（即（1AE.41AE.41AE

11、.41AE.4）16161616=（110101110.01110101110.01110101110.01110101110.01）2 2 2 2若要将二进制数转换为十六进制数，只要以小数点为分界，分别向左和向右若要将二进制数转换为十六进制数，只要以小数点为分界，分别向左和向右若要将二进制数转换为十六进制数，只要以小数点为分界，分别向左和向右若要将二进制数转换为十六进制数，只要以小数点为分界，分别向左和向右每四位二进制位分为一组（若最高位或最低为不够四位则补每四位二进制位分为一组（若最高位或最低为不够四位则补每四位二进制位分为一组（若最高位或最低为不够四位则补每四位二进制位分为一组（若最高位

12、或最低为不够四位则补0 0 0 0），对应转换为），对应转换为），对应转换为），对应转换为十六进制数即可。十六进制数即可。十六进制数即可。十六进制数即可。例如：二进制数例如：二进制数例如：二进制数例如：二进制数 110101110.01110101110.01110101110.01110101110.010001 1010 1110 .01000001 1010 1110 .01000001 1010 1110 .01000001 1010 1110 .0100十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数 1 A E .41 A E .41 A E .41 A E .4即（即（即（即（11010

13、1110.01110101110.01110101110.01110101110.01）2 2 2 2=（1AE.41AE.41AE.41AE.4）16161616例如例如例如例如现在学习的是第8页，共14页2.2.2 原码、反码和补码带符号数1.原码正数的符号位为0，负数的符号位为1；其它位按照一般方法来表示数的绝对值。1原码00000001 1原码10000001 现在学习的是第9页，共14页2.反码正数的反码与其原码相同；负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。1反码00000001 1原码100000011反码11111110 现在学习的是第10页，共14页3.补码正数的补码与其

14、原码相同;负数的补码为其反码在最低位加1。1补码000000011反码11111110 1补码11111111现在学习的是第11页，共14页4.补码与真值之间的转换正数补码的真值等于补码的本身；负数补码转换为真值时，将负数补码按位求反，末位加1。【例】X补码01011001B，Y补码11011001B，分别求其真值。X 1011001B （126124123120）（641681）（89）DY（1011001求反1）B （01001101）B （0100111）B （125122121120）（32421）（39）D现在学习的是第12页，共14页【例】将十进制整数（105）10转换为二进制整数

15、，采用“除2倒取余”的方法，过程如下：2105 252 余数为余数为1 226 余数为余数为0 213 余数为余数为026 余数为余数为1 23 余数为余数为0 21 余数为余数为1 0 余数为余数为1所以，（105）10（1101001）2现在学习的是第13页，共14页【例】将十进制小数（0.8125）10转换为二进制小数，采用“乘2顺取整”的方法，过程如下：0.812521.625 取整数位10.62521.25 取整数位1 0.2520.5 取整数位00.521.0 取整数位1所以，（0.8125）10（0.1101）2如果出现乘积的小数部分一直不为如果出现乘积的小数部分一直不为“0”0”，则可以根据精度的要，则可以根据精度的要求截取一定的位数即可。求截取一定的位数即可。现在学习的是第14页，共14页