直线和圆位置关系课件.ppt

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1、辛晓妮1、点与圆有几种位置关系？、点与圆有几种位置关系？复习提问：复习提问：.A.A.A.A.A.B.A.A.C.A.A 2、若将点改成直线若将点改成直线，那么直线与圆的，那么直线与圆的位置关系又如何呢？位置关系又如何呢？.Oabc复习提问：复习提问：1、直线、直线 与圆的位置关系与圆的位置关系 观察右边的三个图形：直线与圆分别观察右边的三个图形：直线与圆分别有多少个公共点？有多少个公共点？2 2、如图、如图2 2，直线与圆有，直线与圆有_公共点公共点时，那么直线与圆时，那么直线与圆_。此时，。此时，这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的_，这个公共，这个公共点叫做点叫做_。相切相切相离相离 1 1

2、、如图、如图1 1，直线与圆，直线与圆_公共点，那公共点，那么这条直线与圆么这条直线与圆_。没有没有 一个一个3 3、如图、如图3 3，直线与圆有，直线与圆有_公共点公共点时，那么直线与圆时，那么直线与圆_。此时，。此时，这条直线叫做这条直线叫做_。切线切线切点切点两个两个相交相交割线割线ddd.O.O.Orrr相离相离相切相切相交相交1、当当dr时，时，直线与圆相离直线与圆相离2、当、当d=r时，时，直线与圆相切直线与圆相切 3、当、当dr时，时，直线与圆相交直线与圆相交 看一看看一看 想一想想一想lll.A.B.C.D.E.F.NHQ 如何根据如何根据圆心到圆心到直线直线的距离的距离d与半

3、与半径径r的关系，的关系，判别直线与判别直线与圆的位置关圆的位置关系？系？反过来，如果直线与圆相离、相切、相反过来，如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得到交的时候，你能得到d与与r之间的关系吗之间的关系吗？练习1 、直线与圆最多有两个公共、直线与圆最多有两个公共 点点 。（）（）、若直线与圆相交，则直线上的、若直线与圆相交，则直线上的 点都在圆内。点都在圆内。()判断判断.A.B.C.O.Om3、若、若A、B是是 O外两点，外两点，则直线则直线AB 与与 O相离。相离。()4、若、若C为为 O内与内与O点不重合的一点，点不重合的一点，则直线则直线CO与与 O相交。（相交。（）.A.B.C

4、.O想一想想一想？若若C为为 O内的一点，内的一点，A为任意一点，为任意一点，则直线则直线AC与与 O一定相交。是否正确？一定相交。是否正确？.O.C 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 相交 相切 相离公 共 点 个 数 公 共 点 名 称 直 线 名 称 图 形圆心到直线距离d与半径r的关系dr 2交点交点割线割线1切点切点切线切线0例题例题讲解讲解在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCA分析：分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心

5、C到AB的距离d与r的关系。解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD=2.4（cm）。D4532.4cm思考：思考：图中线段图中线段AB的长的长度为度为多少？怎样求圆心多少？怎样求圆心C到到直线直线AB的距离？的距离？即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时，dr，C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r，C与与AB相切。相切。（3）当）当r=3cm时，时，dr，C与与AB相交。相交。ABCAD453d=2.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，根据三角形面积公式有

6、CDAB=ACBCCD=2.4（cm）。在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？为什么？（为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。讨论讨论在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足_ 时，C与直线AB相离。2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。3、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，B

7、C=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想想一想?当当r满足满足_时时,C与与线线段段AB只有一个公共点只有一个公共点.r=2.4cm或或 3cmr4cm BCAD453d=2.4cm总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r布置作业，复习巩固布置作业，复习巩固1直角三角形直角三角形ABC中，以中，以A为圆心，为圆心，r为半径作圆，为半径作圆，当当r是是_时，时，A与与BC相切；相切；当当r是是_时，时，A与与BC相离；相离；当当r是是_时，时，A与与BC相交。相交。2如图，已知如图，已知,M为为OB上一点，且上一点，且OM=5cm，以以M为圆心、以为圆心、以r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OA有怎样有怎样的位置关系？为什么？的位置关系？为什么？(1)r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.